姓名_____________座位號_____________(在此卷上答題無效)2026年滁州市高三年級第一次教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答卷前，務(wù)必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡和試卷上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，務(wù)必擦凈后再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=(3-i)·i,則z·z=A.3 B.4 C.5 D.102.已知集合A=|x∈N|x-1＞0|,B=|x|x2-3x-4＜0|,則A∩B=A.|2,3| B.|1,2| C.|2| D.|0,1|3.有一圓心角為90°，半徑為2的扇形，將其圍成一個圓錐，則此圓錐的體積為A.1512π B4.甲、乙兩人向同一目標各射擊1次，甲命中目標的概率為0.6，乙命中目標的概率為0.5，且兩人的射擊相互獨立.已知目標至少被命中1次，則甲命中目標的概率為A.45 B.34 C.23 D.125.已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,|a-2b|=2,則向量a-b在向量a上的投影向量為A.34 B.546.若tanα+3sinαA.32 B.33 C.數(shù)學試卷第1頁(共4頁)7.已知函數(shù)fx=x+12110-3,gx=A.x1+2x8.橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，F(xiàn)為左焦點，P為橢圓上的一點，M為x軸正半軸上一點.若∠FPM=60°,∠POM=120°,|MO|=2|OF|,則該橢圓的離心率為A.7-22 二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列|an|滿足a1A.∣B.對任意nC.|an|是遞增數(shù)列D.|an|的前n項和Sn=10.下列選項正確的是A.若x+2y=2,!則1x+9B.若x≥2,則x2-C.若x∈(0,2π),則sin2x+D.若x24+y2=111.在棱長為3的正方體/ABCD-A?B?C?D?中，M為棱A1D1上一點，且滿足A.點M到平面AB?C的距離為4B.直線BM與直線AD?所成角的余弦值為10C.若過點C的平面α垂直于直線BM，則平面α截正方體所得截面的周長為2D.若動點P在側(cè)面BCC?B?及其邊界上運動，且.AP?BM,，則直線AP與平面.BC數(shù)學試卷第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在數(shù)列|a,|中,a1=1,當n≥2時,13.某4S店開展抽獎活動，已知抽獎箱內(nèi)有大小相同、質(zhì)地均勻的4個紅球，2個黃球.參與抽獎的顧客隨機摸出2個球，若2個球顏色相同，則獎勵6千元消費券；若2個球顏色不相同，則獎勵4千元消費券.現(xiàn)有兩種摸球方案，方案A：逐個有放回地摸球2次，每次摸出1個球；方案B：一次摸出2個球.若每位顧客只能從兩種方案中選擇一種方案參與活動，則選擇最佳方案時獲得的消費券均值為千元.14.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,C.若a=2,sinC=四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知數(shù)列|a|的前n項和S(1)求數(shù)列|an|的通項公式；(2)若bn=an?2n,求數(shù)列|b。16.(15分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,C.已知(1)求C,并判斷.△ABC(2)若BD=13BA+23BC數(shù)學試卷第3頁(共4頁)17.(15分)已知雙曲線C：x2a2－y2b2=1（a＞b(1)求C的方程.(2)過雙曲線C的右焦點作斜率為k(k≠0)的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，在x軸上是否存在定點D(m，0)，使A′，B，D三點共線?若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由.18.(17分)將橢圓面沿著垂直于其所在平面的空間向量平移得到的封閉幾何體叫做橢圓柱體.如圖所示的橢圓柱體OO′，點O′，O分別為上、下橢圓面的對稱中心，橢圓的長軸長.AB=6,短軸長為42,AA′,BB′均垂直于橢圓面,且.AA′=3,，過下底面橢圓的右焦點F的動直線交橢圓于M,N兩點,P是BB′上一點,且滿足AO′∥平面MNP.(1)求BPPB(2)求點O′到平面MNP距離的最大值；(3)若∠AFM=π4，求二面角O′-MN19.(17分)已知函數(shù)f