平面考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.平面內(nèi)兩條相交直線確定幾個平面？A.1個B.2個C.3個D.4個答案：A2.過空間一點可作幾個平面與已知直線垂直？A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個答案：B3.若平面α與平面β平行，直線a在平面α內(nèi)，則直線a與平面β的位置關(guān)系是？A.相交B.平行C.垂直D.不確定答案：B4.平面內(nèi)三條平行直線把平面分成幾部分？A.2部分B.3部分C.4部分D.5部分答案：C5.兩個平面相交，它們的公共點有？A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個答案：D6.若直線a平行于直線b，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且α與β相交，則a與β的位置關(guān)系是？A.相交B.平行C.垂直D.無法確定答案：B7.一個平面過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面？A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.無法確定答案：C8.平面內(nèi)一個圓將平面分成幾部分？A.1部分B.2部分C.3部分D.4部分答案：B9.若直線l與平面α內(nèi)兩條相交直線垂直，則l與α的位置關(guān)系是？A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.無法確定答案：C10.兩個平行平面間的距離是指？A.兩個平面上任意兩點間的距離B.一個平面上一點到另一個平面的距離C.兩個平面的公垂線段的長D.以上都不對答案：C多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于平面基本性質(zhì)的有（）A.經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面B.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)C.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行答案：ABC2.以下能確定一個平面的條件有（）A.兩條相交直線B.兩條平行直線C.一條直線和直線外一點D.三個不共線的點答案：ABCD3.若平面α與平面β相交于直線l，直線a在α內(nèi)，直線b在β內(nèi)，且a與b相交，則交點一定在（）A.直線l上B.平面α內(nèi)C.平面β內(nèi)D.以上都對答案：ABCD4.下列選項中，能推出平面α與平面β平行的是（）A.α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行B.直線a∥α，a∥βC.α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條相交直線D.平面α內(nèi)的一個三角形與平面β內(nèi)的一個三角形全等答案：CD5.若直線a與平面α平行，則（）A.a與α內(nèi)的直線都平行B.α內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行C.過a作平面與α相交，則交線與a平行D.a與α內(nèi)的直線都不相交答案：BCD6.已知兩個平面α，β，直線a，b，下列說法正確的是（）A.若a?α，b?β，α∥β，則a∥bB.若a?α，b?β，a∥b，則α∥βC.若a⊥α，a⊥β，則α∥βD.若α⊥β，a⊥β，a?α，則a∥α答案：CD7.空間中，以下可以確定唯一平面的是（）A.一條直線和一個點B.兩個相交的點C.三條兩兩相交且不共點的直線D.三條平行直線答案：C8.若直線l與平面α所成角為0°，則（）A.l∥αB.l?αC.l與α垂直D.l與α相交答案：AB9.已知平面α，β，直線m，n，若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則（）A.n⊥βB.過n與β垂直的平面有無數(shù)個C.過n與α垂直的平面只有一個D.過n與α平行的直線有無數(shù)條答案：ACD10.以下關(guān)于平面的說法正確的是（）A.平面是無限延展的B.平面可以用平行四邊形表示C.一個平面的厚度可以是0.001cmD.平面的形狀是矩形答案：AB判斷題（每題2分，共20分）1.平面是有邊界的圖形。（×）2.空間中，經(jīng)過三點有且只有一個平面。（×）3.若直線a與平面α有兩個公共點，則a在α內(nèi)。（√）4.兩個平面相交可以只有一個公共點。（×）5.平行于同一個平面的兩條直線一定平行。（×）6.若直線a垂直于平面α，直線b平行于平面α，則a垂直于b。（√）7.過直線外一點，有且只有一個平面與該直線平行。（×）8.若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面。（×）9.若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l垂直于α。（×）10.兩個平行平面間的距離處處相等。（√）簡答題（每題5分，共20分）1.簡述平面的基本性質(zhì)。答：一是經(jīng)過不在同一直線三點，有且只有一個平面；二是若直線兩點在平面內(nèi)，直線就在此平面內(nèi)；三是兩不重合平面有公共點，就有且只有一條過該點公共直線。2.如何判斷一條直線與一個平面平行？答：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。也可通過證明直線與平面無公共點來判斷。3.兩個平面垂直的判定方法有哪些？答：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。也可用定義，即兩平面所成二面角是直二面角來判定。4.確定一個平面需要什么條件？答：可由不在同一直線上的三點確定；也能由兩條相交直線、兩條平行直線確定；還可由一條直線和直線外一點確定。討論題（每題5分，共20分）1.討論平面幾何與立體幾何中“直線與直線平行”概念的異同。答：相同點是都有不相交的性質(zhì)，傳遞性也適用。不同在于平面中兩直線不相交就平行，立體中還可能異面。平面幾何較直觀，立體更復(fù)雜需考慮空間位置。2.探討平面與平面平行在實際生活中的應(yīng)用。答：在建筑中，樓層的天花板和地面可看成平行平面，能保證空間規(guī)則。在家具制作里，桌面和抽屜底面平行可保證使用穩(wěn)定。光學(xué)儀器中，平行鏡片可保證光線穩(wěn)定傳播。3.分析直線與平面垂直的性質(zhì)在工程建設(shè)中的意義。答：在工程建設(shè)中，保證直線與平面垂直可使建筑結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。如建筑的柱子垂直于地面，能均勻