第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.2生活中的概率》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為（）粒．A． B． C． D．2．某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購物活動(dòng)，顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得一袋蘋果；指針落在“一袋橘子”的區(qū)域就可以獲得一袋橘子．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，蘋果和橘子都獲得的概率是（

）A． B． C． D．3．2018（第七屆）綿陽之春國際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽國際會(huì)展中心盛大舉行．某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關(guān)贏大獎(jiǎng)”活動(dòng)，參與者需連續(xù)闖過三關(guān)方能獲得終極大獎(jiǎng)．已知闖過第一關(guān)的概率為，連續(xù)闖過兩關(guān)的概率為，連續(xù)闖過三關(guān)的概率為，已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)的參與者獲得終極大獎(jiǎng)的概率為（

）A． B． C． D．4．小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影．游戲規(guī)則為：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝．下面關(guān)于這個(gè)游戲說法正確的是（

）A．若小明連續(xù)擲兩枚硬幣都是正面朝上，則小穎和小凡擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率大B．小明獲勝的概率是C．小凡獲勝的概率是D．這個(gè)游戲是公平的5．小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看，他們約定，若兩個(gè)人所寫的數(shù)的和是偶數(shù)，則小明獲勝，若兩個(gè)人所寫的數(shù)字和是奇數(shù)，則小亮獲勝，這個(gè)游戲（

）A．無法確定對(duì)誰有利 B．對(duì)小亮有利C．對(duì)小明有利 D．游戲公平6．“交通文明，讓長沙與我一起白頭偕老”．自長沙開展“文明城市創(chuàng)建”以來，我市學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)路口，該路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到綠燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到紅燈的概率為（

）A． B． C． D．7．某小區(qū)門口的電子顯示屏上滾動(dòng)顯示的內(nèi)容和停留時(shí)間如圖所示，小明抬頭看顯示屏?xí)r，最大可能看到的內(nèi)容是（

）內(nèi)容時(shí)間/秒日期4星期3時(shí)間6天氣3A．日期 B．星期 C．時(shí)間 D．天氣8．小南觀察某個(gè)紅綠燈口，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，小明在操場上做游戲，他在沙地上畫了一個(gè)面積為的矩形，并在四個(gè)角畫上面積不等的扇形，在不遠(yuǎn)處的固定位置向矩形內(nèi)部投石子，記錄如下（石子不會(huì)落在矩形外面和各區(qū)域邊緣）：投石子的總次數(shù)次次次次石子落在空白區(qū)域內(nèi)的次數(shù)次次次次石子落在空白區(qū)域內(nèi)的頻率依此估計(jì)空白部分的面積是（）A． B． C． D．10．如果身邊沒有質(zhì)地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)的是（）A．?dāng)S一個(gè)瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面B．?dāng)S一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，奇數(shù)點(diǎn)朝上代表正面，偶數(shù)點(diǎn)朝上代表反面D．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍(lán)”代表反面二、填空題11．小胖和小明一起玩擲骰子游戲，骰子質(zhì)地均勻，六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)，小胖贏；如果朝上的數(shù)字是合數(shù)，小明贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？（填“公平”或“不公平”）．12．事件發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，平均每100次實(shí)驗(yàn)，事件發(fā)生的次數(shù)是13．如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分為了A，B，C三個(gè)區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向A區(qū)域的概率是．14．一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)位數(shù)上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的一次就撥對(duì)密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要位．15．在物理課上，某實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡，R為保護(hù)電阻．若閉合開關(guān)S1，S2，S3中的任意兩個(gè)，則小燈泡L發(fā)光的概率為16．某水果公司以2．2元/千克的成本價(jià)購進(jìn)蘋果．公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計(jì)這批蘋果損壞的概率為(精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)至少定為元/千克．三、解答題17．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被等分成份，分別標(biāo)有,這個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選擇一種：(1)“猜是奇數(shù)”或“猜偶數(shù)”的概率；(2)猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”的概率；(3)猜“是大于等于的數(shù)”或“小于等于的數(shù)”的概率；如果輪到你猜數(shù)，那么盡可能的獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？說明理由．18．小明和小剛做游戲：一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后不放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，若這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和為偶數(shù)則小明贏；若兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和為奇數(shù)則小剛贏，這是一個(gè)對(duì)游戲雙方公平的游戲嗎？請(qǐng)列表格或畫樹狀圖說明理由．19．有一個(gè)擺地?cái)偟牟环〝傊鳎贸?個(gè)白球，3個(gè)黑球，放在一個(gè)袋子里（不透明），讓人摸球中獎(jiǎng)．只要交2元錢就可以從袋中摸出3個(gè)球，若摸到的3個(gè)球都是白球，就可得10元的回報(bào)，請(qǐng)你計(jì)算一下摸一次球的平均收益，并估算若1000有名學(xué)生每人摸一次，攤主將從同學(xué)的身上騙走多少錢？20．小明看到路邊有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交二元錢就可以玩一次游戲．每次同時(shí)擲三枚硬幣，如果出現(xiàn)三枚硬幣均正面或均反面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其他情況，沒有獎(jiǎng)金(硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況)．小明拿不定主意去玩還是不玩，請(qǐng)你幫助他解決下列問題；(1)請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求出中獎(jiǎng)的概率；(2)如果有100個(gè)人，每人玩一次這種游戲，則約有________人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共________元，設(shè)攤者獲利________元；(3)你會(huì)給小明什么合理化的建議？參考答案題號(hào)12345678910答案BDDCDCCDDC1．B【分析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號(hào)的8粒列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】設(shè)瓶子中有豆子粒豆子，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為粒．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．2．D【分析】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，可以看成有2袋蘋果，1袋橘子，畫樹狀圖進(jìn)而可得答案．【詳解】解：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，獲得一袋橘子的概率為，獲得一袋蘋果的概率為，可以看成有2袋蘋果，1袋橘子，畫樹狀圖如下：∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，共9種情況，其中蘋果和橘子都獲得的有4種情況，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，蘋果和橘子都獲得的概率是，故選：D．3．D【分析】設(shè)已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)并獲得終極大獎(jiǎng)的概率為，由獲得終極大獎(jiǎng)是在連續(xù)闖過兩關(guān)的基礎(chǔ)上再闖過第三關(guān)，則存在概率關(guān)系：連續(xù)闖過兩關(guān)的概率與過第三關(guān)的概率之積等于連續(xù)闖過三關(guān)的概率，由此等量關(guān)系可得方程，解方程即可．【詳解】設(shè)已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)并獲得終極大獎(jiǎng)的概率為，由題意得，，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，清楚連續(xù)闖兩關(guān)的概率與過第三關(guān)的概率之積等于連續(xù)闖三關(guān)的概率是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題考查畫樹狀圖求概率．根據(jù)題意畫出樹狀圖，再分別求出概率逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中：小明獲勝概率：，小穎獲勝概率：，小凡獲勝概率：即，這個(gè)游戲不公平，故選項(xiàng)C說法正確，符合題意，故選：C．5．D【分析】本題主要考查了游戲的公平性，根據(jù)游戲規(guī)則，總結(jié)果有4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，而和為偶數(shù)的情況和和為奇數(shù)的情況都為兩種，則和為偶數(shù)的概率和和為奇數(shù)的概率相同，故游戲公平，據(jù)此可得答案．【詳解】解：根據(jù)游戲規(guī)則，總結(jié)果有4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；∵奇數(shù)與奇數(shù)的和為偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的和為偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的和為奇數(shù)，∴和為偶數(shù)的情況和和為奇數(shù)的情況都為兩種，∴和為偶數(shù)的概率和和為奇數(shù)的概率相同，∴這個(gè)游戲是公平的，故選：D．6．C【分析】本題主要考查了概率的應(yīng)用．掌握事件的所有情況的概率之和為1成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)事件的所有情況的概率之和為1解答即可．【詳解】解：∵他在路口遇到綠燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率是：．故選：C．7．C【分析】本題考查概率的應(yīng)用，計(jì)算出所有情況的概率直接比較判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，，，，∵，∴大可能看到的內(nèi)容是時(shí)間，故選：C．8．D【分析】直接利用概率的意義即可求出出遇到綠燈的概率.【詳解】解：∵紅燈時(shí)間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，∴遇到綠燈的概率是＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義以及概率求法，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵.9．D【分析】根據(jù)投在空白區(qū)域內(nèi)的頻率得到概率的大小，由此計(jì)算空白區(qū)域的面積.【詳解】由表格可知：當(dāng)投石子的次數(shù)越來越多時(shí)，石子落在空白區(qū)域的頻率越接近，即空白區(qū)域的面積占總面積的，∴空白部分的面積=，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要是利用頻率估計(jì)概率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多時(shí)，某事件的頻率越接近于該事件的概率，這是利用頻率計(jì)算概率在實(shí)際生活中的運(yùn)用.10．C【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可【詳解】A.瓶蓋蓋面朝下的概率小于蓋面朝上的概率，不符合題意B.尖朝上的概率大于面朝上的概率，不符合題意C.奇數(shù)點(diǎn)朝上的概率等于偶數(shù)點(diǎn)朝上的概率，都為0.5，符合題意D.指針除了指到“紅”和“藍(lán)”以外還有可能指到“黃”，不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了概率，能否區(qū)分出事件的可能性是解題關(guān)鍵11．不公平【分析】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．求出概率比較，即可得出結(jié)論．【詳解】解：1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，偶數(shù)的有2，4，6；合數(shù)有4，6，所以小胖獲勝的概率為，小明獲勝的概率為，因?yàn)樾∨趾托∶鳙@勝的概率不同，所以個(gè)游戲規(guī)則不公平，故答案為：不公平．12．25【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案．【詳解】解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是25，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間．13．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．依此即可求解．【詳解】解：∵A區(qū)域扇形的圓心角為90°，∴自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向A區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．14．3．【分析】分別求出取一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率，再根據(jù)一次就撥對(duì)密碼的概率小于解答即可．【詳解】解：因?yàn)槿∫晃粩?shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為，取兩位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為，取三位數(shù)時(shí)一次就撥對(duì)密碼的概率為，故密碼的位數(shù)至少需要3位．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．15．；【分析】利用列表法列出開關(guān)所有的閉合情況，再找出閉合任意兩個(gè)開關(guān)時(shí)，小燈泡發(fā)光的情況，根據(jù)概率公式解題即可．【詳解】解：列表法如圖所示：如上表所示，共有6種情況，其中必須閉合S1，S3小燈泡才會(huì)發(fā)光，則有兩種情況．所以小燈泡L發(fā)光的概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟練應(yīng)用樹狀圖法或列表法求出所求情況數(shù)和總情況數(shù)，本題還需要結(jié)合物理知識(shí)，理解必須閉合S1，S3小燈泡才會(huì)發(fā)光這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．0.15【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤”列方程解答．【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，所以蘋果的損壞概率為0.1．根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克．設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x=2.2×10000+23000，解得x=5．答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為5元可獲利潤23000元．故答案為：0.1，5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵．17．(1)“猜是奇數(shù)”或“猜偶數(shù)”的概率都是(2)“是的倍數(shù)”的概率是，“不是的倍數(shù)”的概率是(3)選擇“不是的倍數(shù)”，見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知共有種結(jié)果，再利用概率的計(jì)算公式即可解答；（2）根據(jù)題意可知共有種結(jié)果，再利用概率的計(jì)算公式即可解答；（3）根據(jù)題意可知共有種結(jié)果，再利用概率的計(jì)算公式即可解答．本題考查了概率的定義，概率的計(jì)算公式，熟練運(yùn)用概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是奇數(shù)”的有種，“是偶數(shù)”的也有4種，∴“是奇數(shù)”或“猜偶數(shù)”的概率都是，∴“猜是奇數(shù)”或“猜偶數(shù)”的概率都是；（2）解：∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，∴其中“是的倍數(shù)”的有種，“不是的倍數(shù)”的種，∴“是的倍數(shù)”的概率是，“不是的倍數(shù)”的概率是；（3）解：∵當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，共有8種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，∴其中“是大于等于的數(shù)”的有種，“小于等于的數(shù)”的有種，∴“是大于等于的數(shù)”的概率是，“小于等于的數(shù)”的概率是，∴選擇“不是的倍數(shù)”，這樣獲勝的概率為，獲勝的可能性最大．18．這是一個(gè)對(duì)游戲雙方不公平的游戲，理由見解析【分析】本題考查用概率判斷游戲公平性，列表法