2026年中級統(tǒng)計(jì)師《基礎(chǔ)知識》試題及答案(新版)一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正確選項(xiàng)的字母填在括號內(nèi)）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，若調(diào)查對象因記憶模糊而提供錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，這種誤差屬于（）A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.隨機(jī)誤差D.系統(tǒng)誤差答案：B解析：記憶模糊導(dǎo)致的錯(cuò)誤屬于調(diào)查過程中的人為因素，是非抽樣誤差的一種，與抽樣方法無關(guān)。2.某地區(qū)2025年GDP為8000億元，2026年增長至8800億元，則該地區(qū)GDP增長速度為（）A.10%B.10.5%C.11%D.12%答案：A解析：增長速度=（88008000）/8000×100%=10%。3.在統(tǒng)計(jì)分組中，若某組的下限為200，上限為300，則該組的組中值為（）A.240B.250C.260D.270答案：B解析：組中值=（下限+上限）/2=（200+300）/2=250。4.下列關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的描述，正確的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越集中B.標(biāo)準(zhǔn)差可以為負(fù)值C.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根D.標(biāo)準(zhǔn)差不受極端值影響答案：C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，反映數(shù)據(jù)的離散程度，越大表示越分散，不能為負(fù)，且受極端值影響。5.在回歸分析中，若回歸系數(shù)為負(fù)，說明（）A.自變量與因變量無關(guān)B.自變量增加，因變量減少C.自變量減少，因變量減少D.自變量與因變量呈非線性關(guān)系答案：B解析：回歸系數(shù)為負(fù)表示自變量與因變量呈負(fù)相關(guān)，即自變量增加時(shí)，因變量減少。6.某企業(yè)2026年1月職工人數(shù)為500人，2月為520人，3月為510人，則第一季度平均職工人數(shù)為（）A.510B.515C.520D.505答案：A解析：平均人數(shù)=（500/2+520+510/2）/（31）=（250+520+255）/2=510。7.在指數(shù)體系中，若價(jià)格指數(shù)為110%，銷售量指數(shù)為95%，則銷售額指數(shù)為（）A.104.5%B.105%C.104%D.103.5%答案：A解析：銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×銷售量指數(shù)=110%×95%=104.5%。8.下列關(guān)于抽樣分布的說法，錯(cuò)誤的是（）A.樣本均值的期望等于總體均值B.樣本均值的方差等于總體方差C.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以√nD.樣本均值的分布趨近于正態(tài)分布答案：B解析：樣本均值的方差為總體方差除以n，而非等于總體方差。9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若顯著性水平α=0.05，則犯第一類錯(cuò)誤的概率為（）A.0.01B.0.05C.0.95D.0.10答案：B解析：第一類錯(cuò)誤即原假設(shè)為真卻被拒絕的概率，等于顯著性水平α。10.某樣本容量為36，樣本均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為6，則其標(biāo)準(zhǔn)誤為（）A.1B.1.5C.2D.0.5答案：A解析：標(biāo)準(zhǔn)誤=標(biāo)準(zhǔn)差/√n=6/6=1。11.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)變動的周期通常為（）A.一個(gè)月B.一個(gè)季度C.一年D.一周答案：C解析：季節(jié)變動是指一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動，周期為一年。12.若兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.85，則說明（）A.兩者無相關(guān)關(guān)系B.兩者呈弱正相關(guān)C.兩者呈強(qiáng)負(fù)相關(guān)D.兩者呈非線性相關(guān)答案：C解析：相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8為強(qiáng)相關(guān)，負(fù)號表示負(fù)相關(guān)。13.在統(tǒng)計(jì)指數(shù)中，拉氏指數(shù)采用（）A.基期數(shù)量作為權(quán)數(shù)B.報(bào)告期數(shù)量作為權(quán)數(shù)C.基期價(jià)格作為權(quán)數(shù)D.報(bào)告期價(jià)格作為權(quán)數(shù)答案：A解析：拉氏指數(shù)以基期數(shù)量為權(quán)數(shù)，反映價(jià)格變化。14.某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量指數(shù)分別為105、110、108，對應(yīng)產(chǎn)值比重為30%、40%、30%，則產(chǎn)量總指數(shù)為（）A.107.3B.108.0C.107.8D.107.5答案：C解析：總指數(shù)=105×0.3+110×0.4+108×0.3=31.5+44+32.4=107.9，四舍五入為107.8。15.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中，控制圖的上控制限通常設(shè)為（）A.均值+1σB.均值+2σC.均值+3σD.均值+4σ答案：C解析：常規(guī)控制圖的上控制限為均值+3σ，對應(yīng)99.73%的置信區(qū)間。16.某樣本的偏度系數(shù)為0.8，說明該分布（）A.對稱B.左偏C.右偏D.無法判斷答案：C解析：偏度大于0表示右偏，即長尾在右。17.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，普查的特點(diǎn)是（）A.費(fèi)用低B.時(shí)間短C.數(shù)據(jù)全面D.誤差小答案：C解析：普查是對總體進(jìn)行全面調(diào)查，數(shù)據(jù)最全面，但費(fèi)用高、時(shí)間長。18.若某變量的變異系數(shù)為0.2，均值為100，則其標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.20B.10C.5D.2答案：A解析：變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值，標(biāo)準(zhǔn)差=0.2×100=20。19.在統(tǒng)計(jì)推斷中，置信區(qū)間的寬度與（）A.樣本容量無關(guān)B.置信水平無關(guān)C.標(biāo)準(zhǔn)誤成正比D.均值成反比答案：C解析：置信區(qū)間寬度=臨界值×標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，區(qū)間越寬。20.某地區(qū)2026年人口為1000萬人，年出生率為12‰，則年出生人口約為（）A.12萬B.120萬C.1.2萬D.1200萬答案：A解析：年出生人口=1000萬×12‰=12萬。21.在統(tǒng)計(jì)圖表中，適用于展示結(jié)構(gòu)比例的圖形是（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖答案：C解析：餅圖用于展示各部分占整體的比例關(guān)系。22.若某樣本的峰度系數(shù)為3.5，說明該分布（）A.比正態(tài)分布更平坦B.比正態(tài)分布更尖峭C.與正態(tài)分布一致D.無法判斷答案：B解析：峰度大于3表示比正態(tài)分布更尖峭，尾部更厚。23.在統(tǒng)計(jì)抽樣中，分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是（）A.操作簡單B.樣本代表性高C.費(fèi)用最低D.不需要抽樣框答案：B解析：分層抽樣按特征分層，層內(nèi)同質(zhì)性高，樣本代表性強(qiáng)。24.某企業(yè)2026年利潤為2000萬元，比上年增長25%，則上年利潤為（）A.1500萬元B.1600萬元C.1800萬元D.1900萬元答案：B解析：上年利潤=2000/（1+25%）=1600萬元。25.在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)的是（）A.人口密度B.男女性別比C.平均年齡D.增長率答案：A解析：人口密度=人口數(shù)/面積，屬于強(qiáng)度相對指標(biāo)。26.若某樣本的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10，則其變異系數(shù)為（）A.0.1B.0.2C.5D.10答案：B解析：變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=10/50=0.2。27.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查員故意篡改數(shù)據(jù)，這種誤差屬于（）A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.隨機(jī)誤差D.系統(tǒng)誤差答案：B解析：人為篡改數(shù)據(jù)屬于非抽樣誤差中的測量誤差。28.某樣本容量為100，樣本比例為0.6，則其標(biāo)準(zhǔn)誤為（）A.0.049B.0.048C.0.047D.0.046答案：A解析：標(biāo)準(zhǔn)誤=√[p(1-p)/n]=√[0.6×0.4/100]=√0.0024≈0.049。29.在統(tǒng)計(jì)指數(shù)中，帕氏指數(shù)采用（）A.基期數(shù)量作為權(quán)數(shù)B.報(bào)告期數(shù)量作為權(quán)數(shù)C.基期價(jià)格作為權(quán)數(shù)D.報(bào)告期價(jià)格作為權(quán)數(shù)答案：B解析：帕氏指數(shù)以報(bào)告期數(shù)量為權(quán)數(shù)，反映價(jià)格變化。30.某樣本的中位數(shù)為60，眾數(shù)為55，均值為65，則該分布為（）A.對稱B.左偏C.右偏D.無法判斷答案：C解析：均值>中位數(shù)>眾數(shù)，為右偏分布。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，錯(cuò)選、多選、漏選均不得分）31.下列屬于統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式的有（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查E.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)答案：ABCD解析：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)研究方法，不屬于調(diào)查方式。32.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）A.年出生人口B.月銷售額C.年末人口數(shù)D.季度利潤E.固定資產(chǎn)原值答案：ABD解析：時(shí)期指標(biāo)為一段時(shí)間內(nèi)累計(jì)量，年末人口數(shù)、固定資產(chǎn)原值為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。33.下列關(guān)于正態(tài)分布的說法，正確的有（）A.對稱B.均值=中位數(shù)=眾數(shù)C.偏度為0D.峰度為3E.標(biāo)準(zhǔn)差為1答案：ABCD解析：標(biāo)準(zhǔn)差不一定為1，只有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差為1。34.下列屬于相對指標(biāo)的有（）A.計(jì)劃完成率B.人口密度C.增長率D.平均年齡E.結(jié)構(gòu)相對數(shù)答案：ABCE解析：平均年齡為平均指標(biāo)，不屬于相對指標(biāo)。35.下列關(guān)于抽樣誤差的說法，正確的有（）A.隨樣本容量增大而減小B.與抽樣方法有關(guān)C.可以消除D.與總體變異程度有關(guān)E.與非抽樣誤差無關(guān)答案：ABD解析：抽樣誤差無法完全消除，與非抽樣誤差無直接關(guān)系。36.下列屬于時(shí)間序列構(gòu)成要素的有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機(jī)誤差答案：ABCD解析：時(shí)間序列四要素為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動。37.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法，正確的有（）A.取值范圍為[-1,1]B.絕對值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)C.為0表示無線性相關(guān)D.可以為2E.反映因果關(guān)系答案：ABC解析：相關(guān)系數(shù)不能為2，也不反映因果關(guān)系。38.下列屬于統(tǒng)計(jì)指數(shù)作用的有（）A.反映變動趨勢B.進(jìn)行因素分析C.消除季節(jié)影響D.比較不同地區(qū)E.預(yù)測未來值答案：ABD解析：指數(shù)用于反映變動、因素分析、地區(qū)比較，不直接消除季節(jié)或預(yù)測。39.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說法，正確的有（）A.原假設(shè)通常設(shè)為無差異B.備擇假設(shè)為研究假設(shè)C.P值小于α則拒絕原假設(shè)D.第二類錯(cuò)誤為拒真E.顯著性水平越大，越容易拒絕原假設(shè)答案：ABCE解析：第二類錯(cuò)誤為取偽，非拒真。40.下列屬于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制工具的有（）A.控制圖B.直方圖C.排列圖D.散點(diǎn)圖E.回歸分析答案：ABCD解析：回歸分析為統(tǒng)計(jì)分析方法，非質(zhì)量控制工具。三、判斷題（每題1分，共10分。正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）41.標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越集中。（×）解析：標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越分散。42.普查是對總體進(jìn)行全面調(diào)查，數(shù)據(jù)最準(zhǔn)確。（√）解析：普查覆蓋全部單位，數(shù)據(jù)全面準(zhǔn)確。43.相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量無任何關(guān)系。（×）解析：僅表示無線性相關(guān)，可能有非線性關(guān)系。44.變異系數(shù)可以比較不同單位數(shù)據(jù)的離散程度。（√）解析：變異系數(shù)為無量綱指標(biāo)，適用于不同單位比較。45.樣本容量越大，抽樣誤差越大。（×）解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小。46.峰度系數(shù)為3表示分布與正態(tài)分布一致。（√）解析：正態(tài)分布峰度為3，大于3更尖峭，小于3更平坦。47.統(tǒng)計(jì)指數(shù)只能反映價(jià)格變動。（×）解析：指數(shù)可反映價(jià)格、數(shù)量、成本等多種變動。48.中位數(shù)不受極端值影響。（√）解析：中位數(shù)為位置平均數(shù)，不受極端值影響。49.假設(shè)檢驗(yàn)中，P值越小，越有可能拒絕原假設(shè)。（√）解析：P值小于α?xí)r拒絕原假設(shè)，越小越顯著。50.控制圖可用于監(jiān)控生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。（√）解析：控制圖用于判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。四、綜合應(yīng)用題（共40分）51.（本題10分）某企業(yè)2026年1—6月銷售額如下表：|月份|銷售額（萬元）||------|----------------||1月|220||2月|240||3月|260||4月|280||5月|300||6月|320|（1）計(jì)算銷售額的月平均增長量；（3分）（2）用最小二乘法擬合直線趨勢方程；（5分）（3）預(yù)測7月銷售額。（2分）答案與解析：（1）月平均增長量=（320220）/（61）=100/5=20萬元（2）設(shè)趨勢方程為?=a+bt，取時(shí)間t為1~6，計(jì)算：n=6，∑t=21，∑t2=91，∑y=1620，∑ty=5950b=[n∑ty∑t∑y]/[n∑t2(∑t)2]=[6×595021×1620]/[6×91212]=[3570034020]/[546441]=1680/105=16a=(∑yb∑t)/n=(162016×21)/6=(1620336)/6=1284/6=214趨勢方程：?=214+16t（3）7月t=7，?=214+16×7=214+112=326萬元52.（本題10分）某地區(qū)2026年調(diào)查500戶家庭年收入，樣本均值為5.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5萬元。（1）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤；（2分）（2）構(gòu)建95%置信區(qū)間；（4分）（3）若要求估計(jì)誤差不超過0.1萬元，求所需樣本容量。（4分）答案與解析：（1）標(biāo)準(zhǔn)誤=s/√n=1.5/√500≈1.5/22.36≈0.067萬元（2）95%置信區(qū)間：5.2±1.96×0.067≈5.2±0.131→（5.069,5.331）萬元（3）n=(Zα/2×s/E)2=(1.96×1.5/0.1)2=(29.4)2≈864.36→865戶53.（本題10分）某工廠生產(chǎn)零件，標(biāo)準(zhǔn)重量為100g，隨機(jī)抽取9件，測得平均重量為98g，標(biāo)準(zhǔn)差為2g，假設(shè)重量服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)是否顯著低于標(biāo)準(zhǔn)（α=0.05）。（1）提出假設(shè)；（2分）（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3分）（3）作出決策并解釋。（5分）答案與解析：（1）H?:μ=100，H?:μ<100（單側(cè)檢驗(yàn)）（2）t=(x?μ)/(s/√n)=(98100)/(2/3)=-2/0.6667≈-3.0（3）自由度=8，查t分布表，t?.??=-1.86，-3.0<-1.86，拒絕H?，認(rèn)為平均重量顯著低于標(biāo)準(zhǔn)。54.（本題10分）某商場2026年三種商品銷售數(shù)據(jù)如下：|商品|單位|基期銷量|報(bào)告期銷量|基期價(jià)格|報(bào)告期價(jià)格||------|------|----------|------------|----------|------------||A|件|