模糊控制考試題及答案

一、選擇題（每題5分，共30分）1.模糊控制是一種基于（）的智能控制方法。A.數(shù)學模型B.規(guī)則C.反饋D.最優(yōu)控制答案：B。模糊控制主要是基于一系列的模糊規(guī)則來進行控制的，不像傳統(tǒng)控制方法依賴精確的數(shù)學模型。2.以下哪個是模糊集合的表示方法（）。A.列舉法B.描述法C.扎德表示法D.以上都是答案：D。列舉法、描述法、扎德表示法都可以用來表示模糊集合。列舉法就是把集合中的元素一一列舉出來；描述法是用元素的特征性質(zhì)來描述集合；扎德表示法是專門用于模糊集合，用隸屬度和元素的對應(yīng)關(guān)系來表示。3.模糊推理的基本形式有（）。A.肯定前件式B.否定后件式C.以上都是D.以上都不是答案：C。模糊推理的基本形式包括肯定前件式（也叫廣義前向推理）和否定后件式（廣義后向推理）。4.模糊控制器的核心部分是（）。A.模糊化接口B.模糊推理機C.解模糊接口D.知識庫答案：B。模糊推理機根據(jù)輸入的模糊量和知識庫中的規(guī)則進行推理，得出模糊控制量，是模糊控制器的核心。模糊化接口是把精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；解模糊接口是把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量；知識庫包含了規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫。5.隸屬函數(shù)的確定方法不包括（）。A.模糊統(tǒng)計法B.專家經(jīng)驗法C.最小二乘法D.二元對比排序法答案：C。最小二乘法主要用于曲線擬合等，不是確定隸屬函數(shù)的方法。模糊統(tǒng)計法通過大量的統(tǒng)計實驗來確定隸屬度；專家經(jīng)驗法依靠專家的知識和經(jīng)驗；二元對比排序法是通過兩兩比較來確定隸屬度。6.模糊控制適用于（）的系統(tǒng)。A.數(shù)學模型精確B.具有不確定性C.線性D.以上都不是答案：B。模糊控制對于那些具有不確定性、難以建立精確數(shù)學模型的系統(tǒng)非常適用，它可以處理復雜的非線性問題。二、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述模糊控制的基本原理。答案：模糊控制的基本原理是先通過模糊化接口將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量，這些精確量通常是系統(tǒng)的誤差和誤差變化率等。然后，模糊推理機根據(jù)知識庫中的模糊規(guī)則，對輸入的模糊量進行推理，得出模糊控制量。知識庫包含了規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫，規(guī)則庫是由一系列的模糊條件語句組成，數(shù)據(jù)庫則包含了隸屬函數(shù)等信息。最后，解模糊接口將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確的控制量，去驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)，對被控對象進行控制。2.什么是模糊集合和隸屬函數(shù)？答案：模糊集合是普通集合的擴展，普通集合中元素對于集合的隸屬關(guān)系是明確的，要么屬于，要么不屬于。而模糊集合中的元素對于集合的隸屬關(guān)系是用隸屬度來表示的，隸屬度是一個介于0到1之間的數(shù)，它反映了元素屬于該模糊集合的程度。隸屬函數(shù)就是用來描述元素隸屬度的函數(shù)，它將論域中的每個元素映射到一個隸屬度值，通過隸屬函數(shù)可以確定元素屬于模糊集合的程度。3.說明模糊控制器設(shè)計的主要步驟。答案：模糊控制器設(shè)計的主要步驟如下：首先，確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)，包括輸入輸出變量的選擇，一般選擇系統(tǒng)的誤差和誤差變化率作為輸入，控制量作為輸出。其次，確定輸入輸出變量的論域和模糊子集，論域就是變量的取值范圍，模糊子集是將論域進行模糊劃分得到的。然后，確定隸屬函數(shù)，選擇合適的隸屬函數(shù)來描述每個模糊子集，常見的隸屬函數(shù)有三角形、梯形等。接著，建立模糊控制規(guī)則庫，根據(jù)專家經(jīng)驗或者實際操作數(shù)據(jù)，制定一系列的模糊條件語句。之后，進行模糊推理，選擇合適的推理方法，如Mamdani推理等。最后，進行解模糊，將模糊推理得到的模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確的控制量，常用的解模糊方法有重心法、最大隸屬度法等。三、計算題（每題20分，共40分）1.已知模糊集合$A$和$B$，$A=\frac{0.2}{x_1}+\frac{0.5}{x_2}+\frac{0.8}{x_3}$，$B=\frac{0.3}{x_1}+\frac{0.6}{x_2}+\frac{0.4}{x_3}$，求$A\cupB$和$A\capB$。答案：對于模糊集合的并運算$A\cupB$，其隸屬度為$\mu_{A\cupB}(x)=\max(\mu_A(x),\mu_B(x))$。$\mu_{A\cupB}(x_1)=\max(0.2,0.3)=0.3$；$\mu_{A\cupB}(x_2)=\max(0.5,0.6)=0.6$；$\mu_{A\cupB}(x_3)=\max(0.8,0.4)=0.8$。所以$A\cupB=\frac{0.3}{x_1}+\frac{0.6}{x_2}+\frac{0.8}{x_3}$。對于模糊集合的交運算$A\capB$，其隸屬度為$\mu_{A\capB}(x)=\min(\mu_A(x),\mu_B(x))$。$\mu_{A\capB}(x_1)=\min(0.2,0.3)=0.2$；$\mu_{A\capB}(x_2)=\min(0.5,0.6)=0.5$；$\mu_{A\capB}(x_3)=\min(0.8,0.4)=0.4$。所以$A\capB=\frac{0.2}{x_1}+\frac{0.5}{x_2}+\frac{0.4}{x_3}$。2.設(shè)某模糊控制器的輸入變量為誤差$e$和誤差變化率$\Deltae$，輸出變量為控制量$u$。誤差$e$的論域為$[-6,6]$，劃分為7個模糊子集：$\{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB\}$，采用三角形隸屬函數(shù)。已知誤差$e=3$，求$e$對各模糊子集的隸屬度。答案：假設(shè)各模糊子集的中心值分別為：$NB$對應(yīng)-6，$NM$對應(yīng)-3，$NS$對應(yīng)-1，$ZO$對應(yīng)0，$PS$對應(yīng)1，$PM$對應(yīng)3，$PB$對應(yīng)6。對于三角形隸屬函數(shù)，設(shè)三角形的三個頂點為$(a,b,c)$，隸屬函數(shù)為：$\mu(x)=\begin{cases}0,&x\leqa或x\geqc\\\frac{x-a}{b-a},&a<x\leqb\\\frac{c-x}{c-b},&b<x<c\end{cases}$對于$NB$，其隸屬度$\mu_{NB}(3)=0$。對于$NM$，其隸屬度$\mu_{NM}(3)=0$。對于$NS$，其隸屬度$\mu_{NS}(3)=0$。對于$ZO$，其隸屬度$\mu_{ZO}(3)=0$。對于$PS$，設(shè)$PS$的三角形隸屬函數(shù)頂點為$(0,1,2)$，$\mu_{PS}(3)=0$。對于$PM$，設(shè)$PM$的三角形隸屬函數(shù)頂點為$(1,3,5)$，當$x=3$時，$\mu_{PM}(3)=1$。對于$PB$，設(shè)$PB$的三角形隸屬函數(shù)頂點為$(3,6,6)$，當$x=3$時，$\mu_{PB}(3)=1$。所以誤差$e=3$對各模糊子集的隸屬度分別為：$\mu_{NB}(3)=0$，$\mu_{NM}