2026年高級編程語言算法應用題集一、動態(tài)規(guī)劃應用題（共3題，每題20分）背景：動態(tài)規(guī)劃在金融風控、物流路徑優(yōu)化、資源分配等領域應用廣泛。以下題目結合中國銀行業(yè)和智慧物流場景設計。1.中國銀行業(yè)貸款額度動態(tài)分配問題（20分）某銀行需在一個月內為100家中小企業(yè)分配貸款額度，總額度限制為5000萬元。銀行需考慮以下約束：-每家企業(yè)的申請額度為整數，且不超過其信用評分的10%（信用評分按1-100計）。-若企業(yè)A的貸款額度超過企業(yè)B，則B的信用評分需減去5分（防止過度集中）。-目標是最大化貸款總額，同時確保每家企業(yè)的貸款額度不低于其申請金額的50%。要求：-設計動態(tài)規(guī)劃算法，計算最優(yōu)貸款分配方案。-編寫偽代碼實現該算法。2.智慧物流多路徑配送路徑優(yōu)化問題（20分）某電商企業(yè)需將商品從3個倉庫（W1、W2、W3）配送到5個城市（C1-C5），每個倉庫的庫存和每個城市的需求如下表所示：|倉庫/城市|C1|C2|C3|C4|C5|庫存量||-|-|-|-|-|-|--||W1|50|30|20|40|10|200||W2|40|60|10|20|30|250||W3|20|10|70|30|50|150|約束條件：-每個城市只能從一家倉庫配送，配送路徑需考慮運輸成本（矩陣形式如下）：運輸成本=[10,15,20,25,30;15,10,25,30,20;25,30,10,15,25]-目標是總運輸成本最低。要求：-設計動態(tài)規(guī)劃算法，計算最優(yōu)配送方案。-編寫偽代碼實現該算法。3.中國鐵路票務動態(tài)定價問題（20分）某高鐵線路連接5個城市（A-B-C-D-E），票價策略如下：-基礎票價為100元/段，但需動態(tài)調整：-若連續(xù)購買3段及以上，每段減5元；-若在節(jié)假日（如五一、國慶）購買，需加價10%。-乘客需分段購買，但需最大化節(jié)省費用。示例：乘客需從A到E，可分段為A-B、B-C、C-D、D-E。要求：-設計動態(tài)規(guī)劃算法，計算最優(yōu)購票方案。-編寫偽代碼實現該算法。二、圖算法應用題（共3題，每題20分）背景：圖算法在社交網絡分析、城市交通規(guī)劃等領域應用廣泛。以下題目結合中國城市網絡和社交網絡場景設計。1.中國高鐵網絡最短路徑規(guī)劃問題（20分）某高鐵網絡包含10個城市（A-J），直達線路和距離如下表所示：|城市|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|||-|-|-|-|-|-|-|-|-|-||A|-|200|300|-|-|400|-|-|-|-||B|200|-|150|250|-|-|-|-|-|-||C|300|150|-|400|200|-|-|-|-|-||D|-|250|400|-|300|-|150|-|-|-||E|-|-|200|300|-|100|-|200|-|-||F|400|-|-|-|100|-|250|300|400|-||G|-|-|-|150|-|250|-|150|200|300||H|-|-|-|-|200|300|150|-|100|200||I|-|-|-|-|-|400|200|100|-|250||J|-|-|-|-|-|-|300|200|250|-|要求：-設計Dijkstra算法，計算從A到J的最短路徑及距離。-編寫偽代碼實現該算法。2.中國社交網絡影響力傳播問題（20分）某社交平臺有1000名用戶（節(jié)點），用戶關系構成無向圖，部分連接如下：-每次傳播只能影響直接連接的用戶，但傳播速度不同（邊權重代表傳播概率，如0.8表示80%概率被影響）。-目標是找到初始傳播節(jié)點，使得最終被影響用戶數量最大化。示例：若從節(jié)點1開始傳播，其直接連接節(jié)點2、3、4，傳播概率分別為0.6、0.8、0.4。要求：-設計基于BFS的算法，計算最優(yōu)初始傳播節(jié)點。-編寫偽代碼實現該算法。3.中國城市交通擁堵路徑規(guī)劃問題（20分）某城市包含6個主要路口（A-F），實時擁堵情況如下表（權重越大表示擁堵越嚴重）：|路口|A|B|C|D|E|F|||-|-|-|-|-|-||A|-|5|3|7|-|-||B|5|-|6|-|4|-||C|3|6|-|2|8|-||D|7|-|2|-|5|9||E|-|4|8|5|-|6||F|-|-|-|9|6|-|要求：-設計A算法，計算從A到F的最優(yōu)路徑（考慮擁堵權重）。-編寫偽代碼實現該算法。三、字符串算法應用題（共3題，每題20分）背景：字符串算法在自然語言處理、生物信息學等領域應用廣泛。以下題目結合中文文本處理和生物基因序列分析設計。1.中文文本相似度計算問題（20分）給定兩段中文文本：-文本1："人工智能在金融領域的應用日益廣泛，包括風險評估和智能投顧。"-文本2："金融行業(yè)引入AI技術后，風險控制和投資策略優(yōu)化成為可能。"要求：-設計基于LCS（最長公共子序列）的相似度計算算法。-編寫偽代碼實現該算法。2.中文文本關鍵詞提取問題（20分）給定一段中文新聞："2025年，中國新能源汽車銷量突破300萬輛，成為全球最大市場。政府加大補貼力度，推動產業(yè)升級。"要求：-設計基于TF-IDF的算法，提取前3個關鍵詞。-編寫偽代碼實現該算法。3.中草藥成分基因序列比對問題（20分）給定兩條中草藥成分基因序列：-序列1："ATGCGTACGTA"-序列2："ATGCGTCCGTA"約束條件：-插入、刪除、替換的代價分別為1、2、3。要求：-設計基于動態(tài)規(guī)劃的序列比對算法，計算最優(yōu)對齊方式及得分。-編寫偽代碼實現該算法。答案與解析一、動態(tài)規(guī)劃應用題答案與解析1.中國銀行業(yè)貸款額度動態(tài)分配問題答案偽代碼：plaintextfunctionDynamicProgrammingLoan(creditScores,totalLoan,n):dp[i][j]=最大貸款額度，其中i為前i家企業(yè)，j為剩余額度forifrom1ton:forjfrom0tototalLoan:ifj>=creditScores[i-1]0.1:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-creditScores[i-1]0.1]+creditScores[i-1]0.5)else:dp[i][j]=dp[i-1][j]returndp[n][totalLoan]解析：-狀態(tài)定義：`dp[i][j]`表示前`i`家企業(yè)分配`j`額度時的最大貸款總額。-狀態(tài)轉移：若第`i`家企業(yè)分配額度，則信用評分需減5分；若不分配，則保持前`i-1`家企業(yè)的狀態(tài)。2.智慧物流多路徑配送路徑優(yōu)化問題答案偽代碼：plaintextfunctionDynamicProgrammingDelivery(warehouses,demands,costs,m,n):dp[i][j]=最小運輸成本，其中i為倉庫，j為已配送城市集合forifrom1tom:forjfrom0to(1<<n):ifj==0:dp[i][j]=0else:forkfrom1ton:ifj&(1<<k):dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j^(1<<k)]+costs[i-1][k-1])returndp[m][(1<<n)-1]解析：-狀態(tài)定義：`dp[i][j]`表示從倉庫`i`配送至城市集合`j`的最小成本。-狀態(tài)轉移：枚舉每個城市是否配送，并更新最小成本。3.中國鐵路票務動態(tài)定價問題答案偽代碼：plaintextfunctionDynamicProgrammingTicket(stations,segments,holidays):dp[i][j]=最小票價，其中i為起點，j為段數forifrom1tostations.length:forjfrom1tosegments:ifisHoliday(holidays,i):dp[i][j]=dp[i-1][j]+110else:dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+95)returndp[stations.length][segments]解析：-狀態(tài)定義：`dp[i][j]`表示從起點到`i`段的最小票價。-狀態(tài)轉移：考慮節(jié)假日加價和連續(xù)段數折扣。二、圖算法應用題答案與解析1.中國高鐵網絡最短路徑規(guī)劃問題答案偽代碼：plaintextfunctionDijkstra(trainGraph,start,end):dist[start]=0forifrom1tonodes:minNode=nullforjfrom1tonodes:ifnotvisited[j]and(minNode==nullordist[j]<dist[minNode]):minNode=jvisited[minNode]=trueforkfrom1tonodes:iftrainGraph[minNode][k]>0anddist[minNode]+trainGraph[minNode][k]<dist[k]:dist[k]=dist[minNode]+trainGraph[minNode][k]returndist[end]解析：-Dijkstra算法通過貪心策略逐步更新最短路徑。2.中國社交網絡影響力傳播問題答案偽代碼：plaintextfunctionBFSInfluence(graph,start):visited[start]=truequeue.push(start)whilequeuenotempty:node=queue.pop()forneighboringraph[node]:ifnotvisited[neighbor]:visited[neighbor]=truequeue.push(neighbor)returncount(visited)解析：-BFS按層級傳播，計算最終被影響的用戶數量。3.中國城市交通擁堵路徑規(guī)劃問題答案偽代碼：plaintextfunctionAStar(trafficGraph,start,end):openSet={start}cameFrom={}gScore={start:0}fScore={start:heuristic(start,end)}whileopenSetnotempty:current=min(openSet,key=lambdax:fScore[x])ifcurrent==end:returnreconstructPath(cameFrom,current)openSet.remove(current)forneighboringraph[current]:tentative_gScore=gScore[current]+trafficGraph[current][neighbor]iftentative_gScore<gScore[neighbor]:cameFrom[neighbor]=currentgScore[neighbor]=tentative_gScorefScore[neighbor]=gScore[neighbor]+heuristic(neighbor,end)ifneighbornotinopenSet:openSet.add(neighbor)returnnull解析：-A算法結合Dijkstra和啟發(fā)式函數，優(yōu)化路徑選擇。三、字符串算法應用題答案與解析1.中文文本相似度計算問題答案偽代碼：plaintextfunctionLCS(text1,text2):dp[i][j]=最長公共子序列長度forifrom1tolen(text1):forjfrom1tolen(text2):iftext1[i-1]==text2[j-1]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])returndp[len(text1)][len(text2)]解析：-LCS算法通過動態(tài)規(guī)劃計算最長公共子序列。2.中文文本關鍵詞提取問題答案偽代碼：plaintextfunctionTFIDF(text):words=split(text,"")tf={}idf={}forwordinwords:tf[word]=