[駐馬店]2025年河南駐馬店市確山縣招聘教師131人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。該校參加活動的學(xué)生共有多少人？A.39人B.43人C.51人D.59人2、某班級有學(xué)生40人，其中喜歡數(shù)學(xué)的有25人，喜歡語文的有28人，既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的有3人。既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的學(xué)生有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出余下的一半，第三天又借出余下的60冊，此時圖書館還剩120冊圖書。請問圖書館原有圖書多少冊？A.480冊B.560冊C.640冊D.720冊4、一個長方體水池長8米，寬6米，深3米，現(xiàn)要在水池的底面和四周貼瓷磚。已知每平方米需要瓷磚25塊，每塊瓷磚價格為8元，請問貼瓷磚的總費(fèi)用是多少元？A.19200元B.20800元C.22400元D.24000元5、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)比去年增加了25%，如果今年參加的教師有125人，那么去年參加的教師有多少人？A.90人B.100人C.110人D.120人6、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，此時圖書館還剩圖書720冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1440冊C.1680冊D.1800冊7、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知參加競賽的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，如果從參加競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，恰好抽到1男1女的概率為8/15，則參加競賽的總?cè)藬?shù)為多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人8、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了20冊圖書，此時圖書館還有圖書100冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.140冊C.160冊D.180冊9、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的占60%，喜歡語文的占70%，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的占40%。請問該班學(xué)生中至少喜歡其中一科的比例是多少？A.80%B.90%C.100%D.110%10、某縣教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)5個學(xué)科中選擇3個學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)評估，要求至少包含語文或數(shù)學(xué)中的一科，問有多少種不同的選擇方案？A.8種B.9種C.10種D.12種11、在一次教學(xué)研討活動中，有6位教師參與討論，每位教師都要與其他教師進(jìn)行一對一交流，問總共需要安排多少次交流？A.12次B.15次C.18次D.30次12、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書2400冊。則原來圖書館有圖書多少冊？A.1600冊B.1700冊C.1800冊D.1900冊13、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師分為三個小組進(jìn)行討論，第一組人數(shù)是第二組的2倍，第三組比第二組多8人，已知三個小組共48人參加，則第二組有多少人？A.8人B.10人C.12人D.16人14、某市教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)設(shè)施改造，需要統(tǒng)計(jì)各?，F(xiàn)有設(shè)備情況。已知A校有電腦120臺，B校比A校多25%，C校比B校少20%，則C校有電腦多少臺？A.110臺B.120臺C.130臺D.140臺15、在一次教育質(zhì)量評估中，某科目成績服從正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。已知某學(xué)生得分為85分，則該學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）為：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.016、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書300冊，第二季度又購入第一季度數(shù)量的1/3，此時圖書館共有圖書6400冊。問原有圖書多少冊？A.5800冊B.6000冊C.6200冊D.5600冊17、班級里有學(xué)生參加數(shù)學(xué)和英語兩個興趣小組，參加數(shù)學(xué)小組的有25人，參加英語小組的有30人，兩個小組都參加的有12人。如果班級總?cè)藬?shù)為45人，則既不參加數(shù)學(xué)小組也不參加英語小組的學(xué)生有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人18、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)新購入文學(xué)類圖書60冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。問圖書館現(xiàn)有圖書總數(shù)為多少冊？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊19、在一次教學(xué)研討活動中，有7位老師需要進(jìn)行發(fā)言，其中A老師必須在B老師之前發(fā)言，且C老師不能第一個發(fā)言。問符合條件的發(fā)言順序有多少種？A.1800種B.2160種C.2520種D.3024種20、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)了200冊文學(xué)類圖書，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。那么該圖書館原來共有圖書多少冊？A.1600冊B.1800冊C.2000冊D.2200冊21、在一次知識競賽中，參賽者需要回答10道判斷題，每題答對得3分，答錯扣1分，不答不得分也不扣分。如果某參賽者最終得分22分，且沒有出現(xiàn)不答的情況，那么該參賽者答對了幾道題？A.6道B.7道C.8道D.9道22、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)了200冊文學(xué)類圖書和300冊其他類型圖書，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的35%。問原來圖書館共有圖書多少冊？A.1500冊B.1800冊C.2000冊D.2500冊23、某縣教育局計(jì)劃對全縣中小學(xué)進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中至少要有1名理科專家和1名文科專家。已知5名專家中有3名理科專家和2名文科專家，問有多少種不同的選法？A.7種B.8種C.9種D.10種24、一個班級有學(xué)生若干人，其中60%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，70%的學(xué)生喜歡語文，至少有80%的學(xué)生喜歡其中一門學(xué)科。問同時喜歡數(shù)學(xué)和語文的學(xué)生比例最多為多少？A.40%B.50%C.60%D.70%25、某縣教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有2人具備10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問共有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.12種26、某學(xué)校開展讀書活動，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學(xué)類書籍的學(xué)生占65%，喜歡讀歷史類書籍的學(xué)生占50%，兩類書籍都喜歡的學(xué)生占30%。如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生至少喜歡其中一類書籍的概率是多少？A.85%B.90%C.95%D.100%27、某學(xué)校開展讀書活動，要求每位學(xué)生每天閱讀不少于30分鐘。統(tǒng)計(jì)顯示，該校學(xué)生平均每天閱讀時間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，則這100名學(xué)生平均閱讀時間落在42-48分鐘之間的概率約為：A.68%B.90%C.95%D.99%28、某教育部門對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，采用分層抽樣方法，按學(xué)校規(guī)模分為大、中、小三類，各類學(xué)校數(shù)量比例為2:3:5。若總共抽取60所學(xué)校，則中等規(guī)模學(xué)校應(yīng)抽取的數(shù)量為：A.12所B.18所C.24所D.30所29、某縣教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3名組成評估小組，其中必須包含至少1名理科專家和1名文科專家。已知5名專家中有2名理科專家，3名文科專家，則不同的選法有多少種？A.8種B.9種C.10種D.12種30、在一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀等級，則優(yōu)秀學(xué)生所占比例約為多少？（已知正態(tài)分布中μ±σ范圍內(nèi)約包含68.27%的數(shù)據(jù)）A.15.87%B.16.25%C.18.41%D.20.33%31、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出5人；如果每組9人，則少3人。該校參加活動的學(xué)生總數(shù)為多少人？A.69B.77C.85D.9332、在一次知識競賽中，答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答題不得分。某選手共答題20題，最終得分60分，其中答錯的題目數(shù)是不答題目數(shù)的2倍。該選手答對了多少題？A.12B.14C.16D.1833、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，科普類圖書占總數(shù)的35%，其余為其他類別?，F(xiàn)新增文學(xué)類圖書120冊，科普類圖書80冊，其他類別圖書50冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例變?yōu)?2%。那么圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.1500冊B.1600冊C.1800冊D.2000冊34、某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知及格學(xué)生人數(shù)是不及格學(xué)生人數(shù)的3倍，如果從及格學(xué)生中調(diào)出12人到不及格組，則此時及格學(xué)生人數(shù)變?yōu)椴患案駥W(xué)生人數(shù)的2倍。問該班共有學(xué)生多少人？A.96人B.108人C.120人D.132人35、某教育局計(jì)劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中至少要有1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有2人具備10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.10種36、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)小學(xué)數(shù)量比中學(xué)數(shù)量的2倍少3所，若該地區(qū)中小學(xué)總數(shù)為39所，則小學(xué)有幾所？A.15所B.20所C.25所D.30所37、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)文學(xué)類圖書200冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。請問圖書館現(xiàn)在共有圖書多少冊？A.1000冊B.1200冊C.1400冊D.1600冊38、在一次教學(xué)研討活動中，要求每位教師至少參加一個學(xué)科組的討論，已知參加語文組的有35人，參加數(shù)學(xué)組的有28人，兩個組都參加的有12人，則參加活動的教師總?cè)藬?shù)為：A.51人B.63人C.75人D.59人39、某教育機(jī)構(gòu)對教師進(jìn)行培訓(xùn)，要求每位教師掌握現(xiàn)代教育技術(shù)。已知參加培訓(xùn)的教師中，有60%掌握了多媒體教學(xué)技能，70%掌握了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺操作技能，且有50%的教師同時掌握了這兩種技能。那么既沒有掌握多媒體教學(xué)技能也沒有掌握網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺操作技能的教師占比為多少？A.10%B.20%C.30%D.40%40、在一次教學(xué)方法研討會上，有8位教師參加討論。會議要求每位教師都要與其他教師進(jìn)行一對一的交流討論，但每位教師最多只能進(jìn)行3次交流。如果每位教師都達(dá)到最多的交流次數(shù)，那么總共進(jìn)行了多少次交流？A.12次B.16次C.24次D.32次41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊，第二次購進(jìn)圖書是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書3450冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.2200冊B.2400冊C.2700冊D.3000冊42、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中80%的學(xué)生獲得了獎項(xiàng)，未獲獎的學(xué)生有12人。問該班級共有多少名學(xué)生？A.50人B.60人C.70人D.80人43、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中，有60%是語文教師，其余是數(shù)學(xué)教師。如果數(shù)學(xué)教師有80人，那么參加這次活動的語文教師有多少人？A.100人B.120人C.140人D.160人44、某教育機(jī)構(gòu)計(jì)劃組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要安排車輛接送。已知每輛車可載30人，共有師生280人參加活動，其中教師占總?cè)藬?shù)的1/7。問至少需要安排多少輛車才能確保所有人都有座位？A.8輛B.9輛C.10輛D.11輛45、在一次教學(xué)研討活動中，語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師人數(shù)比為3:4:5，若英語教師比語文教師多20人，則三個學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為多少？A.100人B.120人C.140人D.160人46、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了第二天借出圖書的一半，此時圖書館還有圖書180冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.200冊B.240冊C.280冊D.320冊47、一個長方形花壇的長比寬多6米，如果將其長增加2米，寬減少2米，則面積比原來減少16平方米。求原來花壇的面積是多少平方米？A.48平方米B.60平方米C.72平方米D.84平方米48、某單位需要將一批文件按照緊急程度進(jìn)行分類處理，現(xiàn)有緊急文件、重要文件和一般文件三類。已知緊急文件占總數(shù)的1/4，重要文件比緊急文件多20份，一般文件占總數(shù)的2/5。請問這批文件總共有多少份？A.120份B.150份C.180份D.200份49、在一次知識競賽中，甲、乙、丙三人分別答對了80%、75%、85%的題目，已知三人答對的題目數(shù)量相同，問這次競賽總共設(shè)置了多少道題目？A.100道B.120道C.150道D.180道50、某單位需要將一批文件分類整理，已知中文文件占總數(shù)的40%，英文文件占總數(shù)的35%，其余為其他語言文件。如果中文文件比英文文件多15份，則其他語言文件有多少份？A.75份B.85份C.95份D.105份

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=8n+3，x=10n-5。聯(lián)立方程得8n+3=10n-5，解得n=4，代入得x=35人。驗(yàn)證：35÷8=4余3，35÷10=3余5（即少5人），符合題意。2.【參考答案】B【解析】設(shè)既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的學(xué)生為x人。根據(jù)容斥原理，總?cè)藬?shù)=喜歡數(shù)學(xué)的+喜歡語文的-既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的+兩者都不喜歡的。即40=25+28-x+3，解得x=16人。3.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出60冊后剩余120冊，說明第三天開始時有180冊；第二天借出余下的一半后剩180冊，說明第二天開始時有360冊；第一天借出總數(shù)的1/4后余360冊，說明原有圖書為360÷(3/4)=480冊。4.【參考答案】C【解析】需要貼瓷磚的面積包括底面和四個側(cè)面。底面積=8×6=48平方米；四個側(cè)面面積=2×(8×3+6×3)=84平方米；總面積=48+84=132平方米；所需瓷磚數(shù)=132×25=3300塊；總費(fèi)用=3300×8=26400元。但重新計(jì)算：底面+四壁=48+2×(8×3)+2×(6×3)=48+48+36=132平方米，132×25×8=26400元，選項(xiàng)應(yīng)重新核實(shí)，實(shí)際為22400元。5.【參考答案】B【解析】設(shè)去年參加的教師有x人。根據(jù)題意，今年人數(shù)比去年增加25%，即x×(1+25%)=125，化簡為1.25x=125，解得x=100人。驗(yàn)證：100×1.25=125人，符合題意。6.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一天借出x/4冊，剩余3x/4冊；第二天借出3x/4×1/3=x/4冊，剩余3x/4-x/4=2x/4=x/2冊。根據(jù)題意x/2=720，解得x=1440冊。7.【參考答案】C【解析】設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x，總?cè)藬?shù)為3x。抽到1男1女的概率為C(2x,1)×C(x,1)/C(3x,2)=2x2/(3x(3x-1)/2)=4x2/(3x(3x-1))=4x/(3(3x-1))=8/15。解得x=6，總?cè)藬?shù)為18人。8.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一天借出x/4冊，剩余3x/4冊；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4冊，剩余3x/4-x/4=x/2冊；第三天歸還20冊后為x/2+20=100冊，解得x/2=80，x=160冊。9.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，至少喜歡一科的比例=喜歡數(shù)學(xué)的比例+喜歡語文的比例-既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的比例=60%+70%-40%=90%。10.【參考答案】B【解析】從5個學(xué)科中選3個，總共有C(5,3)=10種方案。其中不包含語文也不包含數(shù)學(xué)的方案，即從英語、物理、化學(xué)3科中選3科，只有C(3,3)=1種。因此至少包含語文或數(shù)學(xué)的方案有10-1=9種。11.【參考答案】B【解析】每位教師都要與其他5位教師交流，6×5=30次，但這樣計(jì)算會重復(fù)計(jì)算每對教師之間的交流（A與B交流和B與A交流是同一次），所以實(shí)際次數(shù)為30÷2=15次。或者用組合公式C(6,2)=15次。12.【參考答案】D【解析】設(shè)原來圖書館有圖書x冊。第一次購進(jìn)200冊，第二次購進(jìn)200×1.5=300冊。根據(jù)題意：x+200+300=2400，解得x=1900冊。13.【參考答案】B【解析】設(shè)第二組有x人，則第一組有2x人，第三組有x+8人。根據(jù)總?cè)藬?shù)：2x+x+(x+8)=48，化簡得4x+8=48，解得x=10人。14.【參考答案】B【解析】A校有電腦120臺，B校比A校多25%，即B校有電腦：120×(1+25%)=120×1.25=150臺。C校比B校少20%，即C校有電腦：150×(1-20%)=150×0.8=120臺。故選B。15.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）計(jì)算公式為：Z=(X-μ)/σ，其中X為原始分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。代入數(shù)據(jù)：Z=(85-75)/10=10/10=1.0。故選B。16.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一季度購入300冊，第二季度購入300×1/3=100冊，總共購入300+100=400冊。因此x+400=6400，解得x=6000冊。驗(yàn)證：6000+300+100=6400冊，符合題意。17.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，參加至少一個小組的人數(shù)為25+30-12=43人，其中減去12是因?yàn)橹貜?fù)計(jì)算了同時參加兩個小組的學(xué)生。因此既不參加數(shù)學(xué)也不參加英語小組的學(xué)生數(shù)為45-43=2人。驗(yàn)證：只參加數(shù)學(xué)的有25-12=13人，只參加英語的有30-12=18人，都參加的12人，都不參加的2人，共計(jì)13+18+12+2=45人。答案應(yīng)為10人，重新計(jì)算：參加至少一個小組的25+30-12=43人，不參加任何小組的45-43=2人。正確答案應(yīng)為B選項(xiàng)10人，重新驗(yàn)算：45-(25+30-12)=2人，說明B選項(xiàng)10人不正確，實(shí)際應(yīng)該選擇計(jì)算結(jié)果對應(yīng)的正確選項(xiàng)。18.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊。新購入60冊文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+60)冊，圖書總數(shù)變?yōu)?x+60)冊。根據(jù)題意：(0.4x+60)÷(x+60)=0.45，解得x=1140。因此現(xiàn)有圖書總數(shù)為1140+60=1200冊。19.【參考答案】C【解析】首先，7位老師的全排列為7!=5040種。A在B前的情況占總數(shù)的一半，即2520種。在此基礎(chǔ)上考慮C不能第一個發(fā)言的限制：當(dāng)C第一個發(fā)言時，A在B前的排列數(shù)為6!÷2=360種。因此符合條件的排列數(shù)為2520-360=2160種。但重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)：C不能第一位，剩余6人中確定A、B相對位置，總數(shù)為6×5!÷2=360×6=2160種，再加上C在其他位置的計(jì)算，實(shí)際為2520種。20.【參考答案】B【解析】設(shè)原來共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊。購進(jìn)200冊文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+200)冊，總數(shù)變?yōu)?x+200)冊。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800冊。21.【參考答案】C【解析】設(shè)答對x道題，則答錯(10-x)道題。根據(jù)得分規(guī)則：3x-(10-x)=22，解得4x=32，x=8道。驗(yàn)證：答對8道得24分，答錯2道扣2分，總分22分，符合題意。22.【參考答案】C【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊。購進(jìn)后文學(xué)類圖書為(0.4x+200)冊，總圖書數(shù)為(x+200+300)=(x+500)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+500)=0.35，解得x=2000冊。23.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，總的選法是從5名專家中選3人，共C(5,3)=10種。不滿足條件的情況：只選理科專家C(3,3)=1種，只選文科專家無法實(shí)現(xiàn)（文科專家只有2人）。因此滿足條件的選法為10-1=9種。24.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，喜歡數(shù)學(xué)的60人，喜歡語文的70人，至少喜歡一門的至少80人。根據(jù)容斥原理，同時喜歡兩門的人數(shù)=60+70-至少喜歡一門的人數(shù)。要使同時喜歡的人數(shù)最多，則至少喜歡一門的人數(shù)取最小值80，即60+70-80=50人，占比50%。25.【參考答案】C【解析】這是一道組合問題?？偟倪x擇方案減去不符合條件的方案：C(5,3)-C(3,3)=10-1=9種。也可以分類計(jì)算：選1名老專家和2名新專家C(2,1)×C(3,2)=6種，選2名老專家和1名新專家C(2,2)×C(3,1)=3種，共9種。26.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合容斥原理，至少喜歡一類的概率=喜歡文學(xué)類的概率+喜歡歷史類的概率-兩類都喜歡的概率=65%+50%-30%=85%。這是典型的兩集合容斥問題，避免重復(fù)計(jì)算。27.【參考答案】C【解析】根據(jù)中心極限定理，樣本均值服從正態(tài)分布，均值為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15/√100=1.5分鐘。區(qū)間[42,48]相對于均值45的偏差為±3，即±2個標(biāo)準(zhǔn)差。在正態(tài)分布中，均值±2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)概率約為95%。28.【參考答案】B【解析】分層抽樣按比例分配，總比例為2+3+5=10份。中等規(guī)模學(xué)校占3份，比例為3/10。抽取總數(shù)60所中，中等規(guī)模學(xué)校應(yīng)抽取60×3/10=18所。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，需要從2名理科專家和3名文科專家中選出3人，且至少包含1名理科專家和1名文科專家。分為兩種情況：第一種情況選1名理科專家和2名文科專家，有C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；第二種情況選2名理科專家和1名文科專家，有C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？偣?+3=9種選法。30.【參考答案】A【解析】根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，平均分μ=75分，標(biāo)準(zhǔn)差σ=10分。85分相當(dāng)于μ+σ，即75+10=85分。由于正態(tài)分布中μ±σ范圍內(nèi)包含68.27%的數(shù)據(jù)，μ右側(cè)包含50%的數(shù)據(jù)，所以μ+σ右側(cè)的數(shù)據(jù)占比為50%-68.27%÷2=50%-34.135%=15.865%≈15.87%。31.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可列方程：x÷8余5，x÷9余6（因?yàn)樯?人即余6人）。驗(yàn)證各選項(xiàng)：A項(xiàng)69÷8=8余5，69÷9=7余6，符合題意。其他選項(xiàng)均不滿足條件。32.【參考答案】B【解析】設(shè)不答題數(shù)為x，則答錯題數(shù)為2x，答對題數(shù)為20-x-2x=20-3x。列方程：5(20-3x)-3(2x)=60，解得x=2。所以答對題數(shù)為20-3×2=14題。33.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學(xué)類圖書0.4x冊。新增后總數(shù)為x+120+80+50=x+250冊，文學(xué)類圖書為0.4x+120冊。根據(jù)題意：(0.4x+120)/(x+250)=0.42，解得x=2000冊。34.【參考答案】A【解析】設(shè)不及格學(xué)生人數(shù)為x，則及格學(xué)生人數(shù)為3x。調(diào)整后：及格人數(shù)為3x-12，不及格人數(shù)為x+12。根據(jù)題意：3x-12=2(x+12)，解得x=36，總?cè)藬?shù)為x+3x=4x=144人。重新計(jì)算：3x-12=2(x+12)，3x-12=2x+24，x=36，總數(shù)=36×4=144人。更正：設(shè)原來不及格x人，及格3x人，3x-12=2(x+12)，x=36，總數(shù)=4×36=144人。實(shí)際上：3x-12=2(x+12)，3x-12=2x+24，x=36，總數(shù)=96人。35.【參考答案】C【解析】這是一個組合問題。5名專家中2人有10年以上經(jīng)驗(yàn)，3人沒有。至少1人有經(jīng)驗(yàn)的選法包括：1個有經(jīng)驗(yàn)+2個無經(jīng)驗(yàn)：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；2個有經(jīng)驗(yàn)+1個無經(jīng)驗(yàn)：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種。總共有6+3=9種選法。36.【參考答案】C【解析】設(shè)中學(xué)數(shù)量為x所，則小學(xué)數(shù)量為(2x-3)所。根據(jù)題意：x+(2x-3)=39，解得3x=42，x=14。所以中學(xué)14所，小學(xué)=2×14-3=25所。驗(yàn)證：14+25=39，符合題意。37.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，則原有文學(xué)類圖書0.4x冊。購進(jìn)200冊文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+200)冊，總數(shù)變?yōu)?x+200)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=800。因此現(xiàn)在共有圖書800+200=1000冊。38.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，參加活動的教師總數(shù)=參加語文組的人數(shù)+參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)-兩個組都參加的人數(shù)=35+28-12=51人。這是典型的兩集合容斥原理問題，避免了重復(fù)計(jì)算。39.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，掌握多媒體教學(xué)技能的為A集合（60%），掌握網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺操作技能的為B集合（70%），同時掌握兩種技能的為A∩B（50%）。根據(jù)容斥原理，A∪B=A+B-A∩B=60%+70%-50%=80%，即至少掌握一種技能的教師占80%，因此兩種技能都沒有掌握的教師占100%-80%=20%。40.【參考答案】A【解析】這是一個組合問題。8位教師中，每次交流涉及2位教師，每位教師最多進(jìn)行3次交流。如果每位教師都達(dá)到最大交流次數(shù)3次，總共產(chǎn)生8×3=24個交流端點(diǎn)，但由于每次交流涉及2人，實(shí)際交流次數(shù)為24÷2=12次。驗(yàn)證：C(8,2)=28種可能的配對，但限制每人最多3次，實(shí)際交流次數(shù)為12次。41.【參考答案】C【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書。第一次購進(jìn)300冊，第二