2026年內(nèi)蒙古呼和浩特市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(3)的值為（）

A.4B.7C.10D.12

2.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.12B.16C.25D.7

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，首項(xiàng)為（）

A.1B.3C.5D.7

4.以下哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.√2B.√9C.√16D.√1

5.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且BE=3，CE=5，那么BD的長(zhǎng)度為（）

A.4B.6C.8D.10

6.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k和b的取值范圍分別為（）

A.k>0，b>0B.k>0，b<0

C.k<0，b>0D.k<0，b<0

7.已知三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，那么sinB的值為（）

A.4/5B.3/5C.1/2D.1/3

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)的值為（）

A.162B.243C.81D.486

9.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

10.若矩陣A=2×2矩陣，且A的行列式為4，那么矩陣A的逆矩陣的行列式為（）

A.2B.2C.1/2D.1/2

答案：1.D2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=5，b=4，則a2b2的值為_(kāi)_____。

答案：9

12.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，那么f(1)的值為_(kāi)_____。

答案：6

13.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，那么第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：21

14.已知三角形ABC中，a=6，b=8，c=10，那么cosB的值為_(kāi)_____。

答案：3/5

15.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為2，那么第7項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：128

16.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是______。

答案：a≤0

17.若矩陣A=3×3矩陣，且A的行列式為6，那么矩陣A的伴隨矩陣的行列式為_(kāi)_____。

答案：6

18.若sinθ=1/2，那么cosθ的值為_(kāi)_____。

答案：±√3/2

19.若log?x=3，那么x的值為_(kāi)_____。

答案：8

20.若a2+b2=25，且a>0，b<0，那么a+b的值為_(kāi)_____。

答案：5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，求首項(xiàng)a1的值。

解：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=(a1+an)/2n，代入S_5=25，d=2，n=5，得到25=(a1+a5)/25，解得a1=1。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞