第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.-1 C.0 D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的是（）A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）3.下列命題中，是真命題的是（）A.全等三角形的面積相等 B.如果a≠b,b≠c,那么a≠c

C.兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 D.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角4.如果是關(guān)于x和y的二元一次方程x-my=1的解，那么m的值是（）A.1 B.-2 C.2 D.35.在一次體育活動(dòng)中，八年級(jí)某班42名同學(xué)1min跳繩的次數(shù)的箱線圖如圖所示，由圖不能確定這組數(shù)據(jù)的（）A.下四分位數(shù)

B.中位數(shù)

C.最大值

D.平均數(shù)6.如圖，直線m∥n,點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)B在直線n上，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，交直線m于點(diǎn)C，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A.25° B.35° C.45° D.55°7.整式px+q的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同的值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式px+q的值，則關(guān)于x的方程px+q=-2的解為（）x-2-1012px+q-5-2147A.x=-5 B.x=-2 C.x=-1 D.x=78.如圖，在Rt△ABC中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S3+S1-S2=12，則圖中陰影部分的面積為（）A.3

B.4

C.5

D.6二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.計(jì)算=

．10.學(xué)校舉行演講比賽，小明同學(xué)的初賽成績(jī)?yōu)?0分，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?0分，若總成績(jī)按初賽成績(jī)占30%，復(fù)賽成績(jī)占70%來(lái)計(jì)算，則小明同學(xué)的總成績(jī)?yōu)?/p>

分.11.已知直線y=2x與y=-x+b相交的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則二元一次方程組的解是

.12.如圖，《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)的“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？”意思是：一根竹與地面垂直，原高一丈（一丈=十尺），折斷后，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度為

尺.13.已知當(dāng)k＞0時(shí)，無(wú)論k取何值，直線l1：y=kx+k+2與直線l2：y=（k+1）x+k+3都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是

.14.規(guī)定：若一個(gè)非零實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則稱這樣的數(shù)為“最美實(shí)數(shù)”.若是“最美實(shí)數(shù)”，則a的值是

.15.已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為_(kāi)____．16.我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李銳借助三個(gè)正方形用出入相補(bǔ)的方法證明了勾股定理.如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，A，B，E三點(diǎn)在一條直線上，現(xiàn)將其裁剪拼成不重疊無(wú)縫隙的大正方形CHIE，若正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為220，陰影部分的面積為130，則AE的長(zhǎng)為

.

17.已知直線l1：與l2：y=3x相交于點(diǎn)P，現(xiàn)有直線l3：y=kx+2，若l1，l2，l3與不能圍成三角形，則k的值為

.18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為邊向左側(cè)作等邊三角形ADE，連接CE，當(dāng)CE取最小值時(shí)，CD的長(zhǎng)為

.

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題12分)

（1）計(jì)算：；

（2）解方程組：.20.(本小題8分)

某校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“安全知識(shí)”測(cè)試，已知該校七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

七年級(jí)：86947984719076839087

八年級(jí)：88769078879375878779

數(shù)據(jù)整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)84a9044.4八年級(jí)8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=______，b=______；

小明同學(xué)說(shuō)：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，他是哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生？說(shuō)明判斷的理由；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握安全知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)給出一條理由.21.(本小題8分)

在如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，1）.

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy；

（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D（-2a+3，a-1），且CD∥x軸，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.22.(本小題10分)

水鐘也叫“漏刻”或“漏壺”，在我國(guó)的古代被許多民族和地區(qū)用于計(jì)時(shí).小明在充分了解水鐘的原理后，也設(shè)計(jì)出一款水鐘.如圖是他設(shè)計(jì)的水鐘的示意圖，水從上面的貯水壺（內(nèi)含補(bǔ)償裝置）慢慢漏入下方透明玻璃制成的受水壺中.經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以確定漏水量是均勻的，當(dāng)受水壺存有3cm高的初始水量時(shí)，其后水面隨著貯水壺的水的漏入，其高度也均勻地升高，在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)受水壺的水面高度為5cm時(shí)，小明開(kāi)始計(jì)時(shí)，2小時(shí)后，測(cè)得水面高度為13cm.

（1）請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式描述出受水壺水面高度與高度變化所經(jīng)歷的時(shí)間之間的關(guān)系；

（2）某天晚上21：00時(shí)，小明開(kāi)始入睡，此時(shí)水鐘從初始狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，第二天小明醒來(lái)時(shí)，觀察到水鐘受水壺水面高度為42cm.請(qǐng)問(wèn)小明是何時(shí)醒來(lái)的？23.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別在邊AC，BC上，且DE∥AB，∠BAC的平分線交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)H在邊AB上，連接EH交AF于點(diǎn)M，且∠BEF=2∠BEH.

（1）求∠AME，∠HAM，∠FEM之間的等量關(guān)系式；

（2）若，求∠AME的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，將△EFM的頂點(diǎn)E固定，位置重新擺放，且保證邊EF在直線DE上方，重新擺放過(guò)程中，當(dāng)△EFM的其中一邊與△CDE的某一邊平行時(shí)，求∠FED的度數(shù).24.(本小題8分)

為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多40元，若購(gòu)買5套隊(duì)服與10個(gè)足球需花費(fèi)1400元.經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若學(xué)校購(gòu)買100套隊(duì)服和x（x＞10）個(gè)足球，到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用分別為y1，y2，請(qǐng)分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的關(guān)系式，并判斷當(dāng)x=60時(shí)，到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？25.(本小題10分)

如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，過(guò)點(diǎn)A的直線l3和l4分別與l2相交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D關(guān)于直線l3對(duì)稱的點(diǎn)恰好在直線l1上.E是線段AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)C和點(diǎn)E關(guān)于過(guò)點(diǎn)D的某條直線對(duì)稱，連接BE并延長(zhǎng)與AC相交于點(diǎn)F，連接DF，AD=4.

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）猜想線段BF，AF和DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)時(shí)，求的值.26.(本小題12分)

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，6）.（1）求a,b的值；

（2）如圖1，將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l,求直線l的表達(dá)式；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，E為線段CD上一點(diǎn)，連接AE，BE，若CE=OD，當(dāng)△ABE為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】-2

10.【答案】83

11.【答案】

12.【答案】3.2

13.【答案】（-1，2）

14.【答案】

15.【答案】-1

16.【答案】20

17.【答案】-或3或

18.【答案】3

19.【答案】-2

20.【答案】85;87

我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握安全知識(shí)的總體水平較好，

理由：因?yàn)槠摺四昙?jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差小于七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好

21.【答案】

，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，-3）

9

22.【答案】受水壺水面高度與高度變化所經(jīng)歷的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為H=4t+5

小明是次日6：45醒來(lái)的

23.【答案】∠AME=∠HAM+∠FEM

∠AME=75°

∠FED的度數(shù)為120°或75°或150°或30°或60°

24.【答案】每套隊(duì)服的價(jià)格是120元，每個(gè)足球的價(jià)格是80元

費(fèi)用關(guān)系式：y1=80x+11200（x＞10），y2=64x+12000（x＞10）；當(dāng)x=60時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算

25.【答案】4

BF=AF+DF；過(guò)D作DH⊥DF交BF于H，

∵點(diǎn)C和點(diǎn)E關(guān)于過(guò)點(diǎn)D的某條直線對(duì)稱