2026屆河北省滄州鹽山中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，給定下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3．下列命題中，真命題是．A.xR，x2＋1＝x B.xR，x2＋1＜2xC.xR，x2＋1＞x D.xR，x2＋2x＞14．為了得到函數(shù)圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位5．已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．設(shè)集合，，則集合與集合的關(guān)系是（）A. B.C. D.7．已知，，則A. B.C. D.8．關(guān)于函數(shù)的敘述中，正確的有（）①的最小正周期為；②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；③是偶函數(shù)；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).A.①③ B.①④C.②③ D.②④9．函數(shù)（）的最大值為（）A. B.1C.3 D.410．已知函數(shù)（，，）的圖象如圖所示，則（）A.B.對(duì)于任意，，且，都有C.，都有D.，使得二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如果，且，則的化簡(jiǎn)為_(kāi)____.12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________13．已知指數(shù)函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則______14．已知一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是___________．15．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的圖象．據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為_(kāi)__________小時(shí)．16．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)..（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍18．已知點(diǎn)及圓.(1)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；(3)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19．已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)區(qū)間；（2）若，，求的值.20．某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷(xiāo)員確定具體的銷(xiāo)售目標(biāo)，對(duì)推銷(xiāo)員實(shí)行目標(biāo)管理.銷(xiāo)售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否，直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷(xiāo)員的工作積極性，為此，該公司當(dāng)月隨機(jī)抽取了50位推銷(xiāo)員上個(gè)月的月銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷(xiāo)售額在小組內(nèi)的頻率；②根據(jù)直方圖估計(jì)，月銷(xiāo)售目標(biāo)定為多少萬(wàn)元時(shí)，能夠使的推銷(xiāo)員完成任務(wù)？并說(shuō)明理由；（2）該公司決定從月銷(xiāo)售額為和的兩個(gè)小組中，選取2位推銷(xiāo)員介紹銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷(xiāo)員來(lái)自同一個(gè)小組的概率.21．如圖，已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】利用充分條件，必要條件的定義即得.【詳解】由可推出，由，即或，推不出，故“”是“”的充分不必要條件.故選：B.2、C【解析】利用特殊值判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)證明C；【詳解】解：對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，若則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，，，，滿(mǎn)足，則，，不成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：若，則，所以，故C正確；對(duì)于D：若，滿(mǎn)足，但是，故D錯(cuò)誤；故選：C3、C【解析】根據(jù)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應(yīng)用，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，，所以，所以不正確；對(duì)于B中，，所以，所以不正確；對(duì)于C中，，所以，所以正確；對(duì)于D中，，所以不正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假判定，其中解答中正確理解全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的含義，以及不等式性質(zhì)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】由函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【詳解】∵將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位得到sin[2（x）]=，∴要得到函數(shù)y＝sin2x圖象，只需將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5、A【解析】先判斷“”成立時(shí)，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案.【詳解】“”成立時(shí)，，故“”成立，即“”是“”的充分條件；“”成立時(shí)，或，此時(shí)推不出“”成立，故“”不是“”的必要條件，故選：A.6、D【解析】化簡(jiǎn)集合、，進(jìn)而可判斷這兩個(gè)集合的包含關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，，因此?故選：D.7、A【解析】∵∴∴∴故選A8、C【解析】應(yīng)用差角余弦公式、二倍角正余弦公式及輔助角公式可得，再根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合各項(xiàng)描述判斷正誤即可.【詳解】，∴最小正周期，①錯(cuò)誤；令，則在上遞增，顯然當(dāng)時(shí)，②正確；，易知為偶函數(shù)，③正確；令，則，，易知的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，④錯(cuò)誤；故選：C9、C【解析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出最值.【詳解】，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為3.故選：C.10、C【解析】根據(jù)給定函數(shù)圖象求出函數(shù)的解析式，再逐一分析各個(gè)選項(xiàng)即可判斷作答.【詳解】觀察函數(shù)的圖象得：，令的周期為，則，即，，由，且得：，于是有，對(duì)于A，，A不正確；對(duì)于B，取且，滿(mǎn)足，，且，而，，此時(shí)，B不正確；對(duì)于C，，，，即，都有，C正確；對(duì)于D，由得：，解得：，令，解得與矛盾，D不正確.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由，且，得到是第二象限角，由此能化簡(jiǎn)【詳解】解：∵，且，∴是第二象限角，∴故答案為：12、【解析】由可得，或，令,因?yàn)樵谏线f減，函數(shù)在定義域內(nèi)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為.13、或2【解析】先討論范圍確定的單調(diào)性，再分別進(jìn)行求解.【詳解】①當(dāng)時(shí)，，得；②當(dāng)時(shí)，，得，故或2故答案為：或2.14、【解析】由題意，函數(shù)的圖象在x軸上方，故，解不等式組即可得k的取值范圍【詳解】解：因?yàn)椴坏仁綖橐辉尾坏仁?，所以，又一元二次不等式?duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，所以有，解得，即，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是，故答案為：．15、【解析】根據(jù)圖象先求出函數(shù)的解析式，然后由已知構(gòu)造不等式0.25，解不等式可得每毫升血液中含藥量不少于0.25微克的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時(shí)間【詳解】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象是一個(gè)線段，由于過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)，故其解析式為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為，因?yàn)樵谇€上，所以，解得，所以函數(shù)的解析式為，綜上，，由題意有，解得，所以，所以服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為個(gè)小時(shí)，故答案為：．16、【解析】根據(jù)所給的圖象，可得到，周期的值，進(jìn)而得到，根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)可求出的值，得到三角函數(shù)的解析式【詳解】由圖象可知，，，由，三角函數(shù)的解析式是函數(shù)的圖象過(guò),，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入三角函數(shù)的解析式，，，又，，三角函數(shù)的解析式是.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）奇函數(shù)（2）【解析】（1）先求定義域，再研究與的關(guān)系得函數(shù)奇偶性；（2）由函數(shù)在上的單調(diào)性，得函數(shù)的值域，又因?yàn)橹涤驗(yàn)?，轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的關(guān)系式，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求的取值范圍【詳解】（1）函數(shù)定義域?yàn)?，?所以函數(shù)為奇函數(shù)（2）考察為單調(diào)增函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性得到，所以，，即，即為方程的兩個(gè)根，且，令，滿(mǎn)足條件，解得.【點(diǎn)睛】判斷函數(shù)的奇偶性，要先求定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)再求與的關(guān)系；計(jì)算函數(shù)的值域，要先根據(jù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性求解18、（1）或；（2）；（3）不存在.【解析】（1）設(shè)出直線方程，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，計(jì)算參數(shù)，即可．（2）證明得到點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，建立圓方程，即可．（3）將直線方程代入圓方程，結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)，計(jì)算a的范圍，計(jì)算直線的斜率，計(jì)算a的值，即可【詳解】(1)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，則方程為，即.又圓的圓心為，半徑，由，解得.所以直線方程為，即.當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿(mǎn)足條件即直線的方程為或.(2)由于，而弦心距，所以.所以恰為的中點(diǎn)故以為直徑的圓的方程為.(3)把直線代入圓的方程，消去，整理得.由于直線交圓于兩點(diǎn)，故，即，解得.則實(shí)數(shù)的取值范圍是設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以的斜率，而，所以.由于，故不存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦.【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到直線距離公式，考查了圓方程計(jì)算方法，考查了直線斜率計(jì)算方法，難度偏難19、（1）周期為，增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）.【解析】（1）利用三角恒等變換思想可得出，利用周期公式可求出函數(shù)的周期，分別解不等式和，可得出該函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；（2）由可得出，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可求出的值.詳解】（1），所以，函數(shù)的周期為，令，解得；令，解得.因此，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2），，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)周期和單調(diào)區(qū)間的求解，同時(shí)也考查了利用兩角差的余弦公式求值，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.20、（1）①；②17，理由見(jiàn)解析（2）【解析】（1）①利用各組的頻率和為1求解，②由題意可得的推銷(xiāo)員不能完成該目標(biāo)，而前兩組的頻率和，前三組的頻率和為，所以月銷(xiāo)售目標(biāo)應(yīng)在第3組，從而可求得結(jié)果，（2）由頻率分布直方圖結(jié)合題意可得待選的推銷(xiāo)員一共有4人，然后利用列舉法求解概率【小問(wèn)1詳解】①月銷(xiāo)售額在小組內(nèi)的頻率為.②若要使的推銷(xiāo)員能完成月銷(xiāo)售額目標(biāo)，則意味著的推銷(xiāo)員不能完成該目標(biāo).根據(jù)題圖所示的頻率分布直方圖知，和兩組的頻率之和為0.18，故估計(jì)月銷(xiāo)售額目標(biāo)應(yīng)定為（萬(wàn)元）.【小問(wèn)2詳解】根據(jù)直方圖可知，月銷(xiāo)售額為和的頻率之和為0.08，由可知待選的推銷(xiāo)員一共有4人.設(shè)這4人分別為，則樣本空間為{}，一共有6種情況其中2人來(lái)自同一組的情況有2種所以選出的推銷(xiāo)員來(lái)自同一個(gè)小組的概率.21、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】(Ⅰ)設(shè)圓的方程為，將代入，求得，從而可得結(jié)果；(Ⅱ)先設(shè)，由可得，再證明對(duì)任意，滿(mǎn)足即可，，則利用韋達(dá)定理可得，，由角平分線定理可得結(jié)果.【詳解】(Ⅰ)設(shè)圓的方程為，將代入，求得，所以圓的方程為