統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)與統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30分）1.某市統(tǒng)計(jì)局對(duì)轄區(qū)內(nèi)500家規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)2022年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入進(jìn)行一次性調(diào)查，該調(diào)查屬于A.全面調(diào)查?B.抽樣調(diào)查?C.重點(diǎn)調(diào)查?D.典型調(diào)查答案：A?解析：規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)全部納入統(tǒng)計(jì)范圍，無(wú)抽樣環(huán)節(jié)，故為全面調(diào)查。2.在統(tǒng)計(jì)分組中，若第一組為“60以下”，第二組為“60—70”，第三組為“70—80”，則70應(yīng)歸入A.第二組?B.第三組?C.任意一組?D.視軟件默認(rèn)規(guī)則答案：B?解析：采用“上限不在內(nèi)”原則，70屬于第三組下限。3.某連續(xù)變量數(shù)列末組為“500以上”，若該組組中值為550，則末組假定上限為A.550?B.600?C.650?D.無(wú)法確定答案：B?解析：組中值=（下限+上限）/2，設(shè)上限為x，則（500+x）/2=550，解得x=600。4.若某變量呈右偏分布，則三者關(guān)系為A.均值＜中位數(shù)＜眾數(shù)?B.眾數(shù)＜中位數(shù)＜均值?C.均值＝中位數(shù)＝眾數(shù)?D.中位數(shù)＜眾數(shù)＜均值答案：B?解析：右偏分布長(zhǎng)尾在右，極端值拉高均值，均值＞中位數(shù)＞眾數(shù)。5.在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ、樣本量n的關(guān)系為A.σ/n?B.σ2/n?C.σ/√n?D.σ2/√n答案：C?解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差公式為σ/√n。6.當(dāng)置信水平由90%提高到99%時(shí)，同樣本量下置信區(qū)間的寬度將A.變窄?B.不變?C.變寬?D.可能變寬也可能變窄答案：C?解析：置信水平越高，zα/2越大，區(qū)間半寬zα/2·σ/√n增大。7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若減小顯著性水平α，則A.拒絕域擴(kuò)大?B.第二類錯(cuò)誤概率β減小?C.檢驗(yàn)功效1–β減小?D.第一類錯(cuò)誤概率增大答案：C?解析：α減小，拒絕域縮小，更難拒絕H0，β增大，功效1–β減小。8.對(duì)同一組數(shù)據(jù)分別擬合線性回歸?=a+bx與二次回歸?=a+bx+cx2，若二次項(xiàng)系數(shù)c顯著不為零，則調(diào)整后的R2A.線性模型更大?B.二次模型更大?C.二者相等?D.無(wú)法比較答案：B?解析：加入顯著解釋變量必使調(diào)整后R2提高。9.在指數(shù)體系中，若銷售額增長(zhǎng)15%，銷售量增長(zhǎng)8%，則價(jià)格A.增長(zhǎng)6.48%?B.增長(zhǎng)7.00%?C.增長(zhǎng)6.00%?D.下降0.50%答案：A?解析：1.15=1.08×(1+Δp)?Δp=6.48%。10.用拉氏價(jià)格指數(shù)計(jì)算時(shí)，權(quán)數(shù)固定在A.基期數(shù)量?B.報(bào)告期數(shù)量?C.基期價(jià)值?D.報(bào)告期價(jià)值答案：A?解析：拉氏指數(shù)以基期數(shù)量為權(quán)。11.在季節(jié)調(diào)整中，X-13-ARIMA-SEATS程序主要采用A.移動(dòng)平均法?B.回歸法?C.ARIMA模型法?D.比率同月平均法答案：C?解析：X-13以ARIMA模型為核心。12.某企業(yè)2023年6月產(chǎn)成品庫(kù)存周轉(zhuǎn)天數(shù)為18天，比上年縮短2天，則周轉(zhuǎn)率同比A.提高10%?B.提高11.1%?C.下降10%?D.下降11.1%答案：B?解析：周轉(zhuǎn)天數(shù)同比縮短2/20=10%，周轉(zhuǎn)率與天數(shù)成反比，提高1/(1–0.1)–1=11.1%。13.在Excel中，對(duì)區(qū)域A1:A100求樣本方差，應(yīng)使用函數(shù)A.VAR.P?B.VAR.S?C.STDEV.P?D.STDEV.S答案：B?解析：VAR.S計(jì)算樣本方差，分母n–1。14.某調(diào)查問(wèn)卷將收入劃分為“低、中、高”三類，該變量測(cè)量尺度屬于A.定類?B.定序?C.定距?D.定比答案：B?解析：有順序無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)，為定序尺度。15.在整群抽樣中，若群規(guī)模差異大，為提高精度應(yīng)A.等概率抽取群?B.按群規(guī)模比例抽樣?C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?D.系統(tǒng)抽樣答案：B?解析：PPS抽樣可降低群規(guī)模差異帶來(lái)的方差。16.若隨機(jī)變量X~N(μ,σ2)，則P(μ–σ＜X＜μ+σ)約為A.0.5?B.0.6826?C.0.95?D.0.997答案：B?解析：正態(tài)分布68.26%規(guī)則。17.在相關(guān)分析中，若|r|=0，則A.兩變量無(wú)關(guān)系?B.兩變量不存在線性關(guān)系?C.兩變量相互獨(dú)立?D.兩變量一定無(wú)曲線關(guān)系答案：B?解析：r僅度量線性關(guān)系，非線性關(guān)系可能存在。18.對(duì)同一總體，不重復(fù)抽樣誤差與重復(fù)抽樣誤差相比A.更大?B.更小?C.相等?D.視總體大小而定答案：B?解析：有限總體修正系數(shù)使方差減小。19.某縣2022年GDP為800億元，2023年初步核算為860億元，最后核實(shí)為850億元，則GDP修訂幅度為A.–1.16%?B.–1.20%?C.1.16%?D.1.20%答案：A?解析：(850–860)/860=–1.16%。20.在投入產(chǎn)出表中，第Ⅰ象限表示A.最終使用?B.增加值?C.中間流量?D.進(jìn)口答案：C?解析：第Ⅰ象限為中間投入矩陣。21.若時(shí)間序列呈現(xiàn)線性趨勢(shì)且無(wú)季節(jié)變動(dòng)，最適合的預(yù)測(cè)方法是A.移動(dòng)平均?B.指數(shù)平滑?C.線性趨勢(shì)回歸?D.季節(jié)指數(shù)法答案：C?解析：線性趨勢(shì)回歸可直接外推。22.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制圖中，中心線CL通常取A.規(guī)格中心?B.過(guò)程均值?C.目標(biāo)值?D.中位數(shù)答案：B?解析：CL為樣本均值估計(jì)的過(guò)程均值。23.某調(diào)查規(guī)定“14歲以下由家長(zhǎng)代答”，這一設(shè)計(jì)主要為了減少A.抽樣誤差?B.非抽樣誤差?C.無(wú)回答誤差?D.計(jì)量誤差答案：D?解析：防止兒童自報(bào)不準(zhǔn)確，降低計(jì)量誤差。24.在Excel數(shù)據(jù)透視表中，將日期字段分組為“季度”默認(rèn)采用A.日歷季度?B.財(cái)務(wù)季度?C.自定義季度?D.周答案：A?解析：Excel默認(rèn)按1—3月為Q1。25.若兩組數(shù)據(jù)均值相同，但A組標(biāo)準(zhǔn)差大于B組，則A.A組離散程度更大?B.B組離散程度更大?C.兩組離散相同?D.無(wú)法比較答案：A?解析：標(biāo)準(zhǔn)差直接度量絕對(duì)離散。26.在人口統(tǒng)計(jì)中，出生率計(jì)算公式為A.年出生人數(shù)/年平均人口×1000‰?B.年出生人數(shù)/年末人口×100%?C.年出生人數(shù)/年初人口×1000‰?D.年出生人數(shù)/總戶籍人口×100%答案：A?解析：國(guó)際通用年平均人口作分母。27.某企業(yè)2023年能源消費(fèi)總量同比下降5%，產(chǎn)值增長(zhǎng)4%，則單位產(chǎn)值能耗A.下降8.65%?B.下降9.00%?C.下降8.33%?D.下降1.00%答案：A?解析：1–0.95/1.04=8.65%。28.在統(tǒng)計(jì)法中，統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)象提供不真實(shí)資料，可處最高A.1萬(wàn)元?B.5萬(wàn)元?C.20萬(wàn)元?D.50萬(wàn)元答案：C?解析：《統(tǒng)計(jì)法》第41條，單位最高20萬(wàn)元。29.若回歸模型存在嚴(yán)重多重共線性，則A.R2必然很低?B.參數(shù)估計(jì)方差膨脹?C.殘差一定自相關(guān)?D.模型無(wú)意義答案：B?解析：共線性使(X'X)接近奇異，方差膨脹。30.在GDP支出法核算中，下列不計(jì)入最終消費(fèi)的是A.居民購(gòu)買冰箱?B.政府購(gòu)買辦公用品?C.企業(yè)購(gòu)買機(jī)床?D.居民醫(yī)療支出答案：C?解析：機(jī)床為投資，非最終消費(fèi)。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）31.下列屬于離散型變量的有A.企業(yè)數(shù)?B.職工人數(shù)?C.身高?D.設(shè)備臺(tái)數(shù)?E.利潤(rùn)額答案：ABD?解析：企業(yè)數(shù)、職工人數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)只能取整數(shù)。32.關(guān)于變異系數(shù)，下列說(shuō)法正確的有A.無(wú)量綱?B.可比較不同單位數(shù)據(jù)離散程度?C.受極端值影響?D.可為負(fù)值?E.等于標(biāo)準(zhǔn)差/均值答案：ABCE?解析：變異系數(shù)=σ/μ，非負(fù)。33.在統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度中，基本單位名錄庫(kù)維護(hù)包括A.新增單位?B.注銷單位?C.變更指標(biāo)?D.抽樣框更新?E.數(shù)據(jù)評(píng)估答案：ABCD?解析：E屬于事后評(píng)估環(huán)節(jié)。34.下列屬于時(shí)間序列構(gòu)成要素的有A.長(zhǎng)期趨勢(shì)?B.季節(jié)變動(dòng)?C.循環(huán)波動(dòng)?D.不規(guī)則變動(dòng)?E.空間差異答案：ABCD?解析：空間差異不屬于時(shí)間維度。35.關(guān)于p值，下列正確的有A.當(dāng)p<α?xí)r拒絕H0?B.p值是H0為真時(shí)得到當(dāng)前或更極端結(jié)果的概率?C.p值越大證據(jù)越強(qiáng)?D.p值與樣本量無(wú)關(guān)?E.p值可用于任何檢驗(yàn)答案：ABE?解析：p值小證據(jù)強(qiáng)，且與樣本量有關(guān)。36.在Excel中，可用于生成隨機(jī)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的函數(shù)有A.RAND?B.RANDBETWEEN?C.NORM.INV?D.NORM.DIST?E.RAND+NORM.INV組合答案：CE?解析：NORM.INV可把均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)為正態(tài)。37.下列屬于能源統(tǒng)計(jì)折標(biāo)系數(shù)參考來(lái)源的有A.IPCC?B.中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒?C.發(fā)改部門(mén)公告?D.企業(yè)自報(bào)?E.電網(wǎng)公司答案：ABC?解析：折標(biāo)系數(shù)由國(guó)家統(tǒng)一發(fā)布。38.在抽樣調(diào)查中，影響樣本量的因素有A.總體規(guī)模?B.允許誤差?C.置信水平?D.總體方差?E.抽樣方式答案：ABCDE?解析：均直接影響樣本量計(jì)算。39.關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)，下列說(shuō)法正確的有A.拉氏指數(shù)傾向于高估價(jià)格?B.帕氏指數(shù)傾向于低估價(jià)格?C.理想指數(shù)是拉氏與帕氏的幾何平均?D.鏈?zhǔn)街笖?shù)可解決基期更換?E.CPI屬于拉氏類型答案：ABCDE?解析：CPI固定籃子，近似拉氏。40.在數(shù)據(jù)清洗步驟中，包括A.缺失值處理?B.異常值檢測(cè)?C.邏輯校驗(yàn)?D.重復(fù)記錄刪除?E.變量轉(zhuǎn)換答案：ABCDE?解析：均屬數(shù)據(jù)清洗內(nèi)容。三、判斷題（每題1分，共10分）41.箱線圖可直觀顯示數(shù)據(jù)均值位置。答案：錯(cuò)?解析：箱線圖顯示中位數(shù)而非均值。42.若兩變量完全正線性相關(guān)，則回歸系數(shù)b必大于零。答案：對(duì)?解析：r=1時(shí)b>0。43.在Excel中，COUNT函數(shù)可統(tǒng)計(jì)邏輯值TRUE的個(gè)數(shù)。答案：錯(cuò)?解析：COUNT僅統(tǒng)計(jì)數(shù)值，需用COUNTIF。44.統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目必要性審查屬于統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)階段。答案：對(duì)?解析：設(shè)計(jì)階段需評(píng)估指標(biāo)必要性。45.對(duì)于同一總體，抽樣比越大，估計(jì)量方差一定越小。答案：錯(cuò)?解析：有限總體修正系數(shù)使方差下降速度減緩。46.國(guó)民總收入等于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值加上來(lái)自國(guó)外的凈要素收入。答案：對(duì)?解析：GNI=GDP+凈要素收入。47.在時(shí)間序列乘法模型中，季節(jié)成分與趨勢(shì)成分相互獨(dú)立。答案：錯(cuò)?解析：乘法模型中季節(jié)幅度隨趨勢(shì)變化。48.當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。答案：對(duì)?解析：n→∞時(shí)t→N(0,1)。49.統(tǒng)計(jì)行政許可事項(xiàng)包括涉外調(diào)查資格認(rèn)定。答案：對(duì)?解析：涉外調(diào)查需事前審批。50.若回歸模型殘差呈現(xiàn)明顯喇叭口，說(shuō)明存在異方差。答案：對(duì)?解析：喇叭口為異方差典型特征。四、綜合應(yīng)用題（共40分）（一）某超市欲了解顧客對(duì)新促銷方案的滿意度，隨機(jī)抽取100位顧客，結(jié)果如下：滿意68人，一般20人，不滿意12人。（本題12分）51.計(jì)算滿意比例的95%置信區(qū)間。（4分）答案：p?=0.68，σp?=√(0.68×0.32/100)=0.0466，z0.025=1.96，區(qū)間0.68±1.96×0.0466=[0.589，0.771]。52.若希望估計(jì)誤差不超過(guò)5%，求在90%置信水平下所需樣本量。（4分）答案：n=(zα/22×p?(1–p?))/E2=(1.6452×0.68×0.32)/0.052=246.6→247人。53.超市認(rèn)為滿意率應(yīng)達(dá)75%，請(qǐng)檢驗(yàn)實(shí)際滿意率是否顯著低于該標(biāo)準(zhǔn)（α=0.05）。（4分）答案：H0：p=0.75，H1：p<0.75，z=(0.68–0.75)/√(0.75×0.25/100)=–1.62，臨界值–1.645，–1.62>–1.645，不拒絕H0，無(wú)顯著證據(jù)低于75%。（二）某制造企業(yè)2023年1—6月產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下：（本題14分）月份?產(chǎn)量x(千件)?單位成本y(元)1???10?????582???12?????553???15?????524???18?????495???20?????486???22?????4654.建立線性回歸方程，并解釋斜率經(jīng)濟(jì)含義。（6分）答案：計(jì)算得n=6，Σx=97，Σy=308，Σx2=1657，Σxy=4894，b=(6×4894–97×308)/(6×1657–972)=–0.993，a=308/6–(–0.993)×97/6=67.39，方程?=67.39–0.993x。斜率–0.993表示產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均下降0.993元，呈現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。55.計(jì)算判定系數(shù)R2，并評(píng)價(jià)擬合效果。（4分）答案：Σ(y–?)2=148，Σ(y–?)2=4.38，R2=1–4.38/148=0.9704，表明97%的成本變動(dòng)可由產(chǎn)量解釋，擬合優(yōu)度極高。56.預(yù)測(cè)產(chǎn)量為25千件時(shí)的單位成本，并給出95%置信區(qū)間。（4分）答案：?=67.39–0.993×25=42.57元。標(biāo)準(zhǔn)誤差s=√(4.38/(6–2))=1.047，x?=16.17，Sxx=Σ(x–x?)2=133.33，區(qū)間半寬=t0.025,4×s×√(1+1/6+(25–16.17)2/133.33)=2.776×1.047×1.29=3.75，區(qū)間[38.82，46.32]元。（三）某市2022年GDP構(gòu)成如下：第一產(chǎn)業(yè)120億元，第二產(chǎn)業(yè)500億元，第三產(chǎn)業(yè)380億元。2023年三次產(chǎn)業(yè)增速分別為4%、6%、8%。（本題8分）57