隨機(jī)抽樣新課程標(biāo)準(zhǔn)考向預(yù)測(cè)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．會(huì)計(jì)算樣本均值和樣本方差，了解樣本與總體的關(guān)系．2.分層隨機(jī)抽樣通過(guò)實(shí)例，了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，了解分層隨機(jī)抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法．結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本方差．3.抽樣方法的選擇在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題．命題角度抽樣方法核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算【基礎(chǔ)梳理】基礎(chǔ)點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)__________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)__________，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．2．最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：__________法和__________法．基礎(chǔ)小測(cè)某工廠共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機(jī)抽取20名工人作為調(diào)查對(duì)象．若每名工人被抽到的可能性為eq\f(1,5)，則n＝________．基礎(chǔ)點(diǎn)二分層抽樣1．定義：在抽樣時(shí)，將總體__________________，然后___________________，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣．2．當(dāng)總體是由____________________組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．3．分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是______的．基礎(chǔ)小測(cè)某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人．為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為_(kāi)_________.【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(高考熱度：★)[例1]某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01，02，03，…，70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開(kāi)始向右讀(注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)，則選出的第7個(gè)個(gè)體是________．6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954[例2](多選題)下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的有()A．從某工廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從20件產(chǎn)品中任選3件作為禮品贈(zèng)送給顧客D．從2000名職工中任意抽取10人參加會(huì)議歸納點(diǎn)撥1．抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況．2．一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻．一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法．考點(diǎn)二分層抽樣(高考熱度：★)考向1求某層入樣個(gè)體數(shù)[例3]某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件．考向微練1．某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為()A．33，34，33B．25，56，19C．20，40，30D．30，50，202．某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人)．籃球組書畫組樂(lè)器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_(kāi)_______．考向2求總體或樣本容量[例5]某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于()A．9B．10C．12D．13同源變式某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于()A.54B.90C.45D.126歸納點(diǎn)撥分層抽樣問(wèn)題的類型及解題思路(1)求某層應(yīng)抽個(gè)體數(shù)量：按該層所占總體的比例計(jì)算．(2)已知某層個(gè)體數(shù)量，求總體容量或反之：根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣，列比例式進(jìn)行計(jì)算．(3)確定是否應(yīng)用分層抽樣：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況．考向微練1．某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于()A．12B．18C．24D．362．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型號(hào)共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_(kāi)_______件．

參考答案【基礎(chǔ)梳理】基礎(chǔ)點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)小測(cè)解析：在抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，則n＝20÷eq\f(1,5)＝100.基礎(chǔ)點(diǎn)二分層抽樣基礎(chǔ)小測(cè)解析：設(shè)樣本容量為n，則eq\f(7,210)＝eq\f(n,480)，解得n＝16.【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(高考熱度：★)[例1]解析：找到第9行第9列數(shù)開(kāi)始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個(gè)個(gè)體是44.[例2]解析：因?yàn)锳，D中總體的個(gè)數(shù)較大，不適合用抽簽法，B，C中總體數(shù)較少，適合用抽簽法．考點(diǎn)二分層抽樣(高考熱度：★)考向1求某層入樣個(gè)體數(shù)[例3]解析：因?yàn)闃颖救萘縩＝60，樣本總體N＝200＋400＋300＋100＝1000，所以抽取比例為eq\f(n,N)＝eq\f(60,1000)＝eq\f(3,50).因此應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取300×eq\f(3,50)＝18(件)．考向微練1．解析：因?yàn)?25∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人數(shù)分別為25，56，19.2．解析：由分層抽樣得eq\f(12,45＋15)＝eq\f(30,120＋a)，解得a＝30.考向2求總體或樣本容量[例5]解析：∵eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，∴n＝13.同源變式解析：依題意得eq\f(3,3＋5＋7)·n＝18，解得n＝90，即樣本容量為90.考向微練1．解