《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某藥廠對一批片劑進行含量測定，隨機抽取25片，測得平均含量為98.6mg，標準差為1.8mg。若已知含量服從正態(tài)分布，則該批片劑平均含量的95%置信區(qū)間為A.98.6±0.74mg??B.98.6±0.37mg??C.98.6±0.43mg??D.98.6±0.55mg答案：A解析：σ未知，n=25，使用t分布，t?.???(24)=2.064，置信區(qū)間=98.6±2.064×1.8/√25=98.6±0.74mg。2.在雙盲臨床試驗中，若兩組療效比較采用秩和檢驗，其原假設(shè)為A.兩組總體均數(shù)相等??B.兩組總體分布相同??C.兩組總體方差相等??D.兩組樣本分布相同答案：B解析：秩和檢驗（Wilcoxonrank-sum）屬于非參數(shù)檢驗，原假設(shè)為兩組總體分布相同，不假定具體分布形態(tài)。3.對同一受試者先后給予兩種降壓藥，測得收縮壓下降值，若檢驗兩種藥物療效差異，應(yīng)首選A.獨立樣本t檢驗??B.配對t檢驗??C.卡方檢驗??D.方差分析答案：B解析：同一受試者前后測量屬于配對設(shè)計，采用配對t檢驗可有效控制個體間變異。4.在Logistic回歸中，若某變量回歸系數(shù)為0.8，則其優(yōu)勢比（OR）為A.0.45??B.1.23??C.2.23??D.2.72答案：C解析：OR=e^β=e^0.8≈2.23，表示該變量每增加一個單位，陽性結(jié)果優(yōu)勢增加約1.23倍。5.對四格表資料進行χ2檢驗時，若期望頻數(shù)小于5的格子數(shù)超過總格子數(shù)的20%，應(yīng)A.增大樣本量??B.使用Fisher精確概率法??C.合并行列??D.直接使用χ2檢驗答案：B解析：χ2檢驗要求期望頻數(shù)不宜過小，否則采用Fisher精確概率法可控制I型錯誤。6.在生存分析中，若某組患者的中位生存時間無法估計，最可能的原因是A.樣本量過小??B.失訪率過高??C.隨訪時間不足，終點事件未達50%??D.計算錯誤答案：C解析：中位生存時間需≥50%個體發(fā)生終點事件，若隨訪短、刪失多，則無法獲得可靠中位值。7.對多組均數(shù)比較，若方差齊性成立且資料服從正態(tài)分布，應(yīng)首選A.Kruskal-Wallis檢驗??B.單因素方差分析??C.配對t檢驗??D.χ2檢驗答案：B解析：單因素方差分析（One-wayANOVA）是多組均數(shù)比較的經(jīng)典參數(shù)方法，效率最高。8.若隨機變量X~N(μ,σ2)，則P(μ-1.96σ<X<μ+1.96σ)約為A.90%??B.95%??C.97.5%??D.99%答案：B解析：正態(tài)分布95%參考值范圍為μ±1.96σ。9.在Meta分析中，用于衡量研究間異質(zhì)性的指標是A.Q檢驗與I2??B.Egger檢驗??C.Begg檢驗??D.敏感性分析答案：A解析：Q檢驗給出P值，I2量化異質(zhì)性比例，I2>50%提示明顯異質(zhì)。10.若相關(guān)系數(shù)r=0.85，決定系數(shù)R2為A.0.72??B.0.85??C.0.92??D.0.15答案：A解析：R2=r2=0.852=0.72，表示自變量可解釋72%的因變量變異。二、多項選擇題（每題3分，共15分）11.關(guān)于假設(shè)檢驗，下列說法正確的是A.P值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強??B.顯著性水平α由研究者事先設(shè)定??C.增加樣本量可降低II型錯誤概率??D.置信區(qū)間與假設(shè)檢驗結(jié)果必然一致??E.雙側(cè)檢驗比單側(cè)檢驗更易拒絕原假設(shè)答案：ABC解析：D錯誤，二者原理不同，偶爾出現(xiàn)矛盾；E錯誤，雙側(cè)檢驗臨界值更大，更難拒絕。12.下列屬于非參數(shù)檢驗方法的是A.Wilcoxon符號秩檢驗??B.Mann-WhitneyU檢驗??C.Friedman檢驗??D.單因素ANOVA??E.Spearman相關(guān)答案：ABCE解析：D為參數(shù)方法，其余不依賴總體分布假設(shè)。13.關(guān)于線性回歸診斷，下列指標可用來識別多重共線性的是A.方差膨脹因子VIF??B.容忍度Tolerance??C.DW統(tǒng)計量??D.杠桿值h???E.條件指數(shù)答案：ABE解析：DW用于自相關(guān)，杠桿值用于識別高影響點，非共線性。14.在臨床試驗中，采用區(qū)組隨機化的優(yōu)點包括A.保證各組樣本量均衡??B.降低選擇偏倚??C.提高統(tǒng)計效能??D.易于實施雙盲??E.減少失訪答案：ABC解析：區(qū)組隨機化無法直接減少失訪，也與盲法無必然聯(lián)系。15.關(guān)于生存曲線Kaplan-Meier估計，正確的是A.可處理右刪失數(shù)據(jù)??B.曲線階梯下降??C.每個死亡事件對應(yīng)風險集變化??D.可直接比較中位生存時間??E.需假定風險比例恒定答案：ABC解析：D需結(jié)合置信區(qū)間；E為Cox模型假設(shè)，非K-M本身。三、填空題（每空2分，共20分）16.若X~B(n=100,p=0.2)，則Var(X)=________。答案：16解析：二項分布方差=np(1-p)=100×0.2×0.8=16。17.對兩獨立樣本均數(shù)比較，若n?=n?=30，合并方差S_p2=4.5，則均數(shù)差標準誤為________。答案：0.548解析：SE=√[S_p2(1/n?+1/n?)]=√[4.5×(1/30+1/30)]=√0.3=0.548。18.在多重比較校正中，若進行10次檢驗，原始P=0.012，則Bonferroni校正后P=________。答案：0.12解析：P_adj=0.012×10=0.12，仍>0.05，不顯著。19.若Cox回歸中某變量HR=1.50，95%CI為1.50(1.05–2.14)，則該變量對生存的影響________（填“顯著”或“不顯著”）。答案：顯著解析：置信區(qū)間未包含1，P<0.05。20.對劑量-反應(yīng)關(guān)系進行趨勢檢驗，趨勢χ2=8.42，df=1，則P值范圍________（已知χ2?.??(1)=3.84）。答案：P<0.005解析：8.42>7.88(χ2?.???)，故P<0.005。四、計算與綜合題（共75分）21.（本題12分）為評價新型抗凝藥對PT（凝血酶原時間）的影響，招募12名志愿者，給藥前后PT（秒）數(shù)據(jù)如下：受試者：1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?12給藥前：12.1?11.8?12.7?11.9?12.3?12.0?11.6?12.5?12.2?11.7?12.4?12.6給藥后：13.2?12.9?13.8?12.7?13.5?13.1?12.5?13.6?13.3?12.4?13.7?13.9（1）計算平均差值d?及差值標準差S_d。（2）檢驗給藥前后PT是否顯著增加（α=0.05）。（3）給出差值的95%置信區(qū)間，并解釋臨床意義。解答：（1）差值d：1.1?1.1?1.1?0.8?1.2?1.1?0.9?1.1?1.1?0.7?1.3?1.3d?=Σd/n=12.7/12=1.058sS_d=√[Σ(d-d?)2/(n-1)]=√(0.308/11)=0.168s（2）H?：μ_d=0，H?：μ_d>0（單側(cè)）t=d?/(S_d/√n)=1.058/(0.168/√12)=21.83查t界值表，t?.??(11)=1.796，21.83>1.796，P<0.0005，拒絕H?，PT顯著延長。（3）95%CI=d?±t?.???(11)×S_d/√n=1.058±2.201×0.168/√12=1.058±0.107即(0.951,1.165)s。臨床意義：新藥平均延長PT約1s，提示抗凝作用明確，且區(qū)間下限仍>0.9s，結(jié)果穩(wěn)健。22.（本題13分）某研究比較兩種抗生素對肺炎患兒退熱時間（天）的差異，數(shù)據(jù)呈偏態(tài)，記錄如下：A藥：n=38，中位數(shù)=2.8，四分位距=1.5B藥：n=40，中位數(shù)=2.1，四分位距=1.2（1）寫出假設(shè)檢驗步驟。（2）采用Mann-WhitneyU檢驗，得U=428，查表得雙側(cè)P=0.018，給出結(jié)論。（3）計算效應(yīng)量r=|Z|/√N，并評價實際意義。解答：（1）H?：兩藥退熱時間總體分布相同；H?：分布不同；α=0.05。（2）P=0.018<0.05，拒絕H?，B藥退熱更快。（3）Z≈2.37，N=78，r=2.37/√78=0.268，屬中等效應(yīng)，臨床可感知。23.（本題15分）為探討年齡、性別、BMI對空腹血糖（FPG）的影響，建立多元線性回歸模型，結(jié)果如下：變量??β??SE??t??P??VIF常數(shù)??3.12?0.80?3.90?<0.001年齡??0.042?0.012?3.50?0.001?1.3性別(男=1)0.31?0.18?1.72?0.089?1.1BMI??0.085?0.022?3.86?<0.001?1.4模型F=24.6，P<0.001，R2=0.42，DW=1.98，殘差正態(tài)，無異方差。（1）寫出回歸方程。（2）解釋年齡與BMI的系數(shù)含義。（3）判斷是否存在多重共線性。（4）預測一名40歲男性、BMI=28的FPG水平，并給出95%置信區(qū)間（已知預測標準誤SE_fit=0.35）。解答：（1）FPG=3.12+0.042×年齡+0.31×性別+0.085×BMI（2）年齡每增加1歲，F(xiàn)PG平均升高0.042mmol/L；BMI每增加1kg/m2，F(xiàn)PG升高0.085mmol/L，控制其他變量后。（3）所有VIF<5，無共線性。（4）FPG?=3.12+0.042×40+0.31×1+0.085×28=3.12+1.68+0.31+2.38=7.49mmol/L95%CI=7.49±t?.???(96)×0.35=7.49±1.985×0.35=7.49±0.69即(6.80,8.18)mmol/L，提示該個體FPG偏高，需干預。24.（本題15分）一項腫瘤臨床試驗收集生存數(shù)據(jù)，比較免疫治療（A組，n=50）與標準化療（B組，n=50），中位隨訪24個月，終點為疾病進展。K-M分析得：A組：1年無進展率=72%，2年=48%B組：1年=54%，2年=30%Log-rankχ2=5.88，P=0.015（1）繪制文字版生存曲線描述。（2）計算風險比（HR）及其95%CI，已知Var(lnHR)=0.042。（3）若進展人數(shù)A組22例，B組34例，用簡化法驗證HR。解答：（1）A組曲線始終位于B組上方，差距隨時間擴大，提示免疫治療延緩進展。（2）HR=exp[(O_A/E_A)/(O_B/E_B)]≈0.57，lnHR=-0.562，SE=√0.042=0.20595%CI=exp(-0.562±1.96×0.205)=exp(-0.562±0.402)即(0.38,0.86)，不包含1，與Log-rank一致。（3）簡化HR=(22/50)/(34/50)=0.65，接近模型結(jié)果，方向一致。25.（本題20分）某研究欲驗證某中藥復方降低LDL-C效果，采用隨機、雙盲、安慰劑平行對照，主要指標為治療12周LDL-C變化率（%）。預試驗得：治療組：n=20，均值=-18.5%，SD=7.2%安慰劑：n=20，均值=-2.1%，SD=6.8%（1）計算效應(yīng)量Cohen’sd。（2）若正式試驗希望檢出差異的效能=90%，α=0.05（雙側(cè)），需多少樣本（兩組等量）？（3）若允許安慰劑組均值波動至-3.5%，SD不變，重新計算樣本。（4）討論降低變異度的策略。解答：（1）d=|(-