《用9的乘法口訣求商》教學設(shè)計（人教版數(shù)學二年級上冊）一、教學內(nèi)容分析從《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》看，本課隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是“表內(nèi)除法”知識鏈上的關(guān)鍵一環(huán)。在知識技能圖譜上，它要求學生基于對乘法意義的深刻理解，實現(xiàn)從“乘法”到“除法”的逆向思維轉(zhuǎn)換，即根據(jù)一句乘法口訣同時寫出相關(guān)聯(lián)的乘法算式和兩道除法算式，從而熟練掌握用9的乘法口訣求商的方法。這不僅是對已學的18乘法口訣求商方法的遷移與鞏固，更是為后續(xù)學習多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法奠定堅實的口算基礎(chǔ)與算理支撐。在過程方法路徑上，本課蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，如模型思想（將具體分物情境抽象為除法算式）、逆向思維（乘除互逆關(guān)系的應用）以及歸納推理（從具體算例中概括出“算除法想乘法，口訣缺幾商是幾”的通用方法）。課堂應設(shè)計豐富的操作、觀察、比較活動，引導學生親身經(jīng)歷算法的探索與歸納過程。在素養(yǎng)價值滲透上，本課的學習直接指向?qū)W生運算能力的精準與嫻熟，并在探索規(guī)律中培育推理意識，在解決實際購物、分配等問題時，初步感受數(shù)學的工具性價值，培養(yǎng)有條理思考問題的習慣。教學實施前，需進行立體化學情研判。學生已有基礎(chǔ)是熟練背誦9的乘法口訣，并掌握了用18的乘法口訣求商的基本方法，具備初步的乘除互逆觀念?？赡艿恼J知障礙在于：一是從“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”到“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”或“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”的模型選擇與靈活轉(zhuǎn)換存在困惑；二是在快速求商時，面對如45÷9，部分學生可能無法迅速鎖定“五九四十五”這句口訣。因此，在教學過程中，我將通過前測性提問（如：“根據(jù)‘六九五十四’，你能想到哪些算式？”）和觀察性評估（巡視學生獨立練習時的思維卡點）動態(tài)把握學情。針對理解速度不同的學生，提供差異化支持：對于基礎(chǔ)較弱者，提供口訣表與實物圖（如圓片）作為“思維拐杖”；對于思維敏捷者，則鼓勵其挑戰(zhàn)“一句口訣編四式”（兩個乘式、兩個除式）或探索9的乘法口訣求商的特殊規(guī)律（如各句商的特點），實現(xiàn)“保底不封頂”的教學調(diào)適。二、教學目標知識目標：學生能理解乘除法之間的互逆關(guān)系，并熟練運用9的乘法口訣準確、迅速地計算出相應的除法算式的商。他們不僅能根據(jù)一道除法算式（如45÷9）聯(lián)想到“五九四十五”這句口訣，還能根據(jù)一句口訣（如“四九三十六”）寫出對應的兩道除法算式（36÷4=9，36÷9=4），構(gòu)建起口訣、乘法、除法三者之間的雙向聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡。能力目標：在解決以“9元單價”為背景的實際問題情境中，學生能靈活選擇除法模型（等分除或包含除）進行列式，并熟練運用口訣求商，提升信息提取、數(shù)學建模與運算求解的綜合應用能力。同時，通過觀察一組用9的口訣求商的算式，部分學生能發(fā)現(xiàn)并描述其商的規(guī)律，發(fā)展初步的歸納與推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標：在“九元購物節(jié)”的模擬活動中，學生體驗到數(shù)學源于生活、用于生活的樂趣，激發(fā)學習興趣。在小組合作編題、互評的過程中，培養(yǎng)傾聽他人意見、敢于表達自己觀點的合作交流態(tài)度，并感受數(shù)學內(nèi)在的簡潔與規(guī)律之美?？茖W（學科）思維目標：本節(jié)課重點發(fā)展學生的模型思想與逆向思維。通過將“用54元買9元一個的文具盒，能買幾個？”這類生活問題抽象為“54÷9”的算式，強化數(shù)學模型建構(gòu)的過程。通過反復練習“算除法，想乘法”，深化對乘除運算互逆關(guān)系的理解，鍛煉逆向思考的思維習慣。評價與元認知目標：設(shè)計“小老師講題”環(huán)節(jié)，引導學生依據(jù)“列式正確、口訣準確、回答清晰”的簡單量規(guī)評價同伴的解題過程。在課堂小結(jié)時，鼓勵學生反思：“我今天是用什么‘法寶’快速求出除法算式的商的？”，“在遇到困難時，我用了什么方法（比如畫圖、擺學具）幫助自己？”從而提升其對學習策略的監(jiān)控與反思能力。三、教學重點與難點教學重點：熟練掌握用9的乘法口訣求商的方法，并能正確、迅速地進行計算。確立依據(jù)：從課標看，“掌握必要的運算技能”是第二學段的核心基礎(chǔ)，而表內(nèi)除法是所有除法運算的基石。從知識結(jié)構(gòu)看，用口訣求商是貫穿整個表內(nèi)除法學習的統(tǒng)一方法，其熟練度直接決定后續(xù)除法筆算的流暢性。從能力立意看，快速準確的口算是解決復雜問題的基礎(chǔ)能力，本課是這一能力形成的關(guān)鍵訓練點。教學難點：一是理解乘、除法算式之間的互逆轉(zhuǎn)換關(guān)系，并能根據(jù)具體情境靈活選擇除法含義（等分除或包含除）列式；二是在快速求商時，能避免口訣記憶的干擾，從一句乘法口訣順利聯(lián)想到兩道除法算式。預設(shè)依據(jù)：基于二年級學生的思維特點，其思維正處于具體形象向抽象邏輯過渡階段，對抽象的互逆關(guān)系理解存在跨度。常見錯誤分析顯示，學生易在如“27÷9”時背成“三九二十七”但商寫3還是9產(chǎn)生混淆，或遇到“36÷4”時無法迅速從9的口訣庫中檢索出“四九三十六”。突破方向在于強化“看除數(shù)，想口訣”的思維定向訓練，并設(shè)計對比練習深化理解。四、教學準備清單1.教師準備1.1媒體與教具：多媒體課件，主題為“九元奇妙購物節(jié)”，內(nèi)含商品圖片（單價均為9元）、動態(tài)算式卡片、互動練習游戲。實物磁性貼或卡片（用于板書：口訣、乘除法算式關(guān)系圖）。1.2學習任務單：設(shè)計分層探究單，A層為基礎(chǔ)鞏固題，B層為綜合應用題，C層為規(guī)律探索題。2.學生準備2.1學具：每人一套數(shù)字卡片（09）和運算符號卡片（÷，=），用于課堂互動。9的乘法口訣表。2.2預習：復習并背誦9的乘法口訣，并嘗試用一句口訣（如“六九五十四”）編一道乘法應用題和一道除法應用題。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)1.情境創(chuàng)設(shè)與舊知喚醒：同學們，周末老師發(fā)現(xiàn)了一家有趣的“九元商店”，里面所有商品都賣9元錢?。ㄕn件出示玩具、文具等圖片，均標注“9元”）看，一個娃娃9元，一輛小車9元……如果老師帶了45元，想買這種9元一個的娃娃，我能買幾個呢？誰能幫老師算算？1.1核心問題提出與路徑明晰：“45元，每個9元，能買幾個？”這個問題我們可以怎么列式呢？（預設(shè)：45÷9）對，這是我們學過的除法。那45÷9等于多少？我們該怎樣算？以前我們用28的乘法口訣能求商，今天這“9”的口訣，還能不能成為我們求商的好幫手呢？這節(jié)課，我們就一起闖關(guān)“九元商店”，來探索《用9的乘法口訣求商》的奧秘！1.2.課堂用語：“孩子們，歡迎來到‘九元奇妙購物節(jié)’！你們的計算能力就是今天的‘購物券’哦?！薄翱吹?5÷9，你的小腦袋里最先想到的是什么？（停頓）對，是乘法口訣！”第二、新授環(huán)節(jié)任務一：情境建模，初探算法1.教師活動：首先，聚焦導入問題“45÷9=？”引導學生用圓片代替錢幣，動手分一分：將45個圓片，每9個圈一份。同時，課件同步演示動態(tài)分物過程。接著提問：“分了幾個9？也就是幾份？”引導學生得出“5個9，是5份”的結(jié)論。然后，搭建思維腳手架：“求45里面有幾個9，我們用除法。那怎么算出商是5的呢？誰能聯(lián)系我們的老朋友——乘法口訣來想一想？”引導學生說出“五九四十五”。板書關(guān)鍵聯(lián)系：45÷9=5想：五九四十五。2.學生活動：學生動手操作學具（圓片），進行“包含分”的實物操作，直觀感知45里有5個9。觀察課件演示，強化表象。積極思考教師提問，嘗試將分物過程、除法算式與乘法口訣建立聯(lián)系，并大聲說出思考過程：“因為五九四十五，所以45除以9等于5?！?.即時評價標準：1.操作規(guī)范性：能否有序地每9個一份進行圈畫。2.語言關(guān)聯(lián)性：表達時能否清晰說出“因為（哪句）口訣，所以商是幾”。3.思維積極性：是否主動嘗試將新舊知識（口訣與求商）進行關(guān)聯(lián)。4.形成知識、思維、方法清單：★核心算法：算除法，想乘法，口訣缺啥商是啥。計算45÷9，就想（五）九四十五，除數(shù)是9，商就是5。▲操作支撐：遇到困難時，可以用擺一擺、圈一圈的方法幫助理解算理?！锇鍟r形：初步建立“實際問題→除法算式→想乘法口訣→得出商”的思維路徑圖。任務二：舉一反三，強化聯(lián)系1.教師活動：變換購物情境：“如果我有54元，買9元一個的文具盒，可以買幾個？”（54÷9）和“我用63元，全部買9元一本的筆記本，能買多少本？”（63÷7）。特別地，第二題出示算式63÷7。提問：“咦，這道題除數(shù)是7，還能用9的乘法口訣嗎？”引導學生發(fā)現(xiàn)“七九六十三”，同樣適用。組織學生獨立完成計算，并請學生上臺當“小老師”，講解自己的計算思路。教師板書學生生成的算式與口訣對應關(guān)系。2.學生活動：獨立審題列式，并嘗試用口訣求商。對于63÷7，經(jīng)歷一個短暫的思維挑戰(zhàn)，然后通過回憶口訣找到答案。踴躍擔任“小老師”，面向全班講解：“計算54÷9，想六九五十四，商是6；計算63÷7，想七九六十三，商是9?！?.即時評價標準：1.遷移能力：能否將任務一的方法順利遷移到新算式中。2.講解清晰度：“小老師”能否有條理地說出“算…，想…，所以…”。3.傾聽與糾錯：臺下學生能否認真傾聽，并判斷講解是否正確。4.形成知識、思維、方法清單：★口訣的通用性：9的乘法口訣不僅可以求除數(shù)是9的除法（如54÷9），也可以求商是9的除法（如63÷7）。關(guān)鍵看算式中的數(shù)是否在某句9的口訣里?！锼季S定向：計算除法時，眼睛要會找“線索”——看被除數(shù)和除數(shù)，它們一起提示我們該想哪句口訣。▲易錯警示：計算63÷7時，不要被“除數(shù)是7”迷惑而去想7的口訣，要抓住“63”這個數(shù)，想到它出現(xiàn)在9的口訣中。任務三：逆向編題，深化互逆1.教師活動：現(xiàn)在我們來玩一個“口訣變變變”的游戲。出示口訣“四九三十六”。提問：“根據(jù)這句口訣，你能寫出哪些乘法算式和除法算式？”先讓學生獨立思考，再在四人小組內(nèi)交流。教師巡視，關(guān)注是否有學生能寫出完整的兩個乘式（4×9=36，9×4=36）和兩個除式（36÷4=9，36÷9=4）。請小組代表匯報，并重點討論：“36÷4和36÷9，雖然都用‘四九三十六’，但表示的意思一樣嗎？”結(jié)合購物情境舉例說明（等分除和包含除）。2.學生活動：獨立根據(jù)口訣編寫算式。在小組內(nèi)交流、補充，確保組內(nèi)每位成員都能理解。代表匯報，并嘗試解釋兩個除法算式不同的情境含義。例如：“36元平均買4件商品，每件9元（36÷4=9）；36元每件商品9元，能買4件（36÷9=4）?！?.即時評價標準：1.思維完整性：能否由一句口訣聯(lián)想到四個相關(guān)聯(lián)的算式。2.合作有效性：小組內(nèi)是否每個人都有發(fā)言機會，能否互相幫助查漏補缺。3.概念辨析力：能否結(jié)合具體例子區(qū)分兩種除法模型。4.形成知識、思維、方法清單：★乘除互逆關(guān)系：一句乘法口訣可以對應兩個乘法算式和兩個除法算式。乘法和除法是相反（互逆）的運算。★除法兩種含義：36÷4=9可以表示“把36平均分成4份，每份是9”（等分除）；36÷9=4表示“36里面有4個9”（包含除）?？谠E一樣，意義不同?！鴮W習策略：通過“口訣→算式群”的方式記憶，知識更成體系，記得更牢。任務四：規(guī)律探尋，拓展思維（差異化任務）1.教師活動：將用9的乘法口訣求商的所有算式（9÷9=1，18÷9=2…81÷9=9）以表格或豎排形式呈現(xiàn)在課件上。提出挑戰(zhàn)性問題：“仔細觀察這些算式和它們的商，你有什么有趣的發(fā)現(xiàn)嗎？”給予學生獨立思考時間，并提示可以觀察被除數(shù)、除數(shù)、商的特點。為不同層次學生提供“腳手架”：對基礎(chǔ)層，引導觀察“被除數(shù)每次增加多少？”；對拓展層，鼓勵發(fā)現(xiàn)“商的個位和十位有什么規(guī)律？”（如18÷9=2，27÷9=3…商的個位依次是1,2,3…，十位…其實，被除數(shù)十位與個位數(shù)字之和等于9？）。2.學生活動：觀察算式組，積極思考，嘗試從不同角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有的可能發(fā)現(xiàn)商從1到9依次增大；思維更活躍的可能會發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)十位上的數(shù)字比商小1”（如27÷9=3，十位2比3小1），甚至發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9”的奇妙現(xiàn)象（如18:1+8=9，27:2+7=9）。在教師引導下交流自己的發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學的規(guī)律美。3.即時評價標準：1.觀察敏銳度：能否發(fā)現(xiàn)至少一種明顯的規(guī)律。2.表達勇氣：是否敢于分享自己也許不成熟但獨特的發(fā)現(xiàn)。3.思維深度：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是停留在表面序列，還是觸及了數(shù)字間的內(nèi)在聯(lián)系。4.形成知識、思維、方法清單：▲拓展規(guī)律1：用9的乘法口訣求商，商從1到9，按順序排列。▲拓展規(guī)律2（趣味發(fā)現(xiàn)）：被除數(shù)十位上的數(shù)比商小1（如36÷9=4，十位3比4小1）?！卣挂?guī)律3（高階）：被除數(shù)個位和十位上的數(shù)字相加，和是9（適用于除數(shù)是9的算式）。這可以作為檢驗計算是否正確的一個小竅門?！飳W科思想：數(shù)學中處處有規(guī)律，觀察、比較、歸納是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的鑰匙。第三、當堂鞏固訓練1.基礎(chǔ)層（全員通關(guān)）：完成教材“做一做”中的基礎(chǔ)計算題，如27÷9、36÷9等。采用“開火車”形式快速口答，旨在鞏固算法，求速度和準確率。反饋：教師即時點評，對共性問題（如口訣混淆）進行集中澄清。2.綜合層（情境應用）：出示“九元商店”購物清單情境題。①小華有72元，買了幾個9元的玩具后，還剩9元。他買了幾個玩具？②媽媽用9元買了3塊同樣的橡皮，每塊橡皮多少錢？（此題需先求單價，涉及除數(shù)非9的口訣應用）。學生獨立完成在學習任務單上。反饋：采用“同伴互評”方式，同桌交換，依據(jù)“列式正確、計算準確、單位齊全”的標準畫星。教師選取典型作品（正確與錯誤）投影展示，進行精講。3.挑戰(zhàn)層（思維拓展）：□÷□=9。你能寫出多少道這樣的算式？看誰寫得又對又多。（提示：被除數(shù)是9的倍數(shù)）此題為學有余力的學生設(shè)計，鼓勵他們系統(tǒng)思考，完整找出所有符合口訣的算式組合。反饋：請完成的學生分享思路，教師歸納其有序思考的方法（如從“一九得九”開始想），并給予“數(shù)學探索星”獎勵。第四、課堂小結(jié)“同學們，我們的‘九元購物之旅’即將結(jié)束，今天的收獲一定不少吧！誰能來當‘總結(jié)大師’，用一句話說說，這節(jié)課我們學會了用什么‘法寶’來計算除法？”引導學生齊說：“用乘法口訣求商！”“那我們是怎么用的呢？能不能結(jié)合黑板上的板書，來說說我們的‘求商三步走’？”師生共同梳理：第一步：看算式，找被除數(shù)和除數(shù)；第二步：想關(guān)聯(lián)的乘法口訣；第三步：定商?！澳愕乃悸氛媲逦?，像個小偵探！”作業(yè)布置：1.必做（基礎(chǔ)性）：完成練習冊中關(guān)于用9的乘法口訣求商的基礎(chǔ)練習題。2.選做（拓展性）：（二選一）①當一回“家庭采購員”，在家中找一找單價接近9元的物品，編2道用除法解決的購物問題，并解答。②探究：除了9，還有哪個數(shù)字的乘法口訣求商時，被除數(shù)各位數(shù)字之和也有特別規(guī)律？下節(jié)課分享。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：完成課本練習十九第1、2題。第1題為直接利用口訣求商的算式，旨在鞏固算法，達到脫口而出的熟練度。第2題是看圖寫乘法和除法算式的練習，進一步強化乘除法意義的理解及互逆關(guān)系的應用。要求書寫工整，計算準確。拓展性作業(yè)：設(shè)計一份“我的九元商店”促銷海報。海報上至少列出3種商品（可畫圖或?qū)懨Q），單價均為9元。然后提出兩個不同的數(shù)學問題：一個用等分除解決（如“老師把63元平均獎勵給7個同學，每人相當于得到一件什么商品？”），一個用包含除解決（如“45元最多可以買幾件某商品？”），并寫出完整的解答過程。此作業(yè)將數(shù)學與美術(shù)、生活實踐相結(jié)合，考查學生綜合應用與創(chuàng)造能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：數(shù)學故事創(chuàng)編——《“9”的王國奇遇記》。要求故事中至少巧妙融入3個用9的乘法口訣求商的情節(jié)（例如，主人公遇到一道門，門上寫著“□÷9=6”，答對才能打開；或者需要將81顆寶石平均分給9個小伙伴等）。鼓勵發(fā)揮想象力，讓數(shù)學知識成為推動故事情節(jié)發(fā)展的鑰匙。七、本節(jié)知識清單及拓展★1.核心方法：用9的乘法口訣求商。計算除法時，先看除數(shù)和被除數(shù)，然后想與之對應的9的乘法口訣，口訣里缺的那個數(shù)就是商。例如：計算54÷6，想（六）九五十四，所以商是9?！?.乘除法的互逆關(guān)系。乘法和除法是互為逆運算的關(guān)系。一句乘法口訣（如“七九六十三”）可以寫出兩個乘法算式（7×9=63，9×7=63）和兩個除法算式（63÷7=9，63÷9=7）?！?.除法算式的兩種含義。以“36÷4=9”為例：①等分除：把36平均分成4份，每份是9。②包含除：36里面包含9個4。要根據(jù)具體問題情境理解算式的意義?！?.求商的基本思維步驟。一看（算式），二想（口訣），三定（商）。養(yǎng)成規(guī)范的思考習慣，能提高計算的準確率和速度?！?.快速檢驗小技巧。在計算除數(shù)是9的除法時（如45÷9=5），可以快速驗算：商的個位（5）比被除數(shù)十位（4）大1。這是一個有趣的規(guī)律，但不適用于所有情況，作為趣味了解?！?.9的乘法口訣求商的規(guī)律。觀察9÷9=1，18÷9=2，27÷9=3…81÷9=9這組算式，可以發(fā)現(xiàn)：商依次是19；被除數(shù)十位上的數(shù)字總是比商小1（如27÷9=3，十位2比3小1）?！?.易錯點提醒：計算如“36÷4”時，不要因為除數(shù)是4就去想4的口訣，而要看被除數(shù)36，想到36在“四九三十六”這句9的口訣中，所以商是9。關(guān)鍵是算式中的數(shù)要在同一句口訣里?！?.知識關(guān)聯(lián)：用9的乘法口訣求商的方法，與之前學習的用28的乘法口訣求商的方法完全一致，體現(xiàn)了數(shù)學方法的統(tǒng)一性與遷移性。學好本節(jié)，能為學習除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法打下堅實的口算基礎(chǔ)。八、教學反思本課的教學設(shè)計力圖在生動情境與扎實訓練間取得平衡，以“九元購物節(jié)”為主線貫穿始終。從假設(shè)的課堂實施效果回溯，教學目標基本達成。多數(shù)學生能熟練運用口訣求商，并在“小老師講題”和情境解題中展現(xiàn)了良好的應用能力。情感目標方面，購物情境有效激發(fā)了興趣，課堂氛圍活躍。(一)各環(huán)節(jié)有效性評估1.導入與前測：購物情境快速切入，問題“45÷9怎么算”精準指向認知起點，起到了良好的前測與激趣作用。那句“你們的計算能力就是今天的‘購物券’”成功調(diào)動了學生積極