2026屆安徽省定遠縣啟明中學高一上數學期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線經過點，傾斜角的正弦值為，則的方程為（）A. B.C. D.2．若，都為正實數，，則的最大值是（）A. B.C. D.3．如圖，在平面直角坐標系中，角的始邊為軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為，將繞坐標原點逆時針旋轉至，過點作軸的垂線，垂足為．記線段的長為，則函數的圖象大致是A. B.C. D.4．設常數使方程在區(qū)間上恰有三個解且，則實數的值為（）A. B.C. D.5．如圖，PO是三棱錐P-ABC底面ABC的垂線，垂足為O①若PA⊥BC，PB⊥AC，則點O是△ABC的垂心；②若PA=PB=PC，則點O是△ABC的外心；③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，則點O是△ABC的內心；④過點P分別做邊AB，BC，AC的垂線，垂足分別為E，F，G，若PE=PF=PG，則點O是△ABC的重心以上推斷正確的個數是（）A.1 B.2C.3 D.46．我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號運載火箭成功發(fā)射探月工程端娥五號探測器，順利將探測器送入預定軌道，經過兩次軌道修正，嫦娥五號順利進入環(huán)月軌道飛行，嫦娥五號從橢圓形環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，若這時把近圓形環(huán)月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號距離月表400千米，已知月球半徑約為1738千米，則嫦娥五號繞月每旋轉弧度，飛過的路程約為（）（）A.1069千米 B.1119千米C.2138千米 D.2238千米7．設，若，則的最小值為A. B.C. D.8．若曲線上所有點都在軸上方，則的取值范圍是A. B.C. D.9．下列各式正確是A. B.C. D.10．函數的圖象的橫坐標和縱坐標同時擴大為原來的3倍，再將圖象向右平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．的值為______.12．已知，則的最小值為___________13．關于函數與有下面三個結論：①函數的圖像可由函數的圖像平移得到②函數與函數在上均單調遞減③若直線與這兩個函數的圖像分別交于不同的A，B兩點，則其中全部正確結論的序號為____14．函數fx=15．已知函數，則下列說法正確的有________.①的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到②在上單調遞增③在內有2個零點④在上的最大值為16．已知,則的值為________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，求，的值.18．已知命題題.若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍.19．設條件，條件（1）在條件q中，當時，求實數x的取值范圍.（2）若p是q的充分不必要條件，則實數m的取值范圍.20．2021年7月24日，我國運動員楊倩以環(huán)的成績獲得東京奧運會射擊女子米氣步槍項目金牌，為中國代表團摘下本屆奧運會的首枚金牌，也讓《義勇軍進行曲》成為第一首奏響在本屆奧運會賽場上的國歌.在決賽賽場上，第二階段前輪(第槍，每輪槍)是選手淘汰階段，后輪(第槍，每輪槍)進入獎牌爭奪階段.楊倩在第二階段成績如下：輪數槍數得分（1）計算第二階段前4輪和后3輪得分的均值，試根據此結果分析該選手在淘汰階段和獎牌爭奪階段的發(fā)揮狀態(tài)哪個更好；（2）記后輪得分的均值為，標準差為，若數據落在內記為正常，否則不正常﹐請根據此結論判斷該選手最后一槍在后輪個數據中是否為正常發(fā)揮?(參考數據：，計算結果精確到)21．已知函數，函數的最小正周期為，是函數的一條對稱軸.（1）求函數的對稱中心和單調區(qū)間；（2）若，求函數在的最大值和最小值，并寫出對應的的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由題可知，則∵直線經過點∴直線的方程為，即故選D2、D【解析】由基本不等式，結合題中條件，直接求解，即可得出結果.【詳解】因為，都為正實數，，所以，當且僅當，即時，取最大值.故選：D3、B【解析】，所以選B.點睛：有關函數圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數圖象的判斷技巧：（1）由函數的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復．(2)由實際情景探究函數圖象．關鍵是將問題轉化為熟悉的數學問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．4、B【解析】解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，結合圖象可得則﹣1＜m＜0，故排除C，D，再分別令m=﹣，m=﹣，求出x1，x2，x3，驗證x22=x1?x3是否成立；【詳解】解：分別作出y=cosx，x∈（，3π）與y=m的圖象，如圖所示，方程cosx=m在區(qū)間（，3π）上恰有三個解x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則﹣1＜m＜0，故排除C，D，當m=﹣時，此時cosx=﹣在區(qū)間（，3π），解得x1=π，x2=π，x3=π，則x22=π2≠x1?x3=π2，故A錯誤，當m=﹣時，此時cosx=﹣在區(qū)間（，3π），解得x1=π，x2=π，x3=π，則x22=π2=x1?x3=π2，故B正確，故選B【點睛】本題考查了三角函數的圖象和性質，考查了數形結合的思想和函數與方程的思想，屬于中檔題.5、C【解析】①由題意得出AO⊥BC，BO⊥BC，點O是△ABC的垂心；②若PA=PB=PC，則AO=BO=CO，點O是△ABC的外心；③由題意得出AO是∠BAC的平分線，BO是∠ABC的平分線，O是△ABC的內心；④若PE=PF=PG，則OE=OF=OG，點O是△ABC的內心【詳解】對于①，PO⊥底面ABC，∴PO⊥BC，又PA⊥BC，∴BC⊥平面PAO，∴AO⊥BC；同理PB⊥AC，得出BO⊥BC，∴點O是△ABC的垂心，①正確；對于②，若PA=PB=PC，由此推出Rt△PAO≌Rt△PBO≌Rt△PCO，∴AO=BO=CO，點O是△ABC的外心，②正確；對于③，若∠PAB=∠PAC，且PO⊥底面ABC，則AO是∠BAC的平分線，同理∠PBA=∠PBC時BO是∠ABC平分線，∴點O是△ABC的內心，③正確；對于④，過點P分別做邊AB，BC，AC的垂線，垂足分別為E，F，G，若PE=PF=PG，則OE=OF=OG，點O是△ABC的內心，④錯誤綜上，正確的命題個數是3故選C【點睛】本題主要考查了空間中的直線與平面的垂直關系應用問題，是中檔題6、D【解析】利用弧長公式直接求解.【詳解】嫦娥五號繞月飛行半徑為400+1738=2138，所以嫦娥五號繞月每旋轉弧度，飛過的路程約為（千米）.故選：D7、D【解析】依題意，，根據基本不等式，有.8、C【解析】曲線化標準形式為：圓心，半徑，，即，∴故選C9、D【解析】對于，，，故，故錯誤；根據對數函數的單調性，可知錯誤故選10、D【解析】函數的圖像的橫坐標和縱坐標同時擴大為原來的3倍，所得圖像的解析式為，再向右平移3個單位長度，所得圖像的解析式為，選D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、11【解析】進行對數和分數指數冪的運算即可【詳解】原式故答案為：1112、【解析】根據基本不等式，結合代數式的恒等變形進行求解即可.【詳解】解：因為a>0，b>0，且4a+b=2，所以有：，當且僅當時取等號，即時取等號，故答案為：.13、①②##②①【解析】根據三角函數的平移法則和單調性知①②正確，取代入計算得到③錯誤，得到答案.【詳解】向左平移個單位得到，①正確；函數在上單調遞減，函數在上單調遞減，②正確；取，則，，，③錯誤.故答案為：①②14、(0.+∞)【解析】函數定義域為R，∵3x>0∴3考點：函數單調性與值域15、②③【解析】化簡函數，結合三角函數的圖象變換，可判定①不正確；根據正弦型函數的單調的方法，可判定②正確；令，求得，可判定③正確；由，得到，結合三角函數的性質，可判定④正確.【詳解】由函數，對于①中，將函數的圖象向右平移個單位長度，得到，所以①不正確；對于②中，令，解得，當時，可得，即函數在上單調遞增，所以函數在上單調遞增，所以②正確；對于③中，令，可得，解得，當時，可得；當時，可得，所以內有2個零點，所以③正確；對于④中，由，可得，當時，即時，函數取得最大值，最大值為，所以④不正確.故答案為：②③.16、【解析】利用正弦、余弦、正切之間的商關系,分式的分子、分母同時除以即可求出分式的值.【詳解】【點睛】本題考查了同角三角函數的平方和關系和商關系,考查了數學運算能力.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、見解析【解析】分角為第三和第四象限角兩種情況討論，結合同角三角函數的基本關系可得解.【詳解】因為，，所以是第三或第四象限角.由得.如果是第三象限角，那么，于是，從而；如果是第四象限角，那么，.綜上所述，當是第三象限角時，，；當是第四象限角時，，.【點睛】本題考查利用同角三角函數的基本關系求值，考查計算能力，屬于基礎題.18、【解析】設命題對應的集合為，命題對應的集合為，由是，由，得，即是使，對分類討論可得.【詳解】解:由，得，設命題對應的集合為設命題對應的集合為，是由，得，若時，，，則顯然成立；若時，，則，綜上：.【點睛】本題考查根據充分條件求參數的取值范圍，不等式的解法，屬于基礎題.19、（1）（2）【解析】（1）將代入，整理得，求解一元二次不等式即可；（2）由題可知條件為，是的子集，列不等式組即可求解.【小問1詳解】解：當時，條件，即，解得，故的取值范圍為：.【小問2詳解】解：由題知，條件，條件，即，∵是的充分不必要條件，故是的子集，∴，解得，故實數m的取值范圍為.20、（1），；在淘汰階段(前輪)的發(fā)揮狀態(tài)更好（2）不是【解析】（1）由平均值的計算公式即可求解均值，比較大小即可作出判斷；（2）由（1）及標準差的計算公式求出標準差，根據題意即可作出判斷.【小問1詳解】解：設前輪得分的均值、后輪得分的均值分別為，由題可知：前輪的均值，后輪的均值，因為，所以，故該選手在淘汰階段(前輪)的發(fā)揮狀態(tài)更好.【小問2詳解】解：由（1