2026年山西晉城市高職單招數(shù)學試題題庫(答案+解析)

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2026年山西晉城市高職單招數(shù)學試題題庫(答案+解析)1.題目：已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最小值及最小值點的坐標。

答案：最小值為1，最小值點坐標為(2,1)。

解析：f(x)=x^24x+3可以寫成f(x)=(x2)^21。由平方項的性質可知，當x=2時，(x2)^2取最小值0，此時f(x)取最小值1。

2.題目：解方程組

2x+3y=5

4xy=2

答案：x=1，y=1。

解析：將第一個方程乘以2，得4x+6y=10。將第二個方程與該方程相減，得7y=8，解得y=8/7。將y值代入第一個方程，得2x+3(8/7)=5，解得x=1。

3.題目：已知等差數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+c=6，b=4，求該數(shù)列的公差。

答案：公差為2。

解析：由等差數(shù)列的性質，可知ba=cb。又因為a+c=6，b=4，所以2b=a+c=6，得a=2，c=4。所以公差d=cb=44=0或d=ba=42=2。由于等差數(shù)列的公差不能為0，所以公差為2。

4.題目：已知三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，求該三角形的面積。

答案：面積S=6。

解析：由海倫公式，三角形面積S=sqrt(p(pa)(pb)(pc))，其中p=(a+b+c)/2。將a、b、c值代入公式，得p=(3+4+5)/2=6，所以S=sqrt(6(63)(64)(65))=sqrt(6321)=6。

5.題目：已知函數(shù)g(x)=|x2|，求函數(shù)的值域。

答案：值域為[0,+∞)。

解析：函數(shù)g(x)=|x2|表示x到2的距離，距離的最小值為0，當x=2時取到；距離的最大值趨向于無窮大，所以函數(shù)的值域為[0,+∞)。

6.題目：解不等式2x3>5。

答案：x>4。

解析：將不等式兩邊同時加上3，得2x>8。再將不等式兩邊同時除以2，得x>4。

7.題目：已知函數(shù)h(x)=2x^33x^24x+1，求函數(shù)的導數(shù)。

答案：h'(x)=6x^26x4。

解析：對函數(shù)h(x)=2x^33x^24x+1求導，得h'(x)=6x^26x4。

8.題目：求函數(shù)k(x)=x^2e^x的極值。

答案：極小值為0，極大值為e。

解析：對函數(shù)k(x)=x^2e^x求導，得k'(x)=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x)。令k'(x)=0，解得x=0或x=2。當x<2或x>0時，k'(x)>0；當2<x<0時，k'(x)<0。所以x

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