數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)(共4頁(yè))高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1.已知集合A={0,2},B={2,6},則AUB=A.{2}B.{0,2}2.設(shè)命題p:Vx∈R,x2+x+1≠0,則p的否定是A.3x∈R,x2+x+1=0B.3x∈R,x2+x+1≠0C.Vx∈R,x2+x+1=0D.Vx∈R,x2+x+1=03.已知實(shí)數(shù)m>n,則AB.2”>2”4.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sa,滿足S?=6,a4=4,則公差d=A.-1B.-2A.2B.-2C.3數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)(共4頁(yè))A.[1,2]B.(1,2)C.(2,+∞)CDABCDAC.若a∈(-2,0),則數(shù)列{xn}為遞增數(shù)列數(shù)學(xué)試題卷第3頁(yè)(共4頁(yè))一、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.已知函數(shù))(w>0),x∈(0,π),關(guān)于x的方程2f2(x)-(2+√3)f(x)+四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿16.(15分)已知曲線y=(x+1)e在x=0處的切線為l.(1)求切線l的方程；17.(15分)一個(gè)盒子里裝有大小相同且質(zhì)地均勻的6個(gè)小球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6.甲乙兩人摸18.(17分)垂線于點(diǎn)P,記0為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)點(diǎn)P異于點(diǎn)0,連接PO交直線l于點(diǎn)N,求證：MF⊥NF;△RFS面積的最小值.如圖，空間六面體ABCD-A?B?C?D,中四邊形ABB?A?與四邊形ADD?A為共腰的梯形.(1)求證：四邊形CDD?C?與四邊形CBB?C?中至少有一個(gè)是梯形； (2)在空間直角坐標(biāo)系中，a=(-1,k,t),b=(-1,-k,t),c=(1,-k,t),d=(1,k,t)分別與AA,BB?,CC,DD?同向共線.i)若該六面體為正四棱臺(tái)且t=√3,求平面ABB?A?與平面CDD?C?的夾角；ii)若四個(gè)側(cè)面均為腰長(zhǎng)為2的等腰梯形求點(diǎn)C?到平面ABB?A的距離.數(shù)學(xué)試題卷第4頁(yè)(共4頁(yè))高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678DABCDAAC題號(hào)9進(jìn)而得(b+c)2=b2+c2+2bc=16得b+c=4(2)結(jié)合(1)令g(x)=f(x)-2x-1=(x+1)e-2x-1,則g'(x)=(x+2)e-2,令h(x)=(x+2)e?-2,則h'(x)=(x+3)e,令h’(x)=(x+3)e=0,得x=-3遞增數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)試題參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))X0123P,故………………15分(3)由題可得直線AB的斜率存在且不為0,設(shè)AB設(shè)A(x1,y1),B(x?,y?),D(x3,y?),E(x4,y4),數(shù)學(xué)試題參考答案第3頁(yè)(共4頁(yè)) 解決.CD,面A?B?C?D?∩面DCC?D?=C?D?,得CDIIC則BB?/ICC?/IDD?,就有BB?//面AA?D?D,又面ABB?A?∩面AA?D?D=AA?(1)a=(-1,k,t),b=(-1,-k,t),c=(1,則cos<a,b>,解得k=±1則平面ABB?A的法向量p=(√3,0,1),平面CDD?Cii)設(shè)m=a-b=(-1,k,t)-(-1,-k,t)=(0,2k,0)n=c-d=(1,-k,L)-(1,k,t)=(0,-2k,0),則m//n,w=b-c=(-1,-k,t)-(1,-k,t)=(-2,0,0)則m⊥w,同理A?D?IIB?C?,又因?yàn)閙⊥w,因此四邊形A?B?C?D為矩形過點(diǎn)P作PM?IICC?交BC,B?C?于M,M?,PN?//DD交AD,A?D?于N,N?如左下圖，可得到正四棱錐P-A?B?M?N