體積與容積五年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)內(nèi)容為五年級(jí)數(shù)學(xué)“體積與容積”，主要包括體積的概念、常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）、容積的概念以及常用的容積單位（升、毫升），并初步探討體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念。2.使學(xué)生理解容積的含義，認(rèn)識(shí)常用的容積單位：升、毫升，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。3.初步感知體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別，能結(jié)合生活實(shí)際選擇合適的單位表示物體的體積或容積。4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力以及空間想象能力。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、操作、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)建構(gòu)體積和容積的概念。2.鼓勵(lì)學(xué)生小組合作、動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。2.培養(yǎng)學(xué)生積極探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣，發(fā)展初步的空間觀念。3.在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解體積和容積的含義。2.認(rèn)識(shí)常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫升），建立相應(yīng)的空間觀念。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別。2.建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際大小的空間表象。四、教學(xué)準(zhǔn)備（一）教師準(zhǔn)備1.多媒體課件（包含圖片、視頻、動(dòng)畫(huà)等素材）。2.實(shí)物教具：魔方、粉筆盒、文具盒、水杯、量杯、石塊、土豆、1立方厘米的小正方體若干、1立方分米的正方體模型、1立方米的框架模型（或用米尺現(xiàn)場(chǎng)搭建）、水、沙子、不同形狀的容器。3.課件：包含體積單位、容積單位的直觀圖片，以及生活中常見(jiàn)物體體積/容積的實(shí)例。（二）學(xué)生準(zhǔn)備1.學(xué)具袋：每人一塊橡皮、一個(gè)文具盒、若干個(gè)1立方厘米的小正方體、一個(gè)透明的小水杯。2.預(yù)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，思考生活中哪些物體占有空間，哪些容器能容納東西。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.故事引入，初步感知“空間”*教師：同學(xué)們，我們都聽(tīng)過(guò)“烏鴉喝水”的故事吧？（可播放簡(jiǎn)短動(dòng)畫(huà)或師生共同回憶）烏鴉是怎么喝到水的呢？*引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)闉貘f把小石子放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水面就升高了。*教師追問(wèn)：為什么放進(jìn)小石子，水面就會(huì)升高呢？*學(xué)生討論后小結(jié)：因?yàn)樾∈诱紦?jù)了瓶子里水的空間，把水?dāng)D上來(lái)了。*教師：是的，小石子占有一定的空間。其實(shí)，我們身邊的很多物體都占有空間。比如，老師手中的魔方（舉起魔方），它占有空間嗎？（占有）你們的文具盒呢？（占有）2.揭示課題*教師：今天，我們就來(lái)研究物體所占空間的大小以及容器所能容納物體的多少這些問(wèn)題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“體積與容積”。（板書(shū)課題：體積與容積）（二）探究新知，建構(gòu)概念1.認(rèn)識(shí)體積*感知物體占有空間的大小*教師：（出示魔方和粉筆盒）請(qǐng)同學(xué)們觀察，魔方和粉筆盒都占有空間，它們所占的空間一樣大嗎？誰(shuí)占的空間大一些？*學(xué)生觀察后回答：粉筆盒占的空間大，魔方占的空間小。*教師：（再出示一個(gè)大的空紙箱和一個(gè)小木塊）這個(gè)空紙箱和這個(gè)小木塊，誰(shuí)占的空間大？*引導(dǎo)學(xué)生得出：物體不僅占有空間，而且所占的空間有大有小。*定義體積*教師：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書(shū)：體積：物體所占空間的大小。）*讓學(xué)生齊讀定義，并結(jié)合實(shí)例理解：比如，魔方的體積就是魔方所占空間的大小，粉筆盒的體積就是粉筆盒所占空間的大小。*比較體積大小*活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的橡皮和文具盒，比一比，哪個(gè)物體的體積大？哪個(gè)物體的體積小？你是怎么比較的？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、觸摸等方法比較）*活動(dòng)二：（出示兩個(gè)形狀不同但體積相近的長(zhǎng)方體，如一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的，一個(gè)粗短的）這兩個(gè)物體，哪個(gè)體積大？（學(xué)生可能會(huì)有爭(zhēng)議）*教師引導(dǎo)：當(dāng)我們用眼睛很難直接判斷時(shí)，可以用什么方法比較它們體積的大小呢？（如果學(xué)生想不到，可提示：我們學(xué)過(guò)比較面積大小的方法，比如重疊、用統(tǒng)一的面積單位去量。）*引出：要準(zhǔn)確比較或測(cè)量物體體積的大小，需要用統(tǒng)一的體積單位。2.認(rèn)識(shí)體積單位*回顧長(zhǎng)度單位和面積單位*教師：我們學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位？（厘米、分米、米）哪些面積單位？（平方厘米、平方分米、平方米）它們分別是用來(lái)計(jì)量什么的？*學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)：計(jì)量體積，也需要相應(yīng)的單位。*認(rèn)識(shí)立方厘米（cm3）*教師：（出示1立方厘米的小正方體模型）請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中最小的正方體，它的棱長(zhǎng)是1厘米，我們把它所占空間的大小叫做1立方厘米。*學(xué)生活動(dòng)：摸一摸1立方厘米的小正方體，感受它的大小。想一想，我們身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米？（如：一顆蠶豆、一個(gè)手指尖的大小、一顆骰子等）*教師：請(qǐng)同學(xué)們用幾個(gè)1立方厘米的小正方體搭一個(gè)你喜歡的圖形，并說(shuō)說(shuō)你搭的圖形的體積是多少立方厘米。（如用3個(gè)搭，則體積是3立方厘米）*認(rèn)識(shí)立方分米（dm3）*教師：剛才我們認(rèn)識(shí)了較小的體積單位立方厘米。如果要計(jì)量一個(gè)粉筆盒的體積，用立方厘米作單位方便嗎？（比較麻煩，數(shù)字會(huì)比較大）*教師：我們來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)大一點(diǎn)的體積單位。（出示1立方分米的正方體模型）這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1分米，它的體積就是1立方分米。*學(xué)生活動(dòng)：看一看、摸一摸1立方分米的模型，感受它的大小。估一估，我們身邊哪些物體的體積大約是1立方分米？（如：一個(gè)粉筆盒、一個(gè)魔方、一個(gè)拳頭的大小等）*引導(dǎo)學(xué)生思考：1立方分米等于多少立方厘米呢？（可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)棱長(zhǎng)的關(guān)系思考：1分米=10厘米，所以體積是10×10×10=1000立方厘米，即1dm3=1000cm3）*認(rèn)識(shí)立方米（m3）*教師：計(jì)量更大的物體的體積，比如教室的體積、一個(gè)大衣柜的體積，用立方分米作單位還方便嗎？*教師：我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)更大的體積單位——立方米。（出示1立方米的框架模型，或用三根1米長(zhǎng)的米尺在教室角落現(xiàn)場(chǎng)搭一個(gè)1立方米的空間）*教師：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1米，它的體積就是1立方米。*學(xué)生活動(dòng)：觀察1立方米的空間，感受它的大小。可以讓幾個(gè)學(xué)生嘗試鉆進(jìn)這個(gè)空間，看看大約能容納多少個(gè)同學(xué)。*提問(wèn)：我們身邊哪些物體的體積大約是1立方米？（如：一個(gè)洗衣機(jī)的大小、一個(gè)講臺(tái)的體積等）*簡(jiǎn)單介紹：1立方米等于多少立方分米呢？（1m3=1000dm3，方法同前，不做深入計(jì)算要求，初步感知即可）*體積單位的應(yīng)用*課件展示生活中常見(jiàn)物體的圖片（如：一塊橡皮、一臺(tái)冰箱、一間教室、一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)集裝箱），讓學(xué)生選擇合適的體積單位填空。*教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)量較小物體的體積用立方厘米，計(jì)量稍大物體的體積用立方分米，計(jì)量較大物體的體積用立方米。3.認(rèn)識(shí)容積*情境引入，感知容積*教師：（出示一個(gè)空水杯和一個(gè)裝滿沙子的盒子）同學(xué)們，這個(gè)水杯能做什么？（裝水）這個(gè)盒子呢？（裝沙子）像水杯、盒子這樣能容納其他物體的器具，我們叫做容器。*教師：（出示兩個(gè)不同大小的空水杯）這兩個(gè)水杯都能裝水，它們裝的水一樣多嗎？（不一樣）哪個(gè)裝得多一些？*學(xué)生討論：容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。（板書(shū)：容積：容器所能容納物體的體積。）*容積單位*教師：計(jì)量容積，一般就用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。但計(jì)量液體的體積，如水、油、飲料等，通常用升（L）和毫升（mL）作單位。*出示量杯和量筒：這些是計(jì)量液體體積的工具，上面標(biāo)有“L”或“mL”。*介紹：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。（板書(shū)：1L=1dm3，1mL=1cm3）*學(xué)生活動(dòng)：觀察學(xué)具袋中的小水杯，上面是否有容積標(biāo)識(shí)？（可能標(biāo)有xxmL）感受1毫升水大約有多少（可用滴管滴幾滴感知）。想一想，生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升？（如：飲料瓶、食用油桶、藥瓶等）*舉例：一瓶礦泉水大約是500毫升，一大瓶飲料大約是1升或2升。*體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別*教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了體積和容積。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系？（容積是容器所能容納物體的體積，計(jì)算方法和體積相同）*教師追問(wèn)：它們又有什么區(qū)別呢？*小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從概念、測(cè)量方法（體積是從物體外部測(cè)量，容積是從容器內(nèi)部測(cè)量，若容器壁忽略不計(jì)，體積和容積可看作相等）、研究對(duì)象（體積針對(duì)所有物體，容積針對(duì)容器）等方面進(jìn)行比較。*舉例說(shuō)明：一個(gè)粉筆盒，它的體積是指粉筆盒所占空間的大小，它的容積是指它所能容納粉筆的體積。如果盒子的厚度忽略不計(jì)，那么它的體積和容積大小相近；如果盒子壁比較厚，那么容積會(huì)比體積小一些。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.判斷題（課件出示）*（1）物體所占空間的大小叫做物體的容積。（）*（2）一個(gè)文具盒的體積大約是200立方厘米。（）*（3）1立方分米比1平方分米大。（）（強(qiáng)調(diào)體積單位和面積單位無(wú)法比較）*（4）一個(gè)容器的體積一定大于它的容積。（）（一般情況下是對(duì)的，若容器壁極薄可忽略不計(jì)則近似相等）*（5）一瓶墨水大約有50升。（）2.選擇合適的單位填空（課件出示）*一塊橡皮的體積約是8（）。*一臺(tái)冰箱的體積約是200（）。*一個(gè)游泳池的容積約是1200（）。*一瓶飲料約是500（）。*一個(gè)貨運(yùn)集裝箱的體積約是40（）。3.估一估，說(shuō)一說(shuō)*同桌合作，估一估對(duì)方文具盒的體積大約是多少立方厘米，再用1立方厘米的小正方體擺一擺，驗(yàn)證估計(jì)。*估一估教室講臺(tái)的體積大約是多少立方米。（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧總結(jié)*教師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從體積、容積的概念，單位，以及它們的聯(lián)系與區(qū)別等方面進(jìn)行總結(jié)）*師生共同梳理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.拓展思考*教師：我們知道了規(guī)則的正方體、長(zhǎng)方體可以用棱長(zhǎng)來(lái)計(jì)算體積（雖然公式還沒(méi)學(xué)，但可以引導(dǎo)感知），那么像這塊不規(guī)則的石塊（出示石塊），我們?cè)鯓硬拍苤浪捏w積呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考“排水法”，為后續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積測(cè)量做鋪墊）*演示：將石塊放入裝有一定量水的量杯中，觀察水面上升的情況，水面上升的那部分水的體積就是石塊的體積。（五）布置作業(yè)，鞏固提升1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題，重點(diǎn)關(guān)注體積、容積單位的選擇和概念辨析。2.實(shí)踐作業(yè)：*回家后，找出家里的5種不同物體，估一估它們的體積或容積，并記錄下來(lái)，和家人分享你的發(fā)現(xiàn)。*用幾個(gè)1立方厘米的小正方體拼出不同形狀的物體，并計(jì)算它們的體積，感受“形狀不同，體積可能相同”。3.拓展閱讀：查找資料，了解更多關(guān)于體積和容積在生活、科技中的應(yīng)用。六、板書(shū)設(shè)計(jì)體積與容積1.體積：物體所占空間的大小。*單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)*關(guān)系：1m3=1000dm31dm3=1000cm3*（可畫(huà)一個(gè)魔方圖示標(biāo)上“體積”，旁邊畫(huà)1cm3、1dm3、1m3的正方體簡(jiǎn)筆畫(huà)）2.容積：容器所能容納物體的體積。*單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)*液體單位：升(L)、毫升(mL)*關(guān)系：1L=1dm31mL=1cm3*（可畫(huà)一個(gè)水杯圖示標(biāo)上“容積”）3.體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系：*聯(lián)系：計(jì)算方法相同，容積是容器內(nèi)部的體積。*區(qū)別：概念不同；測(cè)量方法不同；單位（液體用升/毫升）。七