2026年浙江寧波市高職單招數(shù)學試題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≤2

答案：A

2.若函數(shù)g(x)=|x2||x+3|，則g(x)在區(qū)間（∞，3）內(nèi)的取值范圍是（）

A.[5,1]

B.[5,5]

C.[1,5]

D.[1,1]

答案：A

3.設a，b，c是△ABC的三個角A，B，C對應的邊長，若a2+b2=2c2，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：A

4.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2n+1，則數(shù)列{an}的前10項和為（）

A.440

B.450

C.460

D.470

答案：B

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

6.若函數(shù)y=log?(x1)在x=3時取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≥3

D.a≥4

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3在x=1處取得極值，則f(x)的極值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若直線L的斜率為2，且過點(1,3)，則直線L的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

二、填空題（每題5分，共40分）

9.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥2

10.若函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，則g(x)在區(qū)間（∞，1）內(nèi)的取值范圍是______。

答案：[2,+∞）

11.設a，b，c是△ABC的三個角A，B，C對應的邊長，若sinA/sinB=3/4，sinB/sinC=4/5，則△ABC的周長為______。

答案：20

12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，則數(shù)列{an}的前10項和為______。

答案：90

13.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為______。

答案：1

14.若函數(shù)y=log?(x2)在x=4時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥4

三、解答題（共20分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x33x+1，求f(x)的極值及對應的x值。

答案：f(x)的極小值為2，對應的x值為1；極大值為4，對應的x值為1。

16.（10分）在△ABC中，角A，B，C的