2026年全國(guó)4月高等教育自學(xué)考試社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.下列指標(biāo)中，屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的是（）A.人口密度B.人均GDPC.勞動(dòng)生產(chǎn)率D.單位成本【答案】A【解析】強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但相互聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度或普遍程度。人口密度=人口數(shù)÷土地面積，符合定義。B、C為平均指標(biāo)，D為質(zhì)量指標(biāo)。2.某企業(yè)2025年產(chǎn)值為8000萬元，2026年計(jì)劃增長(zhǎng)10%，實(shí)際增長(zhǎng)12%，則2026年實(shí)際產(chǎn)值為（）A.8800萬元B.8960萬元C.9000萬元D.9120萬元【答案】B【解析】計(jì)劃增長(zhǎng)10%即計(jì)劃產(chǎn)值8000×1.10=8800萬元；實(shí)際增長(zhǎng)12%即8000×1.12=8960萬元。3.在抽樣推斷中，若樣本容量增加4倍，則抽樣平均誤差將（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小一半C.擴(kuò)大4倍D.縮小為原來的1/4【答案】B【解析】抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比，n→4n，誤差縮小√4=2倍，即一半。4.某地區(qū)2025年人口出生率12‰，死亡率7‰，則人口自然增長(zhǎng)率為（）A.5‰B.7‰C.12‰D.19‰【答案】A【解析】自然增長(zhǎng)率=出生率?死亡率=12‰?7‰=5‰。5.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的是（）A.年末庫存額B.全年銷售額C.月末職工人數(shù)D.年初固定資產(chǎn)原值【答案】B【解析】時(shí)期指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)累積的總量，全年銷售額屬之；其余為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。6.若變量x與y的相關(guān)系數(shù)r=?0.92，則可認(rèn)為二者之間（）A.高度正相關(guān)B.低度負(fù)相關(guān)C.高度負(fù)相關(guān)D.無相關(guān)【答案】C【解析】|r|≥0.8為高度相關(guān)，符號(hào)為負(fù)即高度負(fù)相關(guān)。7.在綜合指數(shù)編制中，同度量因素的作用主要是（）A.消除價(jià)格變動(dòng)影響B(tài).消除物量變動(dòng)影響C.使不同度量的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為同度量D.反映個(gè)體指數(shù)變動(dòng)【答案】C【解析】同度量因素又稱權(quán)數(shù)，解決不同商品度量單位不同無法直接加總的問題。8.某工廠一季度各月職工人數(shù)分別為200、220、240人，則一季度平均職工人數(shù)為（）A.220人B.215人C.216人D.218人【答案】A【解析】時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等，用首末折半法：(200/2+220+240/2)/2=220人。9.若物價(jià)上漲20%，則用同樣多貨幣所能購買的商品數(shù)量將減少（）A.16.7%B.20%C.25%D.30%【答案】A【解析】購買量=1/(1+20%)=83.3%，減少1?83.3%=16.7%。10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若顯著性水平α從0.05降到0.01，則犯第一類錯(cuò)誤的概率（）A.增大B.減小C.不變D.先增后減【答案】B【解析】第一類錯(cuò)誤概率即α，α減小則犯錯(cuò)概率減小。11.下列關(guān)于抽樣誤差的說法正確的是（）A.抽樣誤差可以消除B.抽樣誤差隨樣本容量增大而增大C.抽樣誤差是登記性誤差D.抽樣誤差是隨機(jī)性誤差【答案】D【解析】抽樣誤差由隨機(jī)抽樣引起，不可避免，但可計(jì)算和控制。12.某市2025年GDP為5000億元，2026年增長(zhǎng)8%，價(jià)格水平上升3%，則2026年實(shí)際GDP約為（）A.5200億元B.5280億元C.5400億元D.5155億元【答案】D【解析】實(shí)際GDP=名義GDP÷GDP平減指數(shù)=5000×1.08÷1.03≈5155億元。13.若一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)SK=0.8，則其分布形態(tài)為（）A.對(duì)稱B.左偏C.右偏D.無法判斷【答案】C【解析】SK>0為右偏（正偏），長(zhǎng)尾在右。14.在回歸分析中，若判定系數(shù)R2=0.81，則表明（）A.因變量總變差中有81%可由自變量解釋B.自變量總變差中有81%可由因變量解釋C.相關(guān)系數(shù)為0.81D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤為0.81【答案】A【解析】R2=SSR/SST，解釋比例81%。15.某產(chǎn)品單位成本報(bào)告期比基期下降5%，產(chǎn)量增長(zhǎng)10%，則總成本變動(dòng)為（）A.增長(zhǎng)4.5%B.增長(zhǎng)5%C.增長(zhǎng)10%D.下降5%【答案】A【解析】總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)=1.10×0.95=1.045，即增長(zhǎng)4.5%。16.下列關(guān)于眾數(shù)的說法正確的是（）A.眾數(shù)一定唯一B.眾數(shù)不受極端值影響C.眾數(shù)必大于均值D.眾數(shù)不能用于分類數(shù)據(jù)【答案】B【解析】眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，不受極端值影響，可有多眾數(shù)，可用于分類數(shù)據(jù)。17.在指數(shù)數(shù)列中，若各期環(huán)比增長(zhǎng)速度均為5%，則定基增長(zhǎng)速度（）A.逐期增大B.逐期減小C.保持不變D.先增后減【答案】A【解析】定基增長(zhǎng)速度=(1+5%)??1，n增大，指數(shù)遞增。18.若兩組數(shù)據(jù)的均值相同，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5元和10元，則（）A.兩組平均數(shù)代表性相同B.第一組平均數(shù)代表性大C.第二組平均數(shù)代表性大D.無法判斷【答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)差越小，變異越小，平均數(shù)代表性越大。19.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，重點(diǎn)調(diào)查與典型調(diào)查的共同點(diǎn)是（）A.都按隨機(jī)原則抽取B.都可推斷總體數(shù)量特征C.都選取少數(shù)單位D.都需要計(jì)算抽樣誤差【答案】C【解析】二者均非隨機(jī)抽樣，選取少數(shù)單位，但重點(diǎn)調(diào)查側(cè)重“量大”，典型調(diào)查側(cè)重“代表性”，均不宜直接推斷總體。20.若時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)量大致相等，則宜擬合（）A.直線趨勢(shì)B.指數(shù)曲線C.二次曲線D.修正指數(shù)曲線【答案】A【解析】逐期增長(zhǎng)量相等為直線趨勢(shì)特征。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的五個(gè)備選項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)，錯(cuò)選、多選、少選或未選均無分。）21.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）A.勞動(dòng)生產(chǎn)率B.單位產(chǎn)品成本C.職工人數(shù)D.資金利潤(rùn)率E.人口密度【答案】ABDE【解析】質(zhì)量指標(biāo)反映現(xiàn)象內(nèi)在質(zhì)量、效率或強(qiáng)度，職工人數(shù)為數(shù)量指標(biāo)。22.影響抽樣數(shù)目多少的因素有（）A.總體方差B.允許誤差C.置信度D.抽樣方法E.總體容量大小【答案】ABCDE【解析】均會(huì)影響必要樣本量。23.下列屬于時(shí)間數(shù)列構(gòu)成要素的有（）A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.隨機(jī)波動(dòng)E.平均變動(dòng)【答案】ABCD【解析】經(jīng)典分解四要素：趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)、隨機(jī)。24.下列關(guān)于指數(shù)的說法正確的有（）A.綜合指數(shù)是總指數(shù)基本形式B.平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形C.指數(shù)可反映現(xiàn)象變動(dòng)方向與程度D.指數(shù)可用于因素分析E.指數(shù)只能反映數(shù)量變動(dòng)【答案】ABCD【解析】指數(shù)既可反映數(shù)量也可反映質(zhì)量變動(dòng)，E錯(cuò)誤。25.下列屬于離散變量的有（）A.企業(yè)數(shù)B.職工人數(shù)C.身高D.設(shè)備臺(tái)數(shù)E.工資總額【答案】ABD【解析】離散變量取整數(shù)值，身高、工資總額為連續(xù)變量。三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。判斷下列各題正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）26.統(tǒng)計(jì)總體的大量性是指總體單位數(shù)必須無限多。（）【答案】×【解析】大量性指足夠多，非無限多。27.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，說明總體分布越集中。（）【答案】×【解析】標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，相對(duì)變異越大，越分散。28.在回歸方程y=50+2.5x中，x每增加1個(gè)單位，y平均增加2.5個(gè)單位。（）【答案】√【解析】回歸系數(shù)含義。29.抽樣調(diào)查必須遵循隨機(jī)原則，但典型調(diào)查不必。（）【答案】√【解析】抽樣調(diào)查核心為隨機(jī)抽樣。30.若兩組數(shù)據(jù)的峰度系數(shù)K>3，則其分布比正態(tài)分布更扁平。（）【答案】×【解析】K>3為尖峰，K<3為扁平。四、填空題（本大題共5空，每空2分，共10分。）31.某商品報(bào)告期價(jià)格比基期上漲15%，銷售量下降8%，則銷售額指數(shù)=______?！敬鸢浮?.15×0.92=1.058【解析】銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×銷售量指數(shù)。32.若變量x的方差為9，y的方差為16，二者相關(guān)系數(shù)為0.6，則回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤=______?！敬鸢浮俊蘙16×(1?0.62)]=√(16×0.64)=3.2【解析】Syx=Sy√(1?r2)。33.某工廠2026年1月初職工200人，7月初增加20人，12月末為240人，則全年平均職工人數(shù)=______人?！敬鸢浮縖(200+220)/2×6+(220+240)/2×6]/12=230【解析】分段加權(quán)平均。34.在綜合指數(shù)編制中，拉氏指數(shù)把同度量因素固定在______期?！敬鸢浮炕窘馕觥坷瞎剑骸苝?q?/∑p?q?。35.若時(shí)間數(shù)列環(huán)比發(fā)展速度分別為105%、106%、104%，則定基發(fā)展速度=______%?！敬鸢浮?05×106×104=115.752%【解析】連乘積。五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）36.簡(jiǎn)述平均指標(biāo)與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系?！敬鸢浮繀^(qū)別：1.性質(zhì)不同：平均指標(biāo)是同一總體內(nèi)標(biāo)志總量與單位總量之比，反映一般水平；強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但相互聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，反映密度、強(qiáng)度或普遍程度。2.分子分母關(guān)系不同：平均指標(biāo)分子分母為同一總體，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子分母可屬不同總體。3.單位不同：平均指標(biāo)帶名數(shù)且與標(biāo)志值相同，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)多為復(fù)名數(shù)。聯(lián)系：二者均用“比”的形式表現(xiàn)；強(qiáng)度指標(biāo)有時(shí)可視為“廣義平均”，如人均GDP既可視作平均又可視作強(qiáng)度；計(jì)算時(shí)均需保證口徑一致?！窘馕觥繌母拍?、作用、舉例、計(jì)算口徑四方面展開。37.試述在統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析中，如何運(yùn)用連鎖替代法測(cè)定各因素對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響?！敬鸢浮窟B鎖替代法步驟：1.確定分析對(duì)象及其影響因素，建立經(jīng)濟(jì)關(guān)系式，如銷售額=價(jià)格×銷售量。2.按一定順序逐個(gè)替代：先替代數(shù)量指標(biāo)，再替代質(zhì)量指標(biāo)。3.每次替代后計(jì)算新值，與前一值相減得該因素影響額。4.將各因素影響額相加應(yīng)等于總變動(dòng)額。示例：基期銷售額=∑p?q?，第一次替代得∑p?q?，得銷售量影響=∑p?q??∑p?q?；第二次替代得∑p?q?，得價(jià)格影響=∑p?q??∑p?q?。兩因素之和等于總變動(dòng)∑p?q??∑p?q?。【解析】強(qiáng)調(diào)順序、替代一次只換一個(gè)因素、差額求影響。六、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。要求寫出公式、計(jì)算過程、結(jié)果保留兩位小數(shù)。）38.某企業(yè)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本資料如下：|產(chǎn)品|計(jì)量單位|基期產(chǎn)量q?|報(bào)告期產(chǎn)量q?|基期單位成本z?(元)|報(bào)告期單位成本z?(元)||------|----------|------------|------------|------------------|------------------||甲|件|400|500|20|18||乙|臺(tái)|200|250|50|48|要求：（1）計(jì)算單位成本總指數(shù)并分析由于單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響額；（2）計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)并分析由于產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響額。【答案】（1）單位成本總指數(shù)（拉氏）=∑z?q?/∑z?q?∑z?q?=18×500+48×250=9000+12000=21000元∑z?q?=20×500+50×250=10000+12500=22500元指數(shù)=21000/22500=0.9333=93.33%影響額=21000?22500=?1500元（節(jié)約）（2）產(chǎn)量總指數(shù)（帕氏）=∑z?q?/∑z?q?∑z?q?=20×400+50×200=8000+10000=18000元指數(shù)=22500/18000=1.25=125%影響額=22500?18000=+4500元（增加）【解析】分清成本指數(shù)與產(chǎn)量指數(shù)的同度量因素選擇，影響額=報(bào)告期?基期。39.從某批電子元件中隨機(jī)抽取400只檢驗(yàn)，測(cè)得平均使用壽命為4800小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為400小時(shí)。試以95.45%的置信度（t=2）估計(jì)該批元件平均使用壽命的置信區(qū)間；若允許誤差不超過30小時(shí)，問至少應(yīng)抽取多少只？【答案】（1）置信區(qū)間=x?±t·SxSx=σ/√n=400/√400=20小時(shí)區(qū)間=4800±2×20=(4760,4840)小時(shí)（2）必要樣本量n=(t2σ2)/Δ2=(22×4002)/302=4×160000/900≈711.11→712只【解析】牢記區(qū)間估計(jì)與樣本量公式，結(jié)果向上取整。40.某市近7年GDP（億元）資料如下：|年份|2020|2021|2022|2023|2024|2025|2026||------|------|------|------|--