三年級(jí)數(shù)學(xué)除法集中教學(xué)方案一、教學(xué)背景與意義除法是小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)運(yùn)算體系的核心內(nèi)容之一，三年級(jí)學(xué)生在掌握乘法口訣的基礎(chǔ)上，需要系統(tǒng)建構(gòu)除法的概念、算法與應(yīng)用能力。這一階段的除法學(xué)習(xí)不僅是乘法的逆運(yùn)算拓展，更是后續(xù)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基石。集中教學(xué)通過連續(xù)課時(shí)的專題突破，能幫助學(xué)生在認(rèn)知沖突與實(shí)踐操作中深化理解，避免知識(shí)碎片化，為運(yùn)算能力與問題解決能力的發(fā)展筑牢根基。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.理解“平均分”的兩種現(xiàn)實(shí)情境（按份數(shù)分、按每份數(shù)量分），掌握除法的意義與各部分名稱；2.熟練運(yùn)用乘法口訣求商，掌握表內(nèi)除法的口算與豎式計(jì)算方法；3.認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，理解余數(shù)的含義，掌握“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律；4.能運(yùn)用除法（含有余數(shù)除法）解決“包含除”“等分除”及“租船”“裝盒”等實(shí)際問題。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過擺小棒、畫示意圖等操作活動(dòng)，經(jīng)歷“具體情境—數(shù)學(xué)抽象—算法建?！钡乃季S過程，發(fā)展數(shù)感與幾何直觀；2.在小組合作探究中，學(xué)會(huì)分析問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)邏輯推理與遷移能力（如由表內(nèi)除法遷移到有余數(shù)除法）。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)；2.在解決復(fù)雜問題（如有余數(shù)的實(shí)際問題）中，培養(yǎng)克服困難的信心與策略意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.除法的意義（“平均分”的兩種模型）與除法算式的建構(gòu)；2.表內(nèi)除法的口算（乘法口訣求商）與豎式計(jì)算的規(guī)范書寫；3.有余數(shù)除法的算理理解與“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)律應(yīng)用；4.除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系分析（區(qū)分“進(jìn)一法”“去尾法”等情境）。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解除法豎式中各部分（被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)）的意義，突破“商的位置確定”“余數(shù)本質(zhì)”等認(rèn)知難點(diǎn)；2.辨析有余數(shù)除法實(shí)際問題中“余數(shù)是否需要處理”（如“34人租船，每條船坐6人，至少租幾條？”需進(jìn)一；“20米布做衣服，每件用3米，最多做幾件？”需去尾）；3.從“等分除”到“包含除”的模型轉(zhuǎn)換，以及與乘法問題的對比辨析（如“每份5個(gè)，3份是15個(gè)”與“15個(gè)，每份5個(gè)，能分3份”的關(guān)系）。四、教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)安排結(jié)合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用“6課時(shí)集中突破+2課時(shí)鞏固拓展”的節(jié)奏，具體內(nèi)容安排如下：課時(shí)核心內(nèi)容關(guān)鍵活動(dòng)--------------------------第1課時(shí)除法的意義與“平均分”分糖果（操作）、對比“等分”與“包含”情境、抽象除法算式第2課時(shí)表內(nèi)除法口算與豎式（無余數(shù)）乘法口訣求商競賽、豎式書寫規(guī)范訓(xùn)練（結(jié)合小棒演示分的過程）第3課時(shí)有余數(shù)的除法（一）：余數(shù)的認(rèn)識(shí)分草莓（有剩余）、觀察余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系（初步感知）第4課時(shí)有余數(shù)的除法（二）：余數(shù)<除數(shù)擺小棒驗(yàn)證“余數(shù)必須比除數(shù)小”、錯(cuò)例辨析（如“10÷3=2……4”）第5課時(shí)除法實(shí)際問題（一）：等分與包含購物（“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”）、分組（“總數(shù)÷每組人數(shù)=組數(shù)”）等情境建模第6課時(shí)除法實(shí)際問題（二）：有余數(shù)的應(yīng)用租船、裝盒、周期問題（如“第25個(gè)圖形是什么”），辨析“進(jìn)一”“去尾”五、教學(xué)方法與資源準(zhǔn)備（一）教學(xué)方法1.直觀操作法：通過小棒、計(jì)數(shù)器、實(shí)物圖片等教具，將抽象的除法算理轉(zhuǎn)化為直觀的“分物過程”，幫助學(xué)生理解“商”“余數(shù)”的本質(zhì)（如用小棒分10根，每3根一份，分3份剩1根，對應(yīng)算式10÷3=3……1）。2.問題驅(qū)動(dòng)法：設(shè)置階梯式問題鏈，如“分12顆糖，每人分3顆，能分給幾人？”→“如果每人分5顆，會(huì)發(fā)生什么？”→“余數(shù)為什么不能等于或大于除數(shù)？”，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。3.小組合作法：組織4人小組開展“分物比賽”“錯(cuò)例找茬”等活動(dòng)，在交流中暴露認(rèn)知誤區(qū)，通過同伴互助深化理解（如討論“20÷6=3……2”中余數(shù)2的意義）。4.分層練習(xí)法：設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)過關(guān)—能力提升—拓展創(chuàng)新”三級(jí)練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求（如基礎(chǔ)題：口算42÷6；提升題：□÷5=4……□，余數(shù)最大是幾；拓展題：用20個(gè)△擺圖案，每5個(gè)擺一個(gè)，或每6個(gè)擺一個(gè)，分別能擺幾個(gè)？有剩余嗎？）。（二）資源準(zhǔn)備1.教具：小棒（每人20根）、除法豎式卡片（標(biāo)注各部分名稱）、情境問題卡片（如購物、租船等）；2.學(xué)具：學(xué)生自備小棒、練習(xí)本、彩筆（用于畫示意圖分析問題）；3.多媒體：PPT展示分物動(dòng)畫、錯(cuò)例對比圖、生活中的除法應(yīng)用視頻（如超市打包、班級(jí)分組）。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（以“有余數(shù)的除法（一）”為例）（一）情境導(dǎo)入：分草莓的困惑教師活動(dòng)：出示問題“有7顆草莓，每2顆放一盤，能放幾盤？剩幾顆？”，請學(xué)生用小棒代替草莓動(dòng)手分。學(xué)生活動(dòng)：小組內(nèi)操作，發(fā)現(xiàn)分了3盤后剩1顆，無法再分。設(shè)計(jì)意圖：通過“有剩余”的分物情境，引發(fā)認(rèn)知沖突（與之前“正好分完”的除法不同），自然引出“余數(shù)”的概念。（二）探究建模：理解余數(shù)的意義1.操作記錄：請學(xué)生用算式記錄分的過程，多數(shù)學(xué)生寫出“7-2-2-2=1”，教師引導(dǎo)：“能否用除法算式表示？”學(xué)生嘗試寫出“7÷2=3……1”。2.概念辨析：結(jié)合小棒演示，講解“7是被除數(shù)（總數(shù)），2是除數(shù)（每份數(shù)），3是商（份數(shù)），1是余數(shù)（剩余數(shù)）”，強(qiáng)調(diào)“余數(shù)是分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)”。3.對比遷移：回顧“8顆草莓，每2顆一盤，能放4盤（8÷2=4）”，對比“7÷2=3……1”，討論“余數(shù)出現(xiàn)的原因”（總數(shù)不是除數(shù)的倍數(shù)）。（三）鞏固深化：初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系任務(wù)驅(qū)動(dòng)：用小棒分不同總數(shù)（9、10、11、12根），每4根一份，記錄算式：9÷4=2……110÷4=2……211÷4=2……312÷4=3……0（無余數(shù)）小組討論：觀察余數(shù)（1、2、3、0）與除數(shù)（4）的大小，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)都比4小”。教師追問：“如果余數(shù)等于4，會(huì)怎樣？”學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)“余數(shù)4能再分一份，商應(yīng)加1”，從而初步感知“余數(shù)<除數(shù)”。（四）課堂練習(xí)：分層鞏固基礎(chǔ)題：圈一圈，填一填（如13個(gè)△，每5個(gè)圈一組，圈（）組，剩（）個(gè)，算式：）；提高題：判斷對錯(cuò)（如14÷3=4……2，余數(shù)2<3，對嗎？15÷4=3……3，余數(shù)3=除數(shù)4，對嗎？）；拓展題：用16根小棒擺正方形（每個(gè)用4根）或三角形（每個(gè)用3根），分別能擺幾個(gè)？余數(shù)各是多少？對比余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。（五）課堂小結(jié)：思維導(dǎo)圖梳理師生共同用思維導(dǎo)圖回顧：“有余數(shù)的除法”從哪里來（分物有剩余）、是什么（算式各部分意義）、要注意什么（余數(shù)<除數(shù)）。七、分層練習(xí)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)層（人人過關(guān)）1.口算：36÷6=，45÷9=，28÷4=；2.豎式計(jì)算（無余數(shù)）：18÷3=，24÷8=；（有余數(shù)）：19÷5=，25÷7=；3.解決問題：有12個(gè)蘋果，平均分給4個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？（等分除）；有12個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，能分給幾人？（包含除）。（二）提高層（能力提升）1.填一填：□÷7=5……□，余數(shù)最大是（），此時(shí)被除數(shù)是（）；2.辨析題：30元買筆記本，每本4元，最多買幾本？（去尾法）；22人乘船，每條船坐5人，至少租幾條？（進(jìn)一法）；3.操作題：用21根小棒擺△（每個(gè)用3根）和□（每個(gè)用4根），分別能擺幾個(gè)？余數(shù)分別是多少？對比發(fā)現(xiàn)“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”。（三）拓展層（創(chuàng)新應(yīng)用）1.周期問題：按△○□△○□……的規(guī)律擺圖形，第23個(gè)是什么？（23÷3=7……2，對應(yīng)○）；2.開放題：設(shè)計(jì)一個(gè)有余數(shù)的除法問題，要求余數(shù)是3，除數(shù)是一位數(shù)，你能寫出算式并解決嗎？八、教學(xué)評價(jià)與反饋（一）過程性評價(jià)1.課堂觀察：記錄學(xué)生操作的規(guī)范性（如小棒分物是否清晰體現(xiàn)“平均分”）、小組討論的參與度（是否能表達(dá)對余數(shù)的理解）；2.作業(yè)反饋：重點(diǎn)關(guān)注豎式計(jì)算的錯(cuò)誤類型（如商的位置寫錯(cuò)、余數(shù)大于除數(shù)）、實(shí)際問題中“進(jìn)一”“去尾”的辨析錯(cuò)誤，及時(shí)在班級(jí)中進(jìn)行錯(cuò)例分析。（二）結(jié)果性評價(jià)1.單元測試：涵蓋除法的意義、口算、豎式、實(shí)際問題（含有余數(shù)），題型包括填空、選擇、計(jì)算、解決問題，重點(diǎn)考查算理理解與應(yīng)用能力；2.實(shí)踐任務(wù)：布置“家庭分物小調(diào)查”，如“家里有15個(gè)橘子，按不同方式平均分，記錄除法算式”，評價(jià)學(xué)生對除法模型的遷移能力。九、教學(xué)反思與改進(jìn)在集中教學(xué)后，需重點(diǎn)反思：1.學(xué)生對“除法豎式算理”的理解是否到位？若多數(shù)學(xué)生仍將豎式視為“格式模仿”，需增加“分物過程與豎式步驟對應(yīng)”的可視化訓(xùn)練（如用動(dòng)畫演示“被除數(shù)里先分幾個(gè)十，再分幾個(gè)一”）；2.有余數(shù)除法的實(shí)際問題中，“余數(shù)處理”的錯(cuò)誤率是否偏高？可通過“情境對比”