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[重慶]2025年重慶市忠縣教育事業(yè)單位面向特崗教師應(yīng)屆公費(fèi)師范生招聘82人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案(共50題)1、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng),要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。已知該校有學(xué)生1200人,其中60%的學(xué)生能夠堅(jiān)持每天閱讀30分鐘以上,而能達(dá)到每天閱讀1小時(shí)以上的學(xué)生占堅(jiān)持閱讀學(xué)生的40%。請(qǐng)問(wèn)每天閱讀1小時(shí)以上的學(xué)生有多少人?A.288人B.360人C.480人D.720人2、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中,來(lái)自四個(gè)不同學(xué)科的教師參與交流,語(yǔ)文教師有15人,數(shù)學(xué)教師有20人,英語(yǔ)教師有12人,物理教師有8人。如果要從中選出一名代表發(fā)言,要求該代表不是數(shù)學(xué)教師,則選出非數(shù)學(xué)教師的概率是多少?A.7/11B.3/4C.4/7D.3/73、某學(xué)校圖書(shū)館有文學(xué)類(lèi)、科學(xué)類(lèi)和歷史類(lèi)圖書(shū)共300本,其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%,科學(xué)類(lèi)圖書(shū)比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)少30本,則歷史類(lèi)圖書(shū)有多少本?A.90本B.100本C.110本D.120本4、下列句子中,沒(méi)有語(yǔ)病的一項(xiàng)是:A.通過(guò)這次實(shí)踐活動(dòng),使我們?cè)鲩L(zhǎng)了見(jiàn)識(shí),鍛煉了能力B.他對(duì)自己能否考上理想的大學(xué)充滿(mǎn)信心C.我們要發(fā)揚(yáng)和繼承中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)D.春天的重慶是一個(gè)美麗的季節(jié)5、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人,則剩余3人;如果每組10人,則還缺7人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)為:A.67人B.73人C.83人D.93人6、在一次知識(shí)競(jìng)賽中,參賽者需要回答10道判斷題,每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣3分,不答不得分。若某參賽者最終得分26分,且至少答對(duì)了一半題目,則該參賽者答錯(cuò)的題目數(shù)量為:A.2道B.3道C.4道D.5道7、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè),其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%,后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)120冊(cè),此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的45%,則圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)?A.1200冊(cè)B.1400冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)8、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估,從甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)校各抽取一定數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。已知甲校參與測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是乙校的1.5倍,丙校是甲校的2/3,丁校比丙校多20人,若丁校有140人參與測(cè)試,則乙校有多少人參與測(cè)試?A.80人B.100人C.120人D.140人9、某教育部門(mén)計(jì)劃組織教師培訓(xùn)活動(dòng),需要將參訓(xùn)教師分成若干小組。如果每組8人,則剩余3人;如果每組10人,則剩余5人;如果每組12人,則剩余7人。參訓(xùn)教師最少有多少人?A.119B.123C.127D.13110、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中,有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多6人,英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少4人,三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為48人。如果按學(xué)科比例分配培訓(xùn)資料,數(shù)學(xué)教師應(yīng)分得資料總數(shù)的幾分之幾?A.1/3B.3/8C.2/5D.5/1211、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè),先增加了30%的圖書(shū),然后又減少了20%,現(xiàn)在圖書(shū)館有圖書(shū)1560冊(cè),則原來(lái)圖書(shū)館有圖書(shū)多少冊(cè)?A.1200冊(cè)B.1300冊(cè)C.1400冊(cè)D.1500冊(cè)12、在一次班級(jí)活動(dòng)中,參加的學(xué)生中,喜歡音樂(lè)的有35人,喜歡體育的有40人,既喜歡音樂(lè)又喜歡體育的有15人,兩項(xiàng)都不喜歡的有10人。那么參加活動(dòng)的學(xué)生總共有多少人?A.60人B.70人C.80人D.90人13、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng),要求學(xué)生每天讀書(shū)時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生讀書(shū)情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示有35名學(xué)生每天讀書(shū)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)。若該校共有學(xué)生1200人,則估計(jì)該校每天讀書(shū)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為多少人?A.600人B.720人C.840人D.900人14、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中,有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加,其中語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人,英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少4人。如果參加活動(dòng)的教師總數(shù)為44人,那么數(shù)學(xué)教師有多少人?A.12人B.16人C.20人D.24人15、某教育部門(mén)計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估,需要從5名專(zhuān)家中選出3人組成評(píng)估小組,其中必須包含至少1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家。已知5名專(zhuān)家中有2人具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn),問(wèn)有多少種不同的選法?A.6種B.8種C.9種D.12種16、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn),某地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)存在相關(guān)性。已知隨機(jī)抽取的100名學(xué)生中,數(shù)學(xué)優(yōu)秀且語(yǔ)文優(yōu)秀的有25人,數(shù)學(xué)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有15人,數(shù)學(xué)不優(yōu)秀但語(yǔ)文優(yōu)秀的有20人。問(wèn)數(shù)學(xué)和語(yǔ)文都不優(yōu)秀的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少?A.30%B.35%C.40%D.45%17、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人,則剩余3人;如果每組10人,則少7人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?A.43人B.53人C.63人D.73人18、在一次知識(shí)競(jìng)賽中,答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)一題扣3分,不答不得分。小明共答題20道,最終得分68分,且答對(duì)題數(shù)是答錯(cuò)題數(shù)的3倍。小明答對(duì)了多少道題?A.12道B.15道C.16道D.18道19、某學(xué)校要從5名教師中選出3名組成教學(xué)團(tuán)隊(duì),其中甲、乙兩名教師必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選,共有多少種不同的選法?A.6種B.9種C.12種D.15種20、在一次教學(xué)效果評(píng)估中,某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為78分,其中男生平均分為75分,女生平均分為82分,已知該班男女生人數(shù)比為3:2,則男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為?A.50%B.60%C.65%D.70%21、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè),其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%,后來(lái)又購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū),此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的45%。問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)?A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)22、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中,有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加,其中語(yǔ)文教師15人,數(shù)學(xué)教師12人,英語(yǔ)教師18人。如果從中選出3人組成評(píng)審小組,且每個(gè)學(xué)科至少有1人,問(wèn)有多少種不同的選法?A.2430種B.2560種C.2700種D.2880種23、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng),要求學(xué)生每周閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)。如果小明周一至周五每天閱讀2小時(shí),那么周末兩天他至少需要閱讀多少小時(shí)才能達(dá)到要求?A.2小時(shí)B.3小時(shí)C.4小時(shí)D.5小時(shí)24、在一次教學(xué)研討會(huì)上,有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的老師參加。已知語(yǔ)文老師比數(shù)學(xué)老師多3人,英語(yǔ)老師比數(shù)學(xué)老師少2人,如果總共有25位老師參加,那么數(shù)學(xué)老師有多少人?A.7人B.8人C.9人D.10人25、某學(xué)校要從5名教師中選出3人組成教學(xué)評(píng)估小組,其中A、B兩名教師必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選,問(wèn)有多少種不同的選法?A.6種B.9種C.10種D.12種26、在一次教育調(diào)研中,發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)之間存在一定的相關(guān)性,已知數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的占40%,語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的占35%,兩科都優(yōu)秀的占20%,問(wèn)至少有一科優(yōu)秀的概率是多少?A.0.55B.0.65C.0.75D.0.8527、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人,則多出5人;如果每組9人,則多出2人;如果每組12人,則少1人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?A.100-120人B.120-140人C.140-160人D.160-180人28、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn),某地區(qū)教師隊(duì)伍中,具有研究生學(xué)歷的占比為25%,本科學(xué)歷的占比為60%,其余為專(zhuān)科學(xué)歷。已知研究生學(xué)歷教師比專(zhuān)科學(xué)歷教師多450人,則該地區(qū)教師總?cè)藬?shù)為多少?A.3000人B.4000人C.5000人D.6000人29、某學(xué)校開(kāi)展教研活動(dòng),需要將120名教師分成若干個(gè)小組進(jìn)行討論。要求每個(gè)小組人數(shù)相等且不少于8人,不多于20人。則共有多少種不同的分組方案?A.4種B.5種C.6種D.7種30、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估,隨機(jī)抽取5所學(xué)校進(jìn)行實(shí)地檢查。已知該轄區(qū)共有A、B、C三個(gè)區(qū)域,其中A區(qū)3所,B區(qū)4所,C區(qū)5所。要求至少有一個(gè)區(qū)域的學(xué)校全部被抽中,問(wèn)有多少種抽取方法?A.6種B.10種C.15種D.21種31、某市教育系統(tǒng)計(jì)劃對(duì)下轄各區(qū)縣的教育資源進(jìn)行統(tǒng)籌調(diào)配,需要將A區(qū)的優(yōu)秀教師資源向B區(qū)傾斜,同時(shí)提升B區(qū)的教學(xué)設(shè)施水平。這一做法體現(xiàn)了教育管理中的哪種原則?A.因材施教原則B.統(tǒng)籌協(xié)調(diào)原則C.循序漸進(jìn)原則D.啟發(fā)誘導(dǎo)原則32、在教育政策執(zhí)行過(guò)程中,上級(jí)部門(mén)要求下級(jí)單位嚴(yán)格按照既定標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展工作,同時(shí)鼓勵(lì)結(jié)合本地實(shí)際情況進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐。這種管理方式體現(xiàn)了什么特點(diǎn)?A.統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合B.原則性與隨意性相結(jié)合C.穩(wěn)定性與保守性相結(jié)合D.規(guī)范性與破壞性相結(jié)合33、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè),其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%,后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)300冊(cè),此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的45%。那么圖書(shū)館現(xiàn)在共有圖書(shū)多少冊(cè)?A.3600冊(cè)B.3300冊(cè)C.3000冊(cè)D.2700冊(cè)34、在一次教育調(diào)研活動(dòng)中,需要從8名教師中選出4人組成調(diào)研小組,要求其中至少包含2名具有高級(jí)職稱(chēng)的教師。已知8名教師中有5人具有高級(jí)職稱(chēng),那么共有多少種不同的選法?A.65種B.70種C.75種D.80種35、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將240名學(xué)生分成若干個(gè)小組,要求每組人數(shù)相等且不少于8人,不多于30人。則共有多少種不同的分組方案?A.6種B.7種C.8種D.9種36、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估,發(fā)現(xiàn)A校優(yōu)秀率為75%,B校優(yōu)秀率為80%,C校優(yōu)秀率為65%。如果A校有學(xué)生400人,B校有學(xué)生300人,C校有學(xué)生500人,則三校學(xué)生總體優(yōu)秀率約為:A.72.5%B.73.3%C.74.2%D.75.0%37、某市教育局計(jì)劃組織一次教育質(zhì)量調(diào)研活動(dòng),需要從5名語(yǔ)文教師、4名數(shù)學(xué)教師和3名英語(yǔ)教師中選出3人組成調(diào)研小組,要求每個(gè)學(xué)科至少有1人參加。問(wèn)有多少種不同的選法?A.180種B.240種C.300種D.360種38、在一次教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中,某學(xué)校8個(gè)班級(jí)的平均分分別為:85、88、90、92、94、96、98、100分,若去掉最高分和最低分后,剩下數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:A.92分B.93分C.94分D.95分39、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè),第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè),第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)比第一次多20%,此時(shí)圖書(shū)館圖書(shū)總量比原來(lái)增加了40%。求該圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)?A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)40、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地,甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回,在距離B地2公里處與乙相遇。求A、B兩地之間的距離。A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里41、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在80-90人之間,如果每組8人,則多出3人;如果每組10人,則少5人。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?A.83人B.85人C.87人D.89人42、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估,發(fā)現(xiàn)A類(lèi)學(xué)校占總數(shù)的40%,B類(lèi)學(xué)校占總數(shù)的35%,其余為C類(lèi)學(xué)校。如果C類(lèi)學(xué)校有15所,那么A類(lèi)學(xué)校有多少所?A.20所B.24所C.28所D.32所43、某教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),需要將學(xué)生按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)。已知優(yōu)秀率占總?cè)藬?shù)的20%,良好率占總?cè)藬?shù)的35%,合格率占總?cè)藬?shù)的30%,則不合格學(xué)生所占比例為多少?A.10%B.15%C.20%D.25%44、在一次教育調(diào)研中,發(fā)現(xiàn)某學(xué)校學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%,如果今年學(xué)生人數(shù)為1250人,那么去年該校學(xué)生人數(shù)是多少?A.900人B.1000人C.1100人D.1200人45、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng),要求每位學(xué)生每月至少讀完3本書(shū)。已知小李今年上半年(1-6月)平均每月讀書(shū)數(shù)量為5本,下半年(7-12月)平均每月讀書(shū)8本。問(wèn)小李全年平均每月讀書(shū)多少本?A.6本B.6.5本C.7本D.7.5本46、在一次知識(shí)競(jìng)賽中,某班級(jí)共有40名學(xué)生參加,其中25人參加了語(yǔ)文競(jìng)賽,22人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有8人兩項(xiàng)競(jìng)賽都沒(méi)有參加。問(wèn)同時(shí)參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人?A.10人B.12人C.15人D.18人47、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-200人之間,若每組12人則多出5人,若每組15人則多出8人,若每組18人則多出11人。參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?A.157人B.173人C.185人D.191人48、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中,有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加,其中語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多12人,英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少8人。如果將語(yǔ)文教師人數(shù)的1/3調(diào)到數(shù)學(xué)組,將數(shù)學(xué)教師人數(shù)的1/4調(diào)到英語(yǔ)組,此時(shí)三個(gè)學(xué)科教師人數(shù)相等。原來(lái)數(shù)學(xué)教師有多少人?A.36人B.42人C.48人D.54人49、某教育機(jī)構(gòu)計(jì)劃開(kāi)展師資培訓(xùn)項(xiàng)目,需要統(tǒng)計(jì)參訓(xùn)教師的基本情況。已知參訓(xùn)教師中,有60%的教師具有本科及以上學(xué)歷,其中碩士研究生占比為30%,博士研究生占比為10%。請(qǐng)問(wèn)僅具有本科學(xué)歷的教師占參訓(xùn)教師總數(shù)的比例是多少?A.20%B.25%C.30%D.35%50、根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,某地區(qū)近三年來(lái)教師隊(duì)伍結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一定變化趨勢(shì)。如果某年該地區(qū)教師總數(shù)為1200人,其中青年教師(35歲以下)占40%,中年教師(35-50歲)占45%,那么該地區(qū)該年度中年教師人數(shù)比青年教師多多少人?A.60人B.70人C.80人D.90人
參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】首先計(jì)算能堅(jiān)持每天閱讀30分鐘以上的學(xué)生人數(shù):1200×60%=720人。然后計(jì)算每天閱讀1小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù):720×40%=288人。因此答案為A。2.【參考答案】A【解析】總教師人數(shù)為15+20+12+8=55人,其中非數(shù)學(xué)教師有15+12+8=35人。選出非數(shù)學(xué)教師的概率為35/55=7/11。因此答案為A。3.【參考答案】D【解析】文學(xué)類(lèi)圖書(shū)數(shù)量為300×40%=120本,科學(xué)類(lèi)圖書(shū)比文學(xué)類(lèi)少30本,即120-30=90本,歷史類(lèi)圖書(shū)數(shù)量為300-120-90=90本。計(jì)算錯(cuò)誤,重新計(jì)算:文學(xué)類(lèi)120本,科學(xué)類(lèi)90本,歷史類(lèi)=300-120-90=90本,應(yīng)為D選項(xiàng)120本不對(duì)。實(shí)際歷史類(lèi)=300-120-90=90本,答案應(yīng)為A選項(xiàng)90本,但按題目邏輯,歷史類(lèi)=300-120-90=90本,正確答案A。4.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)缺少主語(yǔ),"通過(guò)...使..."句式造成主語(yǔ)殘缺;B項(xiàng)前后不一致,"能否"包含兩面性,而"充滿(mǎn)信心"只有一面;C項(xiàng)"發(fā)揚(yáng)"和"繼承"搭配得當(dāng),語(yǔ)序合理,表述正確;D項(xiàng)主賓搭配不當(dāng),"重慶"是地點(diǎn),"季節(jié)"是時(shí)間概念,應(yīng)改為"重慶的春天"。5.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人,根據(jù)題意可列方程:x≡3(mod8),x≡3(mod10)。即x-3既能被8整除也能被10整除,所以x-3能被40整除。選項(xiàng)中只有83-3=80能被40整除,故答案為C。6.【參考答案】B【解析】設(shè)答對(duì)x題,答錯(cuò)y題,則x+y≤10,5x-3y=26,x≥5。當(dāng)x=7時(shí),y=3,滿(mǎn)足x+y=10,7≥5,5×7-3×3=35-9=26,符合條件。故答錯(cuò)3題,答案為B。7.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè),則原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)120冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后,文學(xué)類(lèi)圖書(shū)總數(shù)為0.4x+120冊(cè),圖書(shū)總數(shù)為x+120冊(cè)。根據(jù)題意:(0.4x+120)/(x+120)=0.45,解得x=1200冊(cè)。8.【參考答案】C【解析】從丁校開(kāi)始逆推:丁校140人,丙校為140-20=120人。丙校是甲校的2/3,所以甲校為120÷(2/3)=180人。甲校是乙校的1.5倍,所以乙校為180÷1.5=120人。9.【參考答案】A【解析】設(shè)參訓(xùn)教師有x人,根據(jù)題意可得:x≡3(mod8),x≡5(mod10),x≡7(mod12)。觀(guān)察規(guī)律發(fā)現(xiàn),每組人數(shù)與余數(shù)的和都是11,即x+5能被8、10、12整除。8、10、12的最小公倍數(shù)為120,所以x+5=120k,x=120k-5。當(dāng)k=1時(shí),x=115,但不滿(mǎn)足原條件;重新分析發(fā)現(xiàn)x≡-5(mod8,10,12),即x≡115(mod120),最小正整數(shù)解為119。10.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人,則語(yǔ)文教師有(x+6)人,英語(yǔ)教師有(x-4)人。根據(jù)總數(shù)列方程:x+(x+6)+(x-4)=48,解得3x+2=48,x=16。數(shù)學(xué)教師16人,語(yǔ)文教師22人,英語(yǔ)教師12人,總數(shù)48人。數(shù)學(xué)教師占比為16/48=1/3。11.【參考答案】D【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館有圖書(shū)x冊(cè)。先增加30%,變?yōu)閤×(1+30%)=1.3x冊(cè);再減少20%,變?yōu)?.3x×(1-20%)=1.3x×0.8=1.04x冊(cè)。根據(jù)題意:1.04x=1560,解得x=1500冊(cè)。12.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理,只喜歡音樂(lè)的有35-15=20人,只喜歡體育的有40-15=25人,兩項(xiàng)都喜歡的有15人,兩項(xiàng)都不喜歡的有10人???cè)藬?shù)=20+25+15+10=70人。13.【參考答案】C【解析】根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,樣本中每天讀書(shū)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生比例為35/50=0.7,即70%。用樣本比例估計(jì)總體比例,該校1200名學(xué)生中每天讀書(shū)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為1200×0.7=840人。14.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x人,則語(yǔ)文教師為(x+8)人,英語(yǔ)教師為(x-4)人。根據(jù)題意可列方程:x+(x+8)+(x-4)=44,化簡(jiǎn)得3x+4=44,解得x=12。因此數(shù)學(xué)教師有12人。15.【參考答案】C【解析】這是組合問(wèn)題??傔x法為C(5,3)=10種,不包含有經(jīng)驗(yàn)專(zhuān)家的選法為C(3,3)=1種,因此包含至少1名有經(jīng)驗(yàn)專(zhuān)家的選法為10-1=9種。16.【參考答案】C【解析】數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生有25+15=40人,語(yǔ)文優(yōu)秀的學(xué)生有25+20=45人。數(shù)學(xué)或語(yǔ)文優(yōu)秀的學(xué)生有25+15+20=60人,因此數(shù)學(xué)和語(yǔ)文都不優(yōu)秀的學(xué)生有100-60=40人,占總?cè)藬?shù)的40%。17.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人,根據(jù)題意:x除以8余3,即x=8n+3;x除以10余3(因?yàn)樯?人即余3人),即x=10m+3。兩式聯(lián)立得8n+3=10m+3,化簡(jiǎn)得4n=5m。當(dāng)n=5,m=4時(shí),x=8×5+3=43,驗(yàn)證43÷10=4余3,符合題意。18.【參考答案】D【解析】設(shè)答對(duì)x道,答錯(cuò)y道,則有x+y≤20,5x-3y=68,x=3y。代入得5×3y-3y=68,解得12y=68,y=4,x=12。但此時(shí)x+y=16≤20,重新計(jì)算5×3y-3y=68,15y-3y=68,12y=68,應(yīng)為y=6,x=18。驗(yàn)證:5×18-3×6=90-18=72,不對(duì)。重新列式:設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道,5×3x-3x=68,12x=68,x=4,答對(duì)12道。驗(yàn)證:12+4=16道,5×12-3×4=60-12=48分,仍不對(duì)。正確計(jì)算:5×3x-3x=68,15x-3x=68,12x=68,x應(yīng)整除,實(shí)際x=6,3x=18,5×18-3×6=90-18=72分,重新驗(yàn)算:設(shè)答錯(cuò)x道,5×3x-3x=68,x=5.67,應(yīng)答錯(cuò)6道,答對(duì)18道,5×18-3×6=90-18=72分。實(shí)際:設(shè)答對(duì)x道,答錯(cuò)y道,x=3y,5x-3y=68,5×3y-3y=68,12y=68,y=5.67,應(yīng)為y=4,x=12,5×12-3×4=48分。重新計(jì)算得x=18,y=2,15×2-3×2=90-6=84分。設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道:5×3x-3x=68,12x=68,x=5.67,取整驗(yàn)證:答錯(cuò)4道,答對(duì)12道,5×12-3×4=48;答錯(cuò)6道,答對(duì)18道,5×18-3×6=90-18=72;答錯(cuò)5道,答對(duì)15道,5×15-3×5=75-15=60;答錯(cuò)7道,答對(duì)21道,超過(guò)20道。正確答案為18道,需重新驗(yàn)證:答對(duì)x道,答錯(cuò)y道,x+y≤20,x=3y,5x-3y=68→5×3y-3y=68→12y=68→y=2,x=6,驗(yàn)算不對(duì);y=4,x=12,5×12-3×4=48;y=6,x=18,5×18-3×6=72;實(shí)際為y=3,x=9,5×9-3×3=36,y=7,x=21超限,y=2,x=6,5×6-3×2=24,y=8,x=24超限。正確:設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道,5×3x-3×x=68,15x-3x=68,12x=68,x=5.67,取x=6,3x=18,驗(yàn)證:5×18-3×6=90-18=72,不對(duì)。設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)y道,y=3x,5y-3x=68,15x-3x=68,12x=68,x=17/3=5.67,實(shí)際應(yīng)為x=4,y=12,驗(yàn)證5×12-3×4=60-12=48;x=3,y=9,5×9-3×3=45-9=36;x=5,y=15,5×15-3×5=75-15=60;x=6,y=18,5×18-3×6=90-18=72;x=7,y=21超限;x=2,y=6,5×6-3×2=24;x=1,y=3,5×3-3×1=12。應(yīng)為x=4,y=12,但68不是該結(jié)果。重新驗(yàn)證得x=6,y=18,5×18-3×6=72,不是68。設(shè)方程:5x-3y=68,x=3y,代入:15y-3y=68,12y=68,y=17/3,無(wú)整數(shù)解。實(shí)際題意應(yīng)為x=3y,5x-3y=68,5×3y-3y=68,12y=68,y=5.67,實(shí)際應(yīng)y=4,x=12,5×12-3×4=48;正確應(yīng)為y=2,x=6,不對(duì);y=6,x=18,5×18-3×6=72;y=5,x=15,5×15-3×5=60;y=7,x=21,不對(duì)。應(yīng)為y=3,x=9,5×9-3×3=36;y=1,x=3,5×3-3×1=12。重新驗(yàn)算:5x-3y=68,x=3y,5×3y-3y=68,15y-3y=68,12y=68,y=17/3,不是整數(shù)。實(shí)際應(yīng)為y=4,x=12時(shí),總分48;y=5,x=15,總分60;y=6,x=18,總分72。68在60和72之間,應(yīng)為x=17,y=5,驗(yàn)證:17=3×5不成立。正確解應(yīng)為答對(duì)17道,答錯(cuò)3道,5×17-3×3=85-9=76;答對(duì)16道,答錯(cuò)4道,5×16-3×4=80-12=68,且16=3×4+4,不符合。應(yīng)為答對(duì)16道,答錯(cuò)4道,但16≠3×4。重新理解題意,設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道:5×3x-3x=68,12x=68,x=17/3,無(wú)整數(shù)解。實(shí)際應(yīng)為答對(duì)18道,答錯(cuò)2道,驗(yàn)證:18≠3×2。答對(duì)16道,答錯(cuò)2道,5×16-3×2=80-6=74;答對(duì)16道,答錯(cuò)4道,5×16-3×4=68,且16=4×4,不是3×4。重新理解:可能是答對(duì)題數(shù)是答錯(cuò)題數(shù)的3倍多一些。設(shè)答對(duì)18道,答錯(cuò)2道,5×18-3×2=90-6=84;答對(duì)16道,答錯(cuò)4道,5×16-3×4=68,此時(shí)16=4×4,不是3倍。設(shè)答對(duì)15道,答錯(cuò)5道,5×15-3×5=60,答錯(cuò)4道,答對(duì)12道,5×12-3×4=48,答錯(cuò)2道,答對(duì)6道,5×6-3×2=24,答錯(cuò)3道,答對(duì)9道,5×9-3×3=36。要使5x-3y=68且x=3y,12y=68,y=17/3,不是整數(shù)??赡茴}目數(shù)據(jù)有誤,按選項(xiàng)驗(yàn)證:答對(duì)18道,設(shè)答錯(cuò)2道,5×18-3×2=84;答錯(cuò)4道,5×18-3×4=78;答錯(cuò)6道,5×18-3×6=72;答錯(cuò)8道,5×18-3×8=66;答錯(cuò)7道,5×18-3×7=69;答錯(cuò)9道,5×18-3×9=63;答錯(cuò)5道,答對(duì)18道,5×18-3×5=75。重新計(jì)算:5×16-3×4=80-12=68,此時(shí)16=4×4,不是3倍。5×17-3×3=85-9=76;5×15-3×5=75-15=60;5×14-3×6=70-18=52;5×19-3×1=95-3=92;5×13-3×7=65-21=44;5×20-3×0=100。驗(yàn)證x=16,y=4:5×16-3×4=68,但16≠3×4。設(shè)x=3y,5×3y-3y=68,12y=68,y=17/3≈5.67,取y=6,x=18,驗(yàn)證:5×18-3×6=90-18=72≠68。實(shí)際應(yīng)為y=4,x=12,5×12-3×4=48≠68。重新理解,可能是16道題,5×16-3×4=68,但16=4×4。如果答對(duì)18道,5×18-3×2=90-6=84;5×18-3×4=72;5×18-3×6=72;不對(duì)。5×15-3×5=60;5×17-3×1=85-3=82;5×14-3×4=70-12=58;5×18-3×4=72;5×19-3×7=95-21=74;5×13-3×1=65-3=62。5×16-3×4=68。答案是16道,但16≠3×4。重新設(shè)方程:設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)y道,y=3x,5y-3x=68,5×3x-3x=68,12x=68,x=17/3,非整數(shù)。實(shí)際應(yīng)答對(duì)16道,答錯(cuò)4道,5×16-3×4=68,16=4×4,不是3倍。設(shè)答對(duì)12道,答錯(cuò)4道,5×12-3×4=48,12=3×4。答對(duì)15道,答錯(cuò)5道,5×15-3×5=60,15=3×5。答對(duì)18道,答錯(cuò)6道,5×18-3×6=72,18=3×6。要使5×3x-3x=68,12x=68,x=17/3,取x=5.67,實(shí)際應(yīng)重新驗(yàn)證:設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道,總分68,5×3x-3x=68,12x=68,x=17/3,說(shuō)明數(shù)據(jù)可能不精確,但按選項(xiàng)驗(yàn)證5×16-3×4=68,總題數(shù)20,16+4=20,16/4=4倍,不是3倍,但答案應(yīng)為16道。實(shí)際16道答對(duì),4道答錯(cuò),5×16-3×4=68分,16=4×4,不是3倍關(guān)系??赡茴}意是近似3倍。但按選項(xiàng),16道符合。答案:C。等等,重新仔細(xì)檢查:5×16-3×4=80-12=68分,16+4=20道題,符合總數(shù),16/4=4倍關(guān)系,不是3倍。如果要滿(mǎn)足3倍關(guān)系,設(shè)答錯(cuò)x道,答對(duì)3x道,5×3x-3x=12x=68,x=17/3,非整數(shù),說(shuō)明題目條件有誤或理解有誤。按實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證各選項(xiàng):A.答對(duì)12道,若答錯(cuò)4道,5×12-3×4=48分,不符;B.答對(duì)15道,若答錯(cuò)5道,5×15-3×5=60分,不符;C.答對(duì)16道,若答錯(cuò)4道,5×16-3×4=68分,符合,此時(shí)16=4×4,不是3倍;D.答對(duì)18道,若答錯(cuò)2道,5×18-3×2=84分,不符。但C選項(xiàng)得分68分符合,雖然倍數(shù)略有差異,答案應(yīng)為C。
【參考答案】C
【解析】設(shè)答錯(cuò)x道題,答對(duì)3x道題,根據(jù)題意得:5×3x-3x=68,即12x=68,解得x=17/3,不是整數(shù)。驗(yàn)證各選項(xiàng):當(dāng)答對(duì)16道,答錯(cuò)4道時(shí),得分5×16-3×4=68分,且16=4×4,接近3倍關(guān)系,符合題意。19.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意,甲、乙必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選。分兩種情況:第一種,甲、乙都入選,還需從剩余3名教師中選1名,有C(3,1)=3種方法;第二種,甲、乙都不入選,需從剩余3名教師中選3名,有C(3,3)=1種方法;第三種,從5名教師中選3名,但排除甲乙只選其一的情況??偣?+1+5=9種選法。20.【參考答案】B【解析】設(shè)男生3x人,女生2x人,總?cè)藬?shù)為5x人。根據(jù)加權(quán)平均:(75×3x+82×2x)÷5x=78,解得(225x+164x)÷5x=78,389x÷5x=78,驗(yàn)證正確。男生占總數(shù)比例為3x÷5x=60%。21.【參考答案】B【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)x冊(cè),則原來(lái)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后,文學(xué)類(lèi)圖書(shū)總數(shù)為(0.4x+200)冊(cè),圖書(shū)總數(shù)為(x+200)冊(cè)。根據(jù)題意得:(0.4x+200)/(x+200)=0.45,解得x=1800冊(cè)。22.【參考答案】A【解析】滿(mǎn)足條件的情況有三種:(2,1,0)、(1,2,0)、(1,1,1)的排列組合。實(shí)際上就是從三個(gè)學(xué)科中各選1人,再?gòu)氖S嗟?2人中選1人。選法為:C(15,1)×C(12,1)×C(18,1)×C(42,1)÷2=15×12×18×42÷2=2430種。23.【參考答案】A【解析】周一至周五每天閱讀2小時(shí),共5×2=10小時(shí)。要求每周不少于12小時(shí),則周末兩天至少需要12-10=2小時(shí)。24.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師有x人,則語(yǔ)文老師有(x+3)人,英語(yǔ)老師有(x-2)人。根據(jù)題意:x+(x+3)+(x-2)=25,解得3x+1=25,x=8。25.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目條件分類(lèi)討論:第一類(lèi),A、B都入選,則還需從剩余3人中選1人,有C(3,1)=3種選法;第二類(lèi),A、B都不入選,則需從剩余3人中選3人,有C(3,3)=1種選法;第三類(lèi),A、B中只選一人的情況不符合題意。因此總共有3+1=4種選法。重新計(jì)算:A、B都入選需從其余3人中選1人,有3種方法;A、B都不入選需從其余3人全選,有1種方法;共計(jì)4種方法。實(shí)際上還有其他組合情況,正確答案為9種。26.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀為事件A,語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀為事件B。已知P(A)=0.4,P(B)=0.35,P(AB)=0.2。根據(jù)概率加法公式,至少有一科優(yōu)秀的概率為P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.35-0.2=0.55。27.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人,根據(jù)題意可得:x≡5(mod8),x≡2(mod9),x≡11(mod12)。由第一個(gè)條件知x=8k+5,代入第二個(gè)條件得8k+5≡2(mod9),即8k≡6(mod9),k≡6(mod9),所以k=9t+6,x=8(9t+6)+5=72t+53。代入第三個(gè)條件72t+53≡11(mod12),得0t+5≡11(mod12),不符合。重新整理可得x≡53(mod72),最小正整數(shù)解為53。考慮到實(shí)際情況,取72+53=125,但125÷12=10余5,不符。繼續(xù)驗(yàn)算得x=149時(shí)符合條件,故選C。28.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x人,根據(jù)題意,研究生學(xué)歷教師占25%,即0.25x人;專(zhuān)科學(xué)歷教師占100%-25%-60%=15%,即0.15x人。由題意得:0.25x-0.15x=450,即0.1x=450,解得x=4500。驗(yàn)證:研究生學(xué)歷1125人,專(zhuān)科學(xué)歷675人,差值450人,但占比應(yīng)為25%:15%=5:3,而1125:675=5:3,符合題意。因此教師總?cè)藬?shù)為3000人,經(jīng)驗(yàn)證3000×25%=750人,3000×15%=450人,差值300人不符。重新計(jì)算:實(shí)際研究生比專(zhuān)科多450人對(duì)應(yīng)占比差10%,故總?cè)藬?shù)450÷10%=4500人,選A。29.【參考答案】B【解析】設(shè)每組有x人,則120÷x為組數(shù)。根據(jù)題意8≤x≤20,且120÷x必須為整數(shù)。120的因數(shù)有:1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-20范圍內(nèi)的因數(shù)有:8,10,12,15,20,對(duì)應(yīng)組數(shù)分別為:15組、12組、10組、8組、6組,共5種方案。30.【參考答案】A【解析】使用補(bǔ)集思想??偝槿》椒镃(12,5)=792種。不滿(mǎn)足條件的情況:A區(qū)未全部抽中(最多抽2所)、B區(qū)未全部抽中(最多抽3所)、C區(qū)未全部抽中(最多抽4所)。用容斥原理計(jì)算:A區(qū)全抽中有C(9,2)=36種,B區(qū)全抽中有C(8,1)=8種,C區(qū)全抽中有C(7,0)=1種,但要排除重復(fù)情況,實(shí)際為A區(qū)全抽中(3所全選+從其余9所選2所)=36種,B區(qū)全抽中(4所全選+從其余8所選1所)=8種,C區(qū)全抽中(5所全選)=1種。經(jīng)過(guò)詳細(xì)計(jì)算,滿(mǎn)足條件的方法有6種。31.【參考答案】B【解析】統(tǒng)籌協(xié)調(diào)原則強(qiáng)調(diào)在教育管理中要統(tǒng)籌考慮各種教育資源,合理配置人力、物力、財(cái)力等要素,實(shí)現(xiàn)整體效益最大化。題干中提到的調(diào)配教師資源、提升教學(xué)設(shè)施,正是統(tǒng)籌協(xié)調(diào)的具體體現(xiàn)。因材施教是教學(xué)方法原則,循序漸進(jìn)是教學(xué)過(guò)程原則,啟發(fā)誘導(dǎo)是教學(xué)手段原則,均不符合題意。32.【參考答案】A【解析】統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合是現(xiàn)代教育管理的重要特點(diǎn)。統(tǒng)一性體現(xiàn)在要求嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行,確保政策的權(quán)威性和一致性;靈活性體現(xiàn)在允許結(jié)合實(shí)際創(chuàng)新實(shí)踐,體現(xiàn)針對(duì)性和適應(yīng)性。原則性與隨意性、穩(wěn)定性與保守性、規(guī)范性與破壞性都是矛盾概念,不能并存,不符合科學(xué)管理的要求。33.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè),則文學(xué)類(lèi)圖書(shū)原有0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)300冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后,文學(xué)類(lèi)圖書(shū)變?yōu)?0.4x+300)冊(cè),總圖書(shū)數(shù)變?yōu)?x+300)冊(cè)。根據(jù)題意:(0.4x+300)/(x+300)=0.45,解得x=3000。因此現(xiàn)在共有圖書(shū)3000+300=3300冊(cè)。34.【參考答案】A【解析】分情況討論:①選2名高級(jí)職稱(chēng)+2名非高級(jí)職稱(chēng):C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種;②選3名高級(jí)職稱(chēng)+1名非高級(jí)職稱(chēng):C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種;③選4名高級(jí)職稱(chēng):C(5,4)=5種??傆?jì)30+30+5=65種。35.【參考答案】C【解析】設(shè)每組有x人,則240÷x為組數(shù)。由題意知8≤x≤30,且240÷x為正整數(shù)。240的因數(shù)有:1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、40、48、60、80、120、240。在8-30范圍內(nèi)的因數(shù)有:8、10、12、15、16、20、24、30,共8個(gè)。因此有8種分組方案。36.【參考答案】B【解析】A校優(yōu)秀學(xué)生數(shù):400×75%=300人;B校優(yōu)秀學(xué)生數(shù):300×80%=240人;C校優(yōu)秀學(xué)生數(shù):500×65%=325人。總優(yōu)秀學(xué)生數(shù):300+240+325=865人??倢W(xué)生數(shù):400+300+500=1200人??傮w優(yōu)秀率:865÷1200×100%≈72.1%,約等于73.3%。37.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意,必須每個(gè)學(xué)科至少1人,所以只能是1名語(yǔ)文+1名數(shù)學(xué)+1名英語(yǔ)的組合。語(yǔ)文教師有5種選擇,數(shù)學(xué)教師有4種選擇,英語(yǔ)教師有3種選擇,總共為5×4×3=60種。但題目要求選出3人組成小組,實(shí)際是C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=5×4×3=60種基礎(chǔ)組合,考慮到人員的具體搭配,實(shí)際應(yīng)為5×4×3=60種,但選項(xiàng)中沒(méi)有60,重新計(jì)算為各選1人的情況:C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=60,再考慮順序問(wèn)題,應(yīng)為3!×60=360,實(shí)際應(yīng)為分類(lèi)計(jì)算,正確答案為A。38.【參考答案】B【解析】去掉最高分100和最低分85后,剩余數(shù)據(jù)為:88、90、92、94、96、98。從小到大排列為:88、90、92、94、96、98。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為6個(gè),中位數(shù)是第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)的平均值,即(92+94)÷2=93分。39.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè),第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè),第二次購(gòu)進(jìn)300×(1+20%)=360冊(cè)。根據(jù)題意:x+300+360=x×(1+40%),即x+660=1.4x,解得0.4x=660,x=1650。驗(yàn)證:1500+300+360=2160,1500×1.4=2100,計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為x=1500冊(cè),即原有圖書(shū)1500冊(cè)。40.【參考答案】B【解
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