前言：一輪復(fù)習(xí)的基石作用與整體方略2025屆高考的戰(zhàn)鼓已然擂響，一輪復(fù)習(xí)作為高考備考征程中最為關(guān)鍵的基石環(huán)節(jié)，其質(zhì)量直接關(guān)乎后續(xù)復(fù)習(xí)的效率與最終的高考成敗。對(duì)于文科數(shù)學(xué)而言，一輪復(fù)習(xí)的核心在于引導(dǎo)學(xué)生全面、系統(tǒng)地梳理高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，夯實(shí)基礎(chǔ)，熟練掌握基本技能與基本方法，深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，初步形成數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)。本教師用書(shū)旨在為一線教師提供一份具有指導(dǎo)性與操作性的復(fù)習(xí)藍(lán)圖，助力教師科學(xué)規(guī)劃、精準(zhǔn)施策，引領(lǐng)學(xué)生高效復(fù)習(xí)，為后續(xù)的二輪專(zhuān)題突破與三輪模擬沖刺奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。一、2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的核心目標(biāo)在啟動(dòng)一輪復(fù)習(xí)之前，我們首先需要明確其核心目標(biāo)，確保復(fù)習(xí)方向不偏離。（一）知識(shí)體系的構(gòu)建與鞏固一輪復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是幫助學(xué)生將散落的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線，織線成網(wǎng)，形成完整的、條理清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這不僅僅是簡(jiǎn)單的回顧，更是對(duì)知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系的深刻揭示。例如，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式之間的聯(lián)系，數(shù)列與函數(shù)、方程的聯(lián)系，立體幾何中線、面、體之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)梳理，使學(xué)生能夠站在更高的視角審視所學(xué)內(nèi)容，做到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。（二）基本技能的熟練與規(guī)范數(shù)學(xué)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的學(xué)科，基本技能的熟練掌握是解決問(wèn)題的前提。一輪復(fù)習(xí)中，必須狠抓運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、空間想象、抽象概括、推理論證、模型構(gòu)建等基本技能的訓(xùn)練。特別要強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的規(guī)范性，包括數(shù)學(xué)符號(hào)的正確使用、邏輯表達(dá)的清晰嚴(yán)謹(jǐn)、步驟的完整性等，減少因非智力因素造成的失分。（三）數(shù)學(xué)思想方法的滲透與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。在一輪復(fù)習(xí)中，要潛移默化地滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、有限與無(wú)限思想等。引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)，能夠自覺(jué)運(yùn)用這些思想方法，優(yōu)化解題策略，提高解題能力。（四）良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)與強(qiáng)化一輪復(fù)習(xí)時(shí)間跨度長(zhǎng)，內(nèi)容量大，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。要培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課上專(zhuān)注、勤于思考、善于總結(jié)、及時(shí)糾錯(cuò)的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，定期回顧反思，查漏補(bǔ)缺。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)、合理分配時(shí)間、認(rèn)真審題、仔細(xì)演算、耐心檢驗(yàn)等應(yīng)試習(xí)慣。二、一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容規(guī)劃與教學(xué)建議一輪復(fù)習(xí)應(yīng)遵循“全面覆蓋、突出重點(diǎn)、夯實(shí)基礎(chǔ)、循序漸進(jìn)”的原則，以教材為藍(lán)本，以考綱為依據(jù)，結(jié)合近年高考試題特點(diǎn)，科學(xué)安排復(fù)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度。（一）集合與常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.集合的概念與表示：強(qiáng)調(diào)集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性。掌握列舉法、描述法等表示方法。2.集合間的基本關(guān)系：理解子集、真子集、相等的概念，能正確使用相關(guān)符號(hào)。3.集合的基本運(yùn)算：熟練掌握交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，理解運(yùn)算的幾何意義（Venn圖）。4.常用邏輯用語(yǔ)：*理解命題的概念，能判斷簡(jiǎn)單命題的真假。*掌握四種命題（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）及其相互關(guān)系。*理解充分條件、必要條件、充要條件的含義，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷與推理。*了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。*理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，能正確對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。教學(xué)建議：*本部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具，概念性強(qiáng)。教學(xué)中應(yīng)注重概念的辨析，通過(guò)具體實(shí)例幫助學(xué)生理解。*集合運(yùn)算可結(jié)合數(shù)軸、Venn圖等直觀手段，提高學(xué)生的理解和解題能力。*充分條件、必要條件的判斷是難點(diǎn)，應(yīng)多舉生活和數(shù)學(xué)中的例子，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)進(jìn)行分析。*注意邏輯用語(yǔ)在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，為后續(xù)內(nèi)容做好鋪墊。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（Ⅰ）復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.函數(shù)的概念：理解函數(shù)的定義（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。理解函數(shù)的三要素及表示方法（解析法、列表法、圖象法）。2.函數(shù)的單調(diào)性與最值：理解單調(diào)性的定義，能判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值（值域）。3.函數(shù)的奇偶性：理解奇偶性的定義，能判斷函數(shù)的奇偶性，掌握奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性。4.函數(shù)的周期性（初步）：了解周期函數(shù)的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性。5.基本初等函數(shù)：*指數(shù)函數(shù)：理解指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。*對(duì)數(shù)函數(shù)：理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)關(guān)系。*冪函數(shù)：了解冪函數(shù)的概念，掌握幾種簡(jiǎn)單冪函數(shù)（如y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=√x）的圖象和性質(zhì)。6.函數(shù)的圖象：掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，會(huì)運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)、翻折等方法繪制函數(shù)圖象，能利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。7.函數(shù)與方程：理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握判斷函數(shù)零點(diǎn)存在的方法，了解二分法的思想。教學(xué)建議：*函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)的主線，本部分內(nèi)容是重中之重，復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)充分保證。*函數(shù)概念的理解要深刻，引導(dǎo)學(xué)生從“兩個(gè)非空數(shù)集間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”角度把握。定義域、值域的求解要規(guī)范，方法要多樣。*單調(diào)性、奇偶性是函數(shù)的核心性質(zhì)，務(wù)必通過(guò)定義辨析和大量實(shí)例練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握其判斷、證明及應(yīng)用。*基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是基礎(chǔ)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，掌握其共性與個(gè)性，能利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。*注重函數(shù)與方程思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。*強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論（如含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題）。（三）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的概念：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景（如瞬時(shí)速度、切線斜率），理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，能求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax+b)）的導(dǎo)數(shù)。3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用：*利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。*利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。4.生活中的優(yōu)化問(wèn)題：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（如利潤(rùn)最大、用料最省等）。教學(xué)建議：*導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。*導(dǎo)數(shù)概念的引入要自然，可以從學(xué)生熟悉的物理背景或幾何背景入手。導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線斜率）是連接導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象的橋梁，應(yīng)重點(diǎn)掌握。*導(dǎo)數(shù)運(yùn)算要熟練準(zhǔn)確，公式和法則要記牢。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)通過(guò)典型例題進(jìn)行強(qiáng)化。*利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值是核心應(yīng)用，步驟要規(guī)范：求導(dǎo)->令導(dǎo)數(shù)為零求駐點(diǎn)->劃分區(qū)間->判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)->確定單調(diào)性/極值/最值。*實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的建模過(guò)程是難點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系或不等關(guān)系，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求解。*注意培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)變形能力和分類(lèi)討論意識(shí)（如含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題）。（四）三角函數(shù)與解三角形復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.任意角和弧度制：理解任意角的概念，掌握弧度與角度的互化，理解終邊相同的角的集合。2.任意角的三角函數(shù)：理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，能判斷三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系）和誘導(dǎo)公式。3.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：*掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值、對(duì)稱(chēng)性）。*了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B的物理意義；能畫(huà)出y=Asin(ωx+φ)的圖象，了解參數(shù)A,ω,φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。4.三角恒等變換：*掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。*掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。*能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括化簡(jiǎn)、求值、證明）。5.解三角形：*掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解決三角形的邊長(zhǎng)、角、面積等問(wèn)題。*能運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)建議：*三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，具有豐富的幾何意義和物理背景。*三角函數(shù)的定義是基礎(chǔ)，要結(jié)合單位圓和三角函數(shù)線幫助學(xué)生理解和記憶。同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式要多練，達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。*三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是核心，要引導(dǎo)學(xué)生從“五點(diǎn)法”作圖入手，理解參數(shù)A,ω,φ對(duì)圖象的影響，進(jìn)而掌握函數(shù)的性質(zhì)。*三角恒等變換公式較多，要引導(dǎo)學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，明確公式的結(jié)構(gòu)特征和使用條件，避免死記硬背，注重公式的靈活運(yùn)用。*解三角形是正弦定理、余弦定理的直接應(yīng)用，要讓學(xué)生掌握在不同已知條件下（如已知兩角一邊、兩邊一角、三邊）選擇合適定理的方法，并注意解的個(gè)數(shù)討論。實(shí)際應(yīng)用題要注意審題，將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。（五）平面向量復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念：理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解零向量、單位向量、平行向量（共線向量）、相等向量等概念。2.平面向量的線性運(yùn)算：掌握向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示：理解平面向量基本定理，掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，會(huì)用坐標(biāo)表示向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算，理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4.平面向量的數(shù)量積：理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5.平面向量的應(yīng)用：會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題及其他一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)建議：*向量是既有大小又有方向的量，其運(yùn)算具有代數(shù)和幾何的雙重特性。教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解向量運(yùn)算的幾何意義。*向量的線性運(yùn)算（加、減、數(shù)乘）是基礎(chǔ)，要通過(guò)作圖讓學(xué)生直觀感受其法則。*平面向量基本定理是向量坐標(biāo)表示的理論基礎(chǔ)，要讓學(xué)生理解其重要性。坐標(biāo)運(yùn)算將向量問(wèn)題代數(shù)化，是解決向量問(wèn)題的常用方法，要熟練掌握。*數(shù)量積是向量的核心運(yùn)算，其定義、幾何意義、性質(zhì)及坐標(biāo)運(yùn)算是重點(diǎn)。要理解數(shù)量積與向量的模、夾角、垂直的關(guān)系。*向量在幾何中的應(yīng)用（如證明平行、垂直，求長(zhǎng)度、夾角等）是難點(diǎn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，體會(huì)向量作為工具的優(yōu)越性。（六）數(shù)列復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法：了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表法、圖象法、通項(xiàng)公式法、遞推公式法），了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù)。2.等差數(shù)列：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，理解等差數(shù)列的性質(zhì)。3.等比數(shù)列：理解等比數(shù)列的定義，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，理解等比數(shù)列的性質(zhì)。4.數(shù)列求和：掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式，能運(yùn)用公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法等方法求一些簡(jiǎn)單數(shù)列的前n項(xiàng)和。5.數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用：能運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)建議：*數(shù)列是特殊的函數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)可適當(dāng)聯(lián)系函數(shù)知識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)列的單調(diào)性、周期性等。*等差數(shù)列和等比數(shù)列是核心內(nèi)容，其定義、通項(xiàng)公式、求和公式是基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握。要引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)推導(dǎo)公式，并理解公式的結(jié)構(gòu)特征。*數(shù)列的性質(zhì)是解題的重要工具，要通過(guò)例題歸納總結(jié)，如等差數(shù)列中“若m+n=p+q，則am+an=ap+aq”等。*數(shù)列求和是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要針對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)列（如等差、等比、等差+等比、分式型、通項(xiàng)可拆成差等形式）介紹相應(yīng)的求和方法，并進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法是高考考查的熱點(diǎn)。*由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式也是常見(jiàn)題型，可介紹累加法、累乘法、構(gòu)造新數(shù)列（如構(gòu)造等差或等比數(shù)列）等方法，但文科要求不宜過(guò)高。（七）不等式復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.不等關(guān)系與不等式：了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)。2.一元二次不等式：會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型，通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系，會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。3.二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題：會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式（組），了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組），會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。4.基本不等式：了解基本不等式（√(ab)≤(a+b)/2,a,b>0）的證明過(guò)程，會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。教學(xué)建議：*不等式的性質(zhì)是解不等式和證明不等式的基礎(chǔ)，要準(zhǔn)確理解和靈活運(yùn)用，注意性質(zhì)成立的條件。*一元二次不等式的解法是重點(diǎn)，要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，借助二次函數(shù)的圖象理解一元二次不等式解集的由來(lái)，并能熟練求解。注意含參數(shù)的一元二次不等式的分類(lèi)討論。*線性規(guī)劃問(wèn)題要掌握“畫(huà)、移、求、答”的步驟：畫(huà)出可行域、平移目標(biāo)函數(shù)直線、求出最優(yōu)解、回答實(shí)際問(wèn)題。要注意實(shí)際問(wèn)題中變量的取值范圍（如整數(shù)解）。*基本不等式的應(yīng)用要注意“一正、二定、三相等”的條件，引導(dǎo)學(xué)生掌握湊配“定值”的技巧，以及等號(hào)成立條件的檢驗(yàn)。（八）立體幾何復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)