小學(xué)24點(diǎn)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題集24點(diǎn)游戲，以4個(gè)數(shù)字（1-13）為素材，通過(guò)四則運(yùn)算與括號(hào)組合得出24，是小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的“黃金載體”。它不僅能提升孩子的運(yùn)算熟練度，更能在“試錯(cuò)—優(yōu)化—突破”的過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)感、策略思維與邏輯推理能力。以下從核心邏輯、分階訓(xùn)練、策略方法到實(shí)戰(zhàn)題庫(kù)，為孩子搭建系統(tǒng)的訓(xùn)練路徑。一、24點(diǎn)：藏在數(shù)字里的思維密碼24點(diǎn)的核心在于“因子組合”與“運(yùn)算創(chuàng)造”：經(jīng)典乘法路徑：3×8、4×6、12×2、24×1是最直接的突破口。例如數(shù)字2、3、6、8，可通過(guò)“3×6+(8-2)=18+6=24”實(shí)現(xiàn)，優(yōu)先鎖定核心因子（3、4、6、8、12）能快速縮小嘗試范圍。加減拓展路徑：當(dāng)乘法受阻時(shí)，25-1、18+6、30-6等模型可補(bǔ)充。例如數(shù)字7、8、9、10，通過(guò)“9÷(10-7)×8=3×8=24”，結(jié)合除法與括號(hào)的運(yùn)用，突破單一運(yùn)算思維。思維能力的隱形提升：運(yùn)算順序的規(guī)劃（括號(hào)的作用）、數(shù)字關(guān)系的敏感度（數(shù)感）、多種策略的試錯(cuò)與優(yōu)化（批判性思維），都是24點(diǎn)訓(xùn)練的深層價(jià)值。二、分階訓(xùn)練：從入門(mén)到精通的路徑根據(jù)數(shù)字組合難度與思維要求，將訓(xùn)練分為三個(gè)階段，逐步突破思維邊界。（一）基礎(chǔ)入門(mén)：兩數(shù)組合型（優(yōu)先湊“3×8”“4×6”）特征：4個(gè)數(shù)字中，可通過(guò)兩步運(yùn)算直接湊出核心因子（3和8、4和6等）。示例1：數(shù)字2、3、4、6思路：觀察到“3×8”的組合可能，通過(guò)“6+4-2=8”湊出8，因此“3×(6+4-2)=24”。示例2：數(shù)字1、3、5、8思路：嘗試加法組合，“3×5=15，15+8+1=24”（或通過(guò)“(8-5)×(3+1)=12”調(diào)整，最終發(fā)現(xiàn)加法路徑更直接）。（二）進(jìn)階提升：三數(shù)鋪墊型（先湊中間數(shù)，再結(jié)合第四數(shù)）特征：需先將三個(gè)數(shù)運(yùn)算為“中間數(shù)”，再與第四數(shù)結(jié)合（如第四數(shù)為6，前三數(shù)湊4；第四數(shù)為8，前三數(shù)湊3）。示例1：數(shù)字2、2、5、9思路：前三數(shù)湊出12（“9+5-2=12”），再與剩余的2相乘：“(9+5-2)×2=24”。示例2：數(shù)字2、3、5、9思路：前三數(shù)湊出6（“2×3=6”），再與“9-5=4”結(jié)合：“(2×3)×(9-5)=6×4=24”。（三）挑戰(zhàn)突破：特殊數(shù)字型（含1、12、重復(fù)數(shù)或大數(shù)）特征：數(shù)字含1（靈活調(diào)整）、12（與2組合）、重復(fù)數(shù)（如三個(gè)5）或13等，需突破常規(guī)。示例1：數(shù)字1、1、1、8思路：1的作用是“湊數(shù)”，通過(guò)“(1+1+1)×8=24”實(shí)現(xiàn)。示例2：數(shù)字5、5、5、1思路：用分?jǐn)?shù)突破，“5×(5-1÷5)=24”（5-0.2=4.8，5×4.8=24），適合高年級(jí)學(xué)生理解。示例3：數(shù)字12、1、3、4思路：12×2=24，通過(guò)“(4-3+1)=2”湊出2，因此“12×(4-3+1)=24”。三、策略錦囊：讓思考更高效的方法1.觀察優(yōu)先：先鎖定3、4、6、8、12等核心因子，快速?lài)L試乘法路徑（如數(shù)字中有3和8，優(yōu)先驗(yàn)證3×8的組合）。2.逆向推導(dǎo)：從24倒推，思考“24=？×？”“24=？+？”。例如目標(biāo)24=6×4，就找數(shù)字中能湊6和4的數(shù)。3.試錯(cuò)優(yōu)化：允許孩子記錄失敗路徑（如“3×5=15，15+8=23，23+1=24”），培養(yǎng)策略調(diào)整能力。4.分層練習(xí)：每周練10題，從“數(shù)字小、組合明顯”到“數(shù)字復(fù)雜、多步運(yùn)算”，逐步提升（如低年級(jí)先練2、3、4、5的組合，高年級(jí)挑戰(zhàn)含10、11、12的組合）。四、實(shí)戰(zhàn)題庫(kù)：在練習(xí)中突破思維邊界（一）基礎(chǔ)題（3-4年級(jí)）1.2、3、4、5提示：4×(5+3-2)或3×(5+4-2)2.1、2、3、4提示：3×(4+2-1)或4×(3+2-1)3.3、3、3、3提示：3×3×3-3=24（二）進(jìn)階題（4-5年級(jí)）1.2、2、4、9提示：(9+4-2)×22.5、6、7、8提示：6×(5+7-8)或(8-6)×(7+5)3.1、5、7、9提示：(9-5)×(7-1)（三）挑戰(zhàn)題（5-6年級(jí)）1.1、3、9、10提示：(10+1)×3-92.4、4、10、10提示：(10×10-4)÷43.2、7、10、10提示：(10-7)×(10-2)結(jié)語(yǔ)：讓24點(diǎn)成為思維的“練兵場(chǎng)”24點(diǎn)訓(xùn)練的本質(zhì)，是讓孩子