第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)》同步練習(xí)題及答案第1課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)(一)易錯(cuò)點(diǎn)睛甲、乙兩地相距250km，若把汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則此函數(shù)的圖象大致是()【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象與自變量的取值范圍有關(guān)，這里x>0.A基礎(chǔ)題夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)1實(shí)際問題中的反比例函數(shù)1.某小區(qū)要種植一個(gè)面積為4000m2的矩形草坪，則草坪的長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式為2.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為.3.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí).淇淇家計(jì)劃購(gòu)買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天.下列說法錯(cuò)誤的是()A.若x=5,則y=100B.若y=125,則x=4C.若x減小，則y也減小D.若x減小一半，則y增大一倍知識(shí)點(diǎn)2實(shí)際問題中的反比例函數(shù)圖象4.面積為2的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為()5.如圖為某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中BC段可看成是一段雙曲線，建立如圖所示的坐標(biāo)系后，其中，矩形AOEB為向上攀爬的梯子，OA=5米，進(jìn)口AB//OD，且AB=2米，出口C點(diǎn)距水面的距離CD為1米，則B，C之間的水平距離DE的長(zhǎng)為米.B中檔題運(yùn)用6.小勤家計(jì)劃外出旅游，家中的一盆海棠無(wú)人照料，為此小勤從網(wǎng)上買來(lái)了一個(gè)簡(jiǎn)易滴水裝置，既可以通過調(diào)節(jié)水滴流速控制每天的澆水量又可以節(jié)水.通過實(shí)驗(yàn)小勤得到了如圖所示的天數(shù)y(天)與每天用水量x(百滴)之間的函數(shù)關(guān)系.已知，這盆海棠生長(zhǎng)階段過程中需要澆水量為每天400~500滴，利用此裝置，最少可以用的天數(shù)為()A.18天B.19天C.20天D.21天7.某燃?xì)夤居?jì)劃在地下修建一個(gè)容積為V(V為定值，單位：m3(1)求儲(chǔ)存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲(chǔ)存室的深度d需要滿足16≤d≤25，求儲(chǔ)存室的底面積S的取值范圍.C綜合題探究8.某品牌熱水器中原有水的溫度為20°C,，開機(jī)通電后，熱水器自動(dòng)開始加熱(此過程中水溫y°C與開機(jī)時(shí)間x(min)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到70°(1)當(dāng)0≤x≤25時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)圖中t的值為;(3)開機(jī)通電60min時(shí)，熱水器中水的溫度約為多少?第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)易錯(cuò)點(diǎn)睛某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)()A.不小于54m3B.小于54mA基礎(chǔ)題夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)跨學(xué)科中的反比例函數(shù)1.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.已知阻力和阻力臂分別為600N和1m，當(dāng)動(dòng)力為1200N時(shí)，動(dòng)力臂是m.2.在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(N)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力為20N時(shí)，此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是m.3.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù).當(dāng)V=1.2m3時(shí)，p=20000Pa.則當(dāng)V=1.5m4.在功W(J)一定的條件下,功率P(W)與做功時(shí)間t(s)成反比例,P(W)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)25≤t≤40時(shí)，P的值可以為()A.24B.27C.45D.505.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式(不要求寫出自變量R的取值范圍)；(2)當(dāng)電阻R為3Ω時(shí)，求此時(shí)的電流I.B中檔題運(yùn)用6.小星在閱讀《天工開物》時(shí)，看到一種名為桔槔(gāo)的古代汲水工具(如圖1)，有一橫桿固定于桔棒上O點(diǎn)，并可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).在橫桿A處連接一竹竿，在橫桿B處固定300N的物體，且OB=1m.若圖中人物豎直向下施加的拉力為F，當(dāng)改變點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離l時(shí)，橫桿始終處于水平狀態(tài)，小星發(fā)現(xiàn)F與l有一定的關(guān)系，記錄了拉力的大小F與l的變化，如表：點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離l/m11.522.53拉力的大小F/N300200150120a(1)表格中a的值是;(2)小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫F與l之間的關(guān)系.在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當(dāng)OA的長(zhǎng)增大時(shí)，拉力F是增大還是減小?請(qǐng)說明理由.C綜合題探究7.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7h達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中CO的濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后空氣中CO的濃度y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍；(2)當(dāng)空氣中CO的濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前撤離到地面?(3)礦工只有在空氣中CO的濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?參考答案易錯(cuò)點(diǎn)睛D基礎(chǔ)題夯實(shí)1.y=3.C4.C5.8中檔題運(yùn)用6.C7.解：(1)設(shè)S與d的反比例函數(shù)關(guān)系式為S=Vd,∴V=500×20=10000;(2)當(dāng)d=16時(shí),S=1000016=625;∵V>0,且d>0,∴S隨d的增大而減小，∴當(dāng)16≤d≤25時(shí),400≤S≤625.綜合題探究8.解:(1)當(dāng)0≤x≤25時(shí),設(shè)y=kx+b,則{∴{∴當(dāng)0≤x≤25時(shí),y=2x+20;(2)當(dāng)25<x≤t時(shí),設(shè)y=m∴y=∴當(dāng)y=35時(shí),x=50,∴t=50;(3)∵AB∥CD,∴可設(shè)AB的解析式為y=2x+n,∵B(50,35),∴n=-65,∴直線AB的解析式為y=2x-65,∴當(dāng)y=70時(shí),x=∵50<60<∴當(dāng)x=60時(shí),y=2×60-65=55,∴開機(jī)通電60min時(shí)，熱水器中水的溫度約為55℃.第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)易錯(cuò)點(diǎn)睛C基礎(chǔ)題夯實(shí)1.0.52.363.16000 4.C5.解:(1)設(shè)I=由題意,得U=RI=9×4=36,∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為I=(2)電阻R為3Ω時(shí)I=中檔題運(yùn)用6.解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)l與F的乘積為定值300，∴3a=300,∴a=100,故答案為100；(2)畫出F與l的函數(shù)圖象如圖所示；(3)當(dāng)OA的長(zhǎng)增大時(shí),拉力F減小，理由如下：∵F,l都是正數(shù),∴這條曲線是反比例函數(shù)的一支，∵Fl=300,∴F=∵k>0,∴在第一象限內(nèi)，F(xiàn)隨l的增大而減小，即當(dāng)OA的長(zhǎng)增大時(shí)，拉力F是減小.綜合題探究7.解：(1)∵爆炸前CO的濃度呈直線型增加，∴設(shè)y=kx+b,∴{∴{∴y=6x+4(0≤x≤7);∵爆炸后