第[31]，則成本的近似目標(biāo)函數(shù)可以表示為： (STYLEREF1\s4.SEQ公式\*ARABIC\s19)其中，是APMEC的平均半徑，是永磁體個(gè)數(shù)，是永磁體的徑向長(zhǎng)度，是永磁體的周向?qū)挾龋怯来朋w的厚度，是導(dǎo)體盤(pán)的軸向厚度，是背鐵的軸向厚度。綜合式（3.84）、（3.80）和（4.10），建立APMEC的優(yōu)化模型： (STYLEREF1\s4.SEQ公式\*ARABIC\s110)其中，，為銅盤(pán)厚度，為永磁體厚度，為相對(duì)轉(zhuǎn)差，為氣隙寬度?；煦缍嗄繕?biāo)粒子群算法優(yōu)化方案設(shè)計(jì)多目標(biāo)粒子群算法對(duì)初始值具有很強(qiáng)的敏感性。當(dāng)初始種群在決策空間中隨機(jī)生成時(shí)，傳統(tǒng)的MOPSO算法分布較為散亂。為了在所有決策空間中均勻地生成初始種群并增加其隨機(jī)性，引入Logistic混沌尋優(yōu)來(lái)確定種群的初始值。引入Logistic混沌尋優(yōu)的多目標(biāo)粒子群算法能夠保證種群多樣性，同時(shí)算法能夠擺脫局部最優(yōu)，快速收斂，縮短了優(yōu)化時(shí)間?；诨煦缍嗄繕?biāo)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)APMEC的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行性能進(jìn)行優(yōu)化。具體算法步驟如下：（1）初始化。根據(jù)均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)值作為決策空間中所有粒子的位置，粒子的初始速度設(shè)置為0。令粒子的個(gè)體最優(yōu)為初始化位置，外部集為空；（2）評(píng)價(jià)種群。計(jì)算粒子的目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，將其均勻分割為300個(gè)網(wǎng)格；（3）更新粒子的個(gè)體最優(yōu)。在粒子的個(gè)體最優(yōu)被當(dāng)前的目標(biāo)值向量支配或兩者互不支配的情況下，均將個(gè)體最優(yōu)更新為粒子的當(dāng)前位置，否則保持原來(lái)的個(gè)體最優(yōu)；（4）構(gòu)造非支配集。刪除不滿足支配條件的粒子后，將其與外部集合并；（5）由非支配集更新外部集。當(dāng)外部集中解的數(shù)量大于其承載能力（這里為300）時(shí)，由擁擠距離法，修剪外部集；（6）判斷終止條件。設(shè)置最大迭代次數(shù)為200次，迭代次數(shù)小于200時(shí)，轉(zhuǎn)（7）；迭代次數(shù)大于等于200時(shí)，停止搜索，輸出外部集；（7）混沌尋優(yōu)。將最優(yōu)位置中的映射到式（4.3）的定義域[0,1]中，得到，把原種群用新生成的均勻分布且多樣化的種群替換；（8）選擇全局最優(yōu)。擁有最小網(wǎng)格密度的粒子記做全局最優(yōu)，若存在多個(gè)網(wǎng)格密度同時(shí)最小，則隨機(jī)選擇一個(gè)，然后轉(zhuǎn)（2）。優(yōu)化結(jié)果與仿真分析采用混沌多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行搜索得到的一組優(yōu)化結(jié)果為：銅盤(pán)厚度為6mm，永磁體厚度為30mm，相對(duì)轉(zhuǎn)差為35r/min，氣隙寬度為3mm。利用ANSYS有限元軟件建立優(yōu)化后的永磁渦流耦合器模型，仿真后得到優(yōu)化后APMEC的輸出轉(zhuǎn)矩和渦流損耗如REF_Ref72872353\h圖4.6所示。在APMEC穩(wěn)定運(yùn)行后，隨機(jī)選取五個(gè)點(diǎn)讀數(shù)，取這五個(gè)點(diǎn)的平均值作為最終的結(jié)果。圖STYLEREF1\s4.SEQ圖\*ARABIC\s16優(yōu)化后的APMEC輸出轉(zhuǎn)矩和渦流損耗REF_Ref70445012\h表4.1是本文研究的APMEC優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能指標(biāo)的對(duì)比。優(yōu)化前后的結(jié)果表示本文提出的優(yōu)化算法能夠在參數(shù)范圍內(nèi)找到最優(yōu)值，優(yōu)化前后APMEC的成本降低了1.1035，導(dǎo)體盤(pán)上的渦流損耗減小了3.2482kW，輸出轉(zhuǎn)矩增大755.3，優(yōu)化結(jié)果滿足目標(biāo)要求。REF_Ref70445012\h表4.1中的數(shù)據(jù)表明，優(yōu)化算法的搜索結(jié)果具有可靠性和有效性。表STYLEREF1\s4.SEQ表\*ARABIC\s11優(yōu)化前后盤(pán)式永磁渦流耦合器結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能指標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后銅盤(pán)厚度/mm86永磁體厚度/mm2530相對(duì)轉(zhuǎn)差/(r/min)4535氣隙寬度/mm43輸出轉(zhuǎn)矩/()3279.44034.7渦流損耗/kW17.261314.0131成本60.722159.6186三維有限元仿真還可以得到優(yōu)化前后APMEC渦流密度分布圖，如REF_Ref70445255\h圖4.7所示。可以看出，優(yōu)化后的渦流分布更加密集。由于APMEC的輸出轉(zhuǎn)矩隨導(dǎo)體盤(pán)產(chǎn)生渦流的增大而增大，優(yōu)化后的APMEC輸出轉(zhuǎn)矩明顯增大，更有利于提高效率。綜合渦流密度分布圖和REF_Ref72768854\h表4.1優(yōu)化前后盤(pán)式永磁渦流耦合器結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)據(jù)可以看出，本文使用的優(yōu)化算法在