三年級(jí)數(shù)學(xué)：掌握連續(xù)進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算一、教學(xué)內(nèi)容分析??本節(jié)課隸屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是整數(shù)筆算乘法運(yùn)算鏈條中的關(guān)鍵一環(huán)。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》看，其知識(shí)技能定位在于：學(xué)生應(yīng)在理解兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）算理的基礎(chǔ)上，掌握其筆算方法，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，此為“應(yīng)用”層級(jí)。它在整個(gè)單元中承上啟下，既是對(duì)“兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位、一次進(jìn)位）”計(jì)算法則的鞏固與深化，更是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘多位數(shù)筆算的邏輯基石。過(guò)程方法上，本節(jié)課蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想：通過(guò)操作模型（如小棒）理解算理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；將分步口算的過(guò)程濃縮、優(yōu)化為簡(jiǎn)捷的豎式，是數(shù)學(xué)建模與算法優(yōu)化思想的直觀體現(xiàn)；對(duì)連續(xù)進(jìn)位過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)處理，則滲透了程序化與有序思考的思維習(xí)慣。其素養(yǎng)價(jià)值深遠(yuǎn)，核心指向運(yùn)算能力與推理意識(shí)的發(fā)展。學(xué)生不僅需掌握“怎么算”，更需明晰“為什么這樣算”，在理解算理、探索算法的過(guò)程中，提升計(jì)算的準(zhǔn)確性、合理性與靈活性，并初步形成根據(jù)法則進(jìn)行邏輯推理的思維品質(zhì)。此外，在解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，也蘊(yùn)含著培養(yǎng)模型意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)的契機(jī)。??學(xué)情方面，三年級(jí)學(xué)生已具備兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位、一次進(jìn)位）的筆算基礎(chǔ)，以及表內(nèi)乘法、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算能力。其生活經(jīng)驗(yàn)中亦積累了如“購(gòu)物找零”等涉及連加與簡(jiǎn)單乘法的場(chǎng)景。然而，本節(jié)課的認(rèn)知難點(diǎn)在于“連續(xù)進(jìn)位”。學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙有：一是遺忘加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)，導(dǎo)致乘積偏小；二是進(jìn)位數(shù)字記憶混淆，導(dǎo)致后續(xù)計(jì)算錯(cuò)誤；三是對(duì)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理理解不深，僅機(jī)械記憶步驟。教學(xué)過(guò)程中，我將通過(guò)課始的“前測(cè)”性提問(wèn)與板演，快速診斷學(xué)生對(duì)舊知（尤其是一次進(jìn)位）的掌握牢固度。在新知探究環(huán)節(jié)，通過(guò)關(guān)鍵性設(shè)問(wèn)（如“這個(gè)‘2’是怎么來(lái)的？它表示什么？”）、小組合作擺小棒與算法交流，以及巡視時(shí)對(duì)典型錯(cuò)誤的捕捉，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的學(xué)情評(píng)估?；诖?，教學(xué)調(diào)適將體現(xiàn)差異化：對(duì)理解較快的學(xué)生，引導(dǎo)其嘗試概括計(jì)算法則、探究簡(jiǎn)算可能或解決更復(fù)雜問(wèn)題；對(duì)存在困難的學(xué)生，則通過(guò)操作具象化（小棒演示）、步驟分解圖示（在豎式旁標(biāo)注每一步的算理）以及同伴互助等方式，搭建理解的“腳手架”，確保每位學(xué)生都能在自身認(rèn)知水平上獲得發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能結(jié)合具體情境，理解兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的算理，清晰表述乘的順序、進(jìn)位原理及每一位乘積的書(shū)寫(xiě)位置。最終，能正確、熟練地列出豎式，完成計(jì)算，并能在簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中加以應(yīng)用。大家不僅要會(huì)算，更要能說(shuō)清楚每一步的道理。??能力目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力與初步的推理能力。學(xué)生能經(jīng)歷從具體操作、口算分步到抽象豎式的完整建模過(guò)程，學(xué)會(huì)將復(fù)雜的連續(xù)進(jìn)位問(wèn)題分解為若干次表內(nèi)乘法與加法來(lái)解決。同時(shí)，在對(duì)比不同算法、辨析常見(jiàn)錯(cuò)誤的過(guò)程中，提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與批判性。咱們一起來(lái)當(dāng)一回“計(jì)算小偵探”，找出錯(cuò)誤背后的原因。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探究連續(xù)進(jìn)位這一稍有挑戰(zhàn)性的計(jì)算規(guī)則時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生樹(shù)立克服困難的信心，體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣帶來(lái)的成功感。在小組交流算法時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于分享、認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的合作精神。計(jì)算看似枯燥，但精確的結(jié)果能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，大家能體會(huì)到這份價(jià)值嗎？??科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：本節(jié)課著重發(fā)展程序化思維與模型建構(gòu)思維。引導(dǎo)學(xué)生將連續(xù)進(jìn)位的筆算過(guò)程視為一個(gè)必須遵循固定順序和規(guī)則的“程序”，理解每一步操作（乘、加、進(jìn)位、寫(xiě)結(jié)果）的必要性和連貫性。通過(guò)“操作—表象—符號(hào)”的抽象過(guò)程，幫助學(xué)生建構(gòu)起牢固的筆算乘法心智模型。??評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生初步建立自我檢查的意識(shí)。學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生應(yīng)能利用“再算一遍”、“估算檢驗(yàn)”或“逆運(yùn)算（除法）”等基本策略，對(duì)自己或同伴的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性判斷。鼓勵(lì)學(xué)生反思：“我最容易在哪個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)？下次計(jì)算時(shí)我該如何提醒自己？”養(yǎng)成“計(jì)算后必驗(yàn)算”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法。其確立依據(jù)源于課標(biāo)對(duì)“掌握必要的運(yùn)算技能”這一核心要求，以及本知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)整數(shù)乘法筆算體系中的樞紐地位。它是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法（進(jìn)位情況更復(fù)雜）的必備基礎(chǔ)技能，任何一步的疏漏都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算鏈的失敗，因此必須作為重中之重予以突破。??教學(xué)難點(diǎn)：理解連續(xù)進(jìn)位的算理，并能準(zhǔn)確、規(guī)范地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)預(yù)設(shè)在千兩點(diǎn)：一是思維過(guò)程的復(fù)雜性。連續(xù)進(jìn)位需要學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中短暫記憶多個(gè)中間結(jié)果（進(jìn)位的數(shù)），并進(jìn)行多次“乘加”混合運(yùn)算，對(duì)短時(shí)記憶和思維專注度要求較高。二是錯(cuò)誤的多發(fā)性。根據(jù)常見(jiàn)錯(cuò)例分析，學(xué)生極易在以下節(jié)點(diǎn)出錯(cuò)：個(gè)位乘積滿幾十后，向十位進(jìn)的數(shù)未參與十位計(jì)算；十位計(jì)算完成后，向百位進(jìn)的數(shù)書(shū)寫(xiě)位置錯(cuò)誤或遺漏。突破方向在于強(qiáng)化算理直觀（如小棒演示）與算法程序的對(duì)應(yīng)，并通過(guò)針對(duì)性對(duì)比練習(xí)，加深對(duì)“哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾”這一核心規(guī)則的理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：制作交互式多媒體課件，包含情境動(dòng)畫(huà)、分步演示的豎式計(jì)算過(guò)程、典型錯(cuò)例對(duì)比；準(zhǔn)備小棒若干捆（每捆10根）及計(jì)數(shù)器。1.2學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（含探究活動(dòng)記錄、分層練習(xí)與課堂小結(jié)框架）；準(zhǔn)備課堂練習(xí)反饋板貼。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1學(xué)具：每人準(zhǔn)備小棒（或替代品，如吸管）若干。2.2預(yù)習(xí)：復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）的筆算方法，并嘗試計(jì)算一題（如：24×3）。3.環(huán)境布置3.1座位安排：四人小組圍坐，便于合作探究與交流。3.2板書(shū)規(guī)劃：左側(cè)保留核心情境與問(wèn)題；中部區(qū)域用于呈現(xiàn)算法探究過(guò)程（操作、口算、豎式對(duì)比）；右側(cè)區(qū)域用于提煉計(jì)算法則和記錄學(xué)生生成的關(guān)鍵點(diǎn)。五、教學(xué)過(guò)程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境激趣，提出問(wèn)題：“同學(xué)們，學(xué)校圖書(shū)館要為‘班級(jí)圖書(shū)角’增購(gòu)一批圖書(shū)。每套《神奇校車》叢書(shū)48元，如果為咱們班購(gòu)買3套，請(qǐng)你估一估，大約需要多少錢？”學(xué)生估算后，教師追問(wèn)：“估算能幫助我們判斷大致的范圍，但實(shí)際付錢時(shí)需要精確數(shù)目。那么，48×3到底等于多少呢？今天，我們就來(lái)挑戰(zhàn)這個(gè)‘連續(xù)進(jìn)位’的乘法計(jì)算?！?.喚醒舊知，明確路徑：“請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，用我們學(xué)過(guò)的方法嘗試計(jì)算48×3?！毖惨曋校?qǐng)一位用舊知識(shí)（口算或一次進(jìn)位筆算）解決遇到困難的學(xué)生板演?！按蠹铱矗谟?jì)算時(shí)遇到了什么麻煩？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：個(gè)位8×3=24，寫(xiě)4進(jìn)2；十位4×3=12，還要加上個(gè)位進(jìn)來(lái)的2，得到14，這就出現(xiàn)了新的進(jìn)位）這就是我們今天要攻克的‘堡壘’——連續(xù)進(jìn)位。這節(jié)課，我們將通過(guò)擺一擺、算一算、比一比，徹底掌握它的計(jì)算方法?！钡诙?、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：動(dòng)手操作，感知“連續(xù)進(jìn)位”的由來(lái)教師活動(dòng)：首先，引導(dǎo)學(xué)生將“48×3”轉(zhuǎn)化為“求3個(gè)48是多少”的模型。布置操作任務(wù)：“請(qǐng)同桌合作，用小棒擺出3個(gè)48。邊擺邊思考：一共有多少根小棒？你是怎么整理和數(shù)出來(lái)的？”巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生如何將零散的單根小棒（3個(gè)8根）合并、捆扎成新的整捆的過(guò)程。然后，請(qǐng)一組學(xué)生上臺(tái)演示并解說(shuō)：“我們先把3個(gè)8根合起來(lái)，是24根，這24根里能捆出幾個(gè)十？（2捆）還剩下幾根？（4根）這新捆出的2捆，要和原來(lái)的整捆（3個(gè)4捆，共12捆）放在一起，所以總共是12捆加2捆，14捆，也就是14個(gè)十，加上單獨(dú)的4根，就是144根?！睂W(xué)生活動(dòng)：同桌協(xié)作，動(dòng)手?jǐn)[小棒。經(jīng)歷將24根單根小棒“滿十捆一”的操作過(guò)程，直觀感受到“個(gè)位相乘滿二十，向十位進(jìn)2”的具象含義。觀察同伴演示，聆聽(tīng)其解說(shuō)，驗(yàn)證自己的操作結(jié)果。部分學(xué)生可能直接口算出結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.操作是否有序、規(guī)范（能否清晰呈現(xiàn)3份48）。2.解說(shuō)是否將操作過(guò)程與數(shù)的組成（幾個(gè)十、幾個(gè)一）相聯(lián)系。3.能否從操作結(jié)果中正確讀出總數(shù)（144）。形成知識(shí)、思維、方法清單：★連續(xù)進(jìn)位的直觀模型：個(gè)位相乘得到的“幾十”，需要轉(zhuǎn)化成幾個(gè)“十”并入十位計(jì)算，這正是進(jìn)位的本質(zhì)?！鴶?shù)形結(jié)合：小棒操作將抽象的進(jìn)位過(guò)程可視化，是理解算理的有力工具。教師提示：“動(dòng)手?jǐn)[一擺，能讓看不見(jiàn)的‘進(jìn)位’變得一目了然。”任務(wù)二：口算分解，明晰“連續(xù)進(jìn)位”的步驟教師活動(dòng)：承接操作，引導(dǎo)學(xué)生脫離小棒，用口算分解的方式來(lái)描述計(jì)算過(guò)程?！皠偛盼覀兺ㄟ^(guò)擺小棒得到了結(jié)果，如果不擺小棒，你能用先算什么、再算什么、最后算什么這樣的思路，把計(jì)算過(guò)程說(shuō)出來(lái)嗎？”教師板書(shū)引導(dǎo)：48×3，先算3個(gè)8是24，也就是20+4；再算3個(gè)40是120；最后把這兩部分加起來(lái)：120+20=140，再加4等于144。著重用彩色粉筆標(biāo)出“20”（個(gè)位乘積中的整十部分），并提問(wèn)：“這個(gè)‘20’在剛才擺小棒時(shí)對(duì)應(yīng)的是什么？（新捆出的2捆）在豎式計(jì)算中，它該怎么辦？”學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師的引導(dǎo)，嘗試用規(guī)范的語(yǔ)言分步口算。理解口算過(guò)程中的“20”就是需要進(jìn)到十位去的“2個(gè)十”。思考這個(gè)中間結(jié)果在筆算中的處理方式。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.口算步驟是否清晰、完整。2.能否明確指出“20”是需要進(jìn)位的部分。3.語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。形成知識(shí)、思維、方法清單：★算理分解：兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）可以分解為“個(gè)位乘積（含進(jìn)位）+十位乘積（含進(jìn)位）”的口算過(guò)程?！绦蚧季S：計(jì)算有固定的順序（從個(gè)位起，依次乘），每一步的處理（乘、加進(jìn)位、寫(xiě)結(jié)果、記新進(jìn)位）都有規(guī)則。教師提示：“把復(fù)雜計(jì)算拆解成幾步簡(jiǎn)單的計(jì)算，是解決問(wèn)題的好策略。”任務(wù)三：豎式建模，建構(gòu)“連續(xù)進(jìn)位”的算法教師活動(dòng)：這是核心環(huán)節(jié)。首先，在黑板上規(guī)范板書(shū)48×3的豎式?！艾F(xiàn)在，我們把口算的智慧‘裝進(jìn)’豎式里。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，我是怎么寫(xiě)的?！边厡?xiě)邊同步講解：“先算個(gè)位：3乘8得24，在個(gè)位寫(xiě)4，向十位進(jìn)2。這個(gè)‘2’寫(xiě)在哪里更合適、更不容易忘記？（寫(xiě)在十位的右下角或橫線上方）”“再算十位：3乘4得12。別急，這里的‘12’表示12個(gè)什么？（十）所以是120。還要加上？（個(gè)位進(jìn)上來(lái)的2個(gè)十）也就是12個(gè)十加2個(gè)十，是14個(gè)十。在十位上寫(xiě)4，百位上寫(xiě)1?！睆?qiáng)調(diào)：“這個(gè)‘1’是怎么來(lái)的？（十位相乘加進(jìn)位后滿十，向百位進(jìn)一）”隨后，展示一個(gè)預(yù)先寫(xiě)好的、忘記加進(jìn)位的錯(cuò)誤豎式?！按蠹铱催@個(gè)豎式對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里？誰(shuí)來(lái)當(dāng)小醫(yī)生診斷一下？”學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真觀察教師板演，傾聽(tīng)每一步的講解，尤其關(guān)注進(jìn)位數(shù)字的書(shū)寫(xiě)位置與添加時(shí)機(jī)。在教師引導(dǎo)下，齊聲復(fù)述計(jì)算過(guò)程。積極“診斷”錯(cuò)誤豎式，指出其問(wèn)題所在，并口頭糾正。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.觀察是否專注，能否復(fù)述關(guān)鍵步驟。2.能否準(zhǔn)確找出錯(cuò)誤豎式中遺漏進(jìn)位的問(wèn)題。3.對(duì)進(jìn)位數(shù)字書(shū)寫(xiě)位置是否有清晰的認(rèn)知。形成知識(shí)、思維、方法清單：★連續(xù)進(jìn)位筆算法則：1.相同數(shù)位對(duì)齊；2.從個(gè)位乘起；3.用一位數(shù)依次乘兩位數(shù)的每一位；4.哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾（核心）；5.前一位乘完后要加上后一位進(jìn)上來(lái)的數(shù)。▲易錯(cuò)點(diǎn)警示：計(jì)算前一位時(shí)，務(wù)必加上后一位進(jìn)上來(lái)的數(shù)，這是連續(xù)進(jìn)位最易錯(cuò)環(huán)節(jié)。教師提示：“進(jìn)位的數(shù)字像一位‘小客人’，算到下一位時(shí)，可千萬(wàn)別忘了‘招待’它！”任務(wù)四：對(duì)比辨析，強(qiáng)化“連續(xù)進(jìn)位”的關(guān)鍵教師活動(dòng)：將本節(jié)課的新豎式（48×3）與之前學(xué)過(guò)的一次進(jìn)位豎式（如28×3）并列呈現(xiàn)。“請(qǐng)大家火眼金睛對(duì)比一下，這兩道題在計(jì)算過(guò)程中，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生從乘的順序、進(jìn)位的處理等方面進(jìn)行討論。隨后，聚焦關(guān)鍵差異：“最大的不同就是，一次進(jìn)位是‘一錘子買賣’，而連續(xù)進(jìn)位像‘接力賽’，進(jìn)位可能發(fā)生不止一次。在48×3里，進(jìn)位發(fā)生了兩次，第一次從個(gè)位到十位，第二次從十位到百位?！辈⒖偨Y(jié)：“所以，我們的注意力要像探照燈一樣，算到哪一位，就要同時(shí)關(guān)注這一位的乘積和后一位進(jìn)上來(lái)的數(shù)?！睂W(xué)生活動(dòng)：觀察、比較兩道豎式，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。概括相同點(diǎn)（都是從個(gè)位乘起，都要進(jìn)位等）和不同點(diǎn)（進(jìn)位次數(shù)不同）。在教師引導(dǎo)下，理解“連續(xù)進(jìn)位”的特征。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.比較觀察是否細(xì)致。2.概括的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是否準(zhǔn)確抓住本質(zhì)。3.能否理解“連續(xù)”的含義在于進(jìn)位步驟的迭代。形成知識(shí)、思維、方法清單：★知識(shí)聯(lián)系與區(qū)別：連續(xù)進(jìn)位乘法是一次進(jìn)位乘法的延伸，核心規(guī)則不變，但復(fù)雜度增加，需要更連貫的思維?！J(rèn)知升維：從處理單次進(jìn)位到處理連鎖進(jìn)位，是計(jì)算思維的一次重要飛躍。教師提示：“萬(wàn)變不離其宗，牢牢抓住‘乘、加進(jìn)位、寫(xiě)結(jié)果、記新進(jìn)位’這個(gè)循環(huán)，再多的進(jìn)位也不怕?！比蝿?wù)五：嘗試模仿，初步內(nèi)化算法教師活動(dòng)：出示類似例題：57×4。“現(xiàn)在，請(qǐng)大家獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算這道題。計(jì)算時(shí)，請(qǐng)?jiān)谛睦锬钗覀儎偛趴偨Y(jié)的步驟?！毖惨暼?，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。重點(diǎn)關(guān)注：1.進(jìn)位數(shù)字的書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范、清晰。2.計(jì)算十位時(shí)，是否用“4×5”的積加上個(gè)位的進(jìn)位。收集有代表性（正確和典型錯(cuò)誤）的練習(xí)紙。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成豎式計(jì)算。部分學(xué)生可能小聲默念計(jì)算步驟。完成后，可與同桌輕聲核對(duì)過(guò)程和結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.豎式格式是否規(guī)范。2.計(jì)算過(guò)程是否正確，特別是兩次進(jìn)位是否處理得當(dāng)。3.書(shū)寫(xiě)的工整度。形成知識(shí)、思維、方法清單：★技能初步應(yīng)用：在教師引導(dǎo)后，首次獨(dú)立完成連續(xù)進(jìn)位筆算，是將理解轉(zhuǎn)化為技能的關(guān)鍵一步?！晕冶O(jiān)控：嘗試在獨(dú)立計(jì)算中運(yùn)用規(guī)則，并初步檢查。教師提示：“先不要追求速度，靜下心來(lái)，把每一步都想清楚、寫(xiě)清楚?！钡谌?dāng)堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計(jì)分層練習(xí)，使用學(xué)習(xí)任務(wù)單?；A(chǔ)層（全員必做）：1.豎式計(jì)算：39×2，76×4，85×5。（聚焦算法固化）“請(qǐng)像剛才那樣，穩(wěn)扎穩(wěn)打地完成?！本C合層（多數(shù)學(xué)生挑戰(zhàn)）：2.森林醫(yī)生：找出豎式計(jì)算中的錯(cuò)誤并改正。（預(yù)設(shè)錯(cuò)誤：漏加進(jìn)位、進(jìn)位數(shù)字寫(xiě)錯(cuò)位、數(shù)位對(duì)不齊）“看看誰(shuí)是最細(xì)心的‘?dāng)?shù)學(xué)醫(yī)生’?！?.解決問(wèn)題：一輛準(zhǔn)載45人的大巴車，運(yùn)送4趟同樣的乘客，最多能運(yùn)送多少人？（需判斷結(jié)果是否合理）挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：4.思維拓展：□2×□的積是三位數(shù)，且個(gè)位是8，這個(gè)乘法算式可能是什么？試著寫(xiě)一寫(xiě)?！斑@道題有點(diǎn)燒腦，需要你逆向思考，敢不敢試試？”反饋機(jī)制：基礎(chǔ)題通過(guò)投影展示學(xué)生作品，集體核對(duì)，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范。綜合題采用小組互評(píng)，教師選取典型錯(cuò)例進(jìn)行全班分析，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤原因。挑戰(zhàn)題請(qǐng)做出來(lái)的學(xué)生分享思路，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)。第四、課堂小結(jié)??“同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一節(jié)課的探索，我們收獲滿滿。現(xiàn)在，請(qǐng)大家在小組內(nèi)，用‘今天我學(xué)到了……’‘計(jì)算時(shí)要特別注意……’這樣的句式來(lái)分享你的收獲?！苯處熝?qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，并相機(jī)板書(shū)關(guān)鍵詞（如：從個(gè)位乘起、滿幾十進(jìn)幾、別忘了加進(jìn)位）。隨后，教師進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)：“今天我們攻克了兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算的最后一座堡壘——連續(xù)進(jìn)位。它的核心仍然是‘乘、加進(jìn)位、寫(xiě)結(jié)果、記新進(jìn)位’這個(gè)循環(huán)，只是這個(gè)循環(huán)可能要進(jìn)行多次。記住，細(xì)心和清晰的思路是我們計(jì)算成功的法寶?！??作業(yè)布置：必做題：完成練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)練習(xí)題。選做題：1.尋找生活中可以用到“連續(xù)進(jìn)位乘法”解決的1個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并記錄下來(lái)。2.挑戰(zhàn)：計(jì)算123×4，思考多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法是否相通？六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：1.完成5道兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的豎式計(jì)算題，要求書(shū)寫(xiě)規(guī)范、步驟清晰。2.改正老師下發(fā)的2道含有典型錯(cuò)誤（漏進(jìn)位）的豎式題。拓展性作業(yè)：1.情境應(yīng)用題：“學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)買啦啦隊(duì)花球。每個(gè)花球27元，三年級(jí)6個(gè)班每班買4個(gè)，一共需要多少錢？”（需要兩步計(jì)算）。2.數(shù)學(xué)小日記：以“我教弟弟/妹妹學(xué)連續(xù)進(jìn)位乘法”為題，寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的日記，描述你會(huì)如何講解48×3這道題。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：1.數(shù)字謎題設(shè)計(jì)：仿照課堂上的挑戰(zhàn)題，自己設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于兩位數(shù)乘一位數(shù)積的位數(shù)或特定數(shù)字的謎題，并寫(xiě)出解答。2.微調(diào)查：在家附近的超市或商店，記錄一種商品單價(jià)（兩位數(shù)）和購(gòu)買數(shù)量（一位數(shù)），用連續(xù)進(jìn)位乘法計(jì)算總價(jià)，并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性（可借助計(jì)算器）。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展★1.連續(xù)進(jìn)位筆算的定義：在兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算中，個(gè)位、十位相乘時(shí)都可能出現(xiàn)滿幾十需向前一位進(jìn)位，且進(jìn)位不止一次的情況?！斫庖c(diǎn)：核心特征是“連續(xù)”，即進(jìn)位動(dòng)作的連鎖反應(yīng)?！?.核心算理：將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與乘數(shù)相乘，再把結(jié)果相加。個(gè)位乘積中的“幾十”要轉(zhuǎn)化為幾個(gè)“十”，加入十位的計(jì)算?！虒W(xué)提示：務(wù)必通過(guò)小棒、口算分解等手段講透此理，這是算法的根基?！?.筆算算法步驟：①對(duì)齊數(shù)位；②從個(gè)位乘起；③用一位數(shù)乘兩位數(shù)的個(gè)位，得數(shù)末位與個(gè)位對(duì)齊，滿幾十向十位進(jìn)幾；④用一位數(shù)乘兩位數(shù)的十位，乘得的積加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的數(shù)，得數(shù)末位與十位對(duì)齊，滿幾十向百位進(jìn)幾；⑤依此類推。▲記憶口訣：從個(gè)位乘起，滿幾十進(jìn)幾，算前位加進(jìn)位?！?.進(jìn)位數(shù)字的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：通常將進(jìn)位數(shù)寫(xiě)在下一位橫線的上方或該數(shù)字的右下角，要求寫(xiě)得小而清晰，避免與原有數(shù)字混淆。這是保證計(jì)算過(guò)程清晰、減少錯(cuò)誤的重要習(xí)慣?！?.關(guān)鍵易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算十位時(shí)，忘記加上個(gè)位進(jìn)上來(lái)的數(shù)。這是最高頻錯(cuò)誤。▲突破策略：計(jì)算時(shí)養(yǎng)成“先看后算”的習(xí)慣，即算十位前，先看一眼個(gè)位有沒(méi)有進(jìn)位、進(jìn)幾?！?.檢驗(yàn)方法：①重算法：再算一遍。②估算法：如48×3，可估成50×3=150，實(shí)際結(jié)果144接近150，基本合理。③逆運(yùn)算法：用積除以一位數(shù)看是否等于兩位數(shù)（后續(xù)學(xué)習(xí)）?！?.與一次進(jìn)位的聯(lián)系與區(qū)別：兩者算法規(guī)則完全相同。區(qū)別僅在于進(jìn)位發(fā)生的次數(shù)。一次進(jìn)位是連續(xù)進(jìn)位的特例。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍聯(lián)系性。▲8.應(yīng)用情境舉例：解決涉及“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”（如購(gòu)物）、“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”（如分發(fā)物品）等數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常會(huì)用到。八、教學(xué)反思??（一）目標(biāo)達(dá)成度分析從課堂反饋與當(dāng)堂練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確完成基礎(chǔ)層豎式計(jì)算，表明知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成。在“森林醫(yī)生”糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，學(xué)生能較準(zhǔn)確地指出漏加進(jìn)位等錯(cuò)誤，并說(shuō)明原因，可見(jiàn)對(duì)算理的理解（能力目標(biāo)）有一定深度。小組合作操作與交流環(huán)節(jié)較為投入，面對(duì)挑戰(zhàn)題時(shí)部分學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，情感目標(biāo)得以初步實(shí)現(xiàn)。然而，在計(jì)算速度和一次正確率上，學(xué)生間存在明顯差異，部分學(xué)生仍需依賴逐步默念來(lái)提醒自己，技能的自動(dòng)化目標(biāo)需在后續(xù)練習(xí)中持續(xù)強(qiáng)化。??（二）核心環(huán)節(jié)有效性評(píng)估“任務(wù)一”的小棒操作至關(guān)重要，它成功地將抽象的連續(xù)進(jìn)位化為可見(jiàn)的“捆扎”過(guò)程，為算理理解奠定了堅(jiān)實(shí)的直觀基礎(chǔ)。過(guò)程中我聽(tīng)到有學(xué)生興奮地說(shuō)：“哦！我明白了，這進(jìn)的‘2’就是多出來(lái)的那兩捆！”這印證了具身認(rèn)知的價(jià)值。任務(wù)三的豎式建模與錯(cuò)誤辨析是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。將正確過(guò)程與典型錯(cuò)誤并列對(duì)比，引發(fā)了有效的認(rèn)知沖突?！按蠹彝鈫?？不同意的請(qǐng)舉手說(shuō)說(shuō)理由?！边@樣的互動(dòng)，促使學(xué)生從“被動(dòng)聽(tīng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)思”。但回顧發(fā)現(xiàn)，在任務(wù)五的獨(dú)立嘗試環(huán)節(jié)，給予學(xué)生安靜思考的時(shí)間稍顯不足，個(gè)別學(xué)生因焦慮而匆忙下筆導(dǎo)致錯(cuò)誤，未來(lái)應(yīng)更明確地強(qiáng)調(diào)“先求對(duì)，再求快”，并預(yù)留充足的獨(dú)立練習(xí)時(shí)間。??