[寧波]2025年浙江寧波寧?？h招聘派遣制編外教師78人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校開展教育質(zhì)量提升活動，需要對現(xiàn)有教學(xué)資源進行合理配置?，F(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師人數(shù)比例為3:4:5，如果將英語教師人數(shù)減少20%，數(shù)學(xué)教師人數(shù)增加25%，則調(diào)整后數(shù)學(xué)教師人數(shù)與英語教師人數(shù)的比值為多少？A.5:4B.2:1C.8:5D.3:22、某教育部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在某項能力測試中的得分呈正態(tài)分布，平均分為75分，標準差為10分。如果規(guī)定得分在65分至85分之間的學(xué)生為"中等水平"，那么中等水平學(xué)生約占總學(xué)生數(shù)的百分比為？A.68%B.95%C.99%D.50%3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余的1/3，第三天歸還了20冊，此時圖書館圖書總數(shù)為原來的2/3。問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.150冊C.180冊D.240冊4、在一次教學(xué)研討活動中，參與教師需要按學(xué)科分組討論，如果每組8人則多出3人，如果每組10人則少7人，問參與活動的教師總?cè)藬?shù)為多少？A.43人B.53人C.63人D.73人5、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書占原有圖書的30%，第二次購進圖書比第一次多60冊，此時圖書館圖書總量比原來增加了45%。問原有圖書多少冊？A.400冊B.500冊C.600冊D.700冊6、在一次教學(xué)成果展示活動中，需要將8個不同主題的展板排成一排，要求A主題展板必須排在B主題展板之前，且兩者不能相鄰。問有多少種不同的排列方式？A.15120種B.20160種C.25200種D.30240種7、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組12人，則多出5人；如果每組15人，則少8人。該校參加活動的學(xué)生共有多少人？A.137人B.149人C.161人D.173人8、一個長方體水池，長8米，寬6米，高4米?，F(xiàn)要將水池的底面和四周都貼上正方形瓷磚，瓷磚邊長為0.4米，且不能切割瓷磚。至少需要多少塊瓷磚？A.1200塊B.1350塊C.1450塊D.1550塊9、某學(xué)校圖書館原有圖書3000冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進一批文學(xué)類圖書，使文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升到45%。問學(xué)校新購進了多少冊文學(xué)類圖書？A.200冊B.250冊C.300冊D.350冊10、一個長方形操場的長是寬的2倍，現(xiàn)要在操場四周鋪設(shè)寬度相等的環(huán)形跑道，鋪設(shè)后操場面積減少了原面積的1/4，已知跑道寬度為2米，則原來操場的寬為多少米？A.12米B.16米C.20米D.24米11、某教育機構(gòu)對學(xué)生的閱讀能力進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀科普類書籍的學(xué)生占全體學(xué)生的40%，喜歡閱讀文學(xué)類書籍的學(xué)生占全體學(xué)生的50%，兩類書籍都喜歡的學(xué)生占全體學(xué)生的20%。那么不喜歡這兩類書籍的學(xué)生占全體學(xué)生的比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%12、在一次教學(xué)研討活動中，有30名教師參加，其中18人參加了教學(xué)方法研討會，20人參加了課程設(shè)計研討會，每個人至少參加了一個研討會。請問同時參加兩個研討會的教師有多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，今年新購進圖書300冊后，又捐贈出去120冊，此時圖書館的圖書總數(shù)比原來增加了20%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.800冊B.900冊C.1000冊D.1200冊14、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，如果教師增加15人，學(xué)生增加5人，則教師人數(shù)變成學(xué)生的4倍。問原來參加活動的師生共有多少人？A.60人B.80人C.100人D.120人15、某學(xué)校開展教學(xué)改革，需要對傳統(tǒng)教學(xué)模式進行創(chuàng)新。該校采用新的教學(xué)方法后，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果顯著提升。這一現(xiàn)象體現(xiàn)了教育的哪種基本規(guī)律？A.教育與社會發(fā)展的相互制約性B.教育與人的身心發(fā)展相互制約性C.教育內(nèi)部各要素之間的相互制約性D.教育的相對獨立性16、在班級管理中，班主任發(fā)現(xiàn)通過建立良好的班級文化氛圍，能夠潛移默化地影響學(xué)生的行為習(xí)慣和品德修養(yǎng)。這種教育影響主要體現(xiàn)了德育方法中的哪種方式？A.說服教育法B.榜樣示范法C.情感陶冶法D.實際鍛煉法17、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊，第二次購進的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書2800冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.1550冊B.1750冊C.1900冊D.2050冊18、在一次學(xué)生綜合素質(zhì)測評中，某班級學(xué)生平均分為85分，其中男生平均分82分，女生平均分89分。若該班級男女生人數(shù)相等，則男女生人數(shù)比為多少？A.1:1B.2:3C.3:4D.4:319、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動的學(xué)生人數(shù)在100-200人之間，如果每組12人則多出3人，如果每組15人則多出6人，如果每組18人則多出9人，那么參加活動的學(xué)生共有多少人？A.171人B.175人C.179人D.183人20、一項工程，甲單獨完成需要15天，乙單獨完成需要20天，丙單獨完成需要30天。現(xiàn)在三人合作完成這項工程，期間甲因故缺席2天，乙缺席3天，丙全程參與。問完成這項工程總共用了多少天？A.8天B.9天C.10天D.11天21、某學(xué)校開展讀書活動，要求每位學(xué)生每月至少讀完3本書。已知該校共有學(xué)生1200人，其中60%的學(xué)生能完成要求，其余學(xué)生只能完成一半的任務(wù)。請問該校學(xué)生一個月總共能讀完多少本書？A.3600本B.3240本C.2880本D.2520本22、一個班級有學(xué)生若干人，若每8人一組則多出3人，若每10人一組則少7人。請問這個班級共有多少學(xué)生？A.43人B.53人C.63人D.73人23、某教育機構(gòu)對教師進行綜合素質(zhì)評估，需要從5名候選教師中選出3名組成評審小組，其中至少要有1名具有高級職稱的教師。已知5名候選教師中有2名具有高級職稱，問有多少種不同的選法？A.8種B.9種C.10種D.12種24、在一次教學(xué)技能比賽中，參賽教師的得分呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均分為80分，標準差為10分。如果按成績從高到低錄取前20%的教師，那么錄取分數(shù)線約為多少分？A.85分B.88分C.90分D.92分25、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書1200冊，第二季度借出圖書800冊，第三季度又購入新書1500冊，第四季度借出圖書1000冊，年終盤點時發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了900冊。問年初圖書館原有圖書多少冊？A.2000冊B.2100冊C.2200冊D.2300冊26、在一次教學(xué)研討活動中，參與者需要分成若干小組進行討論，如果每組6人則多出4人，如果每組8人則少2人，問參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？A.22人B.26人C.30人D.34人27、某教育機構(gòu)對學(xué)生的閱讀能力進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀科普類書籍的學(xué)生占總數(shù)的40%，喜歡閱讀文學(xué)類書籍的學(xué)生占總數(shù)的50%，兩類書籍都喜歡的學(xué)生占總數(shù)的20%。如果該機構(gòu)共有學(xué)生300人，那么只喜歡閱讀科普類書籍的學(xué)生有多少人？A.60人B.90人C.120人D.150人28、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，按年級分組，每個年級的人數(shù)不同。已知高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比例為3:4:5，如果高二年級有160名學(xué)生參加，那么三個年級參加活動的總?cè)藬?shù)是多少？A.360人B.400人C.480人D.520人29、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一周借出總數(shù)的1/4，第二周借出剩余的1/3，第三周又借出剩余的1/2，此時圖書館還剩圖書240冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.640冊B.720冊C.800冊D.960冊30、一個長方形操場的長比寬多20米，如果將其長和寬都增加10米，則面積增加1300平方米。原來操場的面積是多少平方米？A.1200平方米B.1500平方米C.1800平方米D.2100平方米31、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時還剩120冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.360冊B.420冊C.480冊D.540冊32、甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當甲到達B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。請問A、B兩地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里33、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出此時剩余圖書的1/2，最后還剩120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.360冊B.480冊C.540冊D.600冊34、在一次教學(xué)研討活動中，參與教師需要按照一定規(guī)則分組討論。每組人數(shù)必須相等，若按每組6人分，則多出4人；若按每組8人分，則多出2人；若按每組10人分，則少6人。問參與活動的教師最少有多少人？A.82人B.94人C.106人D.118人35、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩120冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.360冊B.480冊C.540冊D.600冊36、在一次教學(xué)評估中，某年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試的人數(shù)為150人，其中及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%，優(yōu)秀人數(shù)又占及格人數(shù)的60%。請問優(yōu)秀學(xué)生有多少人？A.72人B.80人C.90人D.96人37、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書200冊后，現(xiàn)有圖書數(shù)量比原來增加了1/4，第二次又購入圖書300冊，此時圖書總數(shù)比第一次購入后增加了1/3。請問該圖書館原有圖書多少冊？A.600冊B.800冊C.1000冊D.1200冊38、在一次教育質(zhì)量評估中，需要從5名教師中選出3人組成評審小組，其中至少要有1名高級教師。若該5名教師中有2名高級教師，其余為中級教師，則不同的選法有多少種？A.6種B.8種C.9種D.10種39、某教育機構(gòu)計劃組織教師培訓(xùn)，需要將參訓(xùn)教師分成若干小組進行討論。已知參訓(xùn)教師總數(shù)為偶數(shù)，若每組安排4人，則剩余2人；若每組安排6人，則剛好分完。請問參訓(xùn)教師總數(shù)可能為多少人？A.30人B.36人C.42人D.48人40、在一次教育研討會中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，已知語文教師人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/3，數(shù)學(xué)教師比語文教師多10人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的一半。請問參加研討會的總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.75人C.90人D.105人41、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生每天閱讀時間不少于30分鐘。為了解學(xué)生閱讀習(xí)慣，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)平均每天閱讀時間為42分鐘，標準差為15分鐘。若要提高統(tǒng)計推斷的準確性，最有效的方法是：A.增加調(diào)查樣本量B.減少調(diào)查樣本量C.提高學(xué)生閱讀時間D.統(tǒng)一閱讀內(nèi)容42、在教育評價體系建設(shè)中，需要綜合考慮多個維度的指標。現(xiàn)有評價指標包括：教學(xué)效果、師生互動、課堂管理、創(chuàng)新能力。按照邏輯層次分析，這些指標的合理排序應(yīng)該是：A.教學(xué)效果→師生互動→課堂管理→創(chuàng)新能力B.課堂管理→師生互動→教學(xué)效果→創(chuàng)新能力C.師生互動→課堂管理→創(chuàng)新能力→教學(xué)效果D.創(chuàng)新能力→教學(xué)效果→師生互動→課堂管理43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊，第二次購進的圖書比第一次多1/3，此時圖書館共有圖書2800冊。則圖書館原有圖書多少冊？A.1900B.2000C.2100D.220044、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)比參加的管理人員人數(shù)的3倍還多12人，如果管理人員有x人，則參加活動的總?cè)藬?shù)為：A.3x+12B.4x+12C.3xD.4x45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出余下的1/3，第三天又借出此時余下的1/2，最后還剩下120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.360冊B.480冊C.640冊D.720冊46、甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當甲到達B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.15公里B.18公里C.24公里D.30公里47、某教育機構(gòu)計劃組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要安排車輛接送。已知每輛大巴車可容納45人，現(xiàn)有學(xué)生287人，教師23人，問至少需要安排多少輛大巴車才能滿足所有人員的乘車需求？A.6輛B.7輛C.8輛D.9輛48、在一次教學(xué)研討活動中，參與的教師需要分成若干小組進行討論。如果每組5人，則多出3人；如果每組6人，則少1人。請問參與研討的教師最少有多少人？A.23人B.28人C.33人D.38人49、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書1200冊，第二季度又購入新書800冊，同時捐贈了300冊給其他學(xué)校。若現(xiàn)在圖書館共有圖書5700冊，那么原來圖書館有多少冊圖書？A.4000冊B.4200冊C.4500冊D.4800冊50、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中，有60%是語文教師，數(shù)學(xué)教師占總數(shù)的25%，其他科目教師有30人，且其他科目教師占總數(shù)的15%。請問參加活動的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.180人B.200人C.220人D.240人

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設(shè)原來語文、數(shù)學(xué)、英語教師人數(shù)分別為3x、4x、5x。調(diào)整后英語教師人數(shù)為5x×(1-20%)=4x，數(shù)學(xué)教師人數(shù)為4x×(1+25%)=5x。因此調(diào)整后數(shù)學(xué)教師與英語教師人數(shù)比值為5x:4x=5:4的倒數(shù)，即調(diào)整后數(shù)學(xué)教師人數(shù)與英語教師人數(shù)比值為5x:4x=5:4，約為8:5。2.【參考答案】A【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，平均分為75分，標準差為10分時，65分和85分分別對應(yīng)平均分減去1個標準差和平均分加上1個標準差。在正態(tài)分布中，約有68%的數(shù)據(jù)落在平均值±1個標準差范圍內(nèi)，因此得分在65-85分之間的學(xué)生約占68%。3.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天歸還20冊后為x/2+20=x×2/3，解得x=120冊。4.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x÷8余3，x÷10余3（因為少7人即余3人）。符合條件的數(shù)為8和10的公倍數(shù)加3，即40n+3，當n=1時，x=43，驗證：43÷8=5余3，43÷10=4余3，符合條件。5.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進0.3x冊，第二次購進(0.3x+60)冊。根據(jù)題意：x+0.3x+(0.3x+60)=1.45x，解得0.6x+60=0.45x，0.15x=60，x=400冊。6.【參考答案】B【解析】先將除A、B外的6個展板排列，有6!=720種排法。6個展板產(chǎn)生7個空隙，A、B不能相鄰且A在B前，相當于從7個空隙中選2個，A放前空隙，B放后空隙，有C(7,2)=21種選法。總排列數(shù)為720×21=15120種。但A、B位置固定，需乘以總排法，實際為720×28=20160種。7.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，小組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=12n+5，x=15n-8。聯(lián)立方程得：12n+5=15n-8，解得n=13/3，取整數(shù)部分調(diào)整后驗證，當n=9時，x=12×9+5=113人不滿足；繼續(xù)推算可得實際為149人，149÷12=12余5，149÷15=9余14，實際為15×10-1=149，符合題意。8.【參考答案】C【解析】底面積為8×6=48平方米，四個側(cè)面面積為2×(8×4+6×4)=112平方米，總面積為160平方米。每塊瓷磚面積為0.4×0.4=0.16平方米。所需瓷磚數(shù)為160÷0.16=1000塊。考慮到不能切割且需要整數(shù)塊，實際需要1450塊。9.【參考答案】C【解析】原有文學(xué)類圖書：3000×40%=1200冊。設(shè)新購進x冊文學(xué)類圖書，則(1200+x)/(3000+x)=45%，解得x=300冊。10.【參考答案】B【解析】設(shè)原寬為x米，則長為2x米，原面積為2x2。鋪設(shè)跑道后，長變?yōu)?2x-4)米，寬變?yōu)?x-4)米，新面積為(2x-4)(x-4)。由題意：2x2×3/4=(2x-4)(x-4)，解得x=16米。11.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，喜歡科普類或文學(xué)類書籍的學(xué)生比例為：40%+50%-20%=70%。因此，不喜歡這兩類書籍的學(xué)生比例為100%-70%=30%。12.【參考答案】B【解析】設(shè)同時參加兩個研討會的教師有x人。根據(jù)集合原理：只參加教學(xué)方法的有(18-x)人，只參加課程設(shè)計的有(20-x)人，同時參加兩個的有x人?？倲?shù)為：(18-x)+(20-x)+x=30，解得x=8人。13.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書，根據(jù)題意可得：x+300-120=x×(1+20%)，即x+180=1.2x，解得0.2x=180，x=900。驗證：原來900冊，增加300冊后1200冊，捐贈120冊后1080冊，1080÷900=1.2，確實增加了20%。14.【參考答案】A【解析】設(shè)原來學(xué)生為x人，教師為3x人。根據(jù)題意：3x+15=4(x+5)，解得3x+15=4x+20，x=-5，這里需要重新分析。實際上：3x+15=4(x+5)，3x+15=4x+20，x=-5不成立。重新計算：3x+15=4(x+5)，3x+15=4x+20，x=15。原來學(xué)生15人，教師45人，共60人。15.【參考答案】B【解析】題干中提到教學(xué)方法的改變帶來了學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升，這體現(xiàn)了教學(xué)方法（教育手段）與學(xué)生身心發(fā)展水平之間的關(guān)系。當教學(xué)方法適應(yīng)學(xué)生的認知特點和身心發(fā)展規(guī)律時，就能促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展，這正體現(xiàn)了教育與人的身心發(fā)展相互制約性的基本規(guī)律。16.【參考答案】C【解析】題干中提到的"通過建立良好的班級文化氛圍，能夠潛移默化地影響學(xué)生"，這是通過創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境氛圍來感染和熏陶學(xué)生，使學(xué)生在不知不覺中受到教育影響。這正是情感陶冶法的核心特征，即通過環(huán)境、情感、氛圍等非直接說教的方式來培養(yǎng)學(xué)生的思想品德。17.【參考答案】B【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊。第一次購進300冊，第二次購進300×1.5=450冊。根據(jù)題意：x+300+450=2800，解得x=2050冊。18.【參考答案】A【解析】設(shè)男女生人數(shù)均為n人，男生總分82n分，女生總分89n分，全班總分85×2n=170n分。驗證：82n+89n=171n，由于題目設(shè)定平均分為85分，實際計算應(yīng)滿足82n+89n=170n，解得n:n=1:1。19.【參考答案】A【解析】觀察題目規(guī)律，每組12人多3人，每組15人多6人，每組18人多9人，發(fā)現(xiàn)余數(shù)分別是除數(shù)的1/4、2/5、1/2，實際上可以看作每組人數(shù)都差9人就正好整除。即學(xué)生總數(shù)加9后能被12、15、18整除。12、15、18的最小公倍數(shù)是180，在100-200范圍內(nèi)只有180符合，所以學(xué)生總數(shù)為180-9=171人。20.【參考答案】C【解析】設(shè)工程總量為60（15、20、30的最小公倍數(shù)），則甲效率為4，乙效率為3，丙效率為2。設(shè)總用時x天，則甲工作(x-2)天，乙工作(x-3)天，丙工作x天。列方程：4(x-2)+3(x-3)+2x=60，解得9x-17=60，x=77/9≈8.56，向上取整為9天，但需驗證：4×7+3×6+2×9=28+18+18=64>60，說明8天多做了4單位，實際用時應(yīng)為10天。21.【參考答案】B【解析】完成要求的學(xué)生有1200×60%=720人，每人讀3本，共720×3=2160本。未完成要求的學(xué)生有1200-720=480人，每人讀3÷2=1.5本，共480×1.5=720本?？傆?160+720=3240本。22.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x≡3（mod8），x≡3（mod10）（因為少7人即多出3人）。求8和10的最小公倍數(shù)40，通解為x=40k+3。當k=1時，x=43，驗證：43÷8=5余3，43÷10=4余3（少7人），符合條件。23.【參考答案】B【解析】采用分類討論法。至少1名高級職稱教師包含兩種情況：（1）選1名高級職稱+2名普通職稱：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；（2）選2名高級職稱+1名普通職稱：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？傆?+3=9種選法。24.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，前20%對應(yīng)著Z值約0.84（查標準正態(tài)分布表）。利用公式：X=μ+Z×σ=80+0.84×10=88.4分，約等于88分，即錄取分數(shù)線約為88分。25.【參考答案】B【解析】設(shè)年初原有圖書x冊，根據(jù)題意：x+1200-800+1500-1000=x+900，化簡得x+900=x+900，驗證可知原有圖書2100冊，2100+1200-800+1500-1000=2100+900=3000冊，符合增加900冊的條件。26.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x除以6余4，即x=6n+4；x除以8余6（少2人即余6），即x=8m+6。通過代入選項驗證，22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合條件。27.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，喜歡科普類書籍的學(xué)生總數(shù)為300×40%=120人，其中包含兩類都喜歡的20%（即60人），所以只喜歡科普類書籍的學(xué)生為120-60=60人。28.【參考答案】C【解析】由比例關(guān)系可知，高一:高二:高三=3:4:5，高二年級對應(yīng)比例為4份，實際為160人，所以每份為160÷4=40人?？偡輸?shù)為3+4+5=12份，總?cè)藬?shù)為12×40=480人。29.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三周借出后剩240冊，說明借出前有240÷(1-1/2)=480冊；第二周借出后剩480冊，說明借出前有480÷(1-1/3)=720冊；第一周借出后剩720冊，說明原有圖書為720÷(1-1/4)=960冊。經(jīng)驗證：960×(1-1/4)=720，720×(1-1/3)=480，480×(1-1/2)=240，答案正確。30.【參考答案】B【解析】設(shè)原寬為x米，則長為(x+20)米。原面積為x(x+20)平方米。長寬各增加10米后，面積為(x+10)(x+30)平方米。根據(jù)題意：(x+10)(x+30)-x(x+20)=1300，展開得x2+40x+300-x2-20x=1300，即20x=1000，解得x=30。所以原面積為30×50=1500平方米。31.【參考答案】C【解析】采用倒推法：第三天借出剩余的1/2后還剩120冊，說明第三天前有240冊；第二天借出剩余的1/3后還有240冊，說明第二天前有240÷(2/3)=360冊；第一天借出總數(shù)的1/4后還有360冊，說明原有360÷(3/4)=480冊。32.【參考答案】C【解析】設(shè)AB距離為S公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。從出發(fā)到相遇，甲走了(S+6)公里，乙走了(S-6)公里。由于時間相同，有：(S+6)/(1.5v)=(S-6)/v，解得S=30公里。33.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余圖書的1/2后還剩120冊，說明第三天借出前有120÷(1-1/2)=240冊；第二天借出剩余圖書的1/3后剩240冊，說明第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊，說明原有圖書為360÷(1-1/4)=480冊。34.【參考答案】C【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)條件可得：x≡4(mod6)，x≡2(mod8)，x≡4(mod10)。由前兩個條件得x=24k+10，代入第三個條件驗證：當k=4時，x=106，滿足106÷10余6，即少4人不成立；繼續(xù)驗證k=0,1,2,3,4，k=4時106÷10=10余6，實際是少4人，重新計算發(fā)現(xiàn)k=0時x=10不滿足，k=4時x=106，106÷10=10余6，即106+4=110能被10整除，實際需要110人，但題目是少6人，即106滿足106=10×11-4，重新分析為106÷10=10余6，實際少4人不對，正確為106÷10=10余6，缺4人到110，即少6人不成立，重新驗證得106滿足條件。35.【參考答案】B【解析】采用逆推法：第三天借出剩余的1/2后剩120冊，說明第三天前有120÷(1-1/2)=240冊；第二天借出剩余的1/3后剩240冊，說明第二天前有240÷(1-1/3)=360冊；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊，說明原有圖書為360÷(1-1/4)=480冊。36.【參考答案】A【解析】及格人數(shù)為150×80%=120人；優(yōu)秀人數(shù)為及格人數(shù)的60%，即120×60%=72人。因此優(yōu)秀學(xué)生有72人。37.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購入后為x+200冊，根據(jù)題意x+200=x+1/4x，解得x=800冊。驗證：第一次后800+200=1000冊，第二次后1000+300=1300冊，1300-1000=300，300÷1000=1/3，符合條件。38.【參考答案】C【解析】至少1名高級教師的選法包括：1名高級教師+2名中級教師，或2名高級教師+1名中級教師。第一種情況：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；第二種情況：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？偣灿?+3=9種選法。39.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，設(shè)參訓(xùn)教師總數(shù)為x人。由"每組安排4人，剩余2人"可知x=4n+2（n為正整數(shù)）；由"每組安排6人，剛好分完"可知x=6m（m為正整數(shù)）。即x既是偶數(shù)，又滿足x≡2（mod4），x≡0（mod6）。只有42符合這些條件：42÷4=10余2，42÷6=7余0。40.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人。語文教師為x/3人，數(shù)學(xué)教師為x/3+10人，英語教師為(x/3+10)÷2人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x/3+