2026年四川省內(nèi)江市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若直線y=2x+m與圓x2+y2=1相切，則m的取值范圍是（）

A.m≤1

B.m<1

C.m≥1

D.m>1

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x<0

C.x≥0

D.x>0

答案：C

5.若函數(shù)f(x)=log?(x23x+2)的定義域?yàn)椋ā?，a）∪（b，+∞），則a+b的值為（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：D

6.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)2在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：D

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=25，S10=100，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b的關(guān)系是（）

A.k2+b2=4

B.k2+b2=1

C.k2+b2<4

D.k2+b2>4

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是______。

答案：a≥1

12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于______。

答案：3

13.若直線y=2x+m與圓x2+y2=1相切，則m的取值范圍是______。

答案：m≥1

14.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≥0

15.若函數(shù)f(x)=log?(x23x+2)的定義域?yàn)椋ā?，a）∪（b，+∞），則a+b的值為______。

答案：2

16.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是______。

答案：鈍角三角形

17.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)2在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______。

答案：a>1

18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=25，S10=100，則該數(shù)列的公差d等于______。

答案：3

19.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b的關(guān)系是______。

答案：k2+b2=4

20.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則a與b的大小關(guān)系是______。

答案：a<b

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f(x)=(x1)2，對(duì)稱軸為x=1，開口向上。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=12，S10=2