第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年湖南省湘西州永順縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A.-3 B.-1 C.3 D.2.下列說法正確的是（）A.-5xy2的系數(shù)為-5 B.單項式3x2與3x3是同類項

C.2x3y的次數(shù)是3 D.多項式x2-2x+1是x2、2x與1三項的和3.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A. B.

C. D.4.在下列式子中變形正確的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果a=b，那么

C.如果a=b，那么ac=bc D.如果a-b+c=0，那么a=b+c5.如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時人們會走中間的一條直路而不會走其它的路，其理由是（）

A.兩點確定一條直線 B.點動成線

C.兩點之間，線段最短 D.兩點之間，直線最短6.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β一定相等的是（）

A.①② B.②③ C.②④ D.②7.若（a+1）2+|2-b|=0，則a-b的值為（）A.-1 B.-3 C.2 D.-28.已知a是方程x2-2x-1=0的解，則代數(shù)式a2-2a+2022的值為（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20269.我國古代名著《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程（）A.240x=150（x+12） B.240（x+12）=150x

C.240（x-12）=150x D.240x+150x=12×15010.如圖，點B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點.則下列結(jié)論：①；②B是AE的中點；③EC=2BD；④；⑤若DE=6，則圖中所有線段之和為60.其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：-3+2=______．12.比較大?。?0.5°

30°5′.（填“＞”，“＜”或“=”）13.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，預(yù)計到2026年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達(dá)到650000000人，將數(shù)據(jù)650000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

.14.湘西州某電商把椪柑產(chǎn)品放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣200kg椪柑，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，如下表是某周的銷售情況：（超量記為正，不足記為負(fù).單位：kg）星期一二三四五六日與計劃量的差值+6+3-2+12-7+19-11根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知這個星期總銷售量為

kg.15.魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（圖（1）），其中六根魯班鎖中一個構(gòu)件的一個面的尺寸如圖（2）所示，這個面的周長為

.16.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A和點D對應(yīng)的數(shù)分別為-1和-3，若正方形ABCD繞頂點按順時針在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B對應(yīng)的數(shù)是1；翻轉(zhuǎn)2次后，點C對應(yīng)的數(shù)是3…按此規(guī)律繼續(xù)翻轉(zhuǎn)下去，則數(shù)軸上數(shù)2027所對應(yīng)的點是

.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.解方程：．四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

計算：.19.(本小題8分)

先化簡，再求值：，其中x=-3，y=2.20.(本小題8分)

2025年12月9日國務(wù)院公布，《全民閱讀促進條例》2026年2月1日起實施.為響應(yīng)號召，某城區(qū)學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打9折；③一次性購書超過200元，一律打8折.如果小明同學(xué)一次性購書付款162元，那么他所購書的原價為多少？21.(本小題10分)

某中學(xué)七年級各班舉行籃球比賽，前四名班級的積分信息如表：名次班級比賽場次勝場負(fù)場積分1二班880162七班871m3五班853n4一班84412（1）由表中信息可以看出，勝一場積______分，負(fù)一場積______分；

（2）請直接寫出：m=______，n=______；

（3）若某班級8場比賽的積分為10分，求該班級勝幾場；

（4）小明說某班級8場比賽的積分為7分，他的說法正確嗎？若正確，該班級勝幾場？若不正確，說明理由.22.(本小題10分)

已知：如圖，在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.根據(jù)圖形填空：

（1）∠AOB=∠AOC+______；

（2）∠COD=______=______；

（3）∠DOE=______+______=______；

（4）若∠DOE=70°，則∠AOB=______°；若∠AOB=n°，求∠DOE的度數(shù).（用含n的式子表示）23.(本小題12分)

類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論.請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列等式：

第1個等式：，第2個等式：；

第3個等式：，第4個等式：，…

運用類比推理解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=______=______；

（2）探究，計算a1+a2+a3+a4+…+a2024的值；

（3）由此拓展，計算的值.24.(本小題12分)

數(shù)形結(jié)合思想是常用的數(shù)學(xué)思想，數(shù)軸幫我們把點和數(shù)對應(yīng)起來，是利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的有效工具.如圖所示，在數(shù)軸上，點A表示的有理數(shù)為-6，點B表示的有理數(shù)為8.動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動；同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動.設(shè)運動時間為t秒（t≥0），動點P表示的有理數(shù)為a,動點Q表示的有理數(shù)為b.

（1）當(dāng)t=______時，點P與點Q相遇；

（2）用含t的代數(shù)式表示a,b的值：a=______，b=______；

（3）在點P，Q運動過程中，當(dāng)|a-b|=t+m（m為任意有理數(shù)）時，稱點P為點Q的“{t,m}伴隨點”.

①當(dāng)點P是點Q的“{t,1}伴隨點”時，求出t的值；

②若點P到原點的距離與點Q到原點的距離的差為m,是否存在時刻t使點P是點Q的“{t,m}伴隨點”？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】＞

13.【答案】6.5×108

14.【答案】1420

15.【答案】2a+2b+2c

16.【答案】C

17.【答案】解：去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7）

去括號得：9x-3-12=10x-14

移項得：9x-10x=-14+15

合并得：-x=1

系數(shù)化為1得：x=-1．

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