五年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計和概率試題有答案一、填空題（每空2分，共30分）1.五（1）班40名同學(xué)最喜歡的水果投票結(jié)果如下：蘋果12票，香蕉8票，橙子5票，葡萄15票。（1）喜歡________的人數(shù)最多，喜歡________的人數(shù)最少。（2）喜歡葡萄的同學(xué)比喜歡橙子的多________人。（3）如果畫成條形圖，每格代表2人，喜歡蘋果的應(yīng)畫________格。答案：（1）葡萄，橙子（2）10（3）6解析：15?5=10；12÷2=6。2.把1～6六張數(shù)字卡片背面朝上洗勻，任意摸一張：（1）摸到偶數(shù)的可能性是________（填分?jǐn)?shù)）。（2）摸到比4大的數(shù)的可能性是________。（3）摸到質(zhì)數(shù)的可能性是________。答案：（1）1/2（2）1/3（3）1/2解析：偶數(shù)有2、4、6共3個，3/6=1/2；比4大的有5、6共2個，2/6=1/3；質(zhì)數(shù)有2、3、5共3個，3/6=1/2。3.小宇記錄一周跳繩次數(shù)：周一120，周二135，周三125，周四140，周五130，周六145，周日150。（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。（2）中位數(shù)是________。（3）眾數(shù)________（填“有”或“沒有”）。答案：（1）135（2）135（3）沒有解析：總和945，945÷7=135；排序后第四項135；所有數(shù)據(jù)只出現(xiàn)一次，無眾數(shù)。4.一個轉(zhuǎn)盤平均分成8份，分別標(biāo)1、1、2、2、2、3、3、4。（1）指針停在“2”的可能性是________。（2）停在奇數(shù)的可能性是________。（3）如果轉(zhuǎn)120次，理論上停在“3”的次數(shù)約是________次。答案：（1）3/8（2）1/2（3）30解析：2出現(xiàn)3次，3/8；奇數(shù)1、1、3、3共4份，4/8=1/2；120×2/8=30。5.把一枚硬幣拋3次，記錄正反面。（1）一共可能出現(xiàn)________種不同結(jié)果。（2）恰好出現(xiàn)2次正面的可能性是________。（3）至少出現(xiàn)1次正面的可能性是________。答案：（1）8（2）3/8（3）7/8解析：23=8；恰2正有3種，3/8；反面全只有1種，1?1/8=7/8。二、判斷題（每題2分，共10分）1.把5個紅球、5個白球放進(jìn)袋中，任意摸一個，摸到紅球的可能性是50%。（）答案：√解析：5÷10=0.5。2.一組數(shù)據(jù)如果有兩個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)一樣多且最多，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（）答案：×解析：此時有兩個眾數(shù)，稱為雙眾數(shù)，并非“沒有”。3.平均數(shù)一定比最小數(shù)大，比最大數(shù)小。（）答案：×解析：若所有數(shù)據(jù)相同，平均數(shù)等于最大也等于最小。4.把1～9九張卡片打亂，摸到3的倍數(shù)的可能性是1/3。（）答案：√解析：3、6、9共3個，3/9=1/3。5.條形圖只能用來表示數(shù)量的多少，不能看出變化趨勢。（）答案：√解析：變化趨勢一般用折線圖，條形圖側(cè)重對比。三、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)一定相等？A.1020304050B.55555C.2468D.12310答案：B解析：所有數(shù)相同，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都相等。2.一個骰子擲60次，出現(xiàn)“6”的次數(shù)最有可能接近：A.6次B.10次C.15次D.30次答案：B解析：60×1/6=10。3.把同樣的6個球放入袋中，要使摸到紅球的可能性為1/2，紅球應(yīng)放：A.2個B.3個C.4個D.6個答案：B解析：3÷6=1/2。4.下圖是某班同學(xué)鞋碼條形圖，鞋碼22厘米人數(shù)是24厘米的2倍，若24厘米有6人，則22厘米有：A.3人B.8人C.12人D.18人答案：C解析：6×2=12。5.把1～10十張卡片打亂，摸到平方數(shù)的可能性是：A.1/5B.2/5C.3/10D.1/2答案：C解析：平方數(shù)有1、4、9共3個，3/10。四、圖表題（共20分）1.下表記錄了三（2）班同學(xué)校園勞動時間（分鐘）：35403045503540354540（1）補(bǔ)充完成下列頻數(shù)表：|時間（分）|畫“正”字|人數(shù)||------------|----------|------||30||||35||||40||||45||||50|||（2）根據(jù)上表畫條形圖（文字描述即可）。（3）求平均勞動時間。（4）求眾數(shù)。答案：（1）|時間|畫“正”字|人數(shù)||------|----------|------||30|一|1||35|下|3||40|下|3||45|T|2||50|一|1|（2）橫軸寫時間，縱軸寫人數(shù)，每格1人，依次畫高1、3、3、2、1格的直條。（3）(30+35×3+40×3+45×2+50)÷10=380÷10=38分。（4）35分和40分并列最多，眾數(shù)為35和40（雙眾數(shù)）。2.小穎統(tǒng)計一周家庭作業(yè)用時（小時）：周一0.5，周二0.8，周三1.0，周四0.6，周五0.9，周六1.2，周日1.1。（1）請繪制折線圖（文字描述）：橫軸周一到周日，縱軸0～1.4小時，描點并依次連線。（2）哪幾天用時超過平均數(shù)？（3）預(yù)測下周三用時可能為多少？給出理由。答案：（2）平均數(shù)=(0.5+0.8+1.0+0.6+0.9+1.2+1.1)÷7=6.1÷7≈0.87小時；超過的有周三、周六、周日。（3）答案開放，示例：1.0小時左右，因近期作業(yè)量穩(wěn)定，波動不大。五、解決問題（共25分）1.班級圖書角有故事書18本，科技書12本，連環(huán)畫10本，其他5本。（1）制作扇形統(tǒng)計圖需要計算每種書所占圓心角，故事書應(yīng)畫________度。（2）如果隨機(jī)借一本書，借到故事書的可能性是________。（3）再買進(jìn)________本科技書，才能使科技書占總數(shù)的一半。答案：（1）總本數(shù)=18+12+10+5=45，故事書圓心角=18/45×360°=144°。（2）18/45=2/5。（3）設(shè)買進(jìn)x本，則(12+x)/(45+x)=1/2，解得24+2x=45+x，x=21。2.甲、乙兩隊進(jìn)行投籃比賽，各投5輪，每輪10次。命中次數(shù)如下：甲：67589乙：88766（1）分別求兩隊平均命中次數(shù)。（2）哪一隊發(fā)揮更穩(wěn)定？說明理由。（3）若第6輪甲隊投中10次，此時甲隊6輪平均命中次數(shù)變?yōu)槎嗌?？答案：?）甲平均=(6+7+5+8+9)÷5=7；乙平均=(8+8+7+6+6)÷5=7。（2）計算方差：甲隊數(shù)據(jù)與平均差分別為?1,0,?2,1,2，平方和1+0+4+1+4=10，方差10÷5=2；乙隊數(shù)據(jù)與平均差分別為1,1,0,?1,?1，平方和1+1+0+1+1=4，方差4÷5=0.8。方差越小越穩(wěn)定，乙隊更穩(wěn)定。（3）甲隊6輪總和=35+10=45，平均=45÷6=7.5。3.把分別寫有2、3、5、7、11、13的六張卡片放入袋中，任意抽兩張求和。（1）一共能出現(xiàn)________種不同的和。（2）和為偶數(shù)的可能性是________。（3）和為質(zhì)數(shù)的可能性是________。答案：（1）C(6,2)=15種。（2）和為偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)兩奇相加，六張全是奇數(shù)，故任意兩數(shù)和必為偶數(shù)，可能性=15/15=1。（3）列出所有和：5,7,9,13,15,8,10,14,16,12,16,18,14,18,24，其中質(zhì)數(shù)有5,7,13共3個，可能性=3/15=1/5。4.小浩設(shè)計了一個游戲：轉(zhuǎn)盤平均分成5份，分別標(biāo)1、1、2、3、3。玩家轉(zhuǎn)一次，數(shù)字是幾就前進(jìn)幾格，棋盤共10格，先到終點者勝。（1）前進(jìn)2格的可能性是________。（2）前進(jìn)不少于3格的可能性是________。（3）若小浩轉(zhuǎn)4次，理論上總共前進(jìn)格數(shù)約是多少？答案：（1）2出現(xiàn)1次，1/5。（2）不少于3即3或3，共2份，2/5。（3）期望每次=(1×2+2×1+3×2)/5=10/5=2格，4次理論共前進(jìn)4×2=8格。5.某校五年級四個班參加植樹活動，各班人數(shù)與平均每人植樹棵數(shù)如下：五（1）班40人，平均3棵；五（2）班38人，平均4棵；五（3）班42人，平均2.5棵；五（4）班45人，平均3.2棵。（1）計算全年級平均每人植樹多少棵（保留一位小數(shù)）。（2）哪個班植樹總棵數(shù)最多？（3）若全年級要再共植樹600棵，按現(xiàn)在人均效率，約需多少名同學(xué)再參加？答案：（1）總棵數(shù)=40×3+38×4+42×2.5+45×3.2=120+152+105+144=521棵，總?cè)藬?shù)=40+38+42+45=165人，平均=521÷165≈3.2棵。（2）五（2）班152棵最多。（3）需再植樹600棵，人均約3.2棵，600÷3.2≈187.5，取188人。六、綜合實踐（共30分）1.設(shè)計調(diào)查：請統(tǒng)計本組同學(xué)今天晚餐主食種類（米飯、面條、饅頭、其他），完成以下任務(wù)：（1）填寫頻數(shù)表并繪制條形圖（文字說明）。（2）計算主食為米飯的占比。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。答案示例（假設(shè)組內(nèi)10人）：米飯6人，面條2人，饅頭1人，其他1人。（1）條形圖：橫軸主食種類，縱軸人數(shù)，直條高6、2、1、1。（2）米飯占比6/10=3/5=60%。（3）問題：若全年級200人按相同比例，預(yù)計多少人吃米飯？解答：200×60%=120人。2.概率實驗：準(zhǔn)備撲克牌紅桃A、2、3、4、5共5張，洗牌后任意抽一張記錄數(shù)字，放回重復(fù)50次。（1）理論上抽到質(zhì)數(shù)的次數(shù)約________次。（2）若實際抽到質(zhì)數(shù)18次，求實驗頻率。（3）實驗頻率與理論概率是否一定相等？說明原因。答案：（1）質(zhì)數(shù)有2、3、5共3張，理論概率3/5，50×3/5=30次。（2）實驗頻率=18/50=0.36。（3）不一定相等，實驗具有隨機(jī)性，次數(shù)越多頻率越接近概率。3.創(chuàng)新題：把一張正方形紙對折一次，沿折痕剪一刀，展開后可能剩下幾邊形？出現(xiàn)4邊形的可能性大還是5邊形可能性大？請用實驗或推理說明。答案：對折一次成矩形，沿折痕剪一刀，展開后缺口形狀決定邊數(shù)。若剪口兩端都不達(dá)邊，得六邊形；一端到邊得五邊形；兩端到邊得四邊形。由于紙對稱，剪口兩端同時到邊的情形最易發(fā)生，故四邊形可能性最大。實驗：30次測試得四邊形22次，五邊形6次，六邊形2次，頻率分別為73%、20%、7%，驗證四邊形