2026年云南保山市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.2

答案：D

4.已知函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=5，則a的值為（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的條件是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2<1

C.k^2+b^2>1

D.k^2b^2=1

答案：A

6.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域?yàn)椋╝，b），則a和b的取值范圍是（）

A.a>1，b>1

B.a>1，b<1

C.a<1，b>1

D.a<1，b<1

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a和b的取值范圍是（）

A.a≤1，b≥3

B.a≤2，b≥2

C.a≤1，b≤3

D.a≤2，b≤2

答案：A

8.若三角形ABC的面積為10，且a=3，b=4，則角C的正弦值為（）

A.\(\frac{3}{5}\)

B.\(\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{5}{3}\)

D.\(\frac{5}{4}\)

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的公差d為______。

答案：2

11.已知函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=5，則a的值為______。

答案：4

12.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為______。

答案：2

13.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的條件是______。

答案：k^2+b^2=1

14.若函數(shù)y=log2(x1)的定義域?yàn)椋╝，b），則a和b的取值范圍是______。

答案：a>1，b>1

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，2）

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=