2025－2026學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己所在縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、考號填寫在試卷上指定的位置，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效。3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是2.下列長度的三條線段能組成三角形的是A.1m，2m，3m B.4m，5m，9m C.5m，8m，15m D.6m，8m，9m3.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸．我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將數(shù)0.00000000052用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.52×10?9 C.5.2×10?10 4.將x2A.(x+2)(xC.(x+5)5.確定質(zhì)地均勻的三角形薄板的重心的正確畫法是A.畫出三角形三條角平分線的交點B.畫出三角形三條高線的交點C.畫出三角形三條垂直平分線的交點D.畫出三角形三條中線的交點6.下列運算正確的是A.a4+aC.a8÷a7.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.若S?A.8 B.7 C.6 D.58.綜合實踐課上，嘉嘉畫出了△ABC，利用尺規(guī)按如下步驟作圖畫岀了△ADE，使（3）以點A為圓心，分別以AB，AC長為半徑畫弧，與邊AC交于點D，與射線AP交于點E，連接DE.在嘉嘉的作法中，可直接判定△ADEA.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.計算2aA.2 B.1C.2a+210.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A.△ADE≌△B.AE垂直平分CD；C.△ADC是等邊三角形；D.AB=4二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共5小題，每小題3分，共15分.請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.等腰三角形中一邊長是4cm，另一邊長是8cm，則它的周長為_______cm.12.如圖，△ABC≌△DEF，BC=10，EC=713.若分式1a?1有意義，則a的值是_______14．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(a+b)n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人將此表稱為“楊輝三角”．如圖所示，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a1=1，a2=3，a15．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，QD=1.5，點P、Q分別在邊AB、AD上，且BP=AQ=2，在BD上有一動點E，連接則（1）AB=_______；（2）PE+QE的最小值為三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共9小題，滿分75分．解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(本題滿分6分=3分+3分)分解因式：（1）4（2）3a17．（本題滿分6分）解方程：518．（本題滿分6分）某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度．他們是這樣做的：①在河流的岸邊點B處，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直行15m處有一棵樹C，繼續(xù)前行15m到達點③從點D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的點E處時，停止行走；④測得DE的長為10m19．（本題滿分8分=4分+4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(3,1)，C(1,0)，直線（1）在網(wǎng)格中畫出與?ABC關(guān)于直線l對稱的?A1（2）點P為x軸上一點，若S?AOP=S?20．（本題滿分8分）先化簡a?2a+121.(本題滿分8分=4分+4分)如圖，∠A=∠D=90(1)求證：△ABC?△(2)判斷△OBC22.(本題滿分10分=3分+3分+4分)實踐探究：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”請你利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決以下問題：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．【模擬練習(xí)】（1）如圖，通過不同的方法計算圖形的面積，直接寫出一個數(shù)學(xué)等式；【解決問題】(2)如果a+b=37，【類比探究】（3）如果一個長方形的長和寬分別為(8?x)和(x23.(本題滿分11分=4分+4分+3分)【問題呈現(xiàn)】已知△ABC(1)連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE①如圖1，當(dāng)點D在BC邊上時，求證：△ABD【類比探究】②如圖2，若點D在邊BC的延長線上，隨著動點D的運動位置不同，求證：EC=【拓展應(yīng)用】(2)如圖3，在等邊△ABC中，AB=5，點P是邊AC上一定點且AP=2，若點D為射線BC上動點，以DP為邊向右側(cè)作等邊△24.(本題滿分12分=4分+3分+5分)某商場準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品進行銷售，若每個甲商品的進價比每個乙商品的進價少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同.（1）甲、乙兩種商品每個的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲商品的數(shù)量比購進乙商品的數(shù)量的3倍還少5個，且