2026年四川資陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，a6=4，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

3.若函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a與b的大小關(guān)系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：A

4.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，則角B的正弦值是（）

A.4/5

B.3/7

C.4/7

D.1/2

答案：C

5.若平行線l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之間的距離是（）

A.2

B.4

C.6

D.12

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=x22x3在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.m≤3

D.m≥3

答案：A

8.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第五項(xiàng)是（）

A.162

B.81

C.54

D.27

答案：D

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，則角A的正弦值是（）

A.4/5

B.3/5

C.4/7

D.3/7

答案：C

10.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（n，∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是（）

A.n≤1

B.n≥1

C.n≤2

D.n≥2

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，a6=4，則公差d等于______。

答案：2

13.若函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a與b的大小關(guān)系是______。

答案：a<b

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，則角B的正弦值是______。

答案：4/7

15.若平行線l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之間的距離是______。

答案：4

16.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是______。

答案：3

17.若函數(shù)f(x)=x22x3在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。

答案：m≤1

18.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第五項(xiàng)是______。

答案：54

19.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，則角A的正弦值是______。

答案：4/5

20.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（n，∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是______。

答案：n≥2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：由f(x)=x22x+1，得f'(x)=2x2。

當(dāng)f'(x)>0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)；

當(dāng)f'(x)<0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)。

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（∞，1）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)。

解