第四章一元一次方程4.1從問(wèn)題到方程基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（

）A． B． C． D．2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是（

）A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+25．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤6．根據(jù)下面所給條件，能列出方程的是（

）A．一個(gè)數(shù)的是6 B．x與1的差的C．甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的 D．a(chǎn)與b的和的60%7．下列方程中，一元一次方程共有（

）個(gè)①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；

⑤；⑥x﹣1＝12A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9．若，則方程的解有（

）A．只有一個(gè)解 B．只有一個(gè)解或無(wú)解C．只有一個(gè)解或無(wú)數(shù)個(gè)解 D．無(wú)解10．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．3或1 B．1 C．3 D．0二、填空題11．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_________，是一元一次方程的有________（填序號(hào)）．12．某企業(yè)的年產(chǎn)值從2006年的2億元增長(zhǎng)到2009年的7億元，如果這三年的年平均增長(zhǎng)率相同，均為x，那么可以列出方程為_(kāi)___．13．如圖，在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為，則可列出方程___________．14．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．15．關(guān)于x的方程如果是一元一次方程，則其解為_(kāi)_______提示：三、解答題16．根據(jù)下列條件，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）某數(shù)的3倍減去3，等于該數(shù)的加5；（2）某商店將進(jìn)價(jià)為2500元的某品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售，仍可獲得220元的利潤(rùn)，那么該品牌彩電的標(biāo)價(jià)為多少元？提升篇提升篇17．若是關(guān)于x的一元一次方程，求的值．18．若方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值第四章一元一次方程4.1從問(wèn)題到方程基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（

）A． B． C． D．【詳解】解：將這項(xiàng)工程量看作是“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意可列方程為，故選：C．2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【詳解】A．分母中含有未知數(shù)，不符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，不符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．3．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則可列方程為（

）A． B．C． D．【詳解】解：由題意得：調(diào)往乙處人，則可列方程為，故選：B．4．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是（

）A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2【詳解】解：x的3倍與5的和是3x+5，比x的少2是，所以由題意可列方程為：，故選：B．5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤【詳解】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程，①是方程；②，不含有未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程；⑤是方程；⑥不是等式，故不是方程；故方程有：①④⑤，故選：C．6．根據(jù)下面所給條件，能列出方程的是（

）A．一個(gè)數(shù)的是6 B．x與1的差的C．甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的 D．a(chǎn)與b的和的60%【詳解】A.一個(gè)數(shù)的是6，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有，是方程，故符合題意；B.x與1的差的，根據(jù)題意列式為：，不是方程，故不符合題意；C.甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意可得：2x，y，不是方程，故不符合題意；D.a與b的和的60％，根據(jù)題意列式為：，不是方程，故不符合題意，故選A.7．下列方程中，一元一次方程共有（

）個(gè)①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；

⑤；⑥x﹣1＝12A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】解：①4x?3＝5x?2，是一元一次方程，符合題意；②3x﹣4y，不是等式，更不是一元一次方程，不合題意；③3x＋1＝，分母含有字母，不是一元一次方程，不合題意；④+=0，是一元一次方程，符合題意；⑤，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不合題意；⑥x?1＝12，是一元一次方程，符合題意．一元一次方程有：①④⑥，共有三個(gè).故選：C．8．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|-3=0且-m+3≠0，∴m=±3且m≠3，∴m=-3．故選：B．9．若，則方程的解有（

）A．只有一個(gè)解 B．只有一個(gè)解或無(wú)解C．只有一個(gè)解或無(wú)數(shù)個(gè)解 D．無(wú)解【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；當(dāng)，時(shí)，方程只有一個(gè)解．綜上所述，方程的解有一個(gè)解或無(wú)數(shù)個(gè)解．故選：C．10．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．3或1 B．1 C．3 D．0【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故選：B．二、填空題11．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_________，是一元一次方程的有________（填序號(hào)）．【詳解】解：按照方程的定義，可知，①，④，⑤，⑥，⑦是方程，⑤，⑦是一元一次方程，∴是方程的有①④⑤⑥⑦，是一元一次方程的有⑤⑦，故答案為：①④⑤⑥⑦，⑤⑦12．某企業(yè)的年產(chǎn)值從2006年的2億元增長(zhǎng)到2009年的7億元，如果這三年的年平均增長(zhǎng)率相同，均為x，那么可以列出方程為_(kāi)___．【詳解】解：設(shè)這三年的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可得，．故答案為：．13．如圖，在編寫(xiě)數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“口”內(nèi)要求填寫(xiě)同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)的數(shù)字為，則可列出方程___________．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．14．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．【詳解】解：根據(jù)題意得：且m＋1≠0，解得：m＝1．故答案為：1．15．關(guān)于x的方程如果是一元一次方程，則其解為_(kāi)_______提示：【詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴當(dāng)m=1時(shí)，方程為x-2=0，解得：x=2；當(dāng)m=0時(shí)，方程為-x-2=0，解得：x=-2；當(dāng)2m-1=0，即m=時(shí)，方程為-x-2=0，解得：x=-3，故答案為：x=2或x=-2或x=-3．三、解答題16．根據(jù)下列條件，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）某數(shù)的3倍減去3，等于該數(shù)的加5；（2）某商店將進(jìn)價(jià)為2500元的某品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售，仍可獲得220元的利潤(rùn)，那么該品牌彩電的標(biāo)價(jià)為多少元？【詳解】（1）設(shè)該數(shù)為x，根據(jù)題意，列方