天津市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增，則f(3)的值為（）

A.9B.6C.5D.7

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a2=4，則該數(shù)列的公差為（）

A.2B.3C.4D.1

答案：A

3.若a、b、c是三角形的三邊長，且a+b=5，ab=3，則三角形面積為（）

A.4B.5C.6D.7

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的極值點(diǎn)（）

A.x=0B.x=1C.x=1D.x=2

答案：B

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，且f(1)=3，則f(3)的值為（）

A.3B.3C.6D.0

答案：B

6.已知sinθ=3/5，且θ為銳角，求cosθ的值為（）

A.4/5B.4/5C.3/5D.3/5

答案：A

7.若平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，且BE=3，CE=5，則BD的長度為（）

A.8B.10C.12D.6

答案：B

8.若函數(shù)y=f(x)的圖像在x軸的正半軸上遞增，且f(0)=1，則f(2)與f(2)的大小關(guān)系為（）

A.f(2)>f(2)B.f(2)<f(2)C.f(2)=f(2)D.無法確定

答案：A

9.若直線y=3x+2與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(3,7)B.(1,2)C.(3,1)D.(3,5)

答案：C

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像在第二象限內(nèi)遞減，且f(0)=0，則f(2)的符號為（）

A.正B.負(fù)C.零D.無法確定

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a3=5，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

答案：3

3.已知函數(shù)f(x)=x33x+2，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(1,+∞)

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且f(3)=4，求f(1)的值。

答案：4

5.已知sinθ=4/5，且θ為銳角，求cosθ的值。

答案：3/5

6.若平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，且BE=4，CE=6，求BD的長度。

答案：10

7.若函數(shù)y=f(x)的圖像在x軸的正半軸上遞減，且f(0)=0，求f(1)與f(2)的大小關(guān)系。

答案：f(1)>f(2)

8.若直線y=2x1與圓(x2)2+(y+3)2=25相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(4,7)

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像在第二象限內(nèi)遞增，且f(0)=0，求f(3)的符號。

答案：負(fù)

10.若函數(shù)y=f(x)=x24x+3在區(qū)間(2,3)上的最大值為8，求f(x)的最小值。

答案：1

三、解答題（每題20分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。當(dāng)x<2時(shí)，f'(x)<0，f(x)在(∞,2)上單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a2=4，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等