絕密★啟用前2026年茂名市高三年級第一次綜合測試數(shù)學試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 2026.02注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|0<x≤4},則A∩B=A.(0,3) B.(-1,4) C.(0,4] D.(-1,4]2.“l(fā)na＞lnb”是“0A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量a=(3,-2),b=(x,6),且a⊥b,則x=A.4 B.-4 C.9 D.-94.已知函數(shù)fx=2z,x≤π,A.0 B.2 C.4 D.165.已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，A為拋物線上一點，|AF|=A.2 B.22 C.23 D.25數(shù)學第1頁(共4頁)6.已知數(shù)列|an|的前n項和記為Sn，若Sn=2A.15 B.31 C.63 D.1277.已知P,M,N分別為直線x-y-3=0,圓x2+y2=1,圓A.2 B.3 C.4 D.58.從1至13的整數(shù)中任取3個不同的數(shù)a,b,c,則(a+2b+3c能被2整除的概率為A.513 B.613 C.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.函數(shù)fx=3A.π為f(x)的周期B.730C.當x∈0512時，f(D，f(x)的單調遞增區(qū)間是-10.數(shù)列{an}的前n項和記為SnA.a5<29 B.a10＞11.在棱長為2的正方體，ABCD-A1B1C1D1中，M為棱AA?的中點，P為側面ABA.存在P使得.DB.若D?P⊥CM,則P的軌跡長度為5C.若D?P∥平面BCM，則四棱錐P-ABCD的外接球的體積的最大值為4D.若PA1+PD1數(shù)學第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知圓錐的側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成角的大小為.13.已知關于x的方程x2+4x+a=0a∈R的兩根在復平面xOy上對應的點分別為P14.已知函數(shù)、fx=x-m2x+2x+2m-4有3個零點a,b,四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A(1)若c=2,b=2(2)若sinB+3cosB16.(15分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2,CD=22,PD=AD=2,E,F分別為PA,PC的中點.(1)證明:BF∥平面PAD;(2)在線段EF上是否存在點G，使得DG⊥平面PBC，若存在，求EG的長；若不存在，請說明理由.17.(15分)已知甲、乙兩個盒子均裝有1個白球和1個黑球，現(xiàn)進行如下操作：從這兩個盒子中各取1個球放入對方的盒子中.重復這樣的操作，第n次操作后甲盒中白球的個數(shù)記為Xn,(1)求a?,b?;(2)證明:an(3)求Xn的數(shù)學期望. 數(shù)學第3頁(共4頁)18.(17分)已知橢圓C：x2a2－y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為F(1，0)，離心率為12.(1)求C的方程;(2)若∠BFA的平分線垂直于x軸(i)求實數(shù)x?的值;(ii)以OA，OB為半徑的圓的面積分別記為S1,S2,19.(17分)已知函數(shù)f(1)當a=2時，求f(x)在區(qū)間(2)