不同冷卻工質(zhì)下電路板的冷卻效果仿真分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u25764不同冷卻工質(zhì)下電路板的冷卻效果仿真分析案例 1113061.1不同冷卻工質(zhì)下電路板的冷卻效果 1302761.2擬合發(fā)熱功率和評價(jià)指標(biāo)關(guān)系曲線 7307581.2.1最小二乘法擬合的基本原理 7192961.2.2功率和各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的擬合曲線 81.1不同冷卻工質(zhì)下電路板的冷卻效果由于不同的工作流體的冷卻效果不同，因此非常有必要解決應(yīng)該使用哪種工作流體來冷卻電路板效果更好這個(gè)問題。根據(jù)冷卻結(jié)果的變化來分析每種不同工質(zhì)的冷卻性能。以下使用空氣、二氧化碳、氫氣和氮?dú)膺M(jìn)行比較。表8顯示了設(shè)計(jì)模型的參數(shù)。圖6-9為模擬圖，表9-10為數(shù)據(jù)分析。表8模型的參數(shù)：名稱表達(dá)式描述q_source(2/3)*1.5[W]/(20*20*2)[mm3]1.25E6W/m3在每個(gè)單位上的發(fā)熱功率T0293[K]291.00K空氣溫度Patm1[atm]1.0133E5Pa冷卻介質(zhì)壓力圖6：使用空氣進(jìn)行冷卻的溫度和速度場圖7：使用二氧化碳作為冷卻工質(zhì)的溫度和速度場圖8：使用氫氣作為冷卻工質(zhì)的溫度和速度場圖9：使用氮?dú)庾鳛槔鋮s工質(zhì)的溫度和速度場表9四種工質(zhì)速度場的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)：速度場空氣二氧化碳?xì)錃獾獨(dú)馄骄?.13900.15550.05780.1383方差0.11660.12160.05180.1161平滑度0.01340.01460.00270.0133三階矩4.8988e-041.7480e-047.7066e-054.9057e-04一致性0.01100.01100.01100.0110熵569.1874652.6056165.6887565.7968表10四種工質(zhì)溫度場的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)：溫度場空氣二氧化碳?xì)錃獾獨(dú)馄骄?41.2876337.0935391.5700345.8601方差24.104424.788749.529724.3438平滑度0.99830.99840.99960.9983三階矩-4.4034e+03-1.7132e+03-1.9600e+04-4.5226e+03一致性1.2599e-041.2599e-041.2599e-041.2599e-04熵-1.0852e+10-1.0570e+10-1.4983e+10-1.1170e+10從上圖可以看出，使用二氧化碳作為工質(zhì)冷卻時(shí)的平均溫度最低，使用氫氣作為工質(zhì)冷卻時(shí)的平均溫度最高。因?yàn)樗俣葘峤粨Q有很大影響。速度越快，吸熱能力越強(qiáng)，熱交換效果越好，相反，速度越慢，熱交換效果越差。同時(shí)，方差越大，溫度分布越不均勻，給電路板帶來輕微的壓力。這種長期的應(yīng)力會使電路板疲勞并容易失效。所以方差應(yīng)盡可能小。標(biāo)準(zhǔn)差和平滑度所測量的對象本質(zhì)上相同，因此標(biāo)準(zhǔn)差和平滑度釋義可以通用。三階矩的正負(fù)表示數(shù)值的偏差程度。上圖顯示電路板中右側(cè)的速度高于平均速度，因此右側(cè)的溫度也偏低的。一致性表示值的均勻程度。表中速度場值和溫度場一致性值都是一樣的，可以看是非常均勻的值。熵是穩(wěn)定性的度量，如果該值很大，則表示圖像值分布隨機(jī)性很大。熵值為0時(shí)，則表示圖像具有恒定值。從表中可以看出，速度和溫度值越高，熵值越高。由表10可知，二氧化碳的平均溫度最低，因此優(yōu)先使用其進(jìn)行冷卻，但與空氣的差異不大，而且空氣容易獲得，所以一般采用空氣進(jìn)行冷卻。氫氣在溫度場中產(chǎn)生的方差最大，平均溫度最高，熵值最高。因此，這種工作流體從不用于冷卻電路板。1.2擬合發(fā)熱功率和評價(jià)指標(biāo)關(guān)系曲線1.2.1最小二乘法擬合的基本原理現(xiàn)代研究中，物理量之間的關(guān)系通常用函數(shù)來描述[7]。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論分析和具有適當(dāng)功能的數(shù)據(jù)原型的模擬是非常重要的步驟。最常見的近似原則是最小化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和估計(jì)數(shù)據(jù)之間的平方距離之和。這就是最小二乘法[7]。以下簡介最小二乘法的原理。本質(zhì)上其屬于算數(shù)平均值原理的推廣。多次獨(dú)立的而且同精度測量得的最佳值，殘差明顯符合公式，因?yàn)閷τ谌我釲：因此當(dāng)時(shí)為最小值。兩個(gè)量之間的關(guān)系，就可以通過運(yùn)用此原理進(jìn)行解決。[12]1.2.2功率和各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的擬合曲線我們選擇電路板及元器件材料時(shí)或者選擇元件排列布局時(shí)，都應(yīng)當(dāng)考慮到它們運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的熱量，125℃是電路板溫升加環(huán)境溫度不能超過的界限[6]。組件溫度每升高10℃，其故障率就會增加一倍[8]。隨著電路板上的元件越來越多，大功率電子器件的尺寸越來越小，電路板的散熱性能就需要得到改善。高要求，高標(biāo)準(zhǔn)就決定了電路板的功率、速度和溫度領(lǐng)域的各項(xiàng)指標(biāo)必須滿足不同加熱功率的電路板，必須對發(fā)熱元件進(jìn)行相應(yīng)的分析，從而采用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)來降低溫度。下面使用最小二乘法擬合曲線。不同的加熱功率下，使用相同的冷卻工質(zhì)（空氣），通過matlab計(jì)算分析出六個(gè)評價(jià)指標(biāo)的值。（程序見附錄A）。結(jié)果見表11-12。表11不同的功率在空氣冷卻下速度場各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的變化：功率平均值方差平滑度三階矩一致性熵W/m3m/s8.33e40.04910.04380.00194.1503e-050.0097155.06021.67e50.06750.05970.00361.0036e-040.0097252.69891.33e50.09180.08050.00642.3056e-040.0097395.28225e50.10910.09500.00891.6637e-040.0097501.70156.67e50.12270.10650.01125.052e-040.0097586.96468.33e50.13410.11610.01336.4677e-040.0097657.85421e60.14390.12430.01527.9079e-040.0097717.94201.17e60.15260.13160.01709.3947e-040.0097770.17111.33e60.16030.13810.01870.00110.0097815.69021.5e60.16720.14410.02030.00120.0097855.9231表12不同的功率在空氣冷卻下溫度場各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的變化：功率平均值方差平滑度三階矩一致性熵W/m3K8.33e4310.73145.12910.9634-30.31561.0472e-04-1.0586e+101.67e5316.95258.03610.9848-137.11841.0472e-04-1.1057e+101.33e5327.493511.03490.9941-677.18551.0472e-04-1.1886e+105e5336.982917.60880.9968-1.7854e+031.0472e-04-1.2665e+106.67e5345.873421.92390.9979-1.5964e+031.0472e-04-1.3424e+108.33e5354.397826.07300.9985-6.2417e+031.0472e-04-1.4177e+101e6362.655030.08420.9989-9.8534e+031.0472e-04-1.4930e+101.17e6370.738934.01160.9991-1.4546e+041.0472e-04-1.5692e+101.33e6378.665237.84210.9993-2.0454e+041.0472e-04-1.6460e+101.5e6386.475541.60050.9994-2.7695e+041.0472e-04-1.7239e+10從上述兩表中，可以看出隨著功率的提高，速度和溫度的均值、方差、平滑度和三階矩提高。因此功率越大，電路板散熱越差，而且速度值越向右，值越大，溫度值越小，溫度分布越來越紊亂，易使電路板受應(yīng)力損壞。取兩表數(shù)據(jù)曲線擬合。（程序見附錄B）圖10：功率和速度場速度均值的擬合圖形隨著功率的提高，平均速度將逐漸增加，但是增加的量會越來越少。最后速度不變，功率繼續(xù)增加，會降低電路板的散熱能力并損壞電路板。圖11：功率和速度場速度方差的擬合圖形隨著功率的提高，方差逐漸增加，但變化減小，風(fēng)速最終趨于恒定。若功率繼續(xù)增加，電路板的散熱能力大大降低，對電路板是非常有害的。圖12：功率和速度場速度平滑度的擬合圖形平滑度與方差結(jié)果類似，且意義相同。圖13：功率和速度場速度三階距的擬合圖形隨著功率的提高，三階矩逐漸增大，且變化越來越大。因此功率越大，速度越向沒有裝備元件的一側(cè)的偏離，導(dǎo)致元器件的散熱冷卻性能降低。圖14：功率和速度場速度一致性的擬合圖形一致性保持恒定。圖15：功率和速度場速度熵的擬合圖形隨功率的提高，熵也在逐漸增大。圖16：功率和溫度場溫度均值的擬合圖形隨著功率的提高，電路板的溫度越來越大，當(dāng)電路板的溫升超過125℃，電路板就失效了。因此，在使用大功率組件時(shí)，應(yīng)使用強(qiáng)制對流，或使用自然對流散熱且添加其他散熱方式。從該圖可以看出，當(dāng)功率達(dá)到1.5E+06W/m3時(shí)，溫度達(dá)到113℃。電路板溫度每升高10度，故障率就會增加55%。因此如果功率繼續(xù)上升，就可能會導(dǎo)致電路板故障。圖17：功率和溫度場溫度方差的擬合圖形隨著功率的提高，方差也隨之增加，且?guī)缀醭烧?，同時(shí)方差越大，溫度分布越不均勻，容易造成局部溫度過高，產(chǎn)生熱點(diǎn)并生成熱應(yīng)力。如果熱應(yīng)力足夠高，則零件會破裂，PCB會變形。所以要使電路板上的溫度不均勻性不至于過高。圖18：功率和溫度場溫度平滑度的擬合圖形平滑度與方差結(jié)果類似，且意義相同。圖19：功率和溫度場溫度三階矩的擬合圖形隨著功率的提高，三階矩從負(fù)值開始減小，則溫度值向安裝有元件組的一側(cè)偏斜，即左側(cè)，溫度值逐漸升高，電路板的散熱效果越來越差。當(dāng)超過一定值時(shí)，電路板會過熱，容易出現(xiàn)故障。圖20：