課程基本信息課題神奇的默比烏斯帶學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在動手操作中學(xué)會制作默比烏斯帶，培養(yǎng)觀察能力和動手能力。2.在畫一畫、涂一涂、剪一剪的操作中，通過猜想、驗證等數(shù)學(xué)思考，體會默比烏斯帶的神奇特性。3.感受數(shù)學(xué)好玩和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力，體會數(shù)學(xué)研究的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：制作并感受默比烏斯帶的神奇了解默比烏斯帶的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：制作并感受默比烏斯帶的神奇了解默比烏斯帶的應(yīng)用。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘一、魔術(shù)引入課題——神奇的默比烏斯帶（一）課前準(zhǔn)備：（二）魔術(shù)展示（三）嘗試體驗請大家拿出一張只條，首尾相接用膠條粘好，延著中線剪開后看看結(jié)果會發(fā)生什么？（四）引出默比烏斯帶其實，同學(xué)們可能沒注意，我剛才剪開的可不是一般的紙圈，我剪開的紙圈可是有特別的名字——它呀，叫做默比烏斯帶！3分鐘二、制作默比烏斯帶、嘗試魔術(shù)（一）制作默比烏斯帶默比烏斯帶該如何制作呢？視頻演示：教師演示：這樣的一張紙帶，我們只需要一端不動，另一端翻個面，也就是轉(zhuǎn)180°，再粘起來，這樣一個默比烏斯帶就做好了。（二）嘗試魔術(shù)：1/2等分線剪怎么樣，小魔術(shù)師們，你的魔術(shù)成功了嗎？正所謂：酸甜苦辣皆是營養(yǎng)，成功失敗都有收獲！成功的同學(xué)自然很開心！沒成功的同學(xué)，沒關(guān)系，課后可以再剪一次，相信你一定也會成功的！11感受特性、總結(jié)方法（一）感受特性：同學(xué)們請你們從默比烏斯帶上找一個點(diǎn)作為起點(diǎn)，然后用筆延著面畫一圈，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？視頻展示：默比烏斯帶真的只有一個面，和普通紙圈不一樣。（二）提出問題：通過前面的操作，我們發(fā)現(xiàn)普通紙圈有兩個面，而默比烏斯帶有1個面，你們有什么問題嗎？（同一張紙條粘成普通紙圈有兩個面，為什么粘成默比烏斯帶卻變成一個面了呢？）視頻展示探究過程（三）總結(jié)方法：讓我們再來回顧一下他們的探究過程：提出問題，做出猜想、進(jìn)行驗證、得出結(jié)論，這正是科學(xué)研究的重要過程呢?。ㄋ模┮l(fā)思考：（五）提出新問題，進(jìn)行驗證：剪開后的這個更大的紙圈和原來的默比烏斯帶比一比，你又有什么新問題要問嗎？（這個更大的紙圈還是默比烏斯帶嗎？）對于這一問題我們怎樣解決呢？視頻驗證：這個更大的圈和默比烏斯帶比起來是有區(qū)別的。（六）拓展應(yīng)用到1/3等分線2分鐘默比烏斯帶的由來和用途（一）默比烏斯帶的由來和用途公元1858年，德國數(shù)學(xué)家默比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。這種紙帶后來就被人們稱為“默比烏斯帶”。（二）默比烏斯帶的用途默比烏斯帶的概念在工業(yè)生產(chǎn)、建筑和藝術(shù)中都被廣泛地應(yīng)用著。默比烏斯帶循環(huán)往復(fù)的特征，蘊(yùn)含著永恒、無限的意義，因此也常被用于各類標(biāo)志設(shè)計中國科技館的三葉節(jié)就是根據(jù)“默比烏斯帶”外形設(shè)計的。默比烏斯帶看起來非常簡單，但是它卻有那么多有趣而又美妙的應(yīng)用，同時啟發(fā)了人們新奇的想像。1分鐘總結(jié)（一）總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（二）課后練習(xí)：沿著離默比烏斯帶紙圈邊緣1/4寬度或1/5寬度的地方一直剪下去，猜一猜會什么樣？然后動手試一試，看看和你想象的是否一樣。今天的課就上到這里。評價測試一、填一填。(19分)1.在()內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有()和()。3.如果兩條直線互相垂直,那么其中一條直線叫做另一條直線的(),這兩條直線的交點(diǎn)叫做()。4.如果平行四邊形的四個角都變成直角,那么這個平行四邊形就變成了()形或()形。5.如果兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線()。6.過直線外一點(diǎn)能畫()條已知直線的垂線。7.如圖,平行四邊形AB邊上的高是()厘米。8.標(biāo)出下面圖形各部分的名稱。9.一個梯形最多有()個直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、選一選。(10分)1.互相垂直的兩條直線相交成4個()。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角2.下面圖形中,()具有穩(wěn)定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.長方形3.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置關(guān)系不確定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.兩腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右圖中有()個梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判對錯。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.若兩條直線不相交,則這兩條直線互相平行。()2.正方形是特殊的平行四邊形。()3.房間的門都是長方形,是因為長方形具有穩(wěn)定性。()4.任意兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()四、畫一畫。(20分)1.過點(diǎn)A分別作BC和CD的垂線,過點(diǎn)A作CD的平行線。(2分)2.以已知線段為上面的邊,分別畫一個長方形和一個正方形。(4分)3.畫出每個圖形已知底邊上的高。(8分)4.請在點(diǎn)子圖上畫一個平行四邊形和一個梯形,并畫出它們的高。(6分)五、數(shù)一數(shù)。(4分)1.下圖中一共有()個平行四邊形。2.下圖中一共有()個梯形。六、利用以下各組紙條拼四邊形。(10分)可以拼出哪些四邊形?畫“√”表示。紙條四邊形正方形長方形平行四邊形梯形①②③七、數(shù)學(xué)與生活。(29分)1.用一根長40厘米的鐵絲,正好圍成了一個上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,這個等腰梯形的一條腰是多少厘米?(6分)2.菜園在貝貝家的東北面,有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園,再從河邊修條水渠到菜園,要求修的路和水渠都最短。請你幫貝貝設(shè)計一下,并說明理由。(7分)3.福州東部花海公園要開辟一塊平行四邊形的地用來種植向日葵以供市民觀賞。如圖,現(xiàn)在要繞著平行四邊形地(其中一邊靠著墻)修一條觀賞小道,這條小道最少要修多少米?(8分)4.一個梯形,上底是6厘米,如果將上底延長3厘米,那么該梯形可以變成一個正方形。這個梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)評價測試一、1.同一個平面2.平行相交3.垂線垂足4.長方正方5.互相平行6.17.238.9.210.CDBC(BE或CE)DEBC(BE或CE或AD)DC(或AB)AB(或DC)二、1.B2.C3.C