PAGE電磁感應(yīng)的案例分析A組1.如右圖所示,一水平放置的圓形通電線圈a固定,另一較小的圓形線圈b從a的正上方下落,在下落過程中兩線圈始終保持平行且共軸,則線圈b從線圈a的正上方下落過程中,從上往下看線圈b應(yīng)是()A.無感應(yīng)電流,有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B.有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C.先有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流,后有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.先有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,后有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流2.如右圖所示,相距為d的兩水平直線L1和L2是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)、質(zhì)量為m。將線框在磁場(chǎng)上方ab邊距L1為h處由靜止開始釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0。從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中()A.線框中一直都有感應(yīng)電流B.線框一定有減速運(yùn)動(dòng)的過程C.線框不可能有勻速運(yùn)動(dòng)的過程D.線框產(chǎn)生的總熱量為mg(d+h+L)3.如圖所示,線框三條豎直邊長(zhǎng)度和電阻均相同,橫邊電阻不計(jì)。它以速度v勻速向右平動(dòng),當(dāng)ab邊剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),a、b間的電勢(shì)差為U,當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),c、d間的電勢(shì)差為()A.U B.2U C.12U D.34.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì),現(xiàn)給導(dǎo)線MN一定的初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)()A.電容器兩端的電壓為零B.電阻兩端的電壓為BLvC.電容器所帶電荷量為CBLvD.以上說法均不正確5.如右圖所示,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)線框,下落過程中穿過一寬度為d(d>L)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。設(shè)導(dǎo)線框在穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中,不計(jì)空氣阻力,它的上下兩邊保持水平,線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直。若線框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時(shí),其加速度a1、a2、a3的方向均豎直向下,則()A.a1=a3<g,a2=g B.a1=a3<g,a2=0C.a1<a3<g,a2=g D.a3<a1<g,a2=g6.一個(gè)環(huán)形線圈放在變化磁場(chǎng)中,第1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,如下圖甲所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖乙所示,那么在第2s內(nèi)線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向是()A.逐漸增大,逆時(shí)針方向B.逐漸減小,逆時(shí)針方向C.大小恒定,逆時(shí)針方向D.大小恒定,順時(shí)針方向7.(多選)如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻和固定電阻R1和R2的阻值均相等,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng),當(dāng)上滑的速度為v時(shí),受到安培力的大小為F。此時(shí)()A.電阻R1消耗的熱功率為FvB.電阻R2消耗的熱功率為FvC.整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθD.整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F+μmgcosθ)v8.(多選)如圖所示,兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌,一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一根金屬桿MN水平沿導(dǎo)軌滑下,在由導(dǎo)軌和電阻R組成的閉合電路中,其他電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,其運(yùn)動(dòng)速度圖像可能是下圖中的()9.如圖所示,半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向內(nèi)。一根長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以恒定速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求:(1)在滑動(dòng)過程中通過電阻r的電流的平均值;(2)MN從左端到右端的整個(gè)過程中,通過r的電荷量;(3)當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí),通過r的電流是多少?B組1.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框自某一高度自由落下后,通過一寬度也為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線框通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱()A.可能等于2mgh B.可能大于2mghC.可能小于2mgh D.可能為零2.(多選)如圖所示,金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行,設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變),整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,下列敘述正確的是()A.ab桿中的電流與速率v成正比B.磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v成正比D.外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v成正比參考答案：A組1.如右圖所示,一水平放置的圓形通電線圈a固定,另一較小的圓形線圈b從a的正上方下落,在下落過程中兩線圈始終保持平行且共軸,則線圈b從線圈a的正上方下落過程中,從上往下看線圈b應(yīng)是()A.無感應(yīng)電流,有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B.有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C.先有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流,后有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.先有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,后有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流答案:C2.如右圖所示,相距為d的兩水平直線L1和L2是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)、質(zhì)量為m。將線框在磁場(chǎng)上方ab邊距L1為h處由靜止開始釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0。從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中()A.線框中一直都有感應(yīng)電流B.線框一定有減速運(yùn)動(dòng)的過程C.線框不可能有勻速運(yùn)動(dòng)的過程D.線框產(chǎn)生的總熱量為mg(d+h+L)解析:線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沒有感應(yīng)電流,線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中可能做勻速運(yùn)動(dòng)。線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間速度相同,則線框有加速也有減速運(yùn)動(dòng)過程。線框產(chǎn)生的熱量由重力勢(shì)能的減少來提供,在線框穿過磁場(chǎng)的過程中,重力勢(shì)能的減少量為mg(d+L)。故答案為B。答案:B3.如圖所示,線框三條豎直邊長(zhǎng)度和電阻均相同,橫邊電阻不計(jì)。它以速度v勻速向右平動(dòng),當(dāng)ab邊剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),a、b間的電勢(shì)差為U,當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),c、d間的電勢(shì)差為()A.U B.2U C.12U D.3解析:當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),若感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,由于ab相當(dāng)于電源,cd與ef并聯(lián)相當(dāng)于外電路,所以U=13E。當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變,ab與cd并聯(lián)相當(dāng)于電源,ef相當(dāng)于外電路,此時(shí)c、d間電勢(shì)差U'=23E=2答案:B4.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì),現(xiàn)給導(dǎo)線MN一定的初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)()A.電容器兩端的電壓為零B.電阻兩端的電壓為BLvC.電容器所帶電荷量為CBLvD.以上說法均不正確解析:當(dāng)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)勢(shì)E=BLv不變,電容器不充電也不放電,無電流產(chǎn)生,故電阻兩端沒有電壓,電容器兩板間的電壓為U=E=BLv,所帶電荷量Q=CU=CBLv,故選項(xiàng)C是正確的。答案:C5.如右圖所示,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)線框,下落過程中穿過一寬度為d(d>L)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。設(shè)導(dǎo)線框在穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中,不計(jì)空氣阻力,它的上下兩邊保持水平,線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直。若線框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時(shí),其加速度a1、a2、a3的方向均豎直向下,則()A.a1=a3<g,a2=g B.a1=a3<g,a2=0C.a1<a3<g,a2=g D.a3<a1<g,a2=g解析:當(dāng)線框在位置Ⅰ時(shí),根據(jù)楞次定律,磁場(chǎng)力方向向上,故a1<g;當(dāng)線框在位置Ⅱ時(shí),磁通量沒有變化,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,故a2=g;當(dāng)線框在位置Ⅲ時(shí),由于此時(shí)的切割速度大于Ⅰ位置的切割速度,此時(shí)的磁場(chǎng)力大于Ⅰ位置的磁場(chǎng)力,故a3<a1,綜上知D正確。答案:D6.一個(gè)環(huán)形線圈放在變化磁場(chǎng)中,第1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,如下圖甲所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖乙所示,那么在第2s內(nèi)線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向是()A.逐漸增大,逆時(shí)針方向B.逐漸減小,逆時(shí)針方向C.大小恒定,逆時(shí)針方向D.大小恒定,順時(shí)針方向解析:本題考查電磁感應(yīng)的知識(shí)和識(shí)圖能力。由題知,第1s內(nèi)磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里的,而在圖乙所示B-t圖中,第1s內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正值,這說明,本題選垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?而在B-t圖上知第2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)值,說明第2s內(nèi)穿過線圈平面的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?又第2s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(絕對(duì)值)在不斷地均勻減小,且ΔBΔt為定值,所以第2s內(nèi)穿過線圈平面的向外的磁通量在減少,由楞次定律知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)垂直紙面向外,再由右手螺旋定則知,感應(yīng)電流應(yīng)為逆時(shí)針方向,所以D錯(cuò),而感應(yīng)電流大小為:I感=E感R答案:C7.(多選)如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻和固定電阻R1和R2的阻值均相等,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng),當(dāng)上滑的速度為v時(shí),受到安培力的大小為F。此時(shí)()A.電阻R1消耗的熱功率為FvB.電阻R2消耗的熱功率為FvC.整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθD.整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F+μmgcosθ)v解析:棒ab上滑速度為v時(shí),切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,設(shè)棒電阻為R,則R1=R2=R,回路的總電阻R總=32R,通過棒的電流I=ER總=2BLv3R,棒所受安培力F=BIl=2B2l2v3R,通過電阻R1的電流與通過電阻R2的電流相等,即I1=I2=I2=BLv3R,則電阻R1消耗的熱功率P1=I12R=B2l2v29R答案:BCD8.(多選)如圖所示,兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌,一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一根金屬桿MN水平沿導(dǎo)軌滑下,在由導(dǎo)軌和電阻R組成的閉合電路中,其他電阻不計(jì),當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,其運(yùn)動(dòng)速度圖像可能是下圖中的()解析:因MN下落高度未知,故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力F安與G的關(guān)系可能有三種,容易分析得出答案為A、C、D。答案:ACD9.如圖所示,半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向內(nèi)。一根長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以恒定速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好。求:(1)在滑動(dòng)過程中通過電阻r的電流的平均值;(2)MN從左端到右端的整個(gè)過程中,通過r的電荷量;(3)當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí),通過r的電流是多少?解析:(1)計(jì)算平均電流,應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律先求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2,所用的時(shí)間Δt=2Rv,代入公式E=ΔΦΔ(2)電荷量的運(yùn)算應(yīng)該用平均電流,Q=IΔt=Bπ(3)當(dāng)MN通過圓形導(dǎo)軌中心時(shí),切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大,l=2R,根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv,得E=B·2Rv,此時(shí)通過r的電流為I=Er答案:(1)πBRv2r(2)BB組1.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框自某一高度自由落下后,通過一寬度也為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線框通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱()A.可能等于2mgh B.可能大于2mghC.可能小于2mgh D.可能為零解析:根據(jù)能量守恒定律分析:線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),速度大小不同,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流不同,因而受到的安培力大小也不同;由左手定則和右手定則知,感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針,但不論下邊還是上邊受安培力,方向總是豎直向上,阻礙線框的運(yùn)動(dòng)(因?yàn)榫€框高度與磁場(chǎng)高度相同,上、下邊只有一邊處于磁場(chǎng)中)。若安培力等于重力大小,線框勻速通過磁場(chǎng),下落2h高度,重力勢(shì)能減少2mgh,產(chǎn)生的焦耳熱為2mgh,選項(xiàng)A正確;若安培力小于重力大小,線框則加速通過磁場(chǎng),動(dòng)能增加,因而產(chǎn)生的焦耳熱小于2mgh,選項(xiàng)C正確;若安培力大于重力大小,線框則減速通過磁場(chǎng),動(dòng)能減小,減少的