第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年寧夏銀川市唐徠中學(xué)西校區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去太原植物園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時小明發(fā)現(xiàn)：當硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時，形成了一個幾何體，請問這個幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.圓 D.球2.小亮想用折線統(tǒng)計圖反映自己家去年下半年每月所繳水費的變化情況，以下是打亂的統(tǒng)計步驟：

①按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖；

②整理自己家每月所繳水費的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計表；

③收集去年下半年自己家每月所繳水費的數(shù)據(jù)；

④從折線統(tǒng)計圖中分析自己家去年下半年每月所繳水費的變化趨勢.

正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A.①→②→③→④ B.③→②→①→④ C.③→①→②→④ D.②→④→③→①3.如果a-3b=-2，那么代數(shù)式7-a+3b的值是（）A.0 B.5 C.7 D.94.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A.若a=b,則a±c=b±c B.若am=bm,則a=b

C.若，則a=b D.a=b,且m≠0，則5.某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保探究行動.他們利用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.則下圖哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒.（）A. B. C. D.6.嘉淇用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：

已知：∠AOB.

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.

作法：

（1）如圖，以點O為圓心，☆為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；

（2）畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，n為半徑畫弧，交O'A'于點C'；

（3）以點C'為圓心，〇為半徑畫弧，與上步中所畫的弧相交于點D'；

（4）過點D'畫射線O'B'，則∠A'O'B'即為所求作的角.

下列說法不正確的是?（）A.☆表示任意長 B.n與☆的長相等 C.〇與☆的長度相等 D.〇與CD的長度相等7.一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標價為x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A.商品的利潤不變 B.商品的售價不變 C.商品的成本不變 D.商品的銷售量不變8.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（）A.75°

B.60°

C.65°

D.55°

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.媽媽做菜時，為了了解菜品的咸淡是否合適，取了一點品嘗．媽媽的這種做法屬于______（從“普查”和“抽樣調(diào)查”中選一）．10.地球上的海洋面積約為362000000km2，362000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

.11.若鐘表顯示9點30分，則鐘表的分針與時針所成角的度數(shù)為

.12.過n邊形的一個頂點可以畫6條對角線，則n的值為

.13.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

???????.

14.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢．問人數(shù)、羊價各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為

．15.如圖，將一個長方形剪去一個長為4的長條，再將剩余的長方形補上一個寬為2的長條就變成了一個正方形.若增加的與剪去的兩個長條的面積相等，則這個相等的面積是

.16.如圖是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細觀察圖形，在第n個圖中白色瓷磚比黑色瓷磚多

塊.三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：

（1）；

（2）.18.(本小題7分)

如圖，點C、D在線段AB上，AB=12，AC=2，D為線段BC的中點.

求線段CD的長，補全下面過程：

∵AB=12，AC=2，

∴BC=AB-______=______，

∵D為線段BC的中點，

∴______=______（理由：______）.19.(本小題7分)

先化簡，再求值：3y2-x2+2（2x2-3xy）-3（x2+y2），其中x=2，y=-1.20.(本小題7分)

仔細閱讀并完成下列問題.解方程：.

解：去分母，得：3（x+1）=6-2（2-x）…第一步

去括號，得3x+3=6-4-2x…第二步

移項，得3x+2x=6-4-3…第三步

合并同類項，得5x=-1…第四步

系數(shù)化成1，得…第五步（1）填空：

①以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的，第二步去括號時用到的運算律是______；

②第______步開始出錯，這一步錯誤的原因是______.

（2）請寫出該方程的正確解答過程.21.(本小題7分)

在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為2cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示：

（1）這個幾何體是由

______個小正方體組成，請用陰影畫出這個幾何體從三個方向看的圖形；

（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上紅色的漆，每平方厘米用2克，則共需

______克漆.22.(本小題7分)

為了開闊視野，豐富學(xué)生的社會實踐活動，十月份我校組織八年級學(xué)生參加研學(xué)活動，其中有四個目的地可供選擇A（軍博園），B（西夏王陵），C（防沙治沙大學(xué)），D（賀蘭山巖畫），要求每位同學(xué)必須參加，并且每人只能選擇其中的一個地方.為了解學(xué)生對這幾個目的地的選擇意向，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）.請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）直接寫出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，m=______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，試估計該校八年級選擇意向為A（軍博園）的學(xué)生有多少人？23.(本小題7分)

如圖，∠AOC和∠BOD都是直角.

（1）如果∠BOC=36°，那么∠AOD的度數(shù)是多少？

（2）找出圖中相等的角.如果∠BOC≠36°，它們還會相等嗎？

（3）若∠BOC變小，∠AOD如何變化？24.(本小題7分)

某公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張101張及以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人.經(jīng)估算，如果兩個班都以班級為單位購票，則一共應(yīng)付1240元.

（1）七年級（1）、（2）班各有學(xué)生多少人？

（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可節(jié)省多少錢？

（3）若七年級（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？請說明理由.25.(本小題7分)綜合與實踐：制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子

步驟1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個角剪掉四個大小相同的小正方形.

步驟2：沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋的長方體形盒子.

（1）如果原大正方形紙片的邊長為a,剪去的小正方形的邊長為b,則折成的無蓋長方體形盒子的高、底面積、容積分別為______

、______

、______

（請你用含a,b的代數(shù)式來表示）；

（2）如果a=18cm,剪去小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm時，折成的無蓋長方體體盒子的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請求出m和n分別是多少？剪去小正方形的邊長/cm12345678容積/cm3256392mn32021611232（3）觀察上面的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)，隨著剪去小正方形的邊長的逐漸增大，所折無蓋長方體形盒子的容積如何變化？并分析猜想當剪去小正方形的邊長（取整數(shù)值）為多少時，所得的無蓋長方體形盒子的容積最大，此時最大容積是多少？26.(本小題9分)

點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+5）2+|c-7|=0，且a是絕對值最小的有理數(shù).

（1）a的值為______，b的值為______，c的值為______；

（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點B出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，點Q從點C出發(fā)，速度為1個單位/秒.

①若在點P出發(fā)的同時點Q向左運動，幾秒后點P和點Q在數(shù)軸上相遇？

②若點P運動到點A處，動點Q再出發(fā)也向右運動，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為2個單位？

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】抽樣調(diào)查

10.【答案】3.62×108

11.【答案】105°

12.【答案】9

13.【答案】兩點之間線段最短

14.【答案】5x+45=7x-3

15.【答案】8

16.【答案】（n+1）

17.【答案】-26

-10

18.【答案】AC

10

BC

5

線段中點的定義

19.【答案】-6xy，12．

20.【答案】等式的基本性質(zhì);乘法分配律;二;去括號沒有變號

解方程：，

去分母，得：3（x+1）=6-2（2-x）

去括號，得3x+3=6-4+2x

移項，得3x-2x=6-4-3

合并同類項，得x=-1，

故原方程的解為x=-1

21.【答案】10；作圖見解答過程；

256

22.【答案】150;36

40，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

240人

23.【答案】144°

∠AOC=∠BOD，∠AOB=∠DOC；還會相等

∠AOD變大

24.【答案】七年級（1）班有48個學(xué)生，七年級（2）班有56個學(xué)生

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