(試題)中級統(tǒng)計師真題模擬實務及答案1.（單選）某市調查120家小微服務業(yè)企業(yè)2022年四季度經營情況，設計問卷中“本季度用工人數”屬于A.定量變量、離散型B.定量變量、連續(xù)型C.定性變量、有序分類D.定性變量、無序分類答案：A解析：用工人數只能取整數，為離散型定量變量。2.（單選）為監(jiān)測某電商平臺上手機日銷量，平臺在0:00—24:00每間隔1小時記錄一次銷量，這種調查方式屬于A.普查B.重點調查C.抽樣調查D.連續(xù)調查答案：D解析：對總體進行不間斷觀測，屬于連續(xù)調查。3.（單選）若隨機變量X~N(μ,σ2)，則P(|X?μ|≤1.96σ)等于A.0.90B.0.95C.0.975D.0.99答案：B解析：標準正態(tài)分布雙側95%臨界值為±1.96。4.（單選）在簡單隨機重復抽樣中，樣本均值的標準誤差與總體標準差σ及樣本量n的關系為A.σ/nB.σ/√nC.σ2/nD.σ2/√n答案：B解析：樣本均值標準誤差公式σ/√n。5.（單選）對同一總體進行兩次獨立抽樣，樣本量分別為n?=100、n?=400，若兩次樣本均值相等，則兩次估計的精度A.第一次高B.第二次高C.相同D.無法比較答案：B解析：樣本量越大，標準誤差越小，精度越高。6.（單選）某縣2022年GDP現價850億元，2021年800億元，對應價格縮減指數102.5，則2022年實際GDP比上年增長（按可比價）A.3.75%B.4.35%C.5.00%D.6.25%答案：A解析：實際GDP?=850/1.025≈829.27億元，增速=(829.27/800?1)×100%≈3.66%，四舍五入3.75%。7.（單選）在時間序列乘法模型Y=T×S×C×I中，季節(jié)調整的目的是A.消除TB.消除SC.消除CD.消除I答案：B解析：季節(jié)調整剔除季節(jié)成分S。8.（單選）若樣本回歸模型?=25+3x，決定系數R2=0.81，則相關系數r為A.0.81B.0.90C.0.90或?0.90D.無法確定符號答案：C解析：r=±√R2，符號與斜率一致，斜率為正，故r=0.90。9.（單選）對某總體進行分層抽樣，若層內方差小、層間方差大，則分層抽樣的效果A.優(yōu)于簡單隨機抽樣B.差于簡單隨機抽樣C.與簡單隨機抽樣相同D.取決于樣本量答案：A解析：層間差異大、層內差異小，分層抽樣可顯著降低方差。10.（單選）在指數編制中，拉氏價格指數采用A.基期數量加權B.報告期數量加權C.基期價格加權D.報告期價格加權答案：A解析：拉氏指數用基期數量作權數。11.（單選）對某批產品進行不放回抽樣驗收，批量N=1000，樣本量n=50，其中不合格品數d=2，則樣本不合格率的標準誤差約為A.0.019B.0.027C.0.038D.0.050答案：B解析：有限總體校正，p?=2/50=0.04，SE=√[p?(1?p?)/n×(N?n)/(N?1)]≈0.027。12.（單選）某企業(yè)2022年主營業(yè)務收入1200萬元，應收賬款年初180萬元、年末220萬元，則應收賬款周轉天數約為A.55B.60C.65D.70答案：B解析：平均應收=(180+220)/2=200萬元，周轉率=1200/200=6次，天數=360/6=60天。13.（單選）在假設檢驗中，若顯著性水平α由0.05降至0.01，則A.犯第一類錯誤概率增大B.犯第二類錯誤概率增大C.檢驗功效增大D.臨界值變小答案：B解析：α減小，拒絕域縮小，β增大。14.（單選）對某地區(qū)2000—2022年糧食產量建立趨勢模型?=450+2.8t（t=1,2,…,23），則2025年預測值為A.504B.514C.524D.534答案：C解析：t=26，?=450+2.8×26=522.8≈524。15.（單選）在多元回歸中，若某自變量VIF=8.5，則一般認為A.不存在多重共線性B.存在輕度多重共線性C.存在嚴重多重共線性D.無法判斷答案：B解析：VIF在5—10之間為輕度，>10為嚴重。16.（單選）某調查采用PPS抽樣，最終樣本單元為居民，則其估計量通常采用A.簡單估計B.比率估計C.漢森–赫維茨估計D.差值估計答案：C解析：PPS抽樣與規(guī)模成比例，常用漢森–赫維茨估計。17.（單選）對某總體進行系統(tǒng)抽樣，抽樣間隔k=20，若總體單元按無關變量排序，則其精度近似于A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣答案：A解析：無關排序時系統(tǒng)抽樣近似簡單隨機抽樣。18.（單選）在統(tǒng)計質量控制圖中，若連續(xù)7點位于中心線同一側，則A.過程穩(wěn)定B.過程存在隨機波動C.過程存在系統(tǒng)偏移D.需增加樣本量答案：C解析：7點同側為典型失控準則，提示系統(tǒng)偏移。19.（單選）某指數基期值為100，報告期為112，若指數是環(huán)比指數，則含義為A.報告期比基期上升12%B.報告期比上期上升12%C.報告期比基期上升112%D.報告期比上期上升112%答案：B解析：環(huán)比以上期為基準。20.（單選）對某總體均值進行區(qū)間估計，若樣本量從64提高到256，則置信區(qū)間寬度A.不變B.縮小一半C.縮小為原來1/√2D.縮小為原來1/2答案：B解析：寬度與√n成反比，√256/√64=2，寬度1/2。21.（多選）下列屬于描述統(tǒng)計方法的有A.直方圖B.箱線圖C.相關系數D.假設檢驗E.回歸分析答案：ABC解析：D、E屬于推斷統(tǒng)計。22.（多選）關于時間序列分解，正確的有A.長期趨勢可用移動平均法估計B.季節(jié)成分可用季節(jié)指數法估計C.循環(huán)成分周期通常2–10年D.隨機成分可用指數平滑消除E.乘法模型中季節(jié)指數平均值為1答案：BCE解析：A移動平均可平滑趨勢但非估計趨勢；D指數平滑不能消除隨機成分。23.（多選）下列會導致樣本統(tǒng)計量偏差的有A.抽樣框遺漏部分單元B.無回答C.測量工具系統(tǒng)誤差D.簡單隨機抽樣E.調查員誘導答案：ABCE解析：D為概率抽樣，不產生偏差。24.（多選）在回歸診斷中，可利用下列哪些圖形判斷異方差A.殘差圖B.偏回歸圖C.學生化殘差對擬合值圖D.正態(tài)Q-Q圖E.殘差對自變量圖答案：ACE解析：B用于檢測線性，D用于檢測正態(tài)性。25.（多選）下列屬于拉氏指數優(yōu)點的有A.計算簡便B.易于解釋C.滿足時間可逆檢驗D.向上偏差E.權數固定，便于比較答案：ABE解析：C不滿足；D為缺點。26.（多選）對某總體進行不等概率抽樣，下列可作為規(guī)模變量的有A.企業(yè)營業(yè)收入B.耕地面積C.員工人數D.利潤額E.行業(yè)代碼答案：ABCD解析：E為分類變量，不能作規(guī)模。27.（多選）在統(tǒng)計指數體系中，指數體系法可用于A.因素分析B.推算缺失指數C.檢驗指數一致性D.預測未來指數E.計算綜合指數答案：ABC解析：D不屬于體系法功能。28.（多選）關于Bootstrap方法，正確的有A.屬于重抽樣技術B.可估計標準誤C.可構造置信區(qū)間D.要求總體正態(tài)E.適用于小樣本答案：ABCE解析：D無需正態(tài)假設。29.（多選）下列屬于非參數檢驗的有A.Wilcoxon符號秩檢驗B.Kruskal-Wallis檢驗C.Mann-Whitney檢驗D.Friedman檢驗E.Durbin-Watson檢驗答案：ABCD解析：E為序列相關檢驗，屬參數框架。30.（多選）在抽樣調查中，提高回答率的方法有A.問卷簡短B.提供獎勵C.匿名保證D.電話催答E.調整樣本量答案：ABCD解析：E與回答率無關。31.（判斷）若兩變量相關系數為0，則二者必然獨立。答案：錯誤解析：相關為零僅說明線性無關，可能存在非線性關系。32.（判斷）在簡單隨機抽樣中，樣本均值的抽樣分布隨樣本量增大趨于正態(tài)，這一結論稱為大數定律。答案：錯誤解析：應為中心極限定理。33.（判斷）當回歸模型存在完全多重共線性時，OLS估計量仍具有無偏性。答案：錯誤解析：此時設計矩陣奇異，無法得到唯一估計。34.（判斷）帕氏價格指數一定大于拉氏價格指數。答案：錯誤解析：若價格與數量負相關，則帕氏小于拉氏。35.（判斷）在季節(jié)調整中，X-13ARIMA-Seats方法可同時估計趨勢、季節(jié)和日歷效應。答案：正確36.（判斷）對于同一總體，抽樣比越大，估計量方差一定越小。答案：錯誤解析：有限總體下，方差減小速度放緩，且受其他因素影響。37.（判斷）若隨機變量X服從t分布，則X2服從F分布。答案：正確解析：t2(n)=F(1,n)。38.（判斷）在質量控制中，Cp指數大于1表明過程無偏移。答案：錯誤解析：Cp僅反映潛在能力，不排除偏移。39.（判斷）對左偏分布，均值小于中位數。答案：正確40.（判斷）采用比率估計時，若輔助變量與目標變量相關性為負，則比率估計比簡單估計效率低。答案：正確41.（綜合）某市欲調查居民月均可支配收入，預抽樣100戶得樣本均值5200元，標準差800元。若要求估計絕對誤差不超過200元，置信水平95%，求所需樣本量；若總體10000戶，計算有限總體校正后的樣本量。答案：n?=(Zα/2×σ/E)2=(1.96×800/200)2=61.47≈62n=n?/(1+n?/N)=62/(1+62/10000)=61.6≈62解析：因n?遠小于N，校正后幾乎不變。42.（綜合）某企業(yè)2020–2022年產品產量與單位成本數據如下：年份產量(萬件)單位成本(元)202010802021127620221570（1）建立單位成本對產量的線性回歸方程；（2）預測產量18萬件時的單位成本；（3）計算決定系數并解釋含義。答案：（1）令x=產量，y=單位成本，x?=12.333，?=75.333，Σ(x?x?)(y??)=?50，Σ(x?x?)2=21.333b=?50/21.333≈?2.34，a=75.333+2.34×12.333≈104.2?=104.2?2.34x（2）x=18，?=104.2?2.34×18≈62.1元（3）SSR=Σ(???)2=117.1，SST=Σ(y??)2=120，R2=117.1/120=0.976含義：產量變化可解釋97.6%的單位成本變動。43.（綜合）某縣2022年糧食產量48萬噸，播種面積120萬畝，2021年分別為45萬噸、115萬畝。（1）計算2022年糧食單耗；（2）計算產量總增量并分解為播種面積與單產兩因素貢獻；（3）計算單產因素對總增量的貢獻率。答案：（1）2022單耗=48/120=0.4噸/畝（2）總增量=48?45=3萬噸面積貢獻=(120?115)×45/115=1.96萬噸單產貢獻=120×(0.4?45/115)=1.04萬噸（3）單產貢獻率=1.04/3=34.7%44.（綜合）某連鎖超市對36家門店日銷售額進行方差分析，檢驗三種促銷方案（A、B、C）效果，得SSA=480，SSE=1200。（1）完成方差分析表；（2）在α=0.05下給出檢驗結論；（3）若門店間銷售額標準差為8萬元，估計方案A平均銷售額95%置信區(qū)間（假設樣本量各12家）。答案：（1）來源SSdfMSF方案48022406.82誤差12003336.36總計168035（2）F=6.82>F?.??(2,33)=3.29，拒絕H?，方案間差異顯著。（3）x?A未知，但標準誤=8/√12=2.309，區(qū)間=x?A±t?.???,??×2.309=x?A±4.65萬元。45.（綜合）某市2015–2022年固定資產投資額（億元）如下：年份投資額20151202016135201715220181702019190202021520212422022270（1）用最小二乘法擬合指數曲線?=ab^t，t=1,2,…,8；（2）預測2025年投資額；（3）計算2015–2022年平均增長速度。答案：（1）線性化ln?=lnb·t+lna，Σt=36，Σlny=52.89，Σt2=204，Σtlny=245.6lnb=(8×245.6?36×52.89)/(8×204?362)=0.118，b=1.125lna=(52.89?0.118×36)/8=6.08，a=437.8?=437.8×1.125^t（2）t=11，?=437.8×1.125^11≈437.8×3.498≈1531億元（3）平均增速=(270/120)^(1/7)?1=12.3%46.（綜合）某企業(yè)2022年1–12月銷售額（萬元）如下：月份123456789101112銷售額80859298105110108115120125130135（1）用3月移動平均法計算4–12月趨勢值；（2）計算4月季節(jié)指數（乘法模型）；（3）對2023年4月銷售額進行預測。答案：（1）4月趨勢=(80+85+92)/3=85.7，5月=91.7，…，12月=130（2）4月季節(jié)指數=實際/趨勢=98/85.7=1.143（3）2023年4月趨勢值需先外推，假設線性趨勢，12月趨勢130，月均增量4.5，則2023年4月趨勢=130+4×4.5=148，預測值=148×1.143≈169萬元。47.（綜合）某質檢站對一批電纜抽取25段測得平均拉斷力1980N，標準差60N，已知標準值為2000N。（1）在α=0.05下檢驗是否顯著低于標準；（2）計算檢驗的p值；（3）若實際均值為1970N，求第二類錯誤概率β。答案：（1）H?:μ=2000，H?:μ<2000，t=(1980?2000)/(60/√25)=?1.667，t?.??,24=?1.711，?1.667>?1.711，不拒絕H?。（2）p=TDist(1.667,24)=0.054（3）δ=1970?2000=?30，標準化δ'=?30/(60/5)=?2.5，臨界值對應?1.711，β=P(t>?1.711?(?2.5))=P(t>0.789)=0.21848.（綜合）某省2022年人口5600萬人，年出生率8.5‰，死亡率7.2‰，自然增長率1.3‰。（1）計算2022年出生人口；（2）若2023年自然增長率降至1.0‰，死亡率不變，求2023年出生率；（3）計算2022年人口倍增時間（按自然增長率）。答案：（1）出生人口=5600×8.5‰=47.6萬人（2）出生率=自然增長率+死亡率=1.0‰+7.2‰=8.2‰（3）倍增時間=ln2/r=0.693