第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年廣西南寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2026的相反數(shù)是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.廣西六堡茶屬于中國六大名茶類之一的黑茶.如圖是六堡茶茶葉的包裝盒，從前面看這個包裝盒，得到的平面圖形是（）A.

B.

C.

D.3.我國自主研發(fā)的“神威?太湖之光”超級計算機運算速度可達每秒1250000百億次，是世界上首臺運行速度超十億億次的超級計算機.數(shù)據(jù)1250000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.1.25×103 B.1.25×105 C.12.5×105 D.1.25×1064.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3=6 B.x2=4 C. D.x+2y=15.單項式a2b3的次數(shù)是（）A.2 B.4 C.5 D.76.如圖，在數(shù)軸上將-5和0之間的距離平均分成5份，那么點A表示的有理數(shù)可能是（）

A.-2 B.-2.7 C.-3 D.-3.57.近年來，廣西大力發(fā)展香米產(chǎn)業(yè)，以“廣西香米”為核心，打造“1+N+N”品牌體系.如圖，檢測4袋香米的質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，則其中最接近標準質(zhì)量的是（）A. B. C. D.8.如圖是一個代數(shù)運算流程圖，用來展示從輸入到輸出的計算過程.若輸入“-2”，則輸出的結(jié)果是（）A.2 B.-2 C.3 D.-39.如圖，一塊邊長為20m的正方形綠地沿某一方向加寬xm,擴大后綠地面積是500m2，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.20x=500

B.20（20-x）=500

C.20（20+x）=500

D.20x+20（20+x）=50010.中國古代的算籌記數(shù)中，采用“縱式”和“橫式”兩種擺法表示數(shù)字，記數(shù)時，個位常用縱式，之后橫縱相間，并在個位數(shù)字上斜放一根算籌表示負數(shù)（類似后面的“斜劃”），如：“”表示+123，“”表示-123.那么“”表示的數(shù)是（）A.-211 B.211 C.-212 D.21211.某運輸公司計劃運輸一批貨物，用a表示每天運輸?shù)膰崝?shù)，用t表示運輸?shù)奶鞌?shù).a,t之間的關(guān)系如表所示.a50025010050…t12510…則下列說法正確的是（）A.這批貨物共有600噸 B.t隨著a的增大而增大

C.a與t的比值一定 D.a與t成反比例關(guān)系12.劉老師在課外活動做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給甲、乙、丙三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：

第一步，甲同學拿出三張撲克牌給乙同學；

第二步，丙同學拿出四張撲克牌給乙同學；

第三步，甲同學手中此時有多少張撲克牌，乙同學就拿出張數(shù)相等的撲克牌給甲同學.

請你確定，最終乙同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)是（）A.8 B.9 C.10 D.12二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：如果x=y,那么x+1=y+

.14.已知一個角的度數(shù)是80°，則它的補角是

°.15.若x3+2x=4，則x3+2x-1=

.16.烷烴是由碳、氫元素組成的有機化合物.如圖是其前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型，其中黑球代表碳原子C，白球代表氫原子H.第1種是甲烷CH4如圖①有4個氫原子；第2種是乙烷C2H6如圖②有6個氫原子；第3種是丙烷C3H8如圖③有8個氫原子；…按照這一規(guī)律，第8種烷烴化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是

.

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

（1）5-8-5；

（2）.18.(本小題10分)

（1）解方程：6x=4x+2；

（2）先化簡，再求值：2（a2+a）-（3a-a2），其中a=1.19.(本小題10分)

如圖，已知三點A，B，C.

（1）根據(jù)要求畫圖：連接AC，畫射線BC；

（2）尺規(guī)作圖：在BC的延長線上截取線段CD，使CD=AC；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并標出對應字母）

（3）若AC=5，BC=3，點M是線段BD的中點，求線段CM的長.20.(本小題10分)

某中學科技節(jié)開幕式上，無人機社團開展“空中繪景”表演.3架無人機從操場地面上升至50米的安全高度完成起飛編隊，隨后依次進行五個創(chuàng)意表演環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)的高度變化如表（比前一環(huán)節(jié)上升的米數(shù)記為正數(shù)，下降的米數(shù)記為負數(shù)）：表演環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié)高度變化/m+5-12+15-6+10（1）無人機完成五個表演環(huán)節(jié)后，最終離地面的高度是多少米？

（2）已知這種無人機平均每米耗電0.12瓦時，每架無人機初始電量為30瓦時.表演結(jié)束后，無人機從最終高度直接返回地面.請判斷無人機完成整個任務（含起飛編隊、創(chuàng)意表演及返回地面）的電量是否充足，并通過計算說明理由.21.(本小題10分)

通過觀察變化的幾何圖形，并猜想探究其中不變的關(guān)系，是數(shù)學中常見的研究方式.將一副直角三角板如圖1拼接在一起，其中三角板OAB的邊OA固定在直線EF上，三角板OCD繞點O在直線EF上方旋轉(zhuǎn)，且∠AOB=45°，∠COD=60°.

（1）如圖2，若O，B，D在同一直線上，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖3，若OD平分∠AOB，求∠AOC的度數(shù)；

（3）在圖形變化過程中，當∠AOC=4∠BOD時，請直接寫出∠BOD的度數(shù).

22.(本小題12分)

閱讀與探究：自然數(shù)被3整除的規(guī)律

【閱讀材料】在小學，我們知道像12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除.一般地，如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個自然數(shù)就能被3整除，你能說出其中的道理嗎？先來看兩位數(shù)的情形.若一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,則記這個兩位數(shù)為.=10a+b=9a+（a+b）

其中9a能被3整除.

如果a+b能被3整除.

那么9a+（a+b）就能被3整除，即能被3整除.【類比探究】（1）一個三位數(shù)，請用含x,y,z的代數(shù)式表示這個三位數(shù).

（2）類比說明：如果x+y+z能被3整除，那么這個三位數(shù)也能被3整除.

【實際應用】（3）生活中我們可以利用上述規(guī)律制定票據(jù)合規(guī)的規(guī)則：票據(jù)號由六位機器編碼和一位校驗碼組合而成，當六位機器編碼除以3的余數(shù)為校驗碼時，則票據(jù)合規(guī).某票據(jù)號為10405m2，其中“”為機器編碼，“2”為校驗碼，請求出使該票據(jù)合規(guī)的所有m的值.23.(本小題12分)

南寧某大型連鎖超市為迎接新春佳節(jié)，特別推出“喜迎新春?年貨大集”線上、線下聯(lián)動促銷活動.

于是，小華根據(jù)超市促銷活動進行了以下探究，設(shè)購物原價為x元.

【問題理解】（1）當x=200時，求線上、線下消費方式的實際付款金額；

【數(shù)學表達】（2）請用含x的代數(shù)式表示不同范圍內(nèi)線下消費方式的實際付款金額；

【運算推理】（3）當x大于300且小于600時，線上、線下兩種消費方式的實際付款金額相同，請求出x的值，以便給小華媽媽提供參考；

【優(yōu)化運用】（4）小華媽媽計劃采購原價為800元的年貨，若線上、線下兩種消費方式組合使用，如何購買最省錢？

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】1

14.【答案】100

15.【答案】3

16.【答案】18

17.【答案】-8

1

18.【答案】x=1

3a2-a；2

19.【答案】如圖，線段AC，射線BC即為所求；

如圖，線段CD即為所求

1

20.【答案】無人機完成五個表演環(huán)節(jié)后，最終離地面的高度是62米

無人機完成整個任務（含起飛編隊、創(chuàng)意表演及返回地面）的電量充足，理由如下：

∵（50+5+12+15+6+10+62）×0.12

=160×0.12

=19.2（瓦時）＜30瓦時，

∴無人機完成整個任務（含起飛編隊、創(chuàng)意表演及返回地面）的電量充足

21.【答案】105°

82.5°

21°或35°

22.【答案】100x+10y+z

因為100x+10y+z=99x+9y+（x+y+z），

且99x，9y，x+y+z能被3整除，

所以100x+10y+z能被3整除，

即三位數(shù)也能被3整除

1