教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)四年級(jí)學(xué)期秋季課題平行與垂直（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系。2.通過觀察、想象、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)之美。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行、垂直、相交之間的關(guān)系。教學(xué)過程初識(shí)位置關(guān)系（一）畫一畫，看看都有什么情況請(qǐng)學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，邊畫邊思考這兩條直線的位置關(guān)系可能是什么樣呢？如果有困難，也可以找兩根鉛筆或小棒來幫忙，先擺一擺，再畫一畫。1.學(xué)生逐一匯報(bào)，自己畫出的兩條線是怎樣的位置關(guān)系。2.根據(jù)不同的位置關(guān)系初步分類。情況一：平行（水平，斜著的，錯(cuò)位的，間距大?。┣闆r二：相交（一般，不出頭的）情況三：目前未相交情況四：垂直（二）初步制定標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類1.請(qǐng)學(xué)生思考：大家畫出這么多種不同的情況，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？并說說你是按什么進(jìn)行分類的？分類的結(jié)果是什么？學(xué)生闡述分類情況及依據(jù)。生1：分兩類——交叉的一類，不交叉的一類。生2：分三類——相交的一類，不相交的為一類，暫時(shí)不相交的分為一類。生3：分四類——相交的一類，不相交的為一類，相交成直角的是一類，表面上沒有相交的為一類。環(huán)節(jié)小結(jié)：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系稱為相交。同學(xué)們你是否發(fā)現(xiàn)這三位同學(xué)不同的分法，其實(shí)分類的標(biāo)準(zhǔn)是一致的，都是按相交、不相交來分類的。2.總結(jié)特點(diǎn)后進(jìn)一步分類。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論。生1：前面三位同學(xué)不同的分法，主要是對(duì)“暫時(shí)不相交”的圖形如何歸類，意見不一致。如果把這兩條看似不相交的直線延長(zhǎng)后就一定會(huì)相交。所以“暫時(shí)不相交”的情況屬于“相交”。生2：我覺得這兩條直線雖然相交成直角，但也是相交。環(huán)節(jié)小結(jié)：同學(xué)們認(rèn)為這兩種情況都屬于相交，只是一個(gè)看似未相交，一個(gè)相交的比較特殊而已。那么我們將平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系按照是否相交為標(biāo)準(zhǔn)可以分為兩類，相交的為一類，不相交的為一類。二、認(rèn)識(shí)平行關(guān)系（一）揭示平行的概念1.初步感受。出示不相交的一類，請(qǐng)想象一下，真的不會(huì)相交嗎？無限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？學(xué)生觀看PPT演示后闡述感受：兩端無限延長(zhǎng)也不會(huì)相交。環(huán)節(jié)小結(jié)：像這樣的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫平行線。你能說說什么是平行線嗎？數(shù)學(xué)書上是這樣描述的：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。書上的描述和你的描述有什么不一樣？2.進(jìn)一步理解。（1）“在同一平面”、“互相平行”又是什么意思呢？（2）如果這兩條直線分別為a和b，我們可以說a與b互相平行，我們用符號(hào)“//”來表示平行，那么可以記作a//b，讀作：a平行于b。環(huán)節(jié)小結(jié)：用這樣的方法來表示a平行于b，既形象又方便。（二）判斷兩條直線是否平行如果把直線a和b放到魔方上，你覺得這兩條直線還平行嗎？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)還平行嗎？為什么？學(xué)生在兩條平行線不斷變化位置中，加強(qiáng)平行概念的認(rèn)識(shí)與理解。環(huán)節(jié)小結(jié)：這兩條直線方向不斷改變，但是在同一平面內(nèi)且不相交，就仍然平行。如果這兩條直線沒有在同一個(gè)平面內(nèi)，所以不能說是平行關(guān)系。三、認(rèn)識(shí)垂直關(guān)系（一）觀察測(cè)量，揭示垂直的概念剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。1.量一量，所畫的兩條直線組成的角分別是多少度？通過測(cè)量你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，兩條直線相交都形成了4個(gè)角，有的是鈍角，有的是銳角；還有的比較特殊，4個(gè)角都是直角。2.總結(jié)垂直概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（二）鞏固練習(xí)，深化概念學(xué)生在動(dòng)畫演示中判斷兩條直線的位置關(guān)系是平行的還是相交的？如果相交，再判斷一下它們是不是垂直的？環(huán)節(jié)小結(jié)：垂直看相交是否成直角，與方向無關(guān)。（三）相交，平行，垂直的關(guān)系環(huán)節(jié)小結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有相交和平行兩類，垂直是相交關(guān)系的一種特殊情況。四、鞏固練習(xí)（一）在生活中尋找實(shí)例生活中我們常常遇到平行和垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（二）在長(zhǎng)方形中尋找平行與垂直（三）畫一畫：利用點(diǎn)子圖，畫平行和垂直五、總結(jié)1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.布置練習(xí)。評(píng)價(jià)測(cè)試一、填一填。(19分)1.在()內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有()和()。3.如果兩條直線互相垂直,那么其中一條直線叫做另一條直線的(),這兩條直線的交點(diǎn)叫做()。4.如果平行四邊形的四個(gè)角都變成直角,那么這個(gè)平行四邊形就變成了()形或()形。5.如果兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線()。6.過直線外一點(diǎn)能畫()條已知直線的垂線。7.如圖,平行四邊形AB邊上的高是()厘米。8.標(biāo)出下面圖形各部分的名稱。9.一個(gè)梯形最多有()個(gè)直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、選一選。(10分)1.互相垂直的兩條直線相交成4個(gè)()。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角2.下面圖形中,()具有穩(wěn)定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.長(zhǎng)方形3.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置關(guān)系不確定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.兩腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右圖中有()個(gè)梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.若兩條直線不相交,則這兩條直線互相平行。()2.正方形是特殊的平行四邊形。()3.房間的門都是長(zhǎng)方形,是因?yàn)殚L(zhǎng)方形具有穩(wěn)定性。()4.任意兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()四、畫一畫。(20分)1.過點(diǎn)A分別作BC和CD的垂線,過點(diǎn)A作CD的平行線。(2分)2.以已知線段為上面的邊,分別畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。(4分)3.畫出每個(gè)圖形已知底邊上的高。(8分)4.請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)子圖上畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形,并畫出它們的高。(6分)五、數(shù)一數(shù)。(4分)1.下圖中一共有()個(gè)平行四邊形。2.下圖中一共有()個(gè)梯形。六、利用以下各組紙條拼四邊形。(10分)可以拼出哪些四邊形?畫“√”表示。紙條四邊形正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形①②③七、數(shù)學(xué)與生活。(29分)1.用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲,正好圍成了一個(gè)上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,這個(gè)等腰梯形的一條腰是多少厘米?(6分)2.菜園在貝貝家的東北面,有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園,再?gòu)暮舆呅迼l水渠到菜園,要求修的路和水渠都最短。請(qǐng)你幫貝貝設(shè)計(jì)一下,并說明理由。(7分)3.福州東部花海公園要開辟一塊平行四邊形的地用來種植向日葵以供市民觀賞。如圖,現(xiàn)在要繞著平行四邊形地(其中一邊靠著墻)修一條觀賞小道,這條小道最少要修多少米?(8分)4.一個(gè)梯形,上底是6厘米,如果將上底延長(zhǎng)3厘米,那么該梯形可以變成一個(gè)正方形。這個(gè)梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.同一個(gè)平面2.平行相交3.垂線垂足4.長(zhǎng)方正方5.互相平行6.17.238.9.210.CDBC(BE或CE)DEBC(BE或CE或AD)DC(