云南省曲靖市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(含答案)一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減

D.函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減

答案：B

4.若函數(shù)g(x)=3x24x+1在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：C

5.若向量a=(2,3)與向量b=(4,1)共線，則實(shí)數(shù)λ的值為（）

A.6

B.6

C.12

D.12

答案：A

6.已知三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積為（）

A.3√3

B.6

C.6√3

D.12

答案：C

7.若橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/16+y2/9=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(±2,0)

B.(0,±2)

C.(±√7,0)

D.(0,±√7)

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)的極值為0

B.函數(shù)的極值為1

C.函數(shù)的極值為1

D.函數(shù)無極值

答案：C

9.若函數(shù)y=log?(x1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

10.若sinθ=3/5，且θ為銳角，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第10項的值為______。

答案：19

12.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=1相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______。

答案：(2,1)

13.已知向量a=(3,4)，向量b=(5,2)，則向量a與向量b的數(shù)量積為______。

答案：17

14.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=30°，則三角形ABC的面積為______。

答案：14.25

15.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/25+y2/16=1，則橢圓的短軸長為______。

答案：8

16.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(1,3)內(nèi)的極值為______。

答案：1

17.若函數(shù)y=log?(x1)的圖像與直線y=2相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為______。

答案：3

18.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為______。

答案：√3/2

19.若tanθ=3/4，且θ為銳角，則sinθ的值為______。

答案：3/5

20.若sinθ=4/5，且θ為鈍角，則cosθ的值為______。

答案：3/5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的極值和極值點(diǎn)。

解：首先，求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。再求二階導(dǎo)數(shù)f''(x)=2，由于f''(2)>0，所以x=2是極小值點(diǎn)。此時，極小值為f(2)=1。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求三角形ABC的面積。

解：由