河北省承德市2026年某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么下列說法正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)的最小值為0

D.f(x)的最大值為0

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，a3=11，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若兩個(gè)事件A和B滿足P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(A∩B)=0.2，則這兩個(gè)事件是（）

A.獨(dú)立的

B.相互獨(dú)立的

C.互斥的

D.互不相關(guān)的

答案：A

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S等于（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+3|，則g(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

7.若函數(shù)h(x)=2x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

8.已知點(diǎn)A(2,3)，B(1,2)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(3,2)

D.(3,2)

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[m,n]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m和n的取值范圍是（）

A.m<1<n

B.1<m<n

C.m<3<n

D.3<m<n

答案：D

10.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，公比為2，則b5等于（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤2

12.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=______。

答案：5

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

答案：4n3

14.若函數(shù)g(x)=|x1||x+1|，則g(x)在區(qū)間[0,+∞)上的表達(dá)式為______。

答案：2x

15.若直線y=kx+1與圓(x2)2+(y+3)2=16相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k=±√3

16.若三角形ABC的三邊長分別為a=5,b=7,c=8，則該三角形的面積S=______。

答案：14

17.若函數(shù)h(x)=x2+kx+1的圖像上存在兩個(gè)點(diǎn)A和B，使得∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤0

18.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=______。

答案：3280

19.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間[a,b]上取得最大值和最小值，則a和b的關(guān)系是______。

答案：a<b

20.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+3|在區(qū)間[3,2]上的最小值為5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x=2

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值為