課題名稱：橋用高性能混凝土長期耐久性研究摘要混凝土空心板橋在我國橋梁建筑上占有重要地位。目前，中小型永久性橋梁無論是公路橋梁還是城市橋梁，都是盡量采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，因?yàn)檫@種橋梁具有就地取材、施工較為方便且耐久性好、適應(yīng)性、整體性好等多種優(yōu)點(diǎn)，這也是本設(shè)計(jì)決定采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋作為設(shè)計(jì)方案的原因。在設(shè)計(jì)中，橋梁上部結(jié)構(gòu)的計(jì)算著重分析了橋梁在使用過程中恒載以及活載的作用，運(yùn)用鉸接板法和杠桿原理法求出活載橫向分布系數(shù)，并運(yùn)用最不利荷載法法進(jìn)行活載的加載。進(jìn)行了梁的配筋計(jì)算，估算了鋼絞線的各種預(yù)應(yīng)力損失，并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力階段和使用階段主梁截面的強(qiáng)度和變形驗(yàn)算。本設(shè)計(jì)全部圖紙采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)繪制，計(jì)算機(jī)編檔、排版，打印出圖及論文。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土、簡支板橋、變形目錄TOC\o"1-2"\h\u103621.方案比選 方案比選預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板橋橋型優(yōu)勢(shì)橋型新穎，簡介輕巧，外形美觀，凈空大，橋下視野開闊。在垂直荷載的作用下，其支座僅產(chǎn)生垂直反力，而無水平推力。結(jié)構(gòu)造型靈活，整體性好，剛度較大，其跨徑較小。尺寸擬定本設(shè)計(jì)為3跨16m板橋。橋面寬度：15m，橋面布置如下圖1.1、1.2、1.3所示。圖1.1橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：cm）a)中板截面細(xì)部尺寸圖（單位：mm）b)邊板截面細(xì)部尺寸圖（單位：mm）圖1.2空心板截面細(xì)部尺寸圖1橋梁縱斷面圖(單位：cm預(yù)應(yīng)力混凝土空心板上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空心板截面幾何特性計(jì)算截面面積空心板截面面積為：A=｛100×80－70×56+2×0.5×10.275×8+2×0.5×8.22×8－[0.5×5.5×8＋0.5×（3.5＋5.5）×55＋0.5×（5.5＋7）×5]｝cm2=3626.46cm2截面重心和空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩計(jì)算空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩為：I=4.201×10?6cm。毛截面重心離板高的距離為：d=0.87cm（即毛截面重心與板的上緣之間的距離為）。全截面對(duì)板高處的靜矩如下：=3626.46×102×8.5621=3105.113cm2鉸縫的面積為：=2×[0.5×5.5×8+0.5×（3.5+5.5）×55+0.5×（5.5+7）×5]cm2=556.5cm2鉸縫重心與板高處的距離為：=3105.113÷556.5=5.579cm邊長為15080的直角三角形對(duì)自身重心軸的慣性矩為：=213.33邊長為12080的直角三角形對(duì)自身重心軸的慣性矩為：=170.67空心板截面的抗扭剛度：=10.2440×10?6作用效應(yīng)計(jì)算永久作用效應(yīng)計(jì)算（1）空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）=3626.46×10?4×26kN/m=9.429kN/m橋面自重（二期結(jié)構(gòu)自重）：該設(shè)計(jì)僅采用單側(cè)防撞護(hù)欄，以的線荷載計(jì)算。橋面鋪裝上層為22cm厚C40防水混凝土，全橋?qū)掍佈b層每延米重力為14.10×0.22×21.5kN/m=66.693kN/m空心板整體形成后，自重效應(yīng)也隨之而產(chǎn)生，由于橋梁的橫向彎曲變形，各板的自重效應(yīng)不同的。為了計(jì)算方便，近似地考慮每塊空心板平均分配產(chǎn)生的自重效應(yīng)，故每塊空心板的分配量為=(8.2×2+118.25)/14kN/m=9.618kN/m（3）鉸縫自重計(jì)算（二期結(jié)構(gòu)自重）=(556.5+1×80)×10?4×25kN/m=1.591kN/m由上述計(jì)算得空心板每延米長總重力為=[9.429+(9.618+1.591)]kN/m=20.638kN/m由此可計(jì)算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見表2-1。表2-1永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用種類作用集度/計(jì)算跨徑/作用效應(yīng)彎矩作用效應(yīng)剪力跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中9.42915.56403.0021314.0274108.554253.3256011.20915.56315.0209246.870484.120140.3272020.63815.56745.5613570.0021191.497395.32330可變作用效應(yīng)計(jì)算公路—Ⅱ級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值=0.75×10.5kN/m=7.875kN/m計(jì)算彎矩時(shí)，=0.75×291.12kN=218.34kNm計(jì)算剪力時(shí)，=0.75×222.24×1.2kN=200.018kN沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此應(yīng)首先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本頻率，根據(jù)《橋梁規(guī)范》，可計(jì)算簡支梁橋的基本頻率。=[π/（2×15.56×15.56）]×[（3.45×10?10×0.04534）/2103.77]Hz=5.591Hz其中，=（20.638×103）/9.81kg/m=2103.77kg/m由于，可由下列公式計(jì)算出車輛荷載的沖擊系數(shù)=0.1767ln－0.0157=0.289當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，車道應(yīng)減少，六車道減少45%，但減少不應(yīng)小于裝載兩車道車輛荷載的計(jì)算結(jié)構(gòu)。計(jì)算分別在雙車道加載和六車道加載下進(jìn)行。取最不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。(2)車輛荷載橫向分布系數(shù):根據(jù)鉸接板計(jì)算荷載荷重的橫向分布系數(shù)，利用杠桿原理計(jì)算支點(diǎn)，支點(diǎn)到點(diǎn)之間截面的荷載橫向分布系數(shù)用直線插補(bǔ)法計(jì)算。1）跨中及處的荷載荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算首先計(jì)算空心板得剛度參數(shù)，計(jì)算得由前面計(jì)算知：=4.302×10?6cm，=9.0032×10?6cm，單板寬=100cm，計(jì)算跨度，帶入上式得=5.8×（4.302×10^6÷9.0032×10^6）×（147÷1556）×（147÷1556）=0.02473在得到剛度參數(shù)后，根據(jù)附表A即可依板塊個(gè)數(shù)及所計(jì)算板號(hào)按值得各版塊軸線處的影響線坐標(biāo)。由內(nèi)插得到=0.02473時(shí)8號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內(nèi)插計(jì)算結(jié)果見表2-2。從表2-2的數(shù)據(jù)中得出各板的橫向分布，通過在橫向上的最不利位置的加載，得到兩個(gè)和六個(gè)車道的兩個(gè)和六個(gè)車道中的板的橫向分布系數(shù)。在圖2-3中示出了每個(gè)板的橫向分布和橫向上最不利的載荷。由于橋的截面是對(duì)稱的，只需計(jì)算1-8板的橫向分布來影響線坐標(biāo)。表2-2各板橫向分布影響線坐標(biāo)值計(jì)算表板號(hào)123456710.24460.19730.14530.10770.07930.05870.043420.19730.19230.15940.11790.08680.06430.047730.14530.15940.16480.13880.10260.07580.056340.10770.11790.13880.14950.12780.09390.069450.07930.08680.10260.12780.14080.12110.090260.05870.06430.07580.09390.12110.13710.118470.04340.04770.05630.06940.09020.11840.1351板號(hào)9101112131410.02470.01800.01430.01130.00850.007520.02670.02000.01530.01230.00950.008530.03100.02300.01800.01430.01130.009540.03830.02900.02200.01730.01430.012350.04950.03730.02830.02200.01800.015360.06570.04880.03730.02900.02300.020070.08750.06570.04950.03830.03100.0267圖2-3各板的橫向分布影響線及 橫向最不利荷載布置圖（單位：cm）各板的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算見表2-3：計(jì)算公式為：，表2-3各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表表2-3各板荷載橫向分布系數(shù)表板號(hào)1號(hào)板2號(hào)板3號(hào)板荷載四車道汽載兩車道汽載四車道汽載兩車道汽載四車道汽載兩車道汽載荷載橫橫向分布系數(shù)0.2080.2080.1770.1770.1400.1400.1520.1520.1560.1560.1490.1490.1130.1130.1230.1230.1350.1350.0800.0800.0850.0850.0960.0960.063—0.066—0.077—0.051—0.051—0.065—0.043—0.044—0.057—0.032—0.036—0.045—m汽0.3710.2770.3690.2710.3820.26板號(hào)4號(hào)板5號(hào)板6號(hào)板荷載四車道汽載兩車道汽載四車道汽載兩車道汽載四車道汽載兩車道汽載荷載橫向分布系數(shù)0.1080.1080.0850.0850.0660.0660.1240.1240.0960.0960.0760.0760.1340.1340.1130.1130.0880.0880.1130.1130.1210.1210.1140.1140.090—0.090—0.121—0.076—0.075—0.103—0.066—0.064—0.090—0.052—0.050—0.073—m汽0.3820.2400.3470.2080.3660.172板號(hào)7號(hào)板荷載四車道汽載兩車道汽載荷載橫向分布系數(shù)0.0520.0520.0600.0600.0700.0700.0920.0920.108—0.095—0.086—0.074—m汽0.3190.137經(jīng)過上表計(jì)算可知：四車道和兩車道布載時(shí)，通過直線插補(bǔ)得到支點(diǎn)到L/4的荷載橫向分布系數(shù)，空心板荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算結(jié)果列于表2-4。經(jīng)過比較，1號(hào)平板的橫向分布系數(shù)是最不利的，因?yàn)闄M截面載荷分布值和L/4載荷為：m4汽=0.371，m2汽=0.2772）支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。由圖2-4的1號(hào)板橫向分布系數(shù)計(jì)算：m2汽=m4汽=0.878/2=0.4393）支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得，空心板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2-4。表2-4空心板荷載橫向分布系數(shù)表作用跨中至l/4處支點(diǎn)支點(diǎn)至l/4處四車道汽車荷載0.3710.439直線內(nèi)插兩車道汽車荷載0.2770.439（3）車道荷載效應(yīng)的計(jì)算:在計(jì)算荷載作用下空心板和L/4截面的影響時(shí)，均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值qk滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk僅作用于影響線中的最大影響線之一的峰值，如圖2-5、2-6所示。圖2-5空心板跨中內(nèi)力影響線及加載（單位：cm）圖2-6空心板L/4處截面內(nèi)力影響線及加載（單位：cm）分別計(jì)算空心板各個(gè)位置計(jì)沖擊和不計(jì)沖擊下的彎矩值和剪力值：跨中截面M汽M汽M汽=1×0.277×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=333.40kN·mM汽=1.270×0.277×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=423.42kN·mM汽=0.67×0.371×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=301.00kN·mM汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×30.2642+218.34×3.89)kN·m=382.28kN·mV汽V汽V汽=1×0.277×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=43.35kNV汽=1.270×0.277×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=55.06kNV汽=0.67×0.371×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=39.14kNV汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×1.945+262.01×0.5)kN=49.72kN2）截面：M汽=1×0.277×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=250.04kN·mM汽=1.270×0.277×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=317.575kN·mM汽=0.67×0.371×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=225.75kN·mM汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×22.69815+218.34×3.89)kN·m=286.71kN·mV汽=1×0.277×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=69.34kNV汽=1.270×0.277×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=88.08kNV汽=0.67×0.371×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=62.61kNV汽=1.270×0.67×0.371×(7.875×4.37625+262.01×0.75)kN=79.52kN支點(diǎn)截面處剪力圖2-7支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖示（單位：cm）V汽=1×[0.277×7.875×15.46/2+0.5×(0.489-0.277)×15.46/4×7.875×(0.9167+0.0833)+262.01×1×0.439]kN=143.31kNV汽=1.270×143.32kN=182.01kNV汽=0.67×[0.371×7.875×15.46/2+0.5×(0.489-0.371)×15.46/4×7.875×(0.9167+0.0833)+262.01×1×0.439]kN=100.04kNV汽=1.270×100.05kN=127.05kN2-5可變作用效應(yīng)匯總表彎矩M/(kN·m)剪力V/kN跨中l(wèi)/4跨中l(wèi)/4支點(diǎn)車道荷載兩車道不計(jì)沖擊333.40250.0443.3569.35143.31計(jì)沖擊423.42317.5655.0688.08182.01四車道不計(jì)沖擊301.00225.7539.1462.61100.04計(jì)沖擊382.28286.7149.7179.52127.05主梁作用效應(yīng)的組合2-6作用效應(yīng)組合表荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面Mma×Vma×Mma×Vma×Vma×kN·mkNkN·mkNkN①第一期永久作用433.150.00324.8755.67111.35②第二期永久作用251.920.00188.9432.3764.75③總永久作用（=①+②）685.070.00513.8188.04176.10④可變作用（不計(jì)沖擊）333.0043.35250.0469.35143.31⑤可變作用（計(jì)沖擊）423.4255.06317.5688.08182.01⑥標(biāo)準(zhǔn)組合（=③+⑤）1108.4855.06831.37176.12358.11⑦頻遇組合（=③+0.7×④）918.4830.34688.86136.60276.43⑧基本組合（=1.2×③﹢1.4×⑤）1414.9277.091061.19228.99466.16⑨準(zhǔn)永久組合（=③+0.4×④）818.4617.42613.84115.80233.44預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量估算及布置預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算在設(shè)計(jì)中，MS=918.49×106N·mm預(yù)應(yīng)力空心板采用C50，ftk=2.65Mpa，空心板毛截面面積為：A=3626.46cm2=3626.46×102mm2，彈性抵抗矩為=4.201×10?6/（40-0.81223）=1.0720×10?5cm3=1.0720×10?8mm3假設(shè)ap=4.5cm，ep=y-ap=（40-0.86767-4.5）cm=34.63cm=346.3mm所需預(yù)應(yīng)力鋼束截面面積按下式計(jì)算式中——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；——全部預(yù)應(yīng)力損失值。取，預(yù)應(yīng)力損失總和近似被假定為20%的張拉控制應(yīng)力，則=1410cm2采用10根鋼絞線，鋼絞線面積AP=12×1.39cm2=16.68cm2大于14.10cm2預(yù)應(yīng)力鋼筋布置10根15.2鋼絞線布置在空心板下緣，并沿空心板跨長直線布置，鋼絞線的重心距下緣之間的距離ap=4.5先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的距離，七股鋼絞線預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件之間的距離不應(yīng)小于25mm。在構(gòu)件端部預(yù)應(yīng)力筋直徑10倍的范圍內(nèi)，設(shè)置3-5片鋼筋網(wǎng)。普通鋼筋數(shù)量的估算與配置根據(jù)正常截面的抗裂性確定預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量，普通鋼筋的數(shù)量可以由正截面承載力的極限狀態(tài)來確定?？招陌蹇蓳Q算成等效工字形截面來計(jì)算：2bkhk=（76×56-0.25×0.5×10×10）cm2=4056cm21/12bkhk3=494612.11cm4由以上式子聯(lián)立求的：hk=54.1cmbk=37.5cm。設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板結(jié)構(gòu)。在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計(jì)中，首先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的抗裂度確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)承載力的極限狀態(tài)確定普通鋼的數(shù)量。組件。該設(shè)計(jì)采用部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件。在正常使用極限狀態(tài)下，根據(jù)正常截面的抗裂性確定有效預(yù)壓。先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力。對(duì)于A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在組合作用(或荷載)和短期作用下應(yīng)滿足要求：的要求。式中，為在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混泥土預(yù)壓應(yīng)力。在設(shè)計(jì)時(shí)，的值可按下式進(jìn)行計(jì)算式中A、W——構(gòu)件毛截面面積及其毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)截面重心截面重心軸的偏心距，，可預(yù)先假定；——按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。通過代入，獲得滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂要求的最小有效預(yù)載為本設(shè)計(jì)中，=1045.9×10?6N?m，預(yù)應(yīng)力空心板采用，=2.65Mpa，空心板毛截面面積為A=3626.46cm2=3626.46×102mm2，彈性抵抗矩為=4.201×10?6/（40-0.81223）=1.0720×10?5cm3=1.0720×10?8mm3假定=4.5cm，=(40－0.81223－4.5)cm=34.68777cm帶入數(shù)據(jù)，得1438634N所需預(yù)應(yīng)力鋼束截面面積按下式計(jì)算式中——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；——全部預(yù)應(yīng)力損失值。本設(shè)計(jì)采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為，公稱面積，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為，，彈性模量。本設(shè)計(jì)取，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%的張拉控制應(yīng)力，則=1438634/（0.8×0.75×1860）=1289mm2=12.89cm2采用10根鋼絞線，鋼絞線面積=10×1.39cm2=13.9cm2>12.89cm2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用1015.2鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離=45mm，見圖2-8。先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的凈距，對(duì)七股鋼絞線不應(yīng)小于25mm，在構(gòu)件端部10倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置長度不小于150mm的螺旋筋。普通鋼筋數(shù)量的估算及布置前面根據(jù)正截面抗裂性要求確定了預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，下面可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求來確定普通鋼筋數(shù)量。空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮：（見圖2-9）：由2=(70×56－2×0.5×10.275×8－2×0.5×8.22×8)cm2=3772.04cm2以及1/2[1/12×12×563－2×123.33－2×123.33－2×170.67－2×0.5×15×8×（28－8/3）2－2×0.5×2×8×（28－8/3）2]=676672cm上兩式中b、h的含義見下圖2.9.由上兩式求聯(lián)立得；=54.4cm，=50.5cm。則得到等效工字形截面的上翼緣板厚度為==(40－54.4/2)=12.8cm等效工字形截面的下翼緣板厚度為==(40－54.4/2)=12.8cm等效工字形截面的肋板厚度為=(146－2×50.5)=45cm圖2.9空心板等效工字形截面（單位：cm）假設(shè)截面受壓去高度，設(shè)有效高度由公預(yù)規(guī)，，22.4由表2-7，跨中=1601.41×10?6，=1460mm，=128mm代入上式得：解得：，且上述計(jì)算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，可用下式求得普通鋼筋面積：=(22.4×1000×67.91-800×1390)/280≧0按計(jì)算配置縱向普通鋼筋，選用HRB335普通鋼筋，其材料參數(shù)為，。采用普通鋼筋布置在空心板下緣一帶(截面受拉邊緣)，沿空心板跨長直線布置。鋼筋重心至板下緣45mm處，即，普通鋼筋布置見圖2-10。圖2-10普通鋼筋計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：mm）換算截面幾何特性計(jì)算在配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計(jì)算換算截面幾何特征。2.6.1換算截面面積=2.0×10?5/3.45×10?4=5.80，=1390mm2=2.0×10?5/3.45×10?4=5.80，=1884mm2把以上數(shù)據(jù)代入得=3626.46+(5.80－1)×1390+(5.80－1)×18.84=3725.07cm22.6.2換算截面重心位置預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換箅截面對(duì)空心板毛截而重心軸的靜矩為=（5.80－1）×1390×346.3+（5.80－1）×1884×346.3=5369970mm3于是換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為:=5369970/548507=9.79mm則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為：=400－8.7－9.79=381.5mm=400+8.7+9.79=418.5mm換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋的距離分別為：=381.5－45=336.5mm=381.5－45=336.5mm2.6.3換算截面慣性矩=4.534×10?10+533000×9.792+（5.80－1）×1390×336.52+（5.80－1）×1884×336.52=4.6135×10?10mm換算截面慣性抵抗矩下緣：=(4.6135×10?10)/381.5=1.209×10?8mm3上緣：=(4.6135×10?10)/418.5=1.102×10?8mm3承載能力極限狀態(tài)計(jì)算跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離，普通鋼筋離截面底邊的距，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)至空心板截面底邊的距離為。=800－45=755mm采用換算等效工字形截面來計(jì)算，上翼緣厚度=128mm，上翼緣工作寬度=1460mm，肋寬b=450mm.根據(jù)公式來判斷截面類型：=280×1884+1390×1260=2278920N=22.4×1460×128=4186112N所以屬于第一類T型截面，應(yīng)按寬度=1460mm的矩形截面來計(jì)算其正截面抗彎承載力。由計(jì)算混凝土截面受壓區(qū)高度x：=(1260×1390+280×1884)/(22.4×1460)=69.68mm69.68=128mm=69.68=0.4×755=302mm將=69.68mm代入下式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力=22.4×1460×69.68×(755－69.68/2)×10?(-6)=1641.11×10?9=1.0×1601.41=1601.41因此，跨中截面正截面抗彎承載力滿足要。斜截面抗剪承載力計(jì)算（1）截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：選取距支點(diǎn)處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖2-10.先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按公預(yù)規(guī)截面尺寸要求滿足式中——驗(yàn)算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值(KN)，由表2-6的支點(diǎn)處剪力及截面剪力，內(nèi)插得到的距支=400mm處的截面剪力：=518.84－[400×(516.84－261.59)]/3890=490.59kN——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的等效工字形截面腹板寬度，即=450mm；——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，=755mm；——混凝土強(qiáng)度等級(jí)（），空心板為，=50Mpa。=1.0×490.59kN=490.59kN故空心板距支點(diǎn)處截面尺寸滿足抗剪要求。按公預(yù)規(guī)：1.25×0.5×10?(-3)×=1.25×0.5×10?(-3)×1.25×1.83×450×755=495.74kN由于，因此，不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，梁體可按構(gòu)造要求配腎箍筋即可。根據(jù)構(gòu)造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不應(yīng)大于100mm，故在支座中心到跨中1.03m范圍內(nèi)箍筋間距取為80mm，其他梁段箍筋間距取為250mm，箍筋布置見圖2-11?？缰胁糠止拷钆浣盥蕿?157/(450×250)=0.14%>0.12%滿足最小配箍率的要求。圖2-11空心板鋼筋布置圖（單位：cm）(2)斜截面抗剪承載力計(jì)箅選取以下兩處截而進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)箅：①距支座中心h/2=400mm處截面，距跨中距離為x=7380mm；②距支座中心1.03m處截而（箍筋間距變化處），距跨中距離為x=6750mm。計(jì)算上述各處截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，按表2-6的支點(diǎn)處剪力及跨中截面剪力，內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果見表2-7。表2-7各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值截面位置（距跨中距離為x/mm）7780（支點(diǎn)截面）738067503890（l/4截面）剪力組合設(shè)計(jì)值516.85490.60449.26261.591）距支座中心h/2=400mm處截面由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截而有效高度取與跨中相同，即=755mm，其等效工字形截面的肋寬為b=450mm。由于沒有設(shè)置彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力即為：此處箍筋間距Sv=80mm，HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm，，則箍筋配筋率為：把以上數(shù)據(jù)代人得：=1.0×1.25×1.1×0.45×10?(-3)×450×755×[(2+0.6×0.964)×50?(-1/2)×0.436%×280]?(1/2)=975.84kN>=1.0×490.60=490.60kN該處截面抗剪承載力滿足要求。2)距跨中截面：x=6750mm處截面此處箍筋間距=250mm，=449.26kN，采用HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為l0mm.=157.08，把以上數(shù)據(jù)代入斜截面抗剪承載力公式得：=1.0×1.25×1.1×0.45×10?(-3)×450×755×[(2+0.6×0.964)×50?(-1/2)×0.140%×280]?(1/2)=552.97kN>=1.0×490.60=490.60kN該處截而抗剪承載力滿足要求。預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本設(shè)計(jì)采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為=1860Mpa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為=1260Mpa，彈性模量=MPa。張拉控制應(yīng)力取為=0.75×1860=1395Mpa，則各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算如下。錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺(tái)座的長度，設(shè)臺(tái)座長L=50m，采用-端張拉及夾片式錨具，根據(jù)規(guī)范，有頂壓時(shí)，張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值取為4mm，則=[4/(50×103）]×2.0×10?5=15.6Mpa預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用加熱養(yǎng)護(hù)的方法時(shí)，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，可采用分階段的養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的最大溫差=-=15，則由鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失值按下式計(jì)箅式中——張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)釆用一次張拉，取=1.0；——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，取為=0.3；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，=1860MPa；——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)先張法構(gòu)件，(1395－15.6)Mpa=1379.4Mpa把數(shù)據(jù)代入上式計(jì)算得=1.0×0.3×[0.52×(1379.4/1860)－0.26]×1379.4=51.99Mpa混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失式中—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：=(2.0×10?5)/(3.15×10?4)=5.80—在計(jì)算截而鋼束重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，式中——換箅截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離：=336.3mm；——換箅截面重心至計(jì)箅截面處的距離為336.3mm；——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為，則=[1395－(15.6+30+0.5×51.99)]Mpa=1323.41Mpa則=1323.41×1390=1839.54kN由前面計(jì)箅所得的空心板換箅截面面積為，換算截面慣性矩為。則=[(1839.54×103)/548507]+[(1839.54×103)/（4.6135×10?10）]×336.3Mpa=7.86Mpa=7.86×5.80Mpa=44.4Mpa混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可按下式計(jì)算式中——全部鋼束重心處由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；——鋼朿錨固時(shí)，全部鋼束截面重心處由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響，其值；——傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值按下式計(jì)箅：——換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離，取值為336.3mm；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，本設(shè)計(jì)為336.3mm；、——縱向配筋率，，；A——構(gòu)件截面面積，對(duì)于先張法構(gòu)件為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)換算截面面積；——全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離；——截面回轉(zhuǎn)半徑，可按下式計(jì)算；——加載齡期為、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)，其終極值查表采用2.247；——鋼筋混凝土傳力錨固齡期為、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，其終極值查表采用0.283。(1)混凝土徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計(jì)算：構(gòu)件理論厚度的汁箅公式為式中A——主梁混凝土截而面積；u——構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長度。設(shè)傳力錨固及加載齡期為7天，計(jì)箅齡期為混凝土終極值，橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為80%。由前面計(jì)算，空心板毛截面積A=5330.故：(2)上面式中其他數(shù)據(jù)的計(jì)算，，考慮自重的影響，出于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩=750.25，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為跨中截面：l/4處截面：支點(diǎn)截面：=0MPa則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為跨中截面：=7.60-5.47=2.13Mpa1/4處截面：=7.60-4.10=3.5Mpa支點(diǎn)截面：=7.60-0=7.60MPa《公橋規(guī)》規(guī)定，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍，假設(shè)傳力錨固時(shí)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45，則=45MPa，故，0.5=0.5×45Mpa=22.5Mpa，因此跨中截面、l/4處截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力均小于22.5MPa，滿足規(guī)范要求。把以上計(jì)算得到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入計(jì)算式中，得跨中：l/4處：支點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算傳力錨固時(shí)第一批損失：傳力描固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中：l/4中：支點(diǎn)：則各截而的有效預(yù)加力為：跨中：l/4：支點(diǎn)：正常使用極限狀態(tài)計(jì)算正截面抗裂性計(jì)算截面抗裂度的計(jì)算是檢查混凝土在構(gòu)件中間截面處的拉應(yīng)力。根據(jù)公共橋梁規(guī)則，部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求1）在作用短期效應(yīng)組合下，。2）在作用長期效應(yīng)組合下，。式中——在作用短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力：——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，則空心板跨中截面下緣的預(yù)壓應(yīng)力為1）——在荷載的長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由此得：在作用短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合下，跨中截面混凝土拉應(yīng)力滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件的要求。下面考慮溫差的影響。本設(shè)計(jì)橋面鋪裝層上層為100mm厚的瀝靑混凝土，下層為120mm厚的防水混凝土，根據(jù)規(guī)范查表取，，豎向溫度梯度如圖2-12所示。由于空心板高800mm，大于400mm，故取A=300mm。圖2-12空心板豎向溫度梯度（單位：cm）對(duì)于簡支板橋，溫差應(yīng)力根據(jù)下式計(jì)算正溫差應(yīng)力式中——混凝土線膨脹系數(shù)，根據(jù)規(guī)范，取為0.00001；——混凝土彈性模蛍，對(duì)C50，=；——截面內(nèi)的單元面積()，計(jì)算時(shí)可按規(guī)則矩形截而進(jìn)行近似計(jì)算；——單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入；y——計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截而重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值；——單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，負(fù)值取下；、——換箅截面面積和慣性矩。下面對(duì)、、列表進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2-8。表2-8溫度應(yīng)力計(jì)算表編號(hào)單元面積/溫度梯度/單元面積重心至換算截面重心的距離/11460×100=146000（14+5.5）/2=9.75418.5-100×(14+5.5×2)/[3×(14+5.5)]=375.821460×20=29200(28×5.5/30+5.5)/2=5.317418.5-100-20×(28×5.5/30×2+5.5)/3/(28×5.5/30+5.5)=308.63（220+220）×280=12320028×5.5/(30×2)=2.567418.5-120-280/3=205.2則正溫度應(yīng)力：頂板底板預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處預(yù)應(yīng)力鋼絞線溫差應(yīng)力：普通鋼筋溫差應(yīng)力：反溫差應(yīng)力：反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5，則得反溫差應(yīng)力：板頂：板底：預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力：普通鋼筋反溫差應(yīng)力：在上述計(jì)算中，正值表示為壓縮應(yīng)力，負(fù)值表示為拉伸應(yīng)力?？紤]溫度差應(yīng)力，溫度梯度效應(yīng)頻率系數(shù)為=0.8。在短期效應(yīng)組合下，梁底處的總拉力為則滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的要求。在作用長期效應(yīng)組合下，梁底總拉應(yīng)力為，符合部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的要求。上述計(jì)箅結(jié)果表明，本算設(shè)計(jì)在短期效應(yīng)組合及長期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)箅是出主拉應(yīng)力控制的，采用作用的短期效應(yīng)組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算中的溫差應(yīng)力計(jì)算（參照表2-8、圖2-12)，并選擇支點(diǎn)截面，分別計(jì)箅支點(diǎn)截面1-1纖維處（空洞頂面）、2-2纖維處（空心板換箅截面重心軸處）、3-3纖維處（空洞底面處）主拉應(yīng)力。根據(jù)規(guī)范，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，預(yù)制空心板應(yīng)該滿足：式中——由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，（計(jì)人溫差效應(yīng)），；——在計(jì)筲主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用短期效應(yīng)組合計(jì)箅的彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；——計(jì)箅主拉應(yīng)力處按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的巧矩；——計(jì)算截面按短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值；——計(jì)箅主拉應(yīng)力點(diǎn)以上(或以下）部分換算截面面積對(duì)換算截面重心軸的面積矩；b——計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度。下面先計(jì)箅溫差應(yīng)力，見圖2-12及表2-8。(1)正溫差應(yīng)力1-1纖維處：2-2纖維處：3-3纖維處：(2)反溫差應(yīng)力：為正溫差應(yīng)力乘以-0.5。1-1纖維處：2-2纖維處：3-3纖維處：上述計(jì)算中正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值為拉應(yīng)力。（3）主拉壓力到計(jì)算1)1-1纖維處：由前面計(jì)算，得，b=220×2=440mm，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩=4.6135，空心板1-1纖維處以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸靜矩為則式中，等于0（按短期效應(yīng)組合計(jì)算的支點(diǎn)截面彎矩設(shè)計(jì)值）。其中則空心板支點(diǎn)截面1-1纖維處的預(yù)壓力為式中——1-1纖維處至換算截面重心軸的距離，。計(jì)入正溫差效應(yīng)，則有計(jì)入反溫差效應(yīng)，則有主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng)：計(jì)入反溫差效應(yīng)：對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足?，F(xiàn)在2-2纖維處，(計(jì)人正溫差效應(yīng))，(計(jì)入反溫差效應(yīng))，符合斜截面抗裂性要求。2)2-2纖維處：空心板2-2纖維以上截面對(duì)空心板換算叔面重心軸靜矩為則有而空心板支點(diǎn)截面2-2纖維處的預(yù)壓力為式中——2-2纖維處至換算截面重心軸的距離，。計(jì)入正溫差效應(yīng)，則有計(jì)入反溫差效應(yīng)，則有主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng)：計(jì)入反溫差效應(yīng)：對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足?，F(xiàn)在1-1纖維處，(計(jì)人正溫差效應(yīng))，(計(jì)入反溫差效應(yīng))，符合斜截面抗裂性要求。3)3-3纖維處：空心板3-3纖維以上截面對(duì)空心板換算叔面重心軸靜矩為則有而空心板支點(diǎn)截面3-3纖維處的預(yù)壓力為式中——3-3纖維處至換算截面重心軸的距離，。計(jì)入正溫差效應(yīng)，則有計(jì)入反溫差效應(yīng)，則有主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng)：計(jì)入反溫差效應(yīng)：對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足?，F(xiàn)在3-3纖維處，(計(jì)人正溫差效應(yīng))，(計(jì)入反溫差效應(yīng))，符合斜截面抗裂性要求。根據(jù)上面的驗(yàn)算可知，本設(shè)計(jì)空心板斜截面抗裂性滿足要求。持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算持久狀況應(yīng)力驗(yàn)箅應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮溫差應(yīng)力。跨中截面混凝土正壓應(yīng)力的驗(yàn)算在使用階段，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應(yīng)力，對(duì)未開裂構(gòu)件有式中—由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，由下式計(jì)算由2.9節(jié)計(jì)箅可知，則由表2-6可得作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合為：為（考慮板頂正溫差應(yīng)力）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力的驗(yàn)算受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力，對(duì)鋼絞線及未開裂構(gòu)件有式中——按作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)箅的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算跨中截面有效預(yù)加應(yīng)力：考慮到溫差應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力為跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力滿足要求。斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算斜截面主應(yīng)力計(jì)算選擇支點(diǎn)截面的1-1纖維處（空洞頂而）、2-2纖維處（空心板換算截面重心軸處）、3-3纖維處（空洞底面處）在作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并滿足和可按下式計(jì)箅式中——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)箅的彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，（計(jì)人溫差效應(yīng)）；——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)箅的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，；——計(jì)算主拉應(yīng)力處按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎