2026年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.已知a=3，b=4，求a2+b2的值（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S6=21，求首項(xiàng)a1的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知a2+b2=1，求a+b的最大值（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

6.若函數(shù)y=2x3的圖像與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P(1,2)，求k的值（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

7.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a的值（）

A.1

B.3

C.9

D.27

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

9.已知a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，求a2+b2+c2的值（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：C

10.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與直線y=4x5平行，求斜率k的值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。

答案：19

13.若函數(shù)f(x)=2x23x+1的圖像開口向上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a>0

14.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的最小值。

答案：0

15.已知函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a<1

16.已知a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求b的值。

答案：3

17.已知函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a<1

18.已知a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，求a2+b2+c2的值。

答案：36

19.若函數(shù)f(x)=2x23x+1的圖像與直線y=4x5平行，求斜率k的值。

答案：2

20.已知a2+b2=1，求a+b的最大值。

答案：√2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：由f(x)=x24x+3，得f'(x)=2x4。

令f'(x)>0，得x>2。

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：由等差