24.4數(shù)據(jù)的分組人教版數(shù)學(xué)八年級下冊超市商品從“牛奶、面包、牙膏、洗發(fā)水”變成“食品區(qū)、日用品區(qū)、生鮮區(qū)”，能快速找到你要的東西.問：校醫(yī)需分析七年級某班20名學(xué)生的身高分布：155，155，156，157，158，159，160，161，162，162，163，165，165，166，167，167，168，169，172，178.若想分為3組制作頻數(shù)分布表，等距分組法（如150-160，160-170，170-180）可能存在什么問題?導(dǎo)入新知有的組人數(shù)過多（如160-170集中12人），有的組過少（170-180僅2人），無法清晰反映分布特征.是否存在更科學(xué)的分組方法，使得每組內(nèi)部數(shù)據(jù)盡可能相似？如何衡量“組內(nèi)差異度”？導(dǎo)入新知1.理解組內(nèi)離差平方和與計算.2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對數(shù)據(jù)進行分類的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題一家公司向社會招聘一名員工，所有應(yīng)聘者先統(tǒng)一參加筆試，然后根據(jù)筆試成績確定一部分應(yīng)聘者進入面試.將10名應(yīng)聘者的筆試成績（百分制）按從小到大的順序排列如下：58646875768385899092你認為哪一部分應(yīng)聘者應(yīng)當(dāng)進入面試？探究新知知識點數(shù)據(jù)的合理分組原則——組內(nèi)離差平方和最小選擇筆試成績好的進入面試，那么怎樣才算好呢？標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？例如，前三名或85分及以上為好成績，其余為不太好的成績.探究新知但是83分和85分的差距很小，若以“85分及以上”為好成績的標(biāo)準(zhǔn)，則85分屬于好成績，而83分屬于不太好的成績.這么看，有些標(biāo)準(zhǔn)沒有考慮數(shù)據(jù)自身的特點.從公司確定面試應(yīng)聘者的角度看，把筆試成績相對接近的分到同一組，是一種較合理的做法.因此，筆試成績可以根據(jù)組內(nèi)差異最小的原則進行分組.要使分組后的組內(nèi)差異最小，將筆試成績按從小到大的順序排列，使相互最接近的筆試成績挨在一起，然后進行分組，可以發(fā)現(xiàn)，10個筆試成績按順序排列形成了9個間隔，如下.每個間隔都可以把筆試成績分成好和差兩組，共有9種分法.探究新知58646875768385899092怎么刻畫組內(nèi)筆試成績差異的大小呢？哪種分法能使筆試成績好和差兩組的組內(nèi)差異最?。坷秒x差平方和刻畫組內(nèi)數(shù)據(jù)的離散程度，進而對數(shù)據(jù)進行分組

探究新知

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探究新知根據(jù)組內(nèi)離差平方和最小的原則，能使筆試成績相差較小的應(yīng)聘者分在同一組，計算這9種分法的組內(nèi)離差平方和（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.分析：第一組1個、第二組9個數(shù)據(jù)，計算組內(nèi)離差平方和；第一組2個、第二組8個數(shù)據(jù)，計算組內(nèi)離差平方和；……如下表所示.探究新知58646875768385899092探究新知分組第一組離差平方和第二組離差平方和組內(nèi)離差平方和第1個間隔第2個間隔第3個間隔第4個間隔第5個間隔第6個間隔第7個間隔第8個間隔第9個間隔01850.7152.8228.8411.3587.4819.51026.2799.6503.5271.4170.854.8264.720799.6521.5322.1323.6283.6437.3592.1821.51026.2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)按第5個間隔分組時，組內(nèi)離差平方和最小.因此，分法為{58，64，68，75，76}和{83，85，89，90，92}.根據(jù)平均高溫的組內(nèi)離差平方和最小的原則，把這10個城市分為兩組.探究新知考點利用組內(nèi)離差平方和最小原則對數(shù)據(jù)分組城市北京石家莊呼和浩特哈爾濱上海廣州?？诔啥假F陽昆明平均高溫/℃1191012162123242118例

10個城市某月的每日最高溫度的平均數(shù)（簡稱平均高溫）如下表所示.解：將表中的數(shù)據(jù)按從小到大排列，可得-11-33391012172122將它們分成兩組共有9種情況，分別計算組內(nèi)離差平方和（結(jié)果保留小數(shù)點后一位），如下表所示.探究新知分組第一組離差平方和第二組離差平方和組內(nèi)離差平方和第1個間隔第2個間隔第3個間隔第4個間隔第5個間隔第6個間隔第7個間隔第8個間隔第9個間隔03298.7132228.8308.8397.4562789.6584.2380.9285.7158.8113.262140.50584.2412.9384.4290.8342370.8411.4562.5789.6觀察最后一列組內(nèi)離差平方和可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)按第4個間隔分組時，組內(nèi)離差平方和最小.探究新知因此，按組內(nèi)離差平方和最小的分法為{北京，石家莊，呼和浩特，哈爾濱}和{上海，廣州，?？?，成都，貴陽，昆明}.結(jié)合地理課所學(xué)知識，說一說這樣分組合理嗎？合理.這樣分組大致沿秦嶺淮河一線分為南北方.下表記錄了我國10個省份2020年人均地區(qū)生產(chǎn)總值(人均GDP)的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)表明，這10個省份的人均GDP是有區(qū)別的.如果要把這10個省份依據(jù)人均GDP的多少分為兩個組，你認為應(yīng)當(dāng)如何劃分?請說出劃分的道理.鞏固練習(xí)省份序號12345678910人均GDP/萬元15.686.2410.117.1816.4212.137.3710.078.857.16解：將表中10個數(shù)據(jù)按從小到大排列，得到6.24，7.16，7.18，7.37，8.85，10.07，10.11，12.13，15.68，16.42.將它們分成兩組共有9種情況，分別計算組內(nèi)離差平方和，如下表.鞏固練習(xí)分組組內(nèi)離差平方和第1個間隔第2個間隔第3個間隔第4個間隔第5個間隔第6個間隔第7個間隔第8個間隔第9個間隔99.54687.02370.70650.82240.05036.28624.71328.39972.195觀察組內(nèi)離差平方和可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)按第5個間隔分組時，組內(nèi)離差平方和最小.因此，按組內(nèi)離差平方和最小的分法為{省份2，省份3，省份4，省份7，省份8，省份9，省份10}和{省份1，省份5，省份6}.現(xiàn)有一批螺絲帽，質(zhì)檢組從中抽取6個測得它們的直徑尺寸（單位：cm）依次是3.5，3.8，3.6，3.2，3.7，3.6.現(xiàn)要將這6個螺絲帽按直徑小分成兩組，你認為應(yīng)該如何分？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解：將數(shù)據(jù)按從小到大排列，得到3.2，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8.將它們分成兩組共有5種情況，分別計算組內(nèi)離差平方和.經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)按第1個