2025年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題一、命題指導(dǎo)思想與考查目標(biāo)2025年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試，旨在全面考查中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力，以及進(jìn)入高等職業(yè)院校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本試題的命制嚴(yán)格遵循相關(guān)教育指導(dǎo)文件精神，結(jié)合廣東省中等職業(yè)教育的實(shí)際情況和高職人才培養(yǎng)的需求，力求做到科學(xué)性、公平性、導(dǎo)向性和實(shí)踐性的統(tǒng)一。試題在考查基礎(chǔ)知識的同時，適度滲透數(shù)學(xué)文化，關(guān)注數(shù)學(xué)在生活及相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，以期對中職數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極的引導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和綜合能力的提升。（一）考查目標(biāo)1.知識與技能：要求考生理解或掌握中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識和基本技能，能運(yùn)用這些知識和技能解決基本的數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法：注重考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法（如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等）分析問題和解決問題的過程，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)符號、圖表等進(jìn)行表達(dá)和交流的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過試題情境的設(shè)置，引導(dǎo)考生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的精神。（二）試題結(jié)構(gòu)全卷滿分為若干分，考試用時為若干分鐘。試題包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或推證過程。試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題，三種難度的試題應(yīng)控制合適的比例，以中等難度題為主，兼顧不同層次學(xué)生的實(shí)際水平。二、2025年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題（一）選擇題：本大題共若干小題，每小題若干分，共若干分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x是小于5的正整數(shù)}，B={1,3,5}，則A∩B等于（）A.{1,3}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4}D.{2,4}2.函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A.y=-x+1B.y=x2-2xC.y=1/xD.y=x4.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，則sinα的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/35.已知向量a=(1,2)，b=(m,1)，若a⊥b，則m的值為（）A.-2B.-1C.1D.26.某中職學(xué)校為了解學(xué)生的身高情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測量，這種調(diào)查方法屬于（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.普查D.重點(diǎn)調(diào)查（二）填空題：本大題共若干小題，每小題若干分，共若干分。7.計算：log?8+2?=_________。8.已知等差數(shù)列{an}中，a?=1，公差d=2，則a?=_________。9.不等式x2-4x+3<0的解集是_________。（用區(qū)間表示）10.直線3x-4y+12=0在y軸上的截距是_________。11.從分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片中，隨機(jī)抽取一張，則抽到的數(shù)字是偶數(shù)的概率是_________。（三）解答題：本大題共若干小題，共若干分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。12.（本小題滿分若干分）已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)A(1,-4)和B(2,-3)。（1）求b、c的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小值。13.（本小題滿分若干分）在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/4。（1）求邊c的長；（2）求sinA的值。14.（本小題滿分若干分）如圖，在長方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=4，AD=3，AA?=5。（1）求線段AC?的長；（2）求三棱錐B?-ABC的體積。（注：此處應(yīng)有圖形，實(shí)際考試中會提供。長方體ABCD-A?B?C?D?中，底面ABCD為長方形，A?B?C?D?為其頂面，AA?、BB?、CC?、DD?為垂直于底面的棱。）15.（本小題滿分若干分）某車間計劃生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)x個，若干天可以完成。實(shí)際生產(chǎn)時，每天比原計劃多生產(chǎn)了10個，結(jié)果提前了2天完成任務(wù)。（1）求原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？（用含x的代數(shù)式表示原計劃完成任務(wù)的天數(shù)和實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)）（2）若這批零件的總數(shù)為600個，求原計劃每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。三、參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（簡要示例）（一）選擇題1.A2.D3.D4.B5.A6.B（二）填空題7.48.99.(1,3)10.311.1/2（三）解答題12.解：（1）因為函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點(diǎn)A(1,-4)和B(2,-3)，所以將點(diǎn)A坐標(biāo)代入得：1+b+c=-4，即b+c=-5①...（若干分）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入得：4+2b+c=-3，即2b+c=-7②...（若干分）②-①得：b=-2...（若干分）將b=-2代入①得：-2+c=-5，解得c=-3...（若干分）（2）由（1）知f(x)=x2-2x-3，因為二次項系數(shù)1>0，所以函數(shù)圖像開口向上，函數(shù)有最小值。配方得f(x)=(x-1)2-4...（若干分）所以當(dāng)x=1時，函數(shù)f(x)取得最小值，最小值為-4。...（若干分）13.（解答步驟類似，按公式應(yīng)用、計算過程、結(jié)果等給分）14.（解答步驟類似，按空間想象、公式應(yīng)用如勾股定理求體對角線、三棱錐體積公式等給分）15.解：（1）原計劃完成任務(wù)的天數(shù)為：總零件數(shù)/x...（若干分）實(shí)際每天生產(chǎn)(x+10)個，實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)為：總零件數(shù)/(x+10)...（若干分）（2）依題意，總零件數(shù)為600個，則原計劃天數(shù)為600/x，實(shí)際天數(shù)為600/(x+10)。根據(jù)題意可得：600/x-600/(x+10)=2...（若干分）方程兩邊同乘以x(x+10)得：600(x+10)-600x=2x(x+10)化簡得：6000=2x2+20x即x2+10x-3000=0...（若干分）解得x?=50，x?=-60（不合題意，舍去）...（若干分）經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解。答：原計劃每天生產(chǎn)零件50個。...（若干分）四、試題點(diǎn)評與備考建議（一）試題點(diǎn)評2025年這份模擬高職高考數(shù)學(xué)試題，在整體設(shè)計上延續(xù)了廣東省高職高考數(shù)學(xué)命題的一貫風(fēng)格，同時也體現(xiàn)了對學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)注。1.注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用：試題覆蓋面較廣，重點(diǎn)考查了中職數(shù)學(xué)的核心知識，如集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、向量、幾何、概率統(tǒng)計等。許多題目都力求從生活實(shí)際或職業(yè)場景出發(fā)，如第6題的抽樣調(diào)查、第15題的生產(chǎn)任務(wù)問題，旨在考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這與高職教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)相契合。2.滲透思想，考查能力：試題在考查知識的同時，也注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查。如函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的最值問題體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想；立體幾何問題考查了空間想象能力；應(yīng)用題則考查了建模能力和運(yùn)算求解能力。3.難度適中，區(qū)分有度：試題設(shè)置了不同梯度，既有基礎(chǔ)題，也有少量綜合性稍強(qiáng)的題目，能夠較好地反映不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，有利于高校選拔人才。（二）備考建議針對即將參加高職高考的同學(xué)們，結(jié)合本次試題特點(diǎn)，提出以下備考建議：1.回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)：教材是知識的源泉，也是命題的重要依據(jù)。要認(rèn)真梳理教材中的基本概念、公式、定理和方法，確保理解透徹、記憶準(zhǔn)確，并能熟練運(yùn)用。不要盲目追求偏題、難題，而忽視了基礎(chǔ)知識的掌握。2.加強(qiáng)訓(xùn)練，提升技能：適當(dāng)?shù)木毩?xí)是鞏固知識、提升解題能力的有效途徑。要選擇與高職高考難度和題型相近的練習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練，注意總結(jié)各類題型的解題思路和方法，提高解題的速度和準(zhǔn)確性。同時，要重視解題規(guī)范，特別是解答題，要寫出完整的文字說明和演算步驟。3.重視應(yīng)用，關(guān)注生活：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。在學(xué)習(xí)過程中，要多關(guān)注數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用實(shí)例，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析問題的習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)建模能力。4.調(diào)整心態(tài)，規(guī)范作答：考試時要保持冷靜，合理分配時間。審題要仔細(xì)，避免因粗心大意而失分。答題要規(guī)范，字跡要清晰。對于難題，不要慌張，可先跳過，完成其他題目后再回頭攻克?？傊?/p>